Инфоурок / Математика / Конспекты / Умножение одночлена на многочлен
Обращаем Ваше внимание: Министерство образования и науки рекомендует в 2017/2018 учебном году включать в программы воспитания и социализации образовательные события, приуроченные к году экологии (2017 год объявлен годом экологии и особо охраняемых природных территорий в Российской Федерации).

Учителям 1-11 классов и воспитателям дошкольных ОУ вместе с ребятами рекомендуем принять участие в международном конкурсе «Я люблю природу», приуроченном к году экологии. Участники конкурса проверят свои знания правил поведения на природе, узнают интересные факты о животных и растениях, занесённых в Красную книгу России. Все ученики будут награждены красочными наградными материалами, а учителя получат бесплатные свидетельства о подготовке участников и призёров международного конкурса.

ПРИЁМ ЗАЯВОК ТОЛЬКО ДО 15 ДЕКАБРЯ!

Конкурс "Я люблю природу"

Умножение одночлена на многочлен

Напоминаем, что в соответствии с профстандартом педагога (утверждён Приказом Минтруда России), если у Вас нет соответствующего преподаваемому предмету образования, то Вам необходимо пройти профессиональную переподготовку по профилю педагогической деятельности. Сделать это Вы можете дистанционно на сайте проекта "Инфоурок" и получить диплом с присвоением квалификации уже через 2 месяца!

Только сейчас действует СКИДКА 50% для всех педагогов на все 111 курсов профессиональной переподготовки! Доступна рассрочка с первым взносом всего 10%, при этом цена курса не увеличивается из-за использования рассрочки!

ВЫБРАТЬ КУРС И ПОДАТЬ ЗАЯВКУ
библиотека
материалов

Тема урока: «Умножение одночлена на многочлен»

Предмет: Алгебра

Класс: 7

Учитель: Нестерова О.Н.


Методическая информация

Тип урока

Урок «открытия» нового знания

Цели урока


Деятельностная цель урока: формирование у учащихся способностей к самостоятельному построению новых способов действия по теме «Умножение одночлена на многочлен» на основе метода рефлексивной самоорганизации.

Образовательная цель: расширение базы знании по теме «Многочлены» за счет включения в нее новых элементов: умножение одночленов на многочлен.

Задачи урока

образовательные:

- выработать алгоритм умножения одночлена на многочлен, рассмотреть примеры его применения.

развивающие:

• развитие внимания, памяти, умения рассуждать и аргументировать свои действия через решение проблемной задачи;

• развитие познавательного интереса к предмету;

• формирование эмоционально-положительного настроя у учащихся путем применения активных форм ведения урока и применением ИКТ;

• развитие рефлексивных умений через проведение анализа результатов урока и самоанализа собственных достижений.

воспитательные:

• развитие коммуникативных умений обучающихся через организацию групповой, парной и фронтальной работы на уроке.

Используемые педагогические технологии, методы и приемы

Применяемая технология:

технология деятельностного метода обучения

Методы организации работы:

- словесные методы (беседа, чтение),

- наглядные (демонстрация презентации),

- проблемно-поисковый,

-метод рефлексивной самоорганизации (деятельностный метод).

Формы организации работы:

- групповая,

- коллективная (фронтальная),

- индивидуальная.

Знания, умения, навыки и качества, которые актуализируют/приобретут/закрепят/др. ученики в ходе урока

Знания, умения, навыки:

Учащиеся должны знать и уметь выполнять умножение одночлен на многочлен.

Кроме того, учащиеся должны

- ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, использовать различные языки математики (словесный, символический), свободно переходить с одного языка на другой для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;

- проводить доказательные рассуждения, аргументировать, выдвигать гипотезы и их обосновывать;

- осуществлять поиск, систематизировать, анализировать и классифицировать информацию, использовать информационные источники, включая учебную литературу.

Перечень универсальных учебных действий:

- личностные (Л),

- коммуникативные (К),

- познавательные (общеучебные и логические) (П),

- регулятивные (Р).

Необходимое оборудование и материалы

Компьютер, интерактивная доска

Дидактическое обеспечение урока

- компьютерная презентация,

- карточки с заданиями,

- карточки оценки работы на уроке,

- карточки с практическими заданиями по новой теме.

Список учебной и дополнительной литературы

Алгебра: Учебник для 7 кл. общеобразовательных учреждений / Ю. Н, Макарычев, Н. Г. Миндюк, К. И. Нешков, С. Б. Суворова; Под ред. С. А. Теляковского.

Ход и содержание урока ,

деятельность учителя и учеников.

1. Самоопределение к деятельности (1-2 мин).

Цели для учителя:

- создание условий для возникновения у учащихся внутренней потребности включения в учебную деятельность («хочу»);

-установление тематических рамок

(«могу»).

Для учащихся:

-включение в учебную деятельность.

(Слай1): Ребята, еще за тысячи лет до нашего рождения Аристотель говорил, что «…математика … выявляет порядок, симметрию и определенность, а это – важнейшие виды прекрасного». И после каждого урока неопределенности в мире математики у нас становится меньше, а овладевать новыми знаниями просто прекрасно. Я надеюсь, что и сегодня мы с вами откроем для себя что-то новое.

2. Актуализация теоретических знаний (4-5 мин).

Цели для учителя:

-актуализация изученных способов действий, достаточных для построения нового знания, их обобщение и знаковая фиксация;

-актуализация соответствующих мыслительных операций и познавательных процессов;

-мотивирование учащихся к пробному учебному действию и его самостоятельное осуществление.

Для учащихся:

-фиксирование индивидуальных затруднений в выполнении пробного учебного действия или его обосновании.

Учитель: Начнём с тем на повторение

(вопросы записаны на доске:

  1. 1. Одночлен, многочлен.

  2. 2. Умножение одночленов.

  3. 3. Возведение одночлена в степень.

  4. 4. Приведение подобных членов многочлена.

  5. 5. Сложение и вычитание многочленов).

Рассмотрим данные вопросы на примерах, которые встречались вам в домашней работе.

(Слайд 2-7):

  1. Являются ли одночленами выражения:

hello_html_16a0684d.gif б) hello_html_m5c28ba2e.gif в) hello_html_74f8ef0e.gif г) hello_html_7c7ad9b1.gif

д) hello_html_68136bbe.gif е) hello_html_65633056.gif

  1. Выполнить умножение степеней:

hello_html_14cc987.gif б) hello_html_48017fe9.gif

  1. Выполнить возведение в степень:

hello_html_m2371a2ee.gif б) hello_html_m5657eac4.gif

  1. Приведите подобные члены многочлена:

hello_html_5f01f820.gif

  1. Раскрыть скобки:

hello_html_fad7a3a.gif

Учитель: сегодня именно эти знания станут для нас теми кирпичиками, из которых мы сможем создать более сложное.

Запишите в тетрадях дату, классная работа. Сейчас вам предлагается выполнить математический диктант по вариантам (в тетрадь записывать только ответ):

( Слайды 8-12): (выполняется диктант)

Учитель: выполните самопроверку (слайд 13):

(выполняется самопроверка)

Учитель: А сейчас посмотрите на парты. Перед вами лежат оценочный лист работы на уроке и набор карточек с заданиями. Впишите в оценочный лист свою фамилию и оцените своё выполнение диктанта по количеству верно выполненных заданий, т.е. верно выполненное задание – 1 балл. Оцениваются только задания 1-4.

3.Постановка учебной задачи (4-5 мин).

Цели для учителя:

-создание условий для постановки учебной задачи.

Для учащихся:

-выявление места и причины затруднения, постановка цели урока


Учитель: какой из номеров диктанта вызвал у вас наибольшие затруднения?

