Уравнение касательной 10 класс
Предпросмотр материала:
План урока математики.
Преподаватель: Котова О.А.
Тема программы: «Применение непрерывности и производной»
Тема урока: «Касательная к графику функции»
Методическая тема: Повторить нахождение производной функции, общий вид уравнения прямой, чему равен угловой коэффициент прямой; рассмотреть геометрический смысл касательной к графику функции, применить алгоритм составления уравнения касательной. Обобщить полученные знания. Оценить знания обучающихся по теме.
Цели урока:
1. Образовательные – составить алгоритм составления уравнения касательной к графику функции, обобщить изученный материал по теме “Уравнение касательной"; проверить уровень знаний учащихся; способствовать реализации полученных знаний при выполнении заданий.
2. Развивающие – развитие познавательной активности учащихся, логического мышления, формировать навыки применения знаний в самостоятельной работе.
3. Воспитательные – формирование у учащихся чувства самоутверждения, самооценки, мобильности, способствовать развитию самостоятельной деятельности учащихся.
Знания: Знать понятие касательной к графику функции в точке, знать алгоритм составления уравнения касательной; в чём состоит геометрический смысл производной.
Умения: Уметь составлять уравнение касательной и находить его для конкретных функций.
Тип урока: Комбинированный
Вид урока: Смешанный (презентация темы, диалог, самостоятельная работа)
Методы обучения: объяснительно – иллюстративный; самостоятельная работа.
Межпредметные связи: Геометрия - прямая, линия, угол наклона; черчение – чертежи графиков и касательных к ним; физика – механический смысл производной; литература - стихотворение.
Материально – техническое оснащение урока: компьютер, проектор, презентация «Уравнение касательной к графику функции», раздаточный материал (текст для самостоятельной работы).
Литература:
1. Мордкович А.Г. «Алгебра и начала математического анализа», Москва «Мнемозина», 2010 г.
2. Семенов А.Л. Ященко И.В. «ЕГЭ 3000 задач с ответами» Москва «Экзамен», 2012 г.
I Организационный момент
Проверка готовности учащихся к уроку. Сообщение темы и целей урока.
II Мотивация к уроку
а) Побуждение эмоционального интереса к уроку (стихотворение о касательной);
Всегда прямолинейна я
Такой характер у меня,
Я с дороги не сверну
И этим очень дорожу!
Это стихотворение о прямой. А касательная к графику функции – это прямая.
III Актуализация прежних знаний.
1) Геометрический смысл производной.
- Если к графику функции у = f(x) в точке с абсциссой х0 можно провести касательную не параллельную оси Оу, то производная данной функции в точке х0 выражает угловой коэффициент касательной.
3) Известно, что угловой коэффициент касательной к графику функции в точке с абсциссой х0 равен 0,6. Чему равно значение производной в этой точке?
-
геометрический смысл.
4) Касательная к графику функции f(x) в точке с абсциссой х0 образует с положительным направлением оси Ох угол 450. Найдите значение производной в точке касания.
, т.к. 
6) Какой угол (острый или тупой ) образует с положительным направлением оси Ох касательная к графику функции в точке с абсциссой х0.
а)
- острый.
б)
- тупой.
б) Показ практической значимости урока (нахождение значения производной в точке).
2) Записать формулу уравнения касательной.
у
= 
Алгоритм составления уравнения касательной
к графику функции y = f(x)
1. Обозначить
буквой a абсциссу точки касания.
2. Найти f(a).
3. Найти f '(x) и f '(a).
4. Подставить найденные числа a, f(a), f '(a) в общее уравнение
касательной y = f(a) = f '(a)(x – a).
Работа у доски
1. Найдите
уравнение касательной к графику функции 
в точке с
абсциссой х0 = - 1.
2. . Найдите уравнение касательной к графику функции f(x)= х3+ 27 в точке х0 = 2.
3. Найдите
уравнение касательной к графику функции 
в точке с
абсциссой х0 = - 2.
20 мин
V Контроль и оценка ЗУН:
Самостоятельная работа – каждый обучающийся получает карточку (2 варианта).
