Умножение одночлена на многочлен.

Технологическая карта урока

Тема: Умножение одночлена на многочлен.

Класс: 7

Предмет: Алгебра

УМК(авторы): Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, К.И. Нешков, С.Б. Суворова; под ред. С.А. Теляковского –19-е.изд. - М.: Просвещение, 2017

Этап урока	Деятельность учителя	Деятельность учащихся	Задания, которые приведут к достижению запланированных результатов	Планируемые результаты обучения (на уровне УУД)
1. Организацион-ный момент.	Приветствует учащихся, создает эмоциональный настрой на урок.	Настраиваются на работу, концентрируют внимание.		Личностные: самоопределение, смыслообразование. Познавательные: целеполагание. Коммуникативные:  планирование учебного сотрудничества с учителем и сверстниками.
2.Актуализация знаний и фиксирование затруднения в пробном действии.	Предлагает выполнить математический диктант.	Выполняют задания. При фронтальной проверке диктанта повторяют известные понятия: одночлен, многочлен, возведение в степень одночлена, сумма и разность многочленов	1.Представьте одночлен в стандартном виде и подчеркните коэффициент: х3у·(-3у2)·(-2х) 2.Возведите в квадрат одночлен: -5а4b3` 3.Запишите в виде одночлена стандартного вида произведение одночленов: 7a2bc и   -3ac4 4.Составьте сумму многочленов   3m3+5m2-2  и  m3-7m2+9m, преобразуйте её в многочлен стандартного вида. 5.Упростите выражение  6x(x2+7y-3)	Познавательные: анализ, синтез, сравнение, обобщение, аналогия, классификация; осознанное и произвольное построение речевого высказывания; Регулятивные: выполнение пробного учебного действия; фиксирование индивидуального затруднения в пробном действии; Коммуникативные: планирование учебного сотрудничества с учителем и сверстниками.
3. Выявление места и причины затруднения.	Учитель: 1.Какое задание у вас вызвало затруднение? 2.Почему возникло это затруднение, Наводящими вопросами помогает учащимся выявить место и причину затруднения.	1.Задание №5 2.Нам неизвестно правило  умножения одночлена  на многочлен. Соотносят свои действия с изученными способами, фиксируют, какого знания или умения недостает учащимся для выполнения последнего задания	Как умножить одночлен на многочлен?	Познавательные: анализ, синтез, сравнение, обобщение, аналогия; постановка и формулирование проблемы; Коммуникативные: выражение своих мыслей с достаточной полнотой и точностью аргументация своего мнения и позиции в коммуникации: учёт разных мнений, координирование разных позиций.
4. Построение проекта выхода из затруднения	Организует поисковую работу обучающихся (постановка цели урока и плана действий) Учитель: Почему вы не смогли выполнить пятое задание? Какова цель сегодняшнего урока? Как будет звучать тема урока? Что необходимо сделать после того,как прави-ло умножения одночлена на многочлен сформулирова-но?	Формулируют цель урока и его тему; выбирают способ построения нового знания (как умножить одночлен на многочлен?), выбирают средство для построения правила умножения одночлена на многочлен (используя распределительное свойство).	Знания какого правила вам не хватило,чтобы выполнить  задание№5? Как формулируется правило умножения одночлена на многочлен?	Личностные: самоопределение; смыслообразование; Познавательные: анализ, синтез, сравнение, обобщение, аналогия; самостоятельное выделение и формулирование познавательной цели; планирование; осознанное и произвольное построение речевого высказывания; Регулятивные: волевая саморегуляция в ситуации затруднения; Коммуникативные: выражение своих мыслей с достаточной полнотой и точностью; аргументация своего мнения и позиции в коммуникации; учёт разных мнений; планирование учебного сотрудничества с учителем и сверстниками.