( предполагаемый ответ учащихся – 5)

(Слайд 14):

hello_html_m32f6404e.gif

hello_html_me6a687f.gif

Учитель: давайте попробуем выяснить где именно возникло затруднение и почему?

Ученики: при умножении одночлена на многочлен. Мы не знаем правило умножения одночлена на многочлен.

Учитель: что нужно сделать, чтобы преодолеть это затруднение?

Ученики: выработать (сформулировать) правило умножения одночлена на многочлен.

Учитель: какая же будет цель нашей деятельности на уроке сегодня?

Ученики: вывести правило умножения одночлена на многочлен.

(Слайд 15): Цель урока: выработать правило (алгоритм) умножения одночлена на многочлен и рассмотреть его применение на примерах.

Учитель: а теперь попробуйте сформулировать тему урока.

Ученики: умножение одночлена на многочлен.

Учитель: запишем тему урока на доске и в тетрадях.

(Слайд 16): Умножение одночлена на многочлен.

4. «Открытие» учащимися нового знания. (7-8 мин).

Цели для учащихся:

-выбор способа решения учебной задачи;

-выдвижение и обоснование гипотезы.

Для учителя:

- фиксирование в речи и знаково нового способа действий.

Учитель: предлагаю сейчас разбиться на группы. Возьмите карточку № 1. (Слайд 17) Задание:

  1. Обсудите в группе решение последнего задания диктанта, например, 1-ого варианта: hello_html_m32f6404e.gif.

  2. Попытайтесь сформулировать правило умножения одночлена на многочлен и выдвиньте свою гипотезу.

  3. Обоснуйте свою гипотезу (почему можно так делать).

4. Через три минуты представьте свой материал классу (используется ватман, фломастеры).

( идёт работа в группах, далее каждая группа выдвигает свою гипотезу и представляет классу, проходит общее обсуждение и делается вывод)

Учитель обобщает: при умножении одночлена на многочлен используется распределительное свойство умножения

(Слайд 18) а(в+с)=ав+ас

а(в+с+d)=ав+ас+аd

В нашем случае: (Слайд 19) а(в+с+d)=ав+ас+а,

Если а=, в=hello_html_m2f04203a.gif, с= -7х, d=3, то имеем hello_html_20875d97.gifhello_html_m7453d1.gif+2хhello_html_m32b60fa5.gif+2хhello_html_m264f894f.gif=hello_html_1700ccf7.gif

( учащиеся переписывают в тетрадь этот пример).

Учитель: обратите внимание, что в результате мы получили столько одночленов в многочлене сколько их было в данном многочлене.

(учитель убирает плакаты с неверными гипотезами)

Учитель: попробуем сформулировать правило умножения одночлена на многочлен.

Учитель: проверим правильно ли мы сформулировали правило по учебнику (стр. 126).


5. Первичное закрепление (4-5 мин).

Цели для учителя:

-создание условий для первичного закрепления.

Для учащихся:

-усвоение нового способа действий.

Учитель: проверим задание 2-ого варианта hello_html_4fd41cad.gif. (Слайд 20)

(подробное решение с записью на доске и проговаривание правила вслух у доски).

Учитель: выполнить задание с комментарием: hello_html_m62a00377.gifhello_html_2113106e.gif. (Слайд 21)

(учащиеся озвучивают решение с обязательным проговариванием вслух правила; затем на доске высвечивается правильное решение)

(Слайд 22)

hello_html_m1da633f7.gifhello_html_52066068.gif=hello_html_m1da633f7.gifhello_html_1e40e95f.gifhello_html_m1da633f7.gifhello_html_m12ab5a51.gifhello_html_m1da633f7.gifhello_html_m30782a87.gif

Учитель: на парте возьмите карточку №2. Работаем далее в парах (обязательное условие - при решении проговаривать друг другу правило).

  1. Заполните пропуски: чтобы умножить одночлен на многочлен, нужно ___________________ этот одночлен на ___________________ член ________________________ и полученные произведения _______________________ .

