Упражнения по тема "Функции"

Задания по теме «Функции»

№1

1.Разделите представленные функции на группы по способам нахождения области определения:

у  =  ; у = х² - 6х  +10;  у = ; у = ;  у = ; у = ;                         у = 7х;  у =  .

2.В каждой группе представьте алгоритм нахождения области определения.

3.В каждой группе приведите другие примеры на нахождение области определения функции.

№2

Заполните таблицу

Виды преобразований	у = 1-	у = 3(х+1)4	у = 5+ sin4x	y = (х-4)2 +1	у =	у = - х2 -7
Перенос вдоль оси ординат
Перенос вдоль оси абсцисс
Отражение относительно оси  ординат
Растяжение вдоль оси ординат
Растяжение вдоль оси абсцисс

№3

g (x)

f (x)

1.Сравните области определения и области значений функций  f(x) и g(x).

2.Сравните характер монотонности функций f(x) и g(x) на отрезке [-2;0]

3. Напишите точки максимума и точки  минимума  графиков функций f(x) и g(x).  Сравните количество максимумов и минимумов функций f(x) и g(x).

№4

Функции заданы графиками. Построить графики обратных функций.

а)

б)

в)

г)

№5

Найти соответствие между формулой и графиком:

1.y = x² + 2x + 2

2.y = x²- 2x + 1

3.y = x²+ 4

4.y = -x² +  3