Уравнение. Решение уравнений способом подбора.

МБОУ «Холмовская средняя общеобразовательная школа»

Классный руководитель: Верзилова Н.А.

декабрь 2014 год

Тема урока: "Уравнение. Решение уравнений способом подбора".

Педагогические задачи: дать представление об уравнении как о равенстве, содержащем переменную; продолжать работу над задачами; развивать вычислительные навыки, мышление.

Планируемые образовательные результаты:

Личностные: принимают и осваивают социальную роль обучающегося; стремятся развивать внимание, память, логическое мышление, навыки сотрудничества со сверстниками и со взрослыми; проявляют самостоятельность, личную ответственность.

Предметные: знают, что такое уравнение, что значит «решить уравнение»; различные приемы сложения и вычитания двузначного числа с однозначным и двузначного числа с двузначным; устную и письменную нумерацию чисел в пределах 100; что такое равенство; умеют: находить корень уравнения подбором; решать задачи и выражения изученных видов; выявлять закономерности.

Метапредметные (критерии сформированности/оценки компонентов УУД): регулятивные: формулируют учебную задачу урока; планируют свою деятельность, контролируют и корректируют собственную деятельность и деятельность партнеров по образовательному процессу; осознают то, что уже усвоено, и то, что необходимо усвоить; способны к саморегуляции; познавательные: формулируют познавательную цель; осознанно и произвольно строят речевое высказывание в устной форме; создают алгоритм деятельности; анализируют объекты, сравнивают их, строят логическую цепочку рассуждений, выделяют закономерности; коммуникативные: умеют слушать, слышать и понимать партнеров по речевому высказыванию; достаточно полно и точно выражают свои мысли; уважают в общении и сотрудничестве всех участников образовательного процесса; при возникновении спорных ситуаций не создают конфликтов.

методы и формы обучения: частично-поисковый; индивидуальная, фронтальная, групповая.

1. Организационный момент. Самоопределение к деятельности (2 мин).

Нам урок пора начать,

Нужно тихо, ровно встать

Поприветствовать гостей

Из всех наших волостей.

У нас на уроке много идей,

Начнем работу поскорей.

–Ребята, я рада видеть ваши добрые, весёлые глаза. Вижу, что вы готовы к работе.

Начинаем наш урок математики. Давайте пожелаем друг другу удачи (хлопки в ладоши друг друга с соседом по парте).

2. Актуализация знаний (5 мин).

– Ребята, мы уже с вами много знаем: умеем решать простые и составные задачи, находить значения различных выражений в пределах 100, сравнивать числа и выражения и выполнять много других заданий. -Достаточно ли этого для полноты наших знаний, или существуют еще другие, неизвестные нам пока, задания? (Ответы учащихся.)
– Хотели бы вы научиться новому? (Ответы учащихся.)
– Мне очень приятно это слышать.

Ни к чему стоять на месте,
От безделья скучать,
Мы попробуем все вместе 
Что-то новое узнать.
Всех внимательных, пытливых
Важные открытья ждут.
По дороге школьных знаний
Всех к успеху приведут!

Под таким девизом и проведем этот урок.

- Как называются числа при сложении? А при вычитании?

- Вставим пропущенные числа, чтобы получились верные равенства.

65 + * = 70 
* + 20 = 100
34 – * = 31 
* – 30 = 10 
* + 26 = 56 
17 – * = 9 (числа закрыты снежинками)

-Молодцы.

3. Постановка учебной задачи (5 мин).

- Давайте перечислим выражения, записанные на доске.

31 + 4 =

+ 5 = 13

42 – 2 > 30

а + 7

(1 выражение – числовое, 2 выражение – с неизвестным числом, 3 выражение – неравенство, 4 – буквенное выражение)

- В примерах “с окошком” мы подбираем число для составления верного равенства. - В буквенных выражениях подставляем вместо буквы число и вычисляем значение выражения.

-Ребята, а это что за запись (х + 7 = 15) ?

- Запись х + 7 =15 похожа одновременно и на буквенное выражение, и на пример с окошком.

-А чтобы узнать, как называется такая запись в математике, вы должны быстро и точно ответить на мои вопросы.

1. Я задумала число, прибавила к нему 8 и получила 28. Какое число я задумала? (20)

2. Какое число нужно прибавить к 20, чтобы получилось 58? (38)

3. Увеличьте 40, на столько же. (80)

4. Сколько нужно вычесть из 33, чтобы осталось 3? (30)

5. Первое слагаемое 15, второе слагаемое – 10. Чему равна сумма? (25).

6. Какое число уменьшили на 6 и получили 70? (76)

7. Уменьшаемое – 85, вычитаемое – 20. Чему равна разность? (65).

8. Найдите разность чисел 100 и 4? (96)

9. Назовите число, которое меньше 57 на 3? (54)

(20, 38, 80, 30, 25,76, 65, 96,54 )

-Расположите эти числа в порядке убывания, и у вас получится ключевое слово - название нашего загадочного выражения. (96, 80, 76, 65, 54, 38, 30, 25, 20).

У р а в н е н и е

– Это тема нашего урока. Впервые сегодня мы знакомимся с уравнением. А в старших классах самые трудные задания вы будете решать с помощью уравнений. Еще 4000 лет назад уравнения решали математики и в Древнем Египте, и в Вавилоне.

– А моя учительская задача - научить вас правильно работать с уравнениями.

4. “Открытие” детьми нового знания (8 мин).

- Итак, наш урок будет посвящен «открытию нового знания». Сейчас я предлагаю вам стать юными учеными – исследователями и всем вместе доказать, что такое уравнение и что значит решить уравнение. - Готовы? Тогда смело – за работу!

