Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Конспекты / Умножение и деление степеней.
ВНИМАНИЮ ВСЕХ УЧИТЕЛЕЙ: согласно Федеральному закону № 313-ФЗ все педагоги должны пройти обучение навыкам оказания первой помощи.

Дистанционный курс "Оказание первой помощи детям и взрослым" от проекта "Инфоурок" даёт Вам возможность привести свои знания в соответствие с требованиями закона и получить удостоверение о повышении квалификации установленного образца (180 часов). Начало обучения новой группы: 24 мая.

Подать заявку на курс
  • Математика

Умножение и деление степеней.

библиотека
материалов

Урок 52.

Умножение и деление степеней.


Цели урока:

Образовательные: отработать умения применять имеющиеся у учащихся знания по умножению и делению степеней с одинаковыми основаниями.

Развивающие: - развитие зрительной памяти, математически грамотной речи, логического мышления, сознательного восприятия учебного материала.

Воспитательные: воспитание познавательного интереса, аккуратности, культуры поведения, чувства ответственности.


Тип урока: - обобщающий урок по теме.

Ход урока

I. Организационный момент.

Здравствуйте, ребята. Мы с вами продолжаем изучать тему “Умножение и деление степеней с натуральным показателем”. Цель нашего урока закрепить правила, изученные на прошлом уроке и научиться решать более сложные задачи по данной теме.

Послушайте одну притчу.

Шел мудрец, а навстречу ему три человека, которые везли под горячим солнцем тележки с камнями для строительства. Мудрец остановился и задал каждому по вопросу. У первого спросил: “ Что ты делал целый день”. И тот с ухмылкой ответил, что целый день возил проклятые камни. У второго мудрец спросил: “А что ты делал целый день”, и тот ответил: “А я добросовестно выполнял свою работу”. А третий улыбнулся, его лицо засветилось радостью и удовольствием: “А я принимал участие в строительстве храма!”

- Ребята! Я желаю вам, чтобы каждый из вас на уроке принял участие “в строительстве храма”.

Сегодня мы продолжим работать со степенями.

- Для успешной работы выполним следующие задания.

II. Актуализация знаний

1. Устная работа.

http://festival.1september.ru/articles/312561/image4.gif

Представьте 64 в виде степени с основанием 2; -2; -8. Куб какого числа равен 64? Существует ли еще какой-нибудь способ представления 64 в виде степени с натуральным показателем? Если да, то назовите его.



1.Упростите выражение:

а6∙а7; у175; х2∙х8:х; (b+1)3∙(b+1)4 ;

2.Представьте в виде степени с основанием 4

1; 4; 16; 256

Вычислить значение выражения:

-1∙ 32, (-1 ∙ 3)2 1∙(-3)2, - (2 ∙ 3)2, 12 ∙ (-3)2

4.Замените hello_html_12173c82.gif степенью с основанием hello_html_m43a35e63.gif так, чтобы выполнялось равенство:

hello_html_5ada3ab8.gifhello_html_2892f9c0.gifhello_html_m400ce67d.gif: hello_html_517ab1a1.gif hello_html_12173c82.gif : а5 hello_html_m1f5478c4.gif


2. Работа по карточкам. (2 ученика)

1. Упростите выражение:

а) а26 : а12 : а3 ; б) а7* а2 * а3

в) у30 : у12 : у6 ; г) в12 * в* в* в5

2. Вычислите значение выражения:

а) 22 * 2 * 22 ; б) 512 : 57 : 53

в) (-4)2 г) hello_html_6b954291.gif

3. Фронтальный опрос.

а) Сформулируйте определение степени числа с натуральным показателем.

б) Каким числом ( положительным или отрицательным ) является:

1) степень положительного числа?

2) степень отрицательного числа?

3) степень отрицательного числа с нечетным показателем?

в) Сформулируйте правило умножения степеней с одинаковыми основаниями.

г) Сформулируйте правило деления степеней с одинаковыми основаниями.

д) Чему равна степень с нулевым показателем?

III. Проверка домашнего задания.

412.

а) 32 ⋅ 35 = 37 = 2187; б) 81 ⋅ 36 = 34 ⋅ 36 = 310 = 59049;

в) 9 ⋅ 2187 = 32 ⋅ 37 = 39 = 19683; г) 27 ⋅ 243 = 33 ⋅ 35 = 38 = 6561.

415.

а) p10 : p6 = p4; б) a8 : a4 = a4; в) x15 : x4 = x11; г) y9 : y = y8;

д) 1016 : 1012 = 104; е) 2,316 : 2,37 = 2,39.


IV. Формирование умений и навыков.


418


hello_html_m32abc71a.png


420 (по вариантам , 2 ученика решают у доски)

1 вариант

а) 3x0 = 3 1 = 3;

в) 10a2b0 = 10a2 = 10 (–3)2 = 10 9 = 90;

2 вариант

б) –2,5y0 = –2,5 1 = –2,5;

г) 27a0c3 = 27c3 = 27hello_html_m5861c42.png


Физкульминутка.

