Инфоурок Алгебра КонспектыУравнения, приводимые к квадратным.
  • Квадратные уравнения
    • pdf
  • Квадратные уравнения
    • pdf
    • docx
  • Квадратные уравнения
    • pdf
    • docx
  • Контрольная работа "Квадратные уравнения"
    • pdf
    • docx
  • Квадратное уравнение с нуля
    • pdf
    • docx
  • Карточки "Квадратные уравнения"
    • pdf
    • docx

Конспект "Квадратные уравнения, неполные квадратные уравнения"

Файл будет скачан в форматах:

  • pdf
  • pptx
834
52
13.01.2025

Материал разработан автором:

Разработок в маркетплейсе: 90
Покупателей: 3 578

Настоящая методическая разработка опубликована пользователем Гребенщикова Виктория Андреевна. Инфоурок является информационным посредником

Наглядный материал по решению квадратных уравнений На первом слайде представлено полные квадратное уравнение и количество решений в зависимости от дискриминанта с примерами На втором слайде представлены неполные квадратные уравнения и их решение с примерами Дополнительные материалы: Рабочий лист Квадратные уравнения Неполные квадратные уравнения (8-9 класс) Квадратные уравнения тренажер 8 класс Тренажер Квадратные уравнения 10 вариантов (8 класс) Карточки "ОГЭ Квадратные уравнения 8 вариантов (8-9 класс)" Квадратные уравнения . Теорема Виета (8-9 класс)

Краткое описание методической разработки

Наглядный материал по решению квадратных уравнений

 

На первом слайде представлено полные квадратное уравнение и количество решений в зависимости от дискриминанта с примерами

На втором слайде представлены неполные квадратные уравнения и их решение с примерами

 

Дополнительные материалы:

Развернуть описание

Уравнения, приводимые к квадратным.

Скачать материал

Урок в 9 классе.

ТЕМА. Уравнения, приводимые к квадратным.

ЦЕЛЬ: 1. Обобщить, углубить знания школьников по изучаемой теме.

            2. Способствовать формированию умений применять приемы сравнения,

                обобщения, выделения главного, переноса знаний в новую ситуацию;

                развитию творческих способностей учеников путем решения заданий,

                содержащих модули, параметры.

ХОД УРОКА.

1. Оргмомент

2. Повторение:

1. определение модуля                                                

2. Теорема Виета: в приведенном квадратном уравнении сумма

 корней равна второму коэффициенту, взятому с                                      

противоположным знаком, а произведение корней равно

 свободному члену.

3. Неравенства вида .     

3. Закрепление

1. Решить уравнения  1) ;

                         2) ;  3) .                              

К доске выходят 3 ученика, остальные решают на местах. Причем, ученики

1 ряда решают 1 уравнение, 2 ряда – 2 уравнение, 3 ряда – 3 уравнение.

 

 2. Алгоритм решения биквадратных уравнений .

1)    если D < 0, то уравнение(*)  не имеет корней, значит

данное уравнение также не имеет корней;

     2) если D = 0, то уравнение (*) имеет один корень .                     Слайд 5.

      Если t < 0, то уравнение не имеет корней, значит

      и данное уравнение не имеет корней.

      Если t > 0, то уравнение  имеет два корня ,

      которые и являются корнями данного уравнения;

     3) если D > 0, то уравнение (*) имеет два различных корня .

       Если , то данное уравнение имеет 4 корня;

       Если , то данное уравнение имеет 2 корня;

       Если , то данное уравнение не имеет корней.

 

 

3. Выполнение упражнений

1) №299(б)

   При каких значениях с не имеет корней уравнение  .

Решение. Данное уравнение является биквадратным. Введем новую переменную, обозначив . Получим квадратное уравнение с переменой t:

, где D

Случай 1. Уравнение не будет иметь корней, если D < 0, т.е. < 0,

.

Случай 2. Если D = 0, то . Для выполнения условия задачи необходимо, чтобы t < 0. Составим и решим систему:

Случай 3.

Объединим  все 3 случая:                  

 Получим, .

Ответ.  .

                                                                   

2) Решить уравнение: (х – 2)(х + 1)(х + 4)(х + 7) = 63.                        Слайд 6.

Ребятам предлагается следующая работа: 1 ряд перемножает первый и второй , третий и четвертый сомножители; 2 ряд перемножает первый и третий, второй и четвертый; 3 ряд - первый и четвертый, второй и третий. Одновременно у доски работают 3 ученика. Ребятам предлагается внимательно посмотреть на получившиеся результаты и среди них выбрать тот вариант, в котором можно применить прием введения новой переменной.

Решение. Перемножив первый и четвертый, второй и третий сомножители, получим  Введем новую переменную  и получим . Откуда у = - 7 или у = 17.

Если у = - 7, то решаем уравнение  . Получившееся уравнение не имеет корней;

Если у = 17, то решаем уравнение  . Получим корни ,

.

Ответ.

 

3) Решить уравнение: 

  Решение. 1) если , то получим уравнение  По теореме Виета имеем . Но не удовлетворяет условию . Значит, х = 1.

  2) если х < 0, то получим уравнение  По теореме Виета имеем . Но не удовлетворяет условию . Значит, х = - 1.

Ответ: х = 1, х = - 1.

4. Подведение итогов.

 Выставить оценки отличившимся ученикам.

5. Домашнее задание.

1) Решить уравнение:  (с обязательным разбором на следующем уроке);

2) №300(б).

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Решение.

Введем новую переменную , . Получим неполное квадратное уравнение , решая которое получим . Учитывая, что , получаем с = 0. Тогда

Ответ: х = 5.

 

Просмотрено: 0%
Просмотрено: 0%
Скачать материал
Скачать материал "Уравнения, приводимые к квадратным."
Смотреть ещё 5 938 курсов

Методические разработки к Вашему уроку:

Рабочие листы
к вашим урокам

Скачать

Скачать материал

Найдите материал к любому уроку, указав свой предмет (категорию), класс, учебник и тему:

7 346 308 материалов в базе

Материал подходит для УМК

Скачать материал

Другие материалы

Вам будут интересны эти курсы:

Оставьте свой комментарий

Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.

Скачать материал
    • 15.01.2020 375
    • DOCX 143.5 кбайт
    • Оцените материал:
  • Настоящий материал опубликован пользователем Уранбаева Альбина Анатольевна. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт

    Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.

    Удалить материал
  • Автор материала

    Уранбаева Альбина Анатольевна
    Уранбаева Альбина Анатольевна

    учитель математики

    • На сайте: 5 лет и 7 месяцев
    • Подписчики: 0
    • Всего просмотров: 95131
    • Всего материалов: 34

    Об авторе

    Категория/ученая степень: Первая категория
    Место работы: МОБУ СОШ №1

Оформите подписку «Инфоурок.Маркетплейс»

Вам будут доступны для скачивания все 323 405 материалов из нашего маркетплейса.

Мини-курс

Финансовая безопасность и управление рисками в бизнесе

2 ч.

699 руб.
Подать заявку О курсе

Мини-курс

Оценка и стимулирование персонала

2 ч.

699 руб.
Подать заявку О курсе

Мини-курс

Технологии фитнес-тренировок: индивидуальный и групповой подход

4 ч.

699 руб.
Подать заявку О курсе
Смотреть ещё 5 938 курсов