Урок, алгебра 8 класс

Тема урока: Преобразование выражений, содержащих квадратные корни

Цели урока:

Образовательные:

·              Повторить определение арифметического квадратного корня, свойства арифметического квадратного корня. Формулы сокращённого умножения.

·              Обобщить и систематизировать знания учащихся по этой теме.

·              Ознакомиться и закрепить навыки и умения решения примеров на тождественные преобразования выражений, содержащих арифметические квадратные корни.

Воспитательные:

·              Дать возможность каждому ученику как можно более полно раскрыть свои возможности,

·              Формировать у учащихся адекватную самооценку при выборе уровня трудности теста,

·              Воспитывать навыки само- и взаимоконтроля,

Развивающие:

·              Расширять кругозор и познакомить учащихся с математикой среднего века,

·              Развивать самостоятельность,

·              Развивать математическую речь при комментировании решения, при составлении алгоритмов выполнения заданий.

 Организационный момент  – 1 минута.

(Нацелить учащихся на урок).

—  Здравствуйте, садитесь. Откроем тетради и запишем число и классная работа.

 А сейчас посмотрите друг на друга,  улыбнитесь, пожелайте друг другу плодотворной работы и начнем наш урок.

 Надеюсь, все будут активно и коллективно работать в течение урока.

Он есть у дерева, цветка,
Он есть у уравнений,
Заданий многих он итог, 
И с этим мы не спорим,
Надеемся, что каждый смог 
Ответить: это …корень.

И так мы сегодня будем работать с квадратными корнями.

 Работа устно.

1)    На доске записаны примеры. Ученикам нужно установить верно или не верно они решены.

2)          Математический диктант

Индивидуальная работа по уровням сложности

1 уровень № 10.4  10.5  14.1

2 уровень № 14.20 14.23 14.26 

3 уровень № 14.28 14.29 14.30

Физкультминутка

Актуализация знаний

А теперь хотелось бы узнать знаете ли вы, как называется значок квадратного корня (радикал).  А кто впервые ввел знак радикала вы сейчас узнаете, выполнив эти задания: В 1626 году нидерландский математик А. Ширар ввел близкое к современному обозначение корня V  Если над этим знаком стояла цифра 2, то это означало корень квадратный, если 3 – кубический.

         Лишь в 1637 году Рене Декарт соединил знак корня с горизонтальной чертой, применив в своей «Геометрии» современный знак корня  . Этот знак вошёл во всеобщее употребление лишь в начале XVIII века.

  Изучение   нового   материала

 Преобразование выражений, содержащих квадратные корни.

  Цели и задачи: повторить определение и свойства арифметического квадратного корня; формулы сокращённого умножения; ознакомиться и закрепить некоторые способы преобразования выражений, содержащих квадратные корни.

  VII.  Тренировочные  упражнения    (формирование навыка тождественных преобразований иррациональных выражений).

Вспомним формулы сокращённого умножения.

•          a ²  –  b ²  = ( a  +  b )( a  –  b )    - разность квадратов

•          ( a  +  b ) ²  =  a ²  + 2 ab  +  b ²   - квадрат суммы

•           ( a  –  b ) ²  =  a ²  – 2 ab  +  b ²  -  квадрат разности

Пример: Разложите на множители выражение: ( ученик работает у доски)

а²-25,

а²-5,

а-25.

Запишите в виде многочлена:

(m-√5) (m+√5),

VIII. Работа в парах.

Найдите соответствие:

	1.  (а – 4)(а + 4)
А.   5 – х2	2. (d - 7)(d + 7)
	3. (√8 – в)( √8 + в)
Б.   а²  - 16	4. (5– х)(5 + х)
	5. (d - √7)(d + √7)
В.    а  -  в	6. (а – 16)(а + 16)
	7. (√а - √в)2
Г.    d²  -  7	8. (√а - √в)( √а + √в)
	9. (√5 – х)( √5 + х)
Д.     8  - в²	10. (а - в)( а + в) А Б В Г Д

VIII . Итоги урока:

—    Итак, сегодня мы познакомились с некоторыми преобразованиями выражений, содержащих квадратные корни. Ещё раз повторим способы, которые изучили на уроке. (Приведение подобных слагаемых, применение формул сокращенного умножения) В основном все работали  плодотворно, активно и коллективно  в течение урока. Прошу вас посчитать количество баллов на оценочном листе. Вопросы учащимся:

Рефлексия.

