Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Конспекты / Умножение и деление степеней. алгебра 7 класс
ВНИМАНИЮ ВСЕХ УЧИТЕЛЕЙ: согласно Федеральному закону № 313-ФЗ все педагоги должны пройти обучение навыкам оказания первой помощи.

Дистанционный курс "Оказание первой помощи детям и взрослым" от проекта "Инфоурок" даёт Вам возможность привести свои знания в соответствие с требованиями закона и получить удостоверение о повышении квалификации установленного образца (180 часов). Начало обучения новой группы: 24 мая.

Подать заявку на курс
  • Математика

Умножение и деление степеней. алгебра 7 класс

библиотека
материалов

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение

Константиновская средняя общеобразовательная школа

Кулундинского района Алтайского края








Алгебра 7 класс


Умножение и деление степеней



Выполнила: Божаканова В.Я.

Тема урока: Умножение и деление степеней

Тип урока: объяснение нового материала.

Цели урока: изучение правил умножения и деления степеней с одинаковыми основаниями.

Задачи:

познавательные: сформировать знания, умения и навыки по умножению и делению степеней;

развивающие: совершенствовать уровень развития математической речи;

воспитательные: воспитывать интерес к математике.

УУД:

Личностные: умение грамотно излагать свои мысли; активность при решении заданий; способность к эмоциональному восприятию решений, рассуждений;

Регулятивные: адекватное самостоятельное оценивание правильности выполнения действий;

Коммуникативные: управление поведением партнера – контроль, коррекция, оценка действий партнера;

Познавательные: контроль и оценка процесса и результатов деятельности.

Оборудование : проектор.


Примеры на доске (устно)


Известно, что степени изучали многие учёные и один из них сказал следующую фразу


«Пусть кто-нибудь попробует вычеркнуть из математики

степени, и он увидит, что без них далеко не уедешь» М.Ломоносов



  1. Историческая справка

Рассмотрим историческую справку про степень и узнаем какие ещё учёные вложили свой интерес в развитие степени.

История возникновения степени числа

У математиков не сразу сложилось представление о возведении в степень как о самостоятельной операции, хотя в самых древних математических текстах Древнего Египта и Междуречья встречаются задачи на вычисление степеней.

Немецкие математики Средневековья стремились ввести единое обозначение и сократить число символов. Книга Михеля Штифеля «Полная арифметика» (1544 г.) сыграла в этом значительную роль.

Француз, бакалавр медицины Никола Шюке (около 1500 г.) смело ввёл в свою символику не только нулевой, но и отрицательный показатель степени. Он писал его мелким шрифтом сверху и справа от коэффициента.

У Рене Декарта в его «Геометрии» (1637) мы находим современное обозначение степеней а23,... Немецкий ученый Лейбниц считал, что упор должен быть сделан на необходимости применения символики для всех записей произведений одинаковых множителей и применял знак а2.


Учитель: Тема нашего урока «Умножение и деление степеней»

Скорректировать цель урока.

Вернуться к устному счету ( х12·х3= ; а84= ). Вывести формулы умножения и деления степеней.

1. При умножении степеней с одинаковыми основаниями основание остается прежним, а показатели степеней складываются

am· an= am + n

например: а) а3·а73+710; б)23·22=23+2=25=32;

в) (-2)3·22=(-2)3+2=(-2)5=-32.

2. При делении степеней с одинаковыми основаниями основание остается прежним, а из показателя степени делимого вычитают показатель степени делителя.

am:an= am — n , где m > n, a ≠ 0

например: а) х85 8-5 3; б)34 : 32 = 34-2 = 32=9; в) (-3)4 : (-3)2 = (-3)4-2 = (-3)2=9;

hello_html_m7269465.gif=hello_html_3bf75ed1.gif=hello_html_m2e1a0468.gif; д) а3 : а3 = (а·а·а) : (а·а·а) = 1 или а3 : а3 = а3-30.

Степень с нулевым показателем не была определена и считают, что при а≠0

а0=1

например: 134 : 134 =134-4 = 130=1


Работа в рабочей тетради

стр. 76 № 1, 7.

Закрепление ЗУН.

Учитель: Для закрепления новой темы решим задачи.


Задачи

Отметки

«3»

«4»

«5»

403

+

+

+

414

+

+

+

417(а,б)


+

+

417(в,г)



+


Самостоятельная работа.


Запишите в виде степени выражение


I вариант

II вариант

1) а5 · а8

1) у9 : у5

2) 57 : 55

2) 42 · 4

3) 219:214

3)52: 50

4) 33 · 30

4) 86 · 812

5) 65 · 69

5) 711 : 79


Ответы к самостоятельной работе


I вариант

II вариант

1) а5 · а8 = а13

1) у9 : у5= у4

2) 57 : 55 = 52

2) 42 · 4 =43

3) 219:214= 25

3)52: 50 = 52

4) 33 · 30 =33

4) 86 · 812 = 818

5) 65 · 69= 614

5) 711 : 79 =72


Домашнее задание: № 404,415,419, РТ стр.77 №8, п. 19.

Дополнительное задание.

1.В комнате находятся 2 собаки, 4 птички и 3 мухи.

Сколько лап у всех животных вместе?

2.У Маши 3 брата и 2 сестры. Сколько братьев и сестёр у её брата Миши?


РЕФЛЕКСИЯ

Что главное в уроке?

Мне было трудно …

Литература:

1. Алгебра: учебн. для 7 кл. общеобразоват. учреждений / Ю.Н. Макарычев, Н.Г.Миндюк и др.; под редакцией С.А. Теляковского. – М.: Просвещение, 2010

2.Звавич Л.И., Кузнецова Л.В., Суворова С.Б. Дидактические материалы по алгебре для 7 класса. – М.: Просвещение, 2013

3.Рабочая тетрадь: алгебра 7 класс, часть 1-я, М.: Просвещение, 2014, Н.Г.Миндюк, И.С.Шлыкова.



Автор
Дата добавления 30.11.2015
Раздел Математика
Подраздел Конспекты
Просмотров414
Номер материала ДВ-214447
Получить свидетельство о публикации

Выберите специальность, которую Вы хотите получить:

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".
По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца.

ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ

Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх