Умножение на двухзначное число

                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                               Урок математики 3 класс

Тема: Умножение на двузначное число.

Цель:  научить выполнять умножение многозначного числа на двузначное, построить с                учащимися алгоритм умножения данного вида;

           повторить и закрепить решение задач на формулу пути; правила сравнения величин, решение уравнений, формулу деления с остатком и объёма прямоугольного параллелепипеда; записывать равенства с буквенными выражениями;

            совершенствовать навыки устных и письменных вычислений;

            воспитывать любовь к математике;

            развивать способность к познанию путём самостоятельного добывания знаний;                                      

            развивать внимание, речь, мышление, память.

Мыслительные операции, необходимые на этапе проектирования: анализ, классификация, сравнение.

Демонстрационный материал: слайды компьютерной презентации, карточки для групповой работы

Оборудование:  1) интерактивная доска  SMART  Board с программным обеспечением Notebook

                              2) карточки для индивидуальной работы.

                                                                    Ход урока

I.       Самоопределение к учебной деятельности.

Цель: 1. Мотивировать учащихся к учебной деятельности посредством создания эмоциональной                                                  обстановки

      2. Определить содержательные рамки урока.

Организация учебного процесса на I этапе.

       - Здравствуйте, ребята! Мы начинаем урок математики.

- Всё ли у вас получилось при решении домашних заданий?

- Как поступить тем ребятам, которые недовольны своими знаниями?

(Ответы ребят: Ещё поработать над алгоритмом умножения многозначного числа на однозначное).

- Согласна с вами. Вот девиз нашего урока:

                                Смело иди вперёд,

                                Не стой на месте,

                                Чего не сделаешь один,

                                Сделаем вместе!

II. Актуализация знаний и фиксация затруднения в индивидуальной деятельности.

Цель: 1.Актуализировать учебные знания и умения, необходимые для восприятия нового     материала; повторить умножение двузначного числа на однозначное.

           2. Актуализировать мыслительные операции, необходимые и достаточные для восприятия     нового материала: аналогия, обобщение, классификация.

          3. Организовать индивидуальное затруднение в учебной деятельности.

          4. Зафиксировать необходимость введения правила умножения двузначного числа на двузначное.

  Организация учебного процесса на II этапе.

   1.Повторение умножения многозначного числа на однозначное. Каждому ребёнку выдаётся листок со следующими рисунками и записями:  Презентация (2 слайд)

Такие же рисунки и записи открываются на доске. Учащиеся выполняют задания самостоятельно на своих листках.

– Длина прямоугольника в сантиметрах – предыдущее числа 500, а ширина – последующее числа 299. Запишите на чертеже, чему равна длина и ширина прямоугольника. (499, 300см.)

- Найдите площадь этого прямоугольника. Как это можно сделать?        Презентация (2слайд)

а) - (Выполнять умножение в столбик). Презентация (3слайд)

б) - (Можем  применить приём устного умножения):

        499* 300 = 500* 300 – 300 = 150000 – 300 = 149700

- Какой же вариант решений верный?  (Опрос детей. Корректировка, если нужна такова).

- Оцените свою работу (на полях поставьте знак «!», если всё правильно, знак «?» если имеется ошибка).

2. Фронтальная работа.

- Запишите двумя различными способами, чему равна площадь прямоугольника, изображённого на 2 чертеже: Презентация (2 слайд)

(а* (в + с) или           а*в + а* с)

- Равны ли полученные выражения? Почему? ( Равны, так как площадь прямоугольника не зависит от способа вычисления.)

- Какое свойство чисел выражает полученное равенство? (Распределительное свойство умножения.) Презентация (4 слайд):

- Объясните его смысл. ( Чтобы умножить число на сумму, можно умножить на это число каждое слагаемое и полученные произведения сложить.)

- Мы можем воспользоваться каким-то уже известным нам способом умножения?

(Да, правилом умножения суммы на число).

3. – Записаны 5 числовых выражений. Какие из них равны? Почему? (Равны первое, второе и пятое. Во втором выражении множитель 56 представлен в виде суммы 50 и 6, а пятое получается из второго на основании распределительного свойства умножения.)

- Подберите к этим выражениям подходящий чертёж. (Для первого выражения подходит первый чертёж, а для второго и пятого – второй.)

- Вычислите  площадь прямоугольника со сторонами 21 и 56 единиц длины.  Ребята пробуют. Кто-то выполнил, кто-то нет.

 -  Почему не справились с заданием? ( Не умеем умножать  на двузначные числа.)

III. Постановка учебной задачи.

Цель: 1. Организовать коммуникативное воздействие, в ходе которого выявляется и фиксируется необходимость выведения правила (алгоритма) умножения двузначного числа на двузначное.

           2. Согласовать цель урока.

Организация учебного процесса на III этапе.

- Какое задание мы выполняли?

- Что мы знаем и чего мы не знаем?

- Почему у нас разные ответы получились на один пример?

- Какую цель поставим себе на сегодняшнем уроке? (Научиться умножать на двузначное число.)

IV.Построение проекта выхода из затруднения.

Цель: 1.Организовать коммуникативное взаимодействие для выведения правила (алгоритма) умножения многозначного числа на двузначное.

2. Согласовать тему урока.

3. Организовать подводящий диалог, направленный на построение нового учебного содержания и зафиксировать его в знаковой и вербальной форме.

Организация учебного процесса на IV этапе.

Презентация (5 слайд)

 Кто попробует зафиксировать сказанное в знаковой форме? Сравните с эталоном.

- Какой суммой ты заменил второй множитель? (56 = 50 + 6, т.е. суммой разрядных слагаемых)

- Это всегда можно сделать? (Да, если число не однозначное)

- Расскажи, как выполнить умножение? (Сначала число21 умножаю на 50, а потом умножаю21 на 6, и результаты складываю.)

- Молодец! Каким свойством ты воспользовался? (Распределительным свойством умножения).

- С помощью распределительного свойства умножения найди значение произведения: Презентация (6 слайд)

21 * 56 = 21* (50 + 6) = 21* 50 + 21* 6 = 1050 + 126 = 1176

-Почему 56  записали в скобках?

Учитель обращается к классу:

- Повторите ещё раз последовательность операций и допишите решение примера в тетрадь.

- Всегда ли выполнимы эти операции? (Да.) - Но все, наверное заметили, что уж очень громоздкая запись таких вычислений. Посмотрите в № 2 (б) и объясните, как получена запись этого примера в столбик.( В первом столбике записана сумма произведений числа 21 на 6 и 21 на 50, т.е. чисел 126 и 1050. Во втором столбике вверху дополнительно записаны сами множители, а в последнем столбике – на конце второго слагаемого нет нуля.)

-А почему здесь можно не писать нуль? ( При сложении с нулём число не меняется.)

- Всегда ли здесь будет нуль? Почему? ( Да, так как умножаем на десятки.)

- Верно, поэтому короче сразу 21 умножать не на 50, а на 5, но в сумме сдвинуть произведение 105 на разряд влево. А какая запись удобнее в строчку или в столбик?

- С сегодняшнего урока мы будем пользоваться записью умножения на двузначное число в столбик. Давайте сделаем вывод, как же умножать в столбик на двузначное число.

 - Кто попробует зафиксировать сказанное в знаковой форме? Сравните с эталоном.

1. Интерактивная доска. Слайд пустой для записи маркером

 (Умножение в «столбик» учитель показывает на клеточной основе маркером.)

2. Составление алгоритма умножения числа на двузначное  в столбик.

-А какой способ умножения удобный?

 Вывод:  Чтобы умножить любое число на двузначное, можно умножить это число сначала на единицы, а затем на десятки и полученные произведения сложить.

- Прочитайте вывод в учебнике на стр.25.

V. Физкультминутка.

Потрудились – отдохнём.

Встанем, глубоко вздохнём.

Руки в стороны, вперёд,

Влево, вправо, поворот.

Наклониться, прямо встать,

Руки вниз и вверх поднять.

Руки плавно опустили,

Всем улыбки подарили. (Действия выполняются по содержанию стихотворения).

VI.Первичное закрепление с проговариванием и самостоятельная работа с самопроверкой.

Цель:1. Зафиксировать правило умножения двузначного числа в столбик.

Организация учебного процесса наVI этапе.

1.Фронтальная работа.

С.26,  № 3, 4 – устно с комментированием вслух.

 № 5 а), с.26 – у доски с проговариванием вслух, а другие на местах.

Презентация (8.9 слайды ), (Слайд разделён на 2 части для работы функции «затемнение»)

   36                   897           635             708          502

* 79                   *24          *46             * 75        *  97

  324                3588        3810            3540        3514

252                1794         2540           4956         4518

2844              21528      29210          53100       48694

№ 5 (б- первый и второй столбики) – самостоятельная работа с самопроверкой по эталону.

- Оцените свою работу ( поставьте знак “!”, если всё получилось)

2. Презентация (10 слайд) “Исправь ошибку!”

       -    У кого возникли трудности?

-         С чем они связаны?

-         У кого всё получилось?

-          Молодцы! Поставьте себе восклицательный знак.

Проверка ответов на интерактивной доске.( Слайд № 11, функция “Красная паста”,  функция “затемнение”,)

VIII. Повторение с включением новых знаний.

1. Выявить границы применимости нового знания;
2. Повторить учебное содержание. Задача № 7 (Презентация. 12 слайд)

-          О чём задача?

-          Что известно?

-          -Что нужно найти?

-          Можем ли сразу  найти всё расстояние? Почему?

-          Какие слова будем брать для краткой записи? (Ученик решает на доске) Презентация (13 слайд)

1)     76            2)   72       3)  1368

*18                 *16          +  852

                                                     

   + 608             +  132          2220(км)

            76                     72

          1368  (км)         852(км)

Ответ: 2220 км проехал поезд.

3. Логическая задача. “Есть песочные часы на 3 минуты и 7 минут. Как сварить яйцо ровно за 4 минуты?” (Одновременно “запускаем” часы. Яйцо следует опустить в тот момент, когда кончится песок в часах на 3 минуты.) (Слайд  14)

IX.Повторение с включением новых знаний. Самостоятельная работа с самопроверкой по эталону

Работа в группах. Класс разбит на 3 группы,  на листочках задания. Ребята выбирают карточку – билет с одним заданием.

 -«Вытащите» билет с заданием:

1.      №6, стр.26                           3. №11 стр.26

        2.   №8, стр.26                                    

Презентация (15, 16 слайды)

 IX. Рефлексия учебной деятельности.

Цель: 1. Зафиксировать новое содержание, изученное на уроке.

      2.Оценить результаты учебной деятельности.

3.    Согласовать домашнее задание.

Организация учебного процесса на X этапе.

                       1.Рефлексия.

-Какую цель мы перед собою ставили?

-Достигли её?

-Как умножаем  на двузначные числа? Повторите алгоритм умножения на двузначные числа.

Каким способом вы учились? ( выполняли пробное действие, выясняли, что не получается, ставили цель, делали выводы, составили алгоритм, тренировались...) 

-Какие этапы учебной деятельности были на уроке?

1. Оценка учебной деятельности.

- Оцените свою деятельность на уроке. Выберите способ оценки, поставьте знак “!”, если всё получилось.

2.  Дифференцированное домашнее задание. Страница 25- правило, придумать и решить свой пример на новый случай умножения;

 1 группа: упражнение № 5 (б) 4 столбик,  № 9 стр. 26

 2 группа: упражнение № 5 (б) 3 столбик, № 14

 3 группа: упражнение № 5 (б) 3 столбик;

Из № 12-14, стр. 27 выбрать и решить один любой. Презентация(17 слайд), (18 слайд)

-У кого сколько набралось “!” знаков? Молодцы! Урок окончен.