VI Домашнее задание:
Дорешать карточку
VII Подведение итогов:
Цель урока достигнута. Мы повторили правила вычисления производных, рассмотрели геометрический смысл производной, узнали применение уравнения касательной, составили алгоритм нахождения уравнения касательной к графику функции. Провели дифференцированную самостоятельную работу. Оценки за самостоятельную работу будут объявлены преподавателем на следующем уроке. В тесте 2 варианта, дифференцированные по сложности. Критерий оценивания следующий: 3 правильно решенных заданий – «3», 4 правильно – «4», 5 правильно решенных заданий – «3».
Самоанализ урока математики 10 класса
по теме «Уравнение касательной к графику функции»
учитель: Котова О.А.
|
Цель урока |
Формирование навыков составления уравнения касательной к графику функции. |
|
задачи |
· Показать геометрический смысл производной; · Применить алгоритм нахождения уравнения касательной к графику функции, обобщить изученный материал по теме “Уравнение касательной"; · Проверить уровень знаний учащихся с помощью самостоятельной работы в виде теста, способствовать реализации полученных знаний при выполнении заданий. |
|
Тип урока |
комбинированный |
|
Предполагаемые результаты |
Учащиеся должны знать геометрический смысл производной, уравнение касательной и алгоритм нахождения уравнения касательной к графику функции и уметь применять знания на практике. |
|
Связь с предыдущим материалом |
Знание определения производной, умение вычисления производной, знать понятие касательной к графику функции в точке. |
|
Организация опроса |
Ребята отвечают на вопросы по теме «производная». |
|
Самостоятельная работа |
По вариантам (разный уровень сложности) и задания по увеличению сложности |
|
За счет чего обеспечивается интерес и работоспособность на уроке |
интерес и работоспособность на уроке вызван различными методами обучения: объяснительно-иллюстративной, самостоятельной работой. |
|
Предупреждение перегрузки |
На уроке для того, что бы не было перегрузки, применяются различные методы работы: устный опрос, работа у доски, письменная работа. |
|
Степень достижения цели |
Ребята показали свои знания по теме. После сдачи самостоятельной работы все ребята получат оценки.
Цель урока достигнута |
МАОУ – СОШ с.Минаевки Асиновского района Томской области
Тема программы: «Применение непрерывности и производной»
Тема урока: «Касательная к графику функции»
10 класс
Преподаватель: Котова О.А.
18.03.2014г
Краткое описание материала
Тема программы: «Применение непрерывности и производной»
Тема урока: «Касательная к графику функции»
Методическая тема: Повторить нахождение производной функции, общий вид уравнения прямой, чему равен угловой коэффициент прямой; рассмотреть геометрический смысл касательной к графику функции, применить алгоритм составления уравнения касательной. Обобщить полученные знания. Оценить знания обучающихся по теме.
Цели урока:
1. Образовательные – составить алгоритм составления уравнения касательной к графику функции, обобщить изученный материал по теме “Уравнение касательной"; проверить уровень знаний учащихся; способствовать реализации полученных знаний при выполнении заданий.
2. Развивающие – развитие познавательной активности учащихся, логического мышления, формировать навыки применения знаний в самостоятельной работе.
3. Воспитательные – формирование у учащихся чувства самоутверждения, самооценки, мобильности, способствовать развитию самостоятельной деятельности учащихся.
Знания: Знать понятие касательной к графику функции в точке, знать алгоритм составления уравнения касательной; в чём состоит геометрический смысл производной.
Умения: Уметь составлять уравнение касательной и находить его для конкретных функций.
Уравнение касательной 10 класс
Что Вы хотите изменить?
Например: обновить оформление, добавить задания, изменить класс, сократить текст или адаптировать материал.
Краткое описание материала
Тема программы: «Применение непрерывности и производной»
Тема урока: «Касательная к графику функции»
Методическая тема: Повторить нахождение производной функции, общий вид уравнения прямой, чему равен угловой коэффициент прямой; рассмотреть геометрический смысл касательной к графику функции, применить алгоритм составления уравнения касательной. Обобщить полученные знания. Оценить знания обучающихся по теме.
Цели урока:
1. Образовательные – составить алгоритм составления уравнения касательной к графику функции, обобщить изученный материал по теме “Уравнение касательной"; проверить уровень знаний учащихся; способствовать реализации полученных знаний при выполнении заданий.
2. Развивающие – развитие познавательной активности учащихся, логического мышления, формировать навыки применения знаний в самостоятельной работе.
3. Воспитательные – формирование у учащихся чувства самоутверждения, самооценки, мобильности, способствовать развитию самостоятельной деятельности учащихся.
Знания: Знать понятие касательной к графику функции в точке, знать алгоритм составления уравнения касательной; в чём состоит геометрический смысл производной.
Умения: Уметь составлять уравнение касательной и находить его для конкретных функций.
Что Вы хотите изменить?
Например: обновить оформление, добавить задания, изменить класс, сократить текст или адаптировать материал.
Курсы по теме
Перейти в каталог курсов- Курс уже прошли 4377 человек
- Сейчас обучается 1722 человека из 85 регионов
- Курс уже прошли 545 человек
- Сейчас обучается 315 человек из 59 регионов
- Курс уже прошли 142 человека
- Сейчас обучается 20 человек из 8 регионов
- Курс уже прошли 96 человек
- Сейчас обучается 35 человек из 13 регионов
- Курс уже прошли 278 человек
- Сейчас обучается 62 человека из 24 регионов
Курс повышения квалификации «Аутсорсинг: теория и практика применения в корпоративном управлении»
Курс повышения квалификации «Ментальная арифметика. Сложение и вычитание»
Курс повышения квалификации «Ментальная арифметика: умножение и деление»
Курс повышения квалификации «Психолого-педагогические аспекты развития мотивации учебной деятельности на уроках математики у младших школьников в рамках реализации ФГОС НОО»
Курс профессиональной переподготовки «Педагогическая деятельность по проектированию и реализации образовательного процесса в общеобразовательных организациях (предмет "Математика")»
Профессия: Учитель математики
Курс повышения квалификации «Применение возможностей MS Excel в профессиональной деятельности учителя математики»
Мини-курсы по теме
Перейти в каталог мини-курсов- Курс уже прошли 15 человек
- Курс уже прошли 13 человек
Психология спортивной коммуникации и взаимодействия
Великие имена русской литературы: жизнь и творчество
Развитие ключевых компетенций для успешного обучения в школе
Теоретические основы педагогики и психологии
Воспроизведение и конструирование знания в учебно-познавательной деятельности
Эффективность без стресса и перегрузки
Найдите подходящий для Вас курс
В каталоге 7 705 курсов по разным направлениям
Другие материалы
Вам будут интересны эти курсы:
- Курс повышения квалификации «Внедрение системы компьютерной математики в процесс обучения математике в старших классах в рамках реализации ФГОС»
- Курс повышения квалификации «Изучение вероятностно-стохастической линии в школьном курсе математики в условиях перехода к новым образовательным стандартам»
- Курс повышения квалификации «Методика обучения математике в основной и средней школе в условиях реализации ФГОС ОО»
- Курс повышения квалификации «Методика преподавания курса «Шахматы» в общеобразовательных организациях в рамках ФГОС НОО»
- Курс повышения квалификации «Особенности подготовки к сдаче ОГЭ по математике в условиях реализации ФГОС ООО»
- Курс повышения квалификации «Педагогическое проектирование как средство оптимизации труда учителя математики в условиях ФГОС»
- Курс повышения квалификации «Развитие элементарных математических представлений у детей дошкольного возраста»
- Курс повышения квалификации «Специфика преподавания основ финансовой грамотности в общеобразовательной школе»
- Курс профессиональной переподготовки «Инженерная графика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
- Курс профессиональной переподготовки «Математика и информатика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
- Курс профессиональной переподготовки «Теория и методика обучения информатике в начальной школе»