  2. Выполните умножение (по образцу на экране), проговаривая друг другу правило ещё раз,

hello_html_m185e127e.gif

hello_html_m2cef5b7f.gif

  1. Впишите пропущенный множитель:

а)_____hello_html_m6ac34d68.gif

hello_html_9ee856a.gif

Учитель: выполните самопроверку

(Слайд 23)

6. Самостоятельная работа с самопроверкой по эталону (4-5 мин).

Цели для учителя:

-создание условий для установки

Новых споссобов действий;

-создание ситуации успеха.

Для учащихся:

-индивидуальная рефлексия достижения цели.

Учитель: а теперь попробуем выполнить по 2 примера самостоятельно. Кто выполнит задание, поднимает руку и получает лист самопроверки.

(Слайд 24):


1 в.

2 в.

1. 3х(2х-1)

1. 2у(4у-2)

2. hello_html_559ef6.gif

2. hello_html_m1ab61e55.gif


(Учащиеся выполняют проверочную работу, а затем выполняется самопроверка работы по образцу – листу самопроверки)

7. Включение в систему знаний и повторение (7-8 мин).

Цели для учителя:

-создание условий для включения «открытия» в систему знаний, повторение и закрепление ранее изученного.

Для учащихся:

-включение «открытия» в систему знаний, повторение и закрепление ранее изученного.

Учитель: Конечно, ребята, недостаточно просто научиться умножать одночлен на многочлен. Необходимо знать, где это правило можно ещё применить. И сейчас вам предлагается разобрать задания, где пригодятся полученные сегодня знания. Разбейтесь снова на группы. Работаем по карточке № 3. через 3-4 мин вы должны представить результат классу.

Задание для групп № 1,2:

Упростите выражение hello_html_4ed9a075.gif.

Задание для групп № 3,4:

Решите уравнение hello_html_m5f57014f.gif

(Учащиеся выполняют задания в группах, рассказывают о своих выводах классу.).

№1. hello_html_m2fa6bd63.gif

№2.

hello_html_7a277bac.gif

Учитель: оцените свою работу в группе по 5-ой шкале, выставьте оценку в оценочный лист.

8. Рефлексия учебной деятельности на уроке (итог урока) (2-3 мин).

Цели для учителя:

-создание условий для рефлексии учебной деятельности учащихся на уроке.

Для учащихся:

-самооценка результатов деятельности;

-осознание метода построения, границ применения нового знания.

Учитель: вернёмся к цели нашего урока (Слайд 25)

- достигли ли мы своей цели?

- каков результат нашей деятельности на уроке?

- как умножить одночлен на многочлен?

-где используется это правило? Цель на будущее.

-в оценочном листе заполните анкету по итогам урока. Оценочные листы сдаются, карточки возьмите домой для подготовки домашнего задания.



Домашнее задание

Домашнее задание: п.27, №617 №619(а,б), №623(а), №754*



1.2. На этапе 2 - Актуализация знании и фиксация затруднения в деятельности необходимо вести

1) актуализацию знаний, умений и навыков, достаточных для построения нового способа действий;

2) тренировку соответствующих мыслительных операций;

3) мотивирование учащихся к пробному учебному действию и его самостоятельное осуществление.

В завершение этапа создается затруднение в индивидуальной деятельности учащихся, которое фиксируется ими самими.

На этом этапе применяю принцип деятельности, принцип непрерывности( связь с ранее изученным), принцип психологической комфортности( взаимопонимание, беседа, доброжелательное сотрудничество) принцип вариативности и принцип творчества.

1.3 а) расширение базы знании по теме «Многочлены» за счет включения в нее новых элементов: умножение одночленов на многочлен

б) формирование у учащихся способностей к самостоятельному построению новых способов действия по теме «Умножение одночлена на многочлен» на основе метода рефлексивной самоорганизации.




Краткое описание документа:

Тема урока: «Умножение одночлена на многочлен»

Предмет: Алгебра

Класс: 7

Учитель: Нестерова О.Н.

