Инфоурок Математика КонспектыУмножение и деление степеней.

Умножение и деление степеней.

Скачать материал

Урок 52.

Умножение и деление степеней.

 

Цели урока:

Образовательные: отработать умения применять имеющиеся у учащихся знания по умножению и делению степеней с одинаковыми основаниями.

Развивающие: - развитие зрительной памяти, математически грамотной речи, логического мышления, сознательного восприятия учебного материала.

Воспитательные: воспитание познавательного интереса, аккуратности, культуры поведения, чувства ответственности.

 

Тип урока: - обобщающий урок по теме.

Ход урока

I. Организационный момент.

Здравствуйте, ребята. Мы с вами продолжаем изучать тему “Умножение и деление степеней с натуральным показателем”. Цель нашего урока закрепить правила, изученные на прошлом уроке и научиться решать более сложные задачи по данной теме.

Послушайте одну притчу.

Шел мудрец, а навстречу ему три человека, которые везли под горячим солнцем тележки с камнями для строительства. Мудрец остановился и задал каждому по вопросу. У первого спросил: “ Что ты делал целый день”. И тот с ухмылкой ответил, что целый день возил проклятые камни. У второго мудрец спросил: “А что ты делал целый день”, и тот ответил: “А я добросовестно выполнял свою работу”. А третий улыбнулся, его лицо засветилось радостью и удовольствием: “А я принимал участие в строительстве храма!”

- Ребята! Я желаю вам, чтобы каждый из вас на уроке принял участие “в строительстве храма”.

– Сегодня мы продолжим работать со степенями.

- Для успешной работы выполним следующие задания.

II. Актуализация знаний

1. Устная работа.

http://festival.1september.ru/articles/312561/image4.gif

Представьте 64 в виде степени с основанием 2; -2; -8. Куб какого числа равен 64? Существует ли еще какой-нибудь способ представления 64 в виде степени с натуральным показателем? Если да, то назовите его.

 

 

1.Упростите выражение:

     а6∙а7;        у175;        х2∙х8:х;           (b+1)3∙(b+1)4 ;

2.Представьте в виде степени с основанием 4

                       1;  4;  16;   256

Вычислить значение выражения:

 -1∙ 32,       (-1 ∙ 3)2        1∙(-3)2,     - (2 ∙ 3)2,      12 ∙ (-3)2

4.Замените  степенью с основанием  так, чтобы выполнялось равенство: 

                                    :                    : а5

 

2. Работа по карточкам. (2 ученика)

1. Упростите выражение:  

а)  а26 : а12 : а3 ;                   б)  а7* а2 * а3

в)  у30 : у12 : у6 ;                    г)   в12 * в* в* в5

2. Вычислите  значение выражения:

а)  22 * 2 * 22 ;                           б)   512 : 57 : 53

в)   (-4)2                                      г)          

3. Фронтальный опрос.

 а) Сформулируйте определение степени числа с натуральным показателем.

 б) Каким числом ( положительным или отрицательным ) является:

                    1) степень положительного числа?

                    2) степень отрицательного числа?

                    3) степень отрицательного числа с нечетным показателем?

  в) Сформулируйте правило умножения степеней с одинаковыми основаниями.

  г) Сформулируйте правило деления степеней с одинаковыми основаниями.

  д) Чему равна степень с нулевым показателем?

        

III. Проверка домашнего задания.

№ 412.

а) 32 35 = 37 = 2187;                                    б) 81 36 = 34 36 = 310 = 59049;

в) 9 2187 = 32 37 = 39 = 19683;                г) 27 243 = 33 35 = 38 = 6561.

№ 415.

а) p10 : p6 = p4;          б) a8 : a4 = a4;         в) x15 : x4 = x11;         г) y9 : y = y8;

д) 1016 : 1012 = 104;       е) 2,316 : 2,37 = 2,39.

 

IV. Формирование умений и навыков.

 

№ 418

 

 

№ 420 (по вариантам , 2 ученика решают у доски)

1 вариант

а) 3x0 = 3 1 = 3;                                         

в) 10a2b0 = 10a2 = 10 (–3)2 = 10 9 = 90;

2 вариант

б) –2,5y0 = –2,5 1 = –2,5;

г)  27a0c3 = 27c3 = 27

 

Физкульминутка.

