План
урока математики.
Преподаватель: Котова
О.А.
Тема
программы:
«Применение непрерывности и производной»
Тема
урока:
«Касательная к графику функции»
Методическая
тема:
Повторить нахождение производной функции, общий вид уравнения прямой, чему
равен угловой коэффициент прямой; рассмотреть геометрический смысл касательной
к графику функции, применить алгоритм составления уравнения касательной.
Обобщить полученные знания. Оценить знания обучающихся по теме.
Цели
урока:
1. Образовательные – составить алгоритм
составления уравнения касательной к графику функции,
обобщить изученный материал по теме “Уравнение касательной"; проверить
уровень знаний учащихся; способствовать реализации полученных знаний при
выполнении заданий.
2. Развивающие – развитие познавательной активности
учащихся, логического мышления, формировать навыки применения знаний в
самостоятельной работе.
3. Воспитательные – формирование у учащихся чувства
самоутверждения, самооценки, мобильности, способствовать развитию
самостоятельной деятельности учащихся.
Знания: Знать понятие
касательной к графику функции в точке, знать алгоритм составления уравнения
касательной; в чём состоит геометрический смысл производной.
Умения: Уметь
составлять уравнение касательной и находить его для конкретных функций.
Тип
урока:
Комбинированный
Вид
урока:
Смешанный (презентация темы, диалог, самостоятельная работа)
Методы обучения:
объяснительно – иллюстративный; самостоятельная работа.
Межпредметные связи: Геометрия - прямая, линия,
угол наклона; черчение – чертежи графиков и касательных к ним; физика –
механический смысл производной; литература - стихотворение.
Материально –
техническое оснащение урока: компьютер, проектор, презентация
«Уравнение касательной к графику функции», раздаточный материал (текст для
самостоятельной работы).
Литература:
1. Мордкович
А.Г. «Алгебра и начала математического анализа», Москва «Мнемозина», 2010 г.
2. Семенов
А.Л. Ященко И.В. «ЕГЭ 3000 задач с ответами» Москва «Экзамен», 2012 г.
I Организационный момент
Проверка
готовности учащихся к уроку. Сообщение темы и целей урока.
II Мотивация к уроку
а) Побуждение эмоционального
интереса к уроку (стихотворение о касательной);
Всегда
прямолинейна я
Такой характер у
меня,
Я с дороги не
сверну
И этим очень
дорожу!
Это стихотворение
о прямой. А касательная к графику функции – это прямая.
III Актуализация прежних знаний.
1) Геометрический смысл производной.
- Если к графику функции у = f(x) в точке
с абсциссой х0 можно провести касательную не параллельную оси Оу, то
производная данной функции в точке х0 выражает угловой коэффициент
касательной.
3)
Известно, что угловой коэффициент касательной к графику функции в точке с
абсциссой х0 равен 0,6. Чему равно значение производной в этой
точке?
-
геометрический смысл.
4)
Касательная к графику функции f(x) в точке с абсциссой х0 образует с
положительным направлением оси Ох угол 450. Найдите значение
производной в точке касания.
, т.к.
6)
Какой угол (острый или тупой ) образует с положительным направлением оси Ох
касательная к графику функции в точке с абсциссой х0.
а)
- острый.
б)
- тупой.
б) Показ
практической значимости урока (нахождение значения производной в точке).
2)
Записать формулу уравнения касательной.
у
=
Алгоритм
составления уравнения касательной
к
графику функции y = f(x)
1. Обозначить
буквой a абсциссу точки касания.
2. Найти f(a).
3. Найти f '(x) и f '(a).
4. Подставить найденные числа a, f(a), f '(a) в общее уравнение
касательной y = f(a) = f '(a)(x – a).
Работа у
доски
1. Найдите
уравнение касательной к графику функции в точке с
абсциссой х0 = - 1.
2. .
Найдите уравнение касательной к графику функции f(x)= х3+ 27 в
точке х0 = 2.
3. Найдите
уравнение касательной к графику функции в точке с
абсциссой х0 = - 2.
20
мин
V Контроль
и оценка ЗУН:
Самостоятельная
работа – каждый обучающийся получает карточку (2 варианта).
VI Домашнее
задание:
Дорешать
карточку
VII
Подведение итогов:
Цель
урока достигнута. Мы повторили правила вычисления производных, рассмотрели
геометрический смысл производной, узнали применение уравнения касательной,
составили алгоритм нахождения уравнения касательной к графику функции. Провели дифференцированную
самостоятельную работу. Оценки за самостоятельную работу будут объявлены
преподавателем на следующем уроке. В тесте 2 варианта, дифференцированные по
сложности. Критерий оценивания следующий: 3 правильно решенных заданий – «3», 4
правильно – «4», 5 правильно решенных заданий – «3».
Самоанализ урока математики
10 класса
по теме «Уравнение
касательной к графику функции»
учитель: Котова
О.А.
Цель урока
|
Формирование навыков составления уравнения
касательной к графику функции.
|
задачи
|
·
Показать геометрический смысл производной;
·
Применить алгоритм нахождения уравнения касательной к графику
функции, обобщить изученный материал по теме “Уравнение касательной";
·
Проверить уровень знаний учащихся с помощью самостоятельной
работы в виде теста, способствовать реализации полученных знаний при выполнении
заданий.
|
Тип урока
|
комбинированный
|
Предполагаемые результаты
|
Учащиеся должны знать геометрический
смысл производной, уравнение касательной и алгоритм нахождения уравнения
касательной к графику функции и уметь применять знания на практике.
|
Связь с предыдущим материалом
|
Знание определения производной,
умение вычисления производной, знать понятие касательной к графику функции в
точке.
|
Организация опроса
|
Ребята отвечают на вопросы по теме
«производная».
|
Самостоятельная работа
|
По вариантам (разный уровень
сложности) и задания по увеличению сложности
|
За счет чего обеспечивается интерес
и работоспособность на уроке
|
интерес и работоспособность на
уроке вызван различными методами обучения: объяснительно-иллюстративной,
самостоятельной работой.
|
Предупреждение перегрузки
|
На уроке для того, что бы не было
перегрузки, применяются различные методы работы: устный опрос, работа у
доски, письменная работа.
|
Степень достижения цели
|
Ребята показали свои знания по теме.
После сдачи самостоятельной работы все ребята получат оценки.
Цель урока достигнута
|
МАОУ
– СОШ с.Минаевки Асиновского района Томской области
Тема
программы:
«Применение непрерывности и производной»
Тема
урока:
«Касательная к графику функции»
10 класс
Преподаватель:
Котова О.А.
18.03.2014г
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.