Сравнить значение выражения с нулем(если больше нуля – наклон головы вперед, если меньше- поворот вправо и влево) :

( - 5)7; (-6)18; (- 4)11. (-4)8

(- 5)18∙ (- 5)6; -( - 4)8

hello_html_280d51d7.gif0 hello_html_4ff0db39.gif 0

hello_html_m7e27ce64.gif0 hello_html_601d8813.gif 0

hello_html_m5e8dc8f9.gif0 hello_html_m338b93bb.gif 0


Выполняя задание вычеркните буквы, соответствующие ответам. Упростите выражение:

АОВСТЛКРИЧГНМО



1. С4∙С3 5. С2 ∙С3 ∙ С5

2. С5 ∙С3 6. С6 С5: С10

3. С11: С6   7. С10 ∙С2 ∙С3

4. С5 ∙С5 : С

Шифр: А- С7 В- С 8 Г - С И - С 30 К - С9 М – С15 Н - С13 О- С 12

Р- С10 С- С5 Т- С8 Ч- С3

ОТВЕТ: ОТЛИЧНО!


5, 8 (С-20 дидактический материал стр. 27)

Задание: Заполните свободные клетки квадрата так, чтобы произведение выражений каждого столбца, каждой строки и диагонали равнялось х12

Х2

 

Х3

 

Х4

 

 

 

 

Дополнительная часть. Каждое задание оценивается отдельно.

V. Самостоятельная работа. ( Тестирование)


Тест по теме: «Степень с натуральным показателем».

В. – 1

1. Представьте выражение к 7к5 в виде степени

1) к5 2) к12 3) к13

2 Вычислите значение выражения 23 24

1) 27 2) 128 3) 126.

3. Представьте в виде степени 580 : 540

1) 5² 2) 140 3) 5.40

4. Запишите в виде степени выражение 313 1913

1) 5713 2) 57 26 3) 2213

5. Выполните действие со степенями 35 313 : 316

1) 9 2) 2 3) 1.

6. Вычислите 25 35

64

1) 1/6 2) 6. 3) 2.

7. Вычислите 81 3

32

1) 27. 2) 9. 3) 40,5


В. – 2

1. Представьте выражение с 3с7 в виде степени

1) с21 2.) с10 3) с4

2 Вычислите значение выражения 32 33

1) 243 2) 35 3) 81.

3. Представьте в виде степени 832 : 82

1) 816 2) 132 3) 830

4. Запишите в виде степени выражение 79 119

1) 7718 2) 77 81 3) 779

5. Выполните действие со степенями 33 315 : 316

1) 9 2) 2 3) 1.

6. Вычислите 54 74

353

1) 1 2)35 3) 352

7. Вычислите 53 5

25

1) 10 2) 25 3) 5

VI. Итог урока. Выставление оценок. Рефлексия.

Повторим свойства степени с целым показателем.

- Как выполнить умножение степеней?

- Как выполнить деление степеней?



VII. Домашнее задание.

417,419.

VIII. Рефлексия


- Ребята прошу вас оценить свою деятельность на уроке.

На доске, магнитами, укрепляю три цветных листа с рисунками и текстом.

Прошу учащихся поднять карточки цвета рисунка, который относится

непосредственно к нему. Посмотрела, поблагодарила. Урок окончен.


Краткое описание документа:

Умножение и деление степеней.

 

Цели урока:

Образовательные: отработать умения применять имеющиеся у учащихся знания по умножению и делению степеней с одинаковыми основаниями.

Развивающие:  развитие зрительной памяти, математически грамотной речи, логического мышления, сознательного восприятия учебного материала.

Воспитательные: воспитание познавательного интереса, аккуратности, культуры поведения, чувства ответственности.

 

Тип урока: - обобщающий урок по теме.

Ход урока

I. Организационный момент.

Здравствуйте, ребята. Мы с вами продолжаем изучать тему “Умножение и деление степеней с натуральным показателем”. Цель нашего урока закрепить правила, изученные на прошлом уроке и научиться решать более сложные задачи по данной теме.

Послушайте одну притчу.

Шел мудрец, а навстречу ему три человека, которые везли под горячим солнцем тележки с камнями для строительства. Мудрец остановился и задал каждому по вопросу. У первого спросил: “ Что ты делал целый день”. И тот с ухмылкой ответил, что целый день возил проклятые камни. У второго мудрец спросил: “А что ты делал целый день”, и тот ответил: “А я добросовестно выполнял свою работу”. А третий улыбнулся, его лицо засветилось радостью и удовольствием: “А я принимал участие в строительстве храма!”

- Ребята! Я желаю вам, чтобы каждый из вас на уроке принял участие “в строительстве храма”.