– Внимательно посмотрите еще раз на эту запись.

х + 7 = 15

1) Что нам говорит знак “ = ”? (равенство)

2) Но все ли числа в нем известны? (х + 7 = 15)

3) Что неизвестно? (первое слагаемое)

4) Чем оно обозначено? (буквой)

5) Кто знает, как называется эта буква? (икс) Правильно, это … латинская буква Х.

6) Если нам неизвестно число, то, что же нам надо сделать? (узнать, найти это неизвестное число)

– Найти вместо х такое число, чтобы равенство было верным.)

– Методом подбора найдите это число. Докажите правильность ответа.
(Ответы учащихся: – Это число 8. так как 8 + 7 = 15.)

– Что же вы сейчас сделали? (Ответ детей: - Решили уравнение.)

Как настоящие ученые-исследователи. Попробуем сделать вывод. Уравнение – это (учитель показывает знак “=”), которое содержит …  (учитель показывает х) (учащиеся формулируют вывод).

-А теперь попробуйте рассказать мне, что такое уравнение и что значит решить уравнение?

Уравнение – это равенство, которое содержит неизвестное число.

Решить уравнение – это значит найти такое число, при котором равенство будет верным.

-А сейчас расскажите это правило соседу по парте.

-Ребята, вы молодцы, ваша работа достойна похвалы.

– Правильность выполнения уравнения надо доказывать. Для этого выполняется проверка. Сегодня мы комментируем проверку устно, неизвестное число находим методом подбора.

- Закрепим свои знания.

Проектор – 2 мин 15 сек

5. Физкультминутка (1 мин).

Рада я за вас, ребята!
Нам сегодня повезло –
Знаем мы, кто маскирует неизвестное число.
Познакомьтесь, Мистер Х!

Встаньте с места. Руки вниз.
Ноги шире, три, четыре.
Руки вверх все поднимите – 
И меня изобразите.
Покачайтесь влево, вправо.
Сколько иксов! Просто браво!
Вновь за парты сядем дружно,
Нам решать заданья нужно!

6. Первичное закрепление знаний (5 мин).

– Потренируемся решать уравнения способом подбора.

Выполняется задание 1 (с. 80), в котором ученики находят значения предложенных уравнений.

Первый и второй столбики делаем с комментированием.
(Учащиеся у доски записывают уравнения, находят х подбором.)

6. Самостоятельная работа с самопроверкой по эталону. Самоанализ и самоконтроль (5 мин).

– Вновь к вам Мистер Х с заданьем, Отнесемся со вниманьем!

“Я привел друзей с собою
Два знакомых вам числа. (Показ карточек с числами 5, 15.)
Вместе нас троих возьмите
Уравненья запишите.
Постарайтесь разные
Придумать уравнения.
Икс подбором 
В них найдите –
Заслушаю все мнения!

(Учащиеся самостоятельно записывают уравнения с числами 5 и 15.)

– Проверьте свою работу. (Учитель открывает карточки с возможными вариантами уравнений.) 
– Оцените свою работу. Кому трудно было выполнить задание? Почему?
– А кто выполнил все задания правильно? (Ответы учащихся.)

х+ 5 = 15

х – 5 = 15

15 – х = 5

5 + х = 15

8. Включение нового знания в систему знаний и повторений (8 мин).

Игра

- Передайте синице уравнения, решением которых является число 8, снегирю – уравнения, решением которых является число 10, а воробью – уранения, решением котолрых является число 30.

Покормите птиц зимой.

Будут песни петь весной!

Синица: 38 – х = 30

Снегирь: х + 7 = 17

х – 1 = 9

16 – х = 6

Воробей: х – 10 = 20

х + 10 = 40

С.81 Выбери и запиши уравнения

9. Рефлексия деятельности. Итог урока (3 мин).

-Вот и близится к концу наш урок.

-Помните, какую цель мы ставили перед собой в начале урока?

-Как вы думаете, научились ли вы решать уравнение?

-Оцените свою работу знаками:

«Я молодец, активно работал, все понял, могу помочь товарищу» (зеленый кружок)

«Я работал хорошо, старался, быстро находил свои ошибки, сам исправлял их» (желтый кружок)

«Мне было трудно работать, я еще не все понял, но у меня все получится» (красный кружок)

-Ребята, я очень благодарна вам за ваше огромное трудолюбие, старание и стремление к знаниям, которые помогли вам сегодня вновь совершить новое открытие в математике.

10. Задание на дом (3 мин).

- Совсем скоро Новый год. Мы готовимся к этому празднику. Дедушка Мороз совсем близко. У него сейчас очень горячая пора, много дел.

Клип «У дедушки Мороза горячая пора» 2 мин 10 сек

На дом вы получаете сегодня новогодние карточки.

Карточка

х + 10 = 54 х + 20 = 60

х = х =

40 + х = 55 х + 13 = 60

х = х =

х + 40 = 90 45 + х = 100

х = х =

.....................................................................................................................................

Карточка

х + 10 = 54 х + 20 = 60

х = х =

40 + х = 55 х + 13 = 60

х = х =

х + 40 = 90 45 + х = 100

х = х =

.....................................................................................................................................

Карточка

х + 10 = 54 х + 20 = 60

х = х =

40 + х = 55 х + 13 = 60

х = х =

х + 40 = 90 45 + х = 100

х = х =

38 – х = 30

х + 7 = 17 х – 1 = 9

10 + х = 18

х – 10 = 20

х + 10 = 40

х = 8

х = 10

х = 30

х+ 5 = 15

х – 5 = 15

15 – х = 5

5 + х = 15