Продолжите фразу:

ü Самым сложным на уроке было…

ü Самым интересным при работе для меня было…

ü Самым неожиданным для меня было…

IX. Домашнее задание.  

Рефлексия карточками

Выставление оценок

Найдите соответствие:

	1.  (а – 4)(а + 4)
А.   5 – х2	2. (d - 7)(d + 7)
	3. (√8 – в)( √8 + в)
Б.   а²  - 16	4. (5– х)(5 + х)
	5. (d - √7)(d + √7)
В.    а  -  в	6. (а – 16)(а + 16)
	7. (√а - √в)2
Г.    d²  -  7	8. (√а - √в)( √а + √в)
	9. (√5 – х)( √5 + х)
Д.     8  - в²	10. (а - в)( а + в) А Б В Г Д

Найдите соответствие:

	1.  (а – 4)(а + 4)
А.   5 – х2	2. (d - 7)(d + 7)
	3. (√8 – в)( √8 + в)
Б.   а²  - 16	4. (5– х)(5 + х)
	5. (d - √7)(d + √7)
В.    а  -  в	6. (а – 16)(а + 16)
	7. (√а - √в)2
Г.    d²  -  7	8. (√а - √в)( √а + √в)
	9. (√5 – х)( √5 + х)
Д.     8  - в²	10. (а - в)( а + в) А Б В Г Д

Найдите соответствие:

	1.  (а – 4)(а + 4)
А.   5 – х2	2. (d - 7)(d + 7)
	3. (√8 – в)( √8 + в)
Б.   а²  - 16	4. (5– х)(5 + х)
	5. (d - √7)(d + √7)
В.    а  -  в	6. (а – 16)(а + 16)
	7. (√а - √в)2
Г.    d²  -  7	8. (√а - √в)( √а + √в)
	9. (√5 – х)( √5 + х)
Д.     8  - в²	10. (а - в)( а + в) А Б В Г Д

Найдите соответствие:

	1.  (а – 4)(а + 4)
А.   5 – х2	2. (d - 7)(d + 7)
	3. (√8 – в)( √8 + в)
Б.   а²  - 16	4. (5– х)(5 + х)
	5. (d - √7)(d + √7)
В.    а  -  в	6. (а – 16)(а + 16)
	7. (√а - √в)2
Г.    d²  -  7	8. (√а - √в)( √а + √в)
	9. (√5 – х)( √5 + х)
Д.     8  - в²	10. (а - в)( а + в) А Б В Г Д

Найдите соответствие:

	1.  (а – 4)(а + 4)
А.   5 – х2	2. (d - 7)(d + 7)
	3. (√8 – в)( √8 + в)
Б.   а²  - 16	4. (5– х)(5 + х)
	5. (d - √7)(d + √7)
В.    а  -  в	6. (а – 16)(а + 16)
	7. (√а - √в)2
Г.    d²  -  7	8. (√а - √в)( √а + √в)
	9. (√5 – х)( √5 + х)
Д.     8  - в²	10. (а - в)( а + в) А Б В Г Д

Найдите соответствие:

	1.  (а – 4)(а + 4)
А.   5 – х2	2. (d - 7)(d + 7)
	3. (√8 – в)( √8 + в)
Б.   а²  - 16	4. (5– х)(5 + х)
	5. (d - √7)(d + √7)
В.    а  -  в	6. (а – 16)(а + 16)
	7. (√а - √в)2
Г.    d²  -  7	8. (√а - √в)( √а + √в)
	9. (√5 – х)( √5 + х)
Д.     8  - в²	10. (а - в)( а + в) А Б В Г Д