Упрощение выражений с помощью формул сокращенного умножения

ФОРМУЛЫ СОКРАЩЕННОГО УМНОЖЕНИЯ.

Решить уравнения

а)	(x 2 - 1)(x 2 + 3) = (x 2 + 1)2 + x
б)	(x 2 - 6)(x 2 + 2) = (x 2 - 2)2 - x

в)      x ( x - 2 )( x + 1) = x ² ( x -1)

г)       x ( x + 3 )( x - 1) = x ² ( x + 2)

д)

(3x + 4)2

+

3x

(1 - x )

=

( x - 4)( x + 4)

36

18

12

е)

(2 - x )(2 + x )

-

x - x

2

=

( x - 4)2

-

7x2

3

9

4

36

ж)

(2x + 1)2 - 3( x - 5)2 = ( x + 3)( x - 3)

з)

(3x - 1)2 - 8( x + 1)2 = ( x + 2)( x - 2)

и)

(4x + 1)(2x - 4) + 8x 2 = (-4x -1)2

к)

-7x 2 + (3x - 4)2 - 2(4 + x )( x - 4) = 0

л)

(3x - 2)(2x - 3) + 3x 2 = (-5 + 3x)2

м)

- ( 3x - 1)2 + 2(5 + x )( x - 5) + 7x2 = 3

н)

x ( 5 + x )( x - 5) - ( x - 3)(x 2 + 3x + 9) = -23

Упростить выражения и найти их значения при заданных значениях переменной, если это необходимо

а)

( x - 8 y )(x + 8 y ) - (x - 4 y )(x + 4 y ) ; x = - 0,84; y =

1

6

1

б)

(3 x + y ) 2 + (2 y + 5 x )(5 x - 2 y ) - ( 2 x - y )(17 x + y ) ; x = -1, 6; y =

2

в)

x ( x + 2 )(x - 2 ) - ( x - 3 ) (x 2 + 3 x + 9 ) ; x = -

1

4

г)

(2 x - 1) (4 x 2 + 2 x + 1) - 4 x ( 2 x 2 - 3 ) ;  x = -

1

2

д)

(2a - b ) 2 - ( 2a - b )(b + 2a ) - ( b + a ) (b 2 - ab + a 2 ); a = 10; b = 0,1;

е)

(2 x - y )( y + 2 x ) - ( a - y )( y + a ) + ( y - 2 x )( y + 2 x);

ж)

( x + 2)(x 2 - 2x + 4) - x ( x + 2)( x - 2) - ( - x - 4)2

з)

(a - y )(a + y ) (a 2 + y 2 )(a 4 + y 4 )(a 8 + y 8 ) + a16 - y16

и)

2 ( a 2 - 1) 2 - ( a 2 + 3 )(a 2 - 3 ) -

1

(a 2 + a + 4 )(2 a2 + 3 ) ;

2

к)

4 ( m 3 - 3 ) 2 - ( m 2 - 6 )(m 2 + 6 ) - 9 ( 8 - m + m 2 )(1 - m);