5. Реализация построенного проекта и решение исходной задачи	Организует деятельность учащихся по реализации правила умножения одночлена на многочлен.	На основе распределительного свойства в группах  предлагают формулировки правила умножения одночлена на многочлен; рассматривают способы доказательства  этого правила. 1.Графический способ. ●·(▲+■+♦)= =●·▲+●·■+●·♦ ч.т.д. 2.Геометрический  способ . a S1 S2 S3                     b               c             d S=S1+S2+S3 S=a(b+c+d) S1=ab S2=ac S3=ad ,значит, a(b+c+d)=ab+ac+ad ч.т.д. 3.Аналитический способ a(b+c+d)=a((b+c)+d)= =a(b+c)+ad=ab+ac+ad ч.т.д.	1.      Обсудите в группе  возможный способ умножения одночлена на многочлен: 6x(x2+7y-3) 2.      Попытайтесь на этом примере сформулировать  гипотезу как умножить одночлен на многочлен. 3.       Попробуйте гипотезу доказать (почему можно так делать).Приведите один из трех способов доказательства этого правила: аналитический, геометрический,графический. 4.      Через три минуты представьте свой материал классу, используя альбомный  лист, фломастеры.	Личностные: смыслообразование; Регулятивные: познавательная инициатива; осознание ответственности за общее дело; Познавательные: поиск необходимой информации; осознанное и произвольное построение речевого высказывания; Коммуникативные: выражение своих мыслей с достаточной полнотой и точностью.
6. Первичное закрепление с проговариванием во внешней речи	Организует работу в парах по решению типовых задач; обращает внимание учащихся на оформление заданий; организует соотнесение учащимися своих действий с каждым шагом построенного правила	Решают в парах типовые задачи на умножение одночлена на многочлен, проговаривают выполненные шаги правила, выполняют самопроверку.	Заполните пропуски: чтобы умножить одночлен на многочлен, нужно ___________________ этот одночлен на ___________________ член ________________________ и полученные произведения _______________________. Выполните умножение, проговаривая друг другу правило ещё раз. a)7k3(3k9-5k3) б)2а3(8а4-а2+а) в)(6с-4с3+9с4)5с г)8х(3-2х2-6x8)	Познавательные: выполнение действий по алгоритму; осознанное и произвольное построение речевого высказывания; Коммуникативные: формулирование и аргументация своего мнения и позиции в коммуникации; учёт разных мнений, координирование в сотрудничестве разных позиций; достижение договорённостей и согласование общего решения; Личностные: осознание ответственности за общее дело.
7.Самостоятель- ная работа с самопроверкой по эталону (образцу)	Организует самостоятельное выполнение учащимися типовых заданий на новый способ действия с самопроверкой	Учатся самостоятельно применять правило умножения одночлена на многочлен, выполнять самопроверку	1 в. 2 в. 1.  5х(9х-1) 2.  9у(7у2+5у6-2) 3. Впишите пропущенный множитель __(m2-2n)=6bm2-6bn 1.  5у(3у-7) 2.  4y(x3-6y5+8) 3.Впишите пропущенный множитель 5x(      )=15xy2-20	Познавательные: выполнение действий по алгоритму; Регулятивные: контроль; коррекция; оценка; Коммуникативные: выражение своих мыслей с достаточной полнотой и точностью; использование критериев для обоснования своего суждения.
8. Включение в систему знаний и повторение	Организует работу в группах на выполнение заданий на правило умножения одночлена на многочлен	Решают в группах задания на применение нового и на ранее изученных правил, рассказывают о своих выводах классу	Задание для групп № 1,2: Решите уравнение: 8х+5(2-х)=13 3х(2х+1)-х(6х-1)=10 № 618 (а,в) Задание для групп № 3,4: Решите уравнение:   5х-2(х+1)=13 х(4х-2)-2х(2х+4)=4 № 618 (б,г)	Познавательные: анализ, синтез, сравнение, обобщение, аналогия, классификация; Коммуникативные: выражение своих мыслей с достаточной полнотой и точностью; формулирование и аргументация своего мнения и позиции в коммуникации; учёт разных мнений, координирование в сотрудничестве разных позиций.
9. Рефлексия учебной деятельности на уроке	Организует беседу с учащимися, связывая результаты урока с его целями; инструктирует по поводу выполнения домашнего задания	Формулируют основные позиции нового материала и как они их усвоили; соотносят цель и результаты своей учебной деятельности, заполняют анкету.	- Достигли ли мы своей цели? - Каков результат нашей деятельности на уроке? - Как умножить одночлен на многочлен? -Где используется это правило? Цель на будущее. Д/3: п. 27, № № 615,617,619	Познавательные: рефлексия способов и условий действия; контроль и оценка процесса и результатов деятельности; Личностные: адекватное понимание причин успеха/неуспеха в учебной деятельности; Коммуникативные: выражение своих мыслей с достаточной полнотой и точностью; формулирование и аргументация своего мнения.