– Сегодня мы продолжим работать со степенями.

- Для успешной работы выполним следующие задания.

II. Актуализация знаний

1. Устная работа.

Представьте 64 в виде степени с основанием 2; -2; -8. Куб какого числа равен 64? Существует ли еще какой-нибудь способ представления 64 в виде степени с натуральным показателем? Если да, то назовите его.

 

 

1.Упростите выражение:

     а6∙а7;        у17:у5;        х2∙х8:х;           (b+1)3∙(b+1)4 ;

2.Представьте в виде степени с основанием 4

                       1;  4;  16;   256

Вычислить значение выражения:

 -1∙ 32,       (-1 ∙ 3)2        1∙(-3)2,     - (2 ∙ 3)2,      12 ∙ (-3)2

4.Замените  степенью с основанием  так, чтобы выполнялось равенство: 

                                    :                    : а5

 

2. Работа по карточкам. (2 ученика)

1. Упростите выражение:  

а)  а26 : а12 : а3;                   б)  а7* а2 * а3

в)  у30 : у12 : у6;                    г)   в12 * в* в* в5

2. Вычислите  значение выражения:

а)  22 * 2 * 22;                           б)   512 : 57 : 53

в)   (-4)2                                       г)       

3. Фронтальный опрос.

 а) Сформулируйте определение степени числа с натуральным показателем.

 б) Каким числом ( положительным или отрицательным ) является:

                    1) степень положительного числа?

                    2) степень отрицательного числа?

                    3) степень отрицательного числа с нечетным показателем?

  в) Сформулируйте правило умножения степеней с одинаковыми основаниями.

  г) Сформулируйте правило деления степеней с одинаковыми основаниями.

  д) Чему равна степень с нулевым показателем?

        

III. Проверка домашнего задания.

№ 412.

а) 32 35 = 37 = 2187;                                    б) 81 36 = 34 36 = 310 = 59049;

в) 9 2187 = 32 37 = 39 = 19683;                г) 27 243 = 33 35 = 38 = 6561.

№ 415.

а) p10 : p6 = p4;          б) a8 : a4 = a4;         в) x15 : x4 = x11;         г) y9 : y= y8;

д) 1016 : 1012 = 104;       е) 2,316 : 2,37 = 2,39.

 

IV. Формирование умений и навыков.

 

№ 418

 

 

№ 420 (по вариантам , 2 ученика решают у доски)

1 вариант

а) 3x0 = 3 1 = 3;                                         

в) 10a2b0 = 10a2 = 10 (–3)2 = 10 9 = 90;

2 вариант

б) –2,5y0 = –2,5 1 = –2,5;

г)  27a0c3 = 27c3 = 27

 

Физкульминутка.

Сравнить значение выражения с нулем(если больше нуля – наклон головы вперед, если меньше- поворот вправо и влево) :

    ( - 5)7;              (-6)18;              (- 4)11. (-4)8       

     (- 5)18∙ (- 5)6;              -( - 4)8

  < 0       > 0

 > 0        <  0

   <  0         > 0

 

Выполняя задание вычеркните буквы, соответствующие ответам. Упростите выражение:

АОВСТЛКРИЧГНМО

 

1.    С4∙С3                  5.   С2 ∙С3  ∙ С5

2.   С5 ∙С3                  6.    С6∙ С5:  С10

3.   С11: С6                 7.     С10 ∙С2 ∙С3

4.    С5 ∙С5 : С

Шифр: А-  С7        В- С 8     Г -  С     И -  С 30     К -  С9       М – С15       Н - С13      О- С 12  

  Р- С10         С- С5         Т- С8      Ч- С3

ОТВЕТ:  ОТЛИЧНО!

 

№5, 8  (С-20  дидактический материал стр. 27)

Задание: Заполните свободные клетки квадрата так, чтобы произведение выражений каждого столбца, каждой строки и диагонали равнялось х12

Х2

 

Х3

 

Х4

 

 

 

 

Дополнительная часть. Каждое задание оценивается  отдельно.

V. Самостоятельная работа. ( Тестирование)

 

Тест по теме: «Степень с натуральным показателем».

                                                               В. – 1

№ 1.    Представьте выражение к 7к5      в виде            степени

            1) к5          2) к12            3) к13

№ 2     Вычислите значение выражения 23 24

            1) 27   2) 128           3) 126.

№ 3.   Представьте в виде степени 580  : 540 

1) 5²               2) 140              3)   5.40

№ 4. Запишите в виде степени выражение 313  1913 

            1) 5713               2)  57 26    3) 2213

5. Выполните действие со степенями 35 313 : 316

           

Автор
Дата добавления 06.12.2014
Раздел Математика
Подраздел Конспекты
Просмотров509
Номер материала 176731
Получить свидетельство о публикации

Выберите специальность, которую Вы хотите получить:

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".
По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца.

ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ

Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх