Инфоурок / Математика / Конспекты / Умножение одночлена на многочлен
Обращаем Ваше внимание: Министерство образования и науки рекомендует в 2017/2018 учебном году включать в программы образовательные события, приуроченные к году экологии (2017 год объявлен годом экологии в Российской Федерации).

Учителям 1-11 классов и воспитателям рекомендуем принять участие в Международном конкурсе «Я люблю природу», приуроченном к году экологии. Все ученики будут награждены красочными наградными материалами, а учителя получат бесплатные свидетельства о подготовке участников и призёров международного конкурса.

СЕГОДНЯ (15 ДЕКАБРЯ) ПОСЛЕДНИЙ ДЕНЬ ПРИЁМА ЗАЯВОК!

Конкурс "Я люблю природу"

Умножение одночлена на многочлен

Напоминаем, что в соответствии с профстандартом педагога (утверждён Приказом Минтруда России), если у Вас нет соответствующего преподаваемому предмету образования, то Вам необходимо пройти профессиональную переподготовку по профилю педагогической деятельности. Сделать это Вы можете дистанционно на сайте проекта "Инфоурок" и получить диплом с присвоением квалификации уже через 2 месяца!

Только сейчас действует СКИДКА 50% для всех педагогов на все 111 курсов профессиональной переподготовки! Доступна рассрочка с первым взносом всего 10%, при этом цена курса не увеличивается из-за использования рассрочки!

ВЫБРАТЬ КУРС И ПОДАТЬ ЗАЯВКУ
библиотека
материалов







Открытый урок по теме:

« Произведение одночлена и многочлена».(7 класс)





Подготовила и провела

учитель математики

Мишина Н.Н.







С.Дьяконово 2013

Тема: Произведение одночлена и многочлена.(слайд-1)

Тип урока: Обобщение изученного материала.

Оборудование: Мультимедиа , тесты, кроссворд

Цели урока: (слайд-2)

  • Образовательные: Обобщение и систематизация знаний учащихся по данной теме. Выполнение действий над многочленами.

  • Развивающие: развитие математической речи, развитие логического мышления, привитие интереса к предмету.

  • Воспитательные: воспитание прилежания, самостоятельности, точности, аккуратности ,чувство патриотизма и любви к Родине.

Ход урока

I Орг.момен

Сегодня на уроке по теме: “Произведение одночлена и многочлена ” мы обобщим и приведем в систему изученный материал. Ваша, ребята задача: показать свои знания и умения по данной теме. II Актуализация опорных знаний.(слайд 3-6)

  1. Фронтальный опрос.

а) Что называют многочленом?

б) Запишите многочлен в стандартном виде? в) Определите степень многочлена.

г) Вставьте знаки действий между слагаемыми так, чтобы получилось тождество: 2х +-++-х=6х

д) Расставьте скобки в левой части так, чтобы получилось верное равенство: 3с-(2с-2d)+2d=c+4d

е)Как умножить многочлен на одночлен?

ж)Представьте выражение в стандартом для многочлена виде:

1.вар.4a2-3a(a-5); 2.вар. 5b2-4b(0,5b+1).

(2 обучающихся решают у доски).

Учитель. Каждому жителю Волгограда дорога памятная дата – 2 февраля 1943 года – день разгрома Советской Армией гитлеровской группировки под Сталинградом. В этот день завершилась Сталинградская битва, которая внесла огромный вклад в достижение коренного перелома в ходе Великой Отечественной войны. Защитникам Сталинграда, живым и мертвым, полководцам и рядовым, воздвигнут памятник-ансамбль на Мамаевом кургане. На склонах легендарного Мамаева кургана насмерть стояли советские воины. В грозном 1942 году это была главная высота России, хотя курган поднимался над уровнем Волги на 110 м (над уровнем Балтийского моря – на 102 м). Удержать Мамаев курган было вопросом жизни и смерти для 62-й армии генерала Чуйкова. Бои за главную высоту России продолжались 135 суток. О тяжелых боях на Мамаевом кургане говорит такой факт: после Сталинградской битвы на 1 м2 можно было насчитать от 500 до 1250 осколков.

Задание 1.(слайд7,11)

Вычислите и заполните таблицу буквами, прочтите фамилию главного скульптора памятника-ансамбля на Мамаевом кургане:

1. -5p2(2p4 – 3);

2. 4m3(n – 5m).

3. a(3a2 + a);

4. (m – 3n)(-a);

5. c(2a + b);

6. 3x(4yz);

7.- a2(-3а-1)

12xy-3xz

И

am+3an

Е

3a3+a2

Ч

10p6+15p2

В

4m3n-20m4

У

2ac+bc

Т

3a3+a2

Ч



Это Евгений Викторович Вучетич. Кроме него авторский коллектив возглавлял также главный архитектор Я. В. Белопольский.

Задание 2. Упростите выражение и найдите значение выражения при p = 5

2p(1 – p – 3p2) – 3p(2 – p – 2p2)

Числовое значение этого выражения – исчисляемое в годах время строительства памятника-ансамбля на Мамаевом кургане. Который был открыт 15 октября 1967 года.

Задание 3.слайды(8,9,10,12)

Венчает памятник-ансамбль Мамаева кургана скульптура Матери-Родины – в резком стремительном порыве женщина, вставшая на кургане. Лицо суровое и волевое. Мать призывает своих сыновей встать на защиту Отечества. Порыв ветра отбросил шарф, рука твердо подняла меч правосудия.

Выполнив вычисления, вы узнайте высоту главного монумента, а также длину меча, выполненного из нержавеющей стали, выраженных в метрах; вес меча, выраженный в тоннах, и площадь Мамаева кургана, выраженную в гектарах, последовательно:

а) (13 - 2)6 : (13 – 2)4 -62 ; в) hello_html_36c255be.gif;

б) 25 +1; г) 2 ∙ 102 + 24 + 22.

Ответы: 85м ,33м,14 т,220га.



Индивидуальная работа. Предлагается учащимся два варианта теста (Тест А и Тест В)

Тест А.

1.Какое из перечисленных выражений является многочленом?

А. 2х∙3ух:4а

Б. 2х+4у

В. -6а∙0,6ху

2. Представьте многочлен в стандартном виде

2+3х4-5х-8х4+5х

А. 7х2+11х4

Б. 7х2+10х

В. 7х2-5х4

3.Преобразуйте в многочлен произведение:

5с(3с2+2ас-а2)

А. 5с3+10ас2-5са2

Б. 15с3+10ас2-5са2

В. 15с3+10ас+5са2

4. Найдите корни уравнения:

(3х+1)∙3-2(х+7)=24

А. х=-5

Б. х=7

В. х=5

Тест В.

1. Найдите разность многочленов 3х+1 и -3х2-3х+1

А. 3х2+6х

Б. 3х2

В. -3х2-6х

2. Упростите выражение 3х(х-2)-5х(х+3).

А. -23х

Б. -2х2-21х

В. -2х2+9х

3. Упростите выражение 12a2b:3ab2

А.hello_html_4d25ff4e.gif

Б. ab

В.hello_html_m8bca3b6.gif

4. Найдите значение выражения (18a4+27a3):(9a2)-10a3:(5a)

А. 12

Б. 52

В.76

III Подведение итогов.

Сегодня на уроке мы с вами повторили понятие многочлена, произведение многочлена на одночлен. А теперь попробуем с вами разгадать кроссворд.

Кроссворд.слайд(13-14)

hello_html_m704caae4.jpg















По вертикали:

1. Произведение, состоящее из одинаковых множителей (степень).

2. Какова степень одночлена 7а3b4с (восьмая).

4. Показатель степени, который обычно не пишут (единица)

5. Слагаемые, отличающиеся только коэффициентами (подобные).

6. “А ну-ка, отними!” наоборот (сложение).

7. Какова степень многочлена 2а6 + а – 1 – 3а4 + а7?

9. Число, при подстановке которого в уравнение, получается верное равенство (корень).

10. Раздел математики (алгебра).

По горизонтали:

3. Числовой множитель, стоящий перед буквенным выражением (коэффициент).

8. Произведение чисел, переменных и степеней переменных (одночлен).

10. Сумма одночленов (многочлен).

IV Домашнее задание.слайд(15)

Вариант А (на «3») №318(2,4)- преобразуйте в многочлен произведение; №321(2) – упростите выражение;

Вариант Б (на «4» , «5») №321(4) – упростите выражение; №322(5) – решите уравнение; №328(1)- разгадайте арифметический фокус.







Краткое описание документа:

Открытый урок по теме:      

« Произведение одночлена и  многочлена».(7 класс)

 

 

                                                                          Подготовила и провела

                                                                               учитель математики

                                                                              Мишина Н.Н.

 

 

 

                                С.Дьяконово 2013

Тема: Произведение одночлена и  многочлена.(слайд-1)

Тип урока: Обобщение изученного материала.

Оборудование: Мультимедиа , тесты, кроссворд

Цели урока: (слайд-2)

      Образовательные:  Обобщение и систематизация знаний учащихся по данной теме. Выполнение действий над многочленами.

      Развивающие: развитие математической речи, развитие логического мышления, привитие интереса к предмету.

      Воспитательные: воспитание прилежания, самостоятельности, точности, аккуратности ,чувство патриотизма и любви к Родине.

Ход урока

I Орг.момен 

Сегодня на уроке по теме: “Произведение   одночлена и многочлена ” мы обобщим и приведем в  систему  изученный материал.                                              Ваша, ребята задача: показать свои знания и умения по данной теме.                    II Актуализация опорных знаний.(слайд 3-6)

1)     Фронтальный опрос.

а) Что называют многочленом?

б) Запишите многочлен в стандартном виде?                                                   в) Определите степень многочлена.

г)Вставьте знаки действий между слагаемыми так, чтобы получилось тождество:  2х +-++-х=6х

д) Расставьте скобки в левой части так, чтобы получилось верное равенство:  3с-(2с-2d)+2d=c+4d

е)Как умножить многочлен на одночлен?

ж)Представьте выражение в стандартом для многочлена виде:

        1.вар.4a2-3a(a-5);             2.вар.  5b2-4b(0,5b+1).

(2 обучающихся решают у доски).

Учитель. Каждому жителю Волгограда дорога памятная дата – 2 февраля 1943 года – день разгрома Советской Армией гитлеровской группировки под Сталинградом. В этот день завершилась Сталинградская битва, которая внесла огромный вклад в достижение коренного перелома в ходе Великой Отечественной войны. Защитникам Сталинграда, живым и мертвым, полководцам и рядовым, воздвигнут памятник-ансамбль на Мамаевом кургане. На склонах легендарного Мамаева кургана насмерть стояли советские воины. В грозном 1942 году это была главная высота России, хотя курган поднимался над уровнем Волги на 110 м (над уровнем Балтийского моря – на 102 м). Удержать Мамаев курган было вопросом жизни и смерти для 62-й армии генерала Чуйкова. Бои за главную высоту России продолжались 135 суток. О тяжелых боях на Мамаевом кургане говорит такой факт: после Сталинградской битвы на 1 м2 можно было насчитать от 500 до 1250 осколков.

Задание 1.(слайд7,11)

Вычислите и заполните таблицу буквами, прочтите фамилию главного скульптора памятника-ансамбля на Мамаевом кургане:

1.  -5p2(2p4 – 3);

           2.  4m3(n – 5m).

       3.  a(3a2 + a);

           4.  (m – 3n)(-a);

       5. c(2a + b);             

       6.  3x(4yz);

            7.- a2(-3а-1)

12xy-3xz

             И

am+3an

             Е

3a3+a2

             Ч

10p6+15p2

              В

4m3n-20m4

              У

2ac+bc

               Т

3a3+a2

                Ч

 

Это Евгений Викторович Вучетич. Кроме него авторский коллектив возглавлял также главный архитектор Я. В. Белопольский.

Задание 2. Упростите выражение и найдите значение выражения при p = 5

                         2p(1 – p – 3p2) – 3p(2 – p – 2p2)

Числовое значение этого выражения – исчисляемое в годах время строительства памятника-ансамбля на Мамаевом кургане. Который был открыт 15 октября 1967 года.

Задание 3.слайды(8,9,10,12)

Венчает памятник-ансамбль Мамаева кургана скульптура Матери-Родины – в резком стремительном порыве женщина, вставшая на кургане. Лицо суровое и волевое. Мать призывает своих сыновей встать на защиту Отечества.  Порыв  ветра  отбросил  шарф,  рука  твердо  подняла  меч  правосудия.

Выполнив вычисления, вы узнайте высоту главного монумента, а также длину меча, выполненного из нержавеющей стали, выраженных в метрах; вес меча, выраженный в тоннах, и площадь Мамаева кургана, выраженную в гектарах, последовательно:

а) (13 -  2)6 : (13 – 2)4 -62  ;              в) ;

б) 25 +1;                                                 г) 2 ∙  102 + 24 + 22.

Ответы:  85м  ,33м,14 т,220га.

 

Индивидуальная работа. Предлагается учащимся два варианта теста (Тест А и Тест В)

Тест А.

1.Какое из перечисленных выражений является многочленом?

       А. 2х∙3ух:4а

       Б. 2х+4у

       В. -6а∙0,6ху

2. Представьте многочлен в стандартном виде

7х2+3х4-5х-8х4+5х

А. 7х2+11х4

Б. 7х2+10х

В. 7х2-5х4

3.Преобразуйте в многочлен произведение:

5с(3с2+2ас-а2)

А. 5с3+10ас2-5са2

Б. 15с3+10ас2-5са2

В. 15с3+10ас+5са2

4.Найдите корни уравнения:

(3х+1)∙3-2(х+7)=24

   А.  х=-5

   Б.   х=7

   В.   х=5

        

Тест В.

 1. Найдите разность многочленов   3х+1 и -3х2-3х+1    

  А. 3х2+6х                

  Б.   3х2            

  В. -3х2-6х

  2. Упростите выражение 3х(х-2)-5х(х+3).

  А. -23х

  Б. -2х2-21х

  В. -2х2+9х

3. Упростите выражение 12a2b:3ab2

 А.

 Б.ab

 В.

 4. Найдите значение выражения (18a4+27a3):(9a2)-10a3:(5a)

   А. 12

   Б. 52

  В.76

III  Подведение итогов.       

Сегодня на уроке мы с вами повторили понятие многочлена, произведение многочлена на одночлен. А теперь попробуем с вами разгадать кроссворд.

Кроссворд.слайд(13-14)

 

     

 

 

 

 

 

 

По вертикали:

1. Произведение, состоящее из одинаковых множителей (степень).

2. Какова степень одночлена 7а3b4с (восьмая).

4. Показатель степени, который обычно не пишут (единица)

5. Слагаемые, отличающиеся только коэффициентами (подобные).

6. “А ну-ка, отними!” наоборот (сложение).

7. Какова степень многочлена 2а6 + а – 1 – 3а4 + а7?

9. Число, при подстановке которого в уравнение, получается верное равенство (корень).

10. Раздел математики (алгебра).

По горизонтали:

3. Числовой множитель, стоящий перед буквенным выражением (коэффициент).

8. Произведение чисел, переменных и степеней переменных (одночлен).

10. Сумма одночленов (многочлен).

IV Домашнее задание.слайд(15)

Вариант А (на «3») №318(2,4)- преобразуйте в многочлен произведение; №321(2) – упростите выражение;

Вариант Б (на «4» , «5») №321(4)  – упростите выражение; №322(5) – решите уравнение; №328(1)- разгадайте арифметический фокус.

 

Открытый урок по теме:      

« Произведение одночлена и  многочлена».(7 класс)

 

 

                                                                          Подготовила и провела

                                                                               учитель математики

                                                                              Мишина Н.Н.

 

 

 

                                С.Дьяконово 2013

Тема: Произведение одночлена и  многочлена.(слайд-1)

Тип урока: Обобщение изученного материала.

Оборудование: Мультимедиа , тесты, кроссворд

Цели урока: (слайд-2)

      Образовательные:  Обобщение и систематизация знаний учащихся по данной теме. Выполнение действий над многочленами.

      Развивающие: развитие математической речи, развитие логического мышления, привитие интереса к предмету.

      Воспитательные: воспитание прилежания, самостоятельности, точности, аккуратности ,чувство патриотизма и любви к Родине.

Ход урока

I Орг.момен 

Сегодня на уроке по теме: “Произведение   одночлена и многочлена ” мы обобщим и приведем в  систему  изученный материал.                                              Ваша, ребята задача: показать свои знания и умения по данной теме.                    II Актуализация опорных знаний.(слайд 3-6)

1)     Фронтальный опрос.

а) Что называют многочленом?

б) Запишите многочлен в стандартном виде?                                                   в) Определите степень многочлена.

г)Вставьте знаки действий между слагаемыми так, чтобы получилось тождество:  2х +-++-х=6х

д) Расставьте скобки в левой части так, чтобы получилось верное равенство:  3с-(2с-2d)+2

Общая информация

Номер материала: 347446

Похожие материалы