Методическая информация

Тип урока Урок «открытия» нового знания

Цели урока

Деятельностная цель урока: формирование у учащихся способностей к самостоятельному построению новых способов действия по теме «Умножение одночлена на многочлен» на основе метода рефлексивной самоорганизации.

Образовательная цель: расширение базы знании по теме «Многочлены» за счет включения в нее новых элементов: умножение одночленов на многочлен.

Задачи урока образовательные:

- выработать алгоритм умножения одночлена на многочлен, рассмотреть примеры его применения.

развивающие:

• развитие внимания, памяти, умения рассуждать и аргументировать свои действия через решение проблемной задачи;

• развитие познавательного интереса к предмету;

• формирование эмоционально-положительного настроя у учащихся путем применения активных форм ведения урока и применением ИКТ;

• развитие рефлексивных умений через проведение анализа результатов урока и самоанализа собственных достижений.

воспитательные:

• развитие коммуникативных умений обучающихся через организацию групповой, парной и фронтальной работы на уроке.

Используемые педагогические технологии, методы и приемы Применяемая технология:

технология деятельностного метода обучения

Методы организации работы:

- словесные методы (беседа, чтение),

- наглядные (демонстрация презентации),

- проблемно-поисковый,

-метод рефлексивной самоорганизации (деятельностный метод).

Формы организации работы:

- групповая,

- коллективная (фронтальная),

- индивидуальная.

Знания, умения, навыки и качества, которые актуализируют/приобретут/закрепят/др. ученики в ходе урока Знания, умения, навыки:

Учащиеся должны знать и уметь выполнять умножение одночлен на многочлен.

Кроме того, учащиеся должны

- ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, использовать различные языки математики (словесный, символический), свободно переходить с одного языка на другой для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;

- проводить доказательные рассуждения, аргументировать, выдвигать гипотезы и их обосновывать;

- осуществлять поиск, систематизировать, анализировать и классифицировать информацию, использовать информационные источники, включая учебную литературу.

Перечень универсальных учебных действий:

- личностные (Л),

- коммуникативные (К),

- познавательные (общеучебные и логические) (П),

- регулятивные (Р).

Необходимое оборудование и материалы Компьютер, интерактивная доска

Дидактическое обеспечение урока - компьютерная презентация,

- карточки с заданиями,

- карточки оценки работы на уроке,

- карточки с практическими заданиями по новой теме.

Список учебной и дополнительной литературы Алгебра: Учебник для 7 кл. общеобразовательных учреждений / Ю. Н, Макарычев, Н. Г. Миндюк, К. И. Нешков, С. Б. Суворова; Под ред. С. А. Теляковского.

Ход и содержание урока ,

деятельность учителя и учеников.

1. Самоопределение к деятельности (1-2 мин).

Цели для учителя:

- создание условий для возникновения у учащихся внутренней потребности включения в учебную деятельность («хочу»);

-установление тематических рамок

(«могу»).

Для учащихся:

-включение в учебную деятельность. (Слай1): Ребята, еще за тысячи лет до нашего рождения Аристотель говорил, что «…математика … выявляет порядок, симметрию и определенность, а это – важнейшие виды прекрасного». И после каждого урока неопределенности в мире математики у нас становится меньше, а овладевать новыми знаниями просто прекрасно. Я надеюсь, что и сегодня мы с вами откроем для себя что-то новое.

2. Актуализация теоретических знаний (4-5 мин).

Цели для учителя:

-актуализация изученных способов действий, достаточных для построения нового знания, их обобщение и знаковая фиксация;

-актуализация соответствующих мыслительных операций и познавательных процессов;

-мотивирование учащихся к пробному учебному действию и его самостоятельное осуществление.

Для учащихся:

-фиксирование индивидуальных затруднений в выполнении пробного учебного действия или его обосновании. Учитель: Начнём с тем на повторение

(вопросы записаны на доске:

Общая информация

Номер материала: 252683

Похожие материалы