Сравнить значение выражения с нулем(если больше нуля – наклон головы вперед, если меньше- поворот вправо и влево) :

    ( - 5)7;              (-6)18;              (- 4)11. (-4)8       

     (- 5)18∙ (- 5)6;              -( - 4)8

  < 0       > 0

 > 0        <  0

   <  0         > 0

 

Выполняя задание вычеркните буквы, соответствующие ответам. Упростите выражение:

АОВСТЛКРИЧГНМО

 

1.    С4∙С3                  5.   С2 ∙С3  ∙ С5

2.   С5 ∙С3                  6.    С6 С5:  С10

3.   С11: С6                 7.     С10 ∙С2 ∙С3

4.    С5 ∙С5 : С

Шифр: А-  С7        В- С 8     Г -  С     И -  С 30     К -  С9       М – С15       Н - С13      О- С 12  

  Р- С10         С- С5         Т- С8      Ч- С3

ОТВЕТ:  ОТЛИЧНО!

 

№5, 8  (С-20  дидактический материал стр. 27)

Задание: Заполните свободные клетки квадрата так, чтобы произведение выражений каждого столбца, каждой строки и диагонали равнялось х12

Х2

 

Х3

 

Х4

 

 

 

 

Дополнительная часть. Каждое задание оценивается  отдельно.

V. Самостоятельная работа. ( Тестирование)

 

Тест по теме: «Степень с натуральным показателем».

                                                               В. – 1

№ 1.   Представьте выражение к 7к5      в виде            степени

            1) к5          2) к12            3) к13

№ 2    Вычислите значение выражения 23 24

            1) 27   2) 128            3) 126.

№ 3.   Представьте в виде степени 580  : 540 

1) 5²               2) 140              3)   5.40

№ 4. Запишите в виде степени выражение 313  1913 

            1) 5713                2)  57 26    3) 2213

5. Выполните действие со степенями 35 313 : 316

            1)  9      2) 2               3) 1.

  № 6. Вычислите    25 35   

                                            64

 1) 1/6                           2) 6.           3) 2.

7. Вычислите  81 3

                                32

1) 27.             2) 9.                3) 40,5          

 

                                                           В. – 2

№ 1.   Представьте выражение с 3с7       в виде            степени

            1) с21        2.) с10           3) с4

№ 2    Вычислите значение выражения 32 33

            1) 243            2) 35        3) 81.

№ 3.   Представьте в виде степени 832  : 82 

            1) 816              2) 132              3)   830

№ 4. Запишите в виде степени выражение 79   119 

            1) 7718                2)  77 81       3) 779

5. Выполните действие со степенями 33 315 : 316

            1)  9         2) 2                      3) 1.

 

6. Вычислите    54 74   

                                              353

1) 1     2)35        3) 352

 № 7. Вычислите   53 5

                                  25

       1) 10                  2) 25           3) 5

VI. Итог урока. Выставление оценок. Рефлексия.

Повторим свойства степени с целым показателем.

- Как выполнить умножение степеней?

- Как выполнить деление степеней?

 

VII. Домашнее задание.

№ 417,419.

VIII. Рефлексия

 

- Ребята прошу вас оценить свою деятельность на уроке.

На доске, магнитами, укрепляю три цветных  листа с рисунками и текстом.

Прошу учащихся поднять карточки цвета рисунка, который относится

непосредственно к нему. Посмотрела, поблагодарила. Урок окончен.

 

Просмотрено: 0%
Просмотрено: 0%
Скачать материал
Скачать материал "Умножение и деление степеней."

Методические разработки к Вашему уроку:

Получите новую специальность за 2 месяца

Консультант по трудоустройству

Получите профессию

Няня

за 6 месяцев

Пройти курс

Рабочие листы
к вашим урокам

Скачать

Краткое описание документа:

Умножение и деление степеней.

 

Цели урока:

Образовательные: отработать умения применять имеющиеся у учащихся знания по умножению и делению степеней с одинаковыми основаниями.

