Инфоурок Геометрия КонспектыУравнение прямой. Координаты точки пересечения прямых.

Уравнение прямой. Координаты точки пересечения прямых.

Скачать материал

Конспект урока геометрии по теме:

Уравнение прямой. Координаты точки пересечения прямых.

Класс: 8

Тема урока: Уравнение прямой. Координаты точки пересечения прямых.

Тип урока: Изучение нового материала.

Цель урока:

·        Образовательная: научить учащихся составлять уравнение прямой и находить координаты точки пересечения прямых;

·        Развивающая: развитие логического мышления;

·        Воспитательная: воспитание у учащихся культуры речи, самостоятельности, умения действовать по определенному алгоритму.

Оборудование урока, ТСО: доска, мел, учебник.

Структура урока:

1.     Организационный момент – 1 мин.

2.     Проверка домашнего задания – 7 мин.

3.     Изучение нового материала – 15 мин.

4.     Закрепление изученного материала – 15 мин.

5.     Постановка домашнего задания – 2 мин.

Подробный ход урока по каждому  его этапу:

1. Организационный момент – 1 мин.

Деятельность

Записи на доске

Прим.

воспитателя

школьников

 

 

<Приветствие учащихся; проверка присутствующих>

< Приветствуют учителя, показывают готовность к уроку >

2.Проверка домашнего задания – 5 мин.

«Давайте проверим домашнюю работу. К доске идет ученик и показывает свое выполнение дом.зад.»

 

 

<Проходит по рядам, проверяет д/з>

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

«Хорошо, присаживайся»

< выходит к доске, выписывает решение, ост. Дети исправляют ошибки, если такие имеются>

№24. Найдите на окружности заданной ур-ем  точки: 1) с абсциссой 5; 2) с ординатой -12.

Решение:

1)   

(5; y): 

2)   

(x; -12):

Ответ: 1) (5;12), (5; -12);        2) (5;12), (-5;-12)

 

№26.  Даны т. А (-1; -1),      С (-4; 3). Составить ур-е окружности с центром в т. С, проходящей через т. А.

Решение:

9+16=

R = 5

Отв.:

 

№29. Составить ур-е окружности с центром в т. (-3;4), проходящей через начало координат.

Решение: О (0; 0) – начало координат,

А (-3;4) – центр окружности.

9+16=

R = 5

Отв.:

 

 

3.Изучение нового материала – 12 мин.

«Открываем тетради, записываем дату, классная работа, тема урока: Уравнение прямой. Координаты точки пересечения прямых»

«Давайте рассмотрим задачу: Составить ур-е геометрического места точек, равноудаленных от точек (0; 1) и (1; 2)»

«Координаты  любой точки М (x; y) удовлетворяющей уравнению:

.

Если в полученном уравнении раскрыть скобки, перенести все в левую часть и привести подобные члены, то оно примет вид:

 . Т.о. это ур-е является уравнением геометрического места точек, равноудаленного от точек А (0;1) и В (1; 2). Другими словами, это ур-е является уравнением серединного перпендикуляра заданному отрезку, т.е. прямой, перпендикулярной к АВ и проходящей через его середину»

«Давайте покажем, что любая прямая h имеет ур-е Чтобы вывести такое ур-е возьмем две такие точки  и , чтобы прямая h была серединным перпендикуляром к отрезку, а затем уже составить ур-е прямой h.» «…….»

«Пусть 2()=a; 2()=b, . Получим »

 

 

«Мы с вами уже встречались с уравнением прямой при изучении курса алгебры 7 класса. Уравнением линейной функции является Такой вид ур-е  принимает, если обе части ур-я разделить на b

 

«Также вам необходимо запомнить, что условием принадлежности т. М ( прямой , заданной уравнением, является тот факт, что координаты  удовлетворяют уравнению прямой. Давайте выполним такое задание: какие из точек А (1;1), В (2; 2), С (-1; -5) принадлежат прямой заданной ур-ем:

3x-y-2=0»

 

«Для решения необходимо подставить в данное уравнение координаты каждой  точки, если рав-во выполняется, следственно точка принадлежит прямой»

<Подставляет, комментирует>

«А теперь перейдем к координатам точки пересечения прямых»

«Если две прямые пересекаются в т. М (, то точка М принадлежит каждой из прямых, тогда ее координаты удовлетворяют каждому из ур-й прямых, а значит, координаты являются решением системы двух ур-й, задающих прямые»

«Рассмотрим задачу: Найдите координаты т. пересечения прямых, зад. Ур-ми:

X+2y+3=0 и  4x+5y+6=0»

 

«Пусть т. С – т. пересечения этих прямых. Чтобы найти ее координаты составим систему уравнений и решим ее»

 

«Получаем С(1; -2). Записываем ответ»

<Внимательно слушают учителя, записывают правила в тетради>

Классная работа.

Уравнение прямой. Координаты точки пересечения прямых

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 ,

2x()+ 2y()+

+=0

Пусть 2()=a; 2()=b, .