Развивающие:  развитие зрительной памяти, математически грамотной речи, логического мышления, сознательного восприятия учебного материала.

Воспитательные: воспитание познавательного интереса, аккуратности, культуры поведения, чувства ответственности.

 

Тип урока: - обобщающий урок по теме.

Ход урока

I. Организационный момент.

Здравствуйте, ребята. Мы с вами продолжаем изучать тему “Умножение и деление степеней с натуральным показателем”. Цель нашего урока закрепить правила, изученные на прошлом уроке и научиться решать более сложные задачи по данной теме.

Послушайте одну притчу.

Шел мудрец, а навстречу ему три человека, которые везли под горячим солнцем тележки с камнями для строительства. Мудрец остановился и задал каждому по вопросу. У первого спросил: “ Что ты делал целый день”. И тот с ухмылкой ответил, что целый день возил проклятые камни. У второго мудрец спросил: “А что ты делал целый день”, и тот ответил: “А я добросовестно выполнял свою работу”. А третий улыбнулся, его лицо засветилось радостью и удовольствием: “А я принимал участие в строительстве храма!”

- Ребята! Я желаю вам, чтобы каждый из вас на уроке принял участие “в строительстве храма”.

– Сегодня мы продолжим работать со степенями.

- Для успешной работы выполним следующие задания.

II. Актуализация знаний

1. Устная работа.

Представьте 64 в виде степени с основанием 2; -2; -8. Куб какого числа равен 64? Существует ли еще какой-нибудь способ представления 64 в виде степени с натуральным показателем? Если да, то назовите его.

 

 

1.Упростите выражение:

     а6∙а7;        у17:у5;        х2∙х8:х;           (b+1)3∙(b+1)4 ;

2.Представьте в виде степени с основанием 4

                       1;  4;  16;   256

Вычислить значение выражения:

 -1∙ 32,       (-1 ∙ 3)2        1∙(-3)2,     - (2 ∙ 3)2,      12 ∙ (-3)2

4.Замените  степенью с основанием  так, чтобы выполнялось равенство: 

                                    :                    : а5

 

2. Работа по карточкам. (2 ученика)

1. Упростите выражение:  

а)  а26 : а12 : а3;                   б)  а7* а2 * а3

в)  у30 : у12 : у6;                    г)   в12 * в* в* в5

2. Вычислите  значение выражения:

а)  22 * 2 * 22;                           б)   512 : 57 : 53

в)   (-4)2                                       г)       

3. Фронтальный опрос.

 а) Сформулируйте определение степени числа с натуральным показателем.

 б) Каким числом ( положительным или отрицательным ) является:

                    1) степень положительного числа?

                    2) степень отрицательного числа?

                    3) степень отрицательного числа с нечетным показателем?

  в) Сформулируйте правило умножения степеней с одинаковыми основаниями.

  г) Сформулируйте правило деления степеней с одинаковыми основаниями.

  д) Чему равна степень с нулевым показателем?

        

III. Проверка домашнего задания.

№ 412.

а) 32 35 = 37 = 2187;                                    б) 81 36 = 34 36 = 310 = 59049;

в) 9 2187 = 32 37 = 39 = 19683;                г) 27 243 = 33 35 = 38 = 6561.

№ 415.

а) p10 : p6 = p4;          б) a8 : a4 = a4;         в) x15 : x4 = x11;         г) y9 : y= y8;

д) 1016 : 1012 = 104;       е) 2,316 : 2,37 = 2,39.

 

IV. Формирование умений и навыков.

 

№ 418

 

 

№ 420 (по вариантам , 2 ученика решают у доски)

1 вариант

а) 3x0 = 3 1 = 3;                                         

в) 10a2b0 = 10a2 = 10 (–3)2 = 10 9 = 90;

2 вариант

б) –2,5y0 = –2,5 1 = –2,5;

г)  27a0c3 = 27c3 = 27

 

Физкульминутка.