Получим

 линейная ф-я

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

4.Закрепление изученного материала – 20 мин.

«Открываем учебники стр. 113, номер 35. К доске идет ФИ ученика»

 

<Помогает, комментирует>

 

 

 

 

 

 

 

«Молодец, следующая задача 38: Чему равны координаты a и b в ур-ии прямой ax+by=1,  если известно, что она проходит через точки (1; 2) и (2; 1)? К доске идет ФИ ученика»

<Помогает, комментирует>

 

 

 

 

 

 

 

«Хорошо, стирай с доски, если все переписали и перепроверили. Слудующий номер 40. К доске идет … . Нам необходимо найти точку пересечения прямых x+2y+3=0, 4x+5y+6=0»

 

 

 

 

 

 

 

«Теперь этот же номер под цифрой 2: 3x-y-2=0, 2x+y-8=0. К доске идет ...»

 

Ученик: «Составьте ур-е прямой, которая проходит через т. А (-1; 1) и В (1; 0)»

< решает, поясняет решение, остальные ученики пишут в тетрадях>

 

 

 

 

 

 

 

<Ученик выходит к доске и решает задачу, остальные пишут в тетрадях>

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

<…  выходит к доске и решает задачу, остальные пишут в тетрадях>

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

<… выходит к доске и решает задачу, остальные пишут в тетрадях>

 

 

5.Постановка домашнего задания – 2 мин.

«Открываем дневники, записываем домашнее задание: Зад. 36, 40 (3)»

<Прощается с учениками>

<Записывают домашнее задание, прощаются с учителем>

Дом. задание : Зад. 36, 40 (3)

 

 

Используемая литература при подготовке к уроку: Погорелов А.В. Геометрия: учеб. Для 7-9 кл. общеобразоват. учреждений/А.В. Погорелов.-6-е изд. – М.: Просвещение, 2005. – 224 с.: ил.

Просмотрено: 0%
Просмотрено: 0%
Скачать материал
Скачать материал "Уравнение прямой. Координаты точки пересечения прямых."

Методические разработки к Вашему уроку:

Получите новую специальность за 2 месяца

Тьютор

Получите профессию

Копирайтер

за 6 месяцев

Пройти курс

Рабочие листы
к вашим урокам

Скачать

Скачать материал

Найдите материал к любому уроку, указав свой предмет (категорию), класс, учебник и тему:

6 625 600 материалов в базе

Материал подходит для УМК

Скачать материал

Другие материалы

30о, 45о және 60о бұрыштары үшін синустың, косинустың, тангенстің және котангенстің мәндері.
  • Учебник: «Геометрия», Погорелов А.В.
  • Тема: 81. Определение синуса, косинуса, тангенса и котангенса для любого угла от 0° до 180°
  • 16.02.2018
  • 889
  • 1
«Геометрия», Погорелов А.В.

Вам будут интересны эти курсы:

Оставьте свой комментарий

Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.

  • Скачать материал
    • 16.02.2018 5017
    • DOCX 22.4 кбайт
    • 298 скачиваний
    • Рейтинг: 3 из 5
    • Оцените материал:
  • Настоящий материал опубликован пользователем Макарова Светлана Олеговна. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт

    Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.

    Удалить материал
  • Автор материала

    Макарова Светлана Олеговна
    Макарова Светлана Олеговна
    • На сайте: 6 лет и 11 месяцев
    • Подписчики: 0
    • Всего просмотров: 11342
    • Всего материалов: 8

Ваша скидка на курсы

40%
Скидка для нового слушателя. Войдите на сайт, чтобы применить скидку к любому курсу
Курсы со скидкой

Курс профессиональной переподготовки

Методист-разработчик онлайн-курсов

Методист-разработчик онлайн-курсов

500/1000 ч.

Подать заявку О курсе
  • Сейчас обучается 66 человек из 34 регионов

Курс повышения квалификации

Применение математических знаний в повседневной жизни

36 ч. — 180 ч.

от 1700 руб. от 850 руб.
Подать заявку О курсе

Курс профессиональной переподготовки

Педагогическая деятельность по проектированию и реализации образовательного процесса в общеобразовательных организациях (предмет "Математика")

Учитель математики

300 ч. — 1200 ч.

от 7900 руб. от 3950 руб.
Подать заявку О курсе
  • Сейчас обучается 21 человек из 15 регионов

Курс повышения квалификации

Особенности подготовки к сдаче ЕГЭ по математике в условиях реализации ФГОС СОО

36 ч. — 180 ч.

от 1700 руб. от 850 руб.
Подать заявку О курсе
  • Сейчас обучается 193 человека из 56 регионов

Мини-курс

Управление персоналом и коммуникация в команде

6 ч.

780 руб. 390 руб.
Подать заявку О курсе

Мини-курс

Интегрированное управление бизнес-процессами

3 ч.

780 руб. 390 руб.
Подать заявку О курсе

Мини-курс

Библиотечная трансформация: от классики до современности с акцентом на эффективное общение и организацию событий

4 ч.

780 руб. 390 руб.
Подать заявку О курсе