Сравнить значение выражения с нулем(если больше нуля – наклон головы вперед, если меньше- поворот вправо и влево) :

    ( - 5)7;              (-6)18;              (- 4)11. (-4)8       

     (- 5)18∙ (- 5)6;              -( - 4)8

  < 0       > 0

 > 0        <  0

   <  0         > 0

 

Выполняя задание вычеркните буквы, соответствующие ответам. Упростите выражение:

АОВСТЛКРИЧГНМО

 

1.    С4∙С3                  5.   С2 ∙С3  ∙ С5

2.   С5 ∙С3                  6.    С6∙ С5:  С10

3.   С11: С6                 7.     С10 ∙С2 ∙С3

4.    С5 ∙С5 : С

Шифр: А-  С7        В- С 8     Г -  С     И -  С 30     К -  С9       М – С15       Н - С13      О- С 12  

  Р- С10         С- С5         Т- С8      Ч- С3

ОТВЕТ:  ОТЛИЧНО!

 

№5, 8  (С-20  дидактический материал стр. 27)

Задание: Заполните свободные клетки квадрата так, чтобы произведение выражений каждого столбца, каждой строки и диагонали равнялось х12

Х2

 

Х3

 

Х4

 

 

 

 

Дополнительная часть. Каждое задание оценивается  отдельно.

V. Самостоятельная работа. ( Тестирование)

 

Тест по теме: «Степень с натуральным показателем».

                                                               В. – 1

№ 1.    Представьте выражение к 7к5      в виде            степени

            1) к5          2) к12            3) к13

№ 2     Вычислите значение выражения 23 24

            1) 27   2) 128           3) 126.

№ 3.   Представьте в виде степени 580  : 540 

1) 5²               2) 140              3)   5.40

№ 4. Запишите в виде степени выражение 313  1913 

            1) 5713               2)  57 26    3) 2213

5. Выполните действие со степенями 35 313 : 316

           

Скачать материал

Найдите материал к любому уроку, указав свой предмет (категорию), класс, учебник и тему:

6 625 221 материал в базе

Скачать материал

Другие материалы

Оставьте свой комментарий

Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.

  • Скачать материал
    • 06.12.2014 1833
    • DOCX 47.6 кбайт
    • Оцените материал:
  • Настоящий материал опубликован пользователем Шалобаева Елена Николаевна. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт

    Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.

    Удалить материал
  • Автор материала

    Шалобаева Елена Николаевна
    Шалобаева Елена Николаевна
    • На сайте: 9 лет и 3 месяца
    • Подписчики: 1
    • Всего просмотров: 101083
    • Всего материалов: 30

Ваша скидка на курсы

40%
Скидка для нового слушателя. Войдите на сайт, чтобы применить скидку к любому курсу
Курсы со скидкой

Курс профессиональной переподготовки

Фитнес-тренер

Фитнес-тренер

500/1000 ч.

Подать заявку О курсе

Курс повышения квалификации

Развивающие математические задания для детей и взрослых

36 ч. — 180 ч.

от 1700 руб. от 850 руб.
Подать заявку О курсе
  • Сейчас обучается 64 человека из 26 регионов

Курс повышения квалификации

Практические аспекты применения современных технологий при обучении школьников математике в рамках ФГОС ООО

36 ч. — 144 ч.

от 1700 руб. от 850 руб.
Подать заявку О курсе
  • Сейчас обучается 60 человек из 32 регионов

Курс повышения квалификации

Особенности подготовки к проведению ВПР в рамках мониторинга качества образования обучающихся по учебному предмету «Математика» в условиях реализации ФГОС НОО

72 ч. — 180 ч.

от 2200 руб. от 1100 руб.
Подать заявку О курсе
  • Сейчас обучается 76 человек из 31 региона

Мини-курс

Современное инвестирование: углубленное изучение инвестиций и финансовых рынков

8 ч.

1180 руб. 590 руб.
Подать заявку О курсе

Мини-курс

Преодоление депрессии: путь к психологическому благополучию

4 ч.

780 руб. 390 руб.
Подать заявку О курсе
  • Сейчас обучается 70 человек из 29 регионов

Мини-курс

Общая химия

10 ч.

1180 руб. 590 руб.
Подать заявку О курсе