Урок алгебры "Арифметический квадратный корень" в 8 классе

Тема: «Арифметический квадратный корень».

Цель: обобщить изученный материал, проверить степень усвоения темы.

Задачи:

- активизировать познавательную деятельность учащихся;

- развивать интерес к предмету;

- развивать навыки работы в группе;

- развивать логическое мышление, память, внимание.

         Форма проведения: урок-путешествие

         Подготовительная работа: разработка творческих заданий, выполнение

          карты с маршрутом путешествия и названиями станций-остановок.

Ход урока

1.Организационный момент.

Учитель: Сегодня на уроке мы с вами отправимся в путешествие и не просто в путешествие, а в космическое путешествие.

Приходилось ли вам когда-нибудь бывать в космосе? Если нет, то вы обязательно должны отправиться туда, чтобы полюбоваться его красотами и, быть может, приоткрыть некоторые его тайны.

2. Постановка цели урока.

И чтобы совершить нам это путешествие необходимы ваши знания, умения и навыки по теме: «Арифметический квадратный корень», ваши знания о правилах нахождения квадратного корня и о свойствах арифметического квадратного корня, а также ваша сообразительность.

Вы посетите действительное созвездие, побываете на квадратном астероиде. Вас ожидает встреча с обитателями планеты Арифметический квадратный корень, а еще… Впрочем, не стоит забегать вперед, всему свое время.

Ракета небо прочеркнула,

Ей в космос путь давно не нов.

Не слышно рокота и гула

Уж из-под облачных ковров.

И укрощенный мирный атом

Послушен разуму людей;

Все это – плод людских исканий

Все это создано не вдруг

Могучей силой точных знаний

И мастерством рабочих рук!

И прежде чем, заметьте кстати,

Ракете той был дан прицел,

Её маршрутом математик

На крыльях формул пролетел.

Сухие строки уравнений,

В них сила разума влилась,

В них - объяснения явлений,

Вещей разгаданная связь!

- И так отправляемся на космодром. В нашем путешествии принимают участие две группы астронавтов: 1 группа- «Меркурий» (желтый) и 2 группа- «Марс» (красный). За каждое правильное выполненное задание группа получает звезду.

3. Актуализация опорных знаний.

1 конкурс «Действительное созвездие»

И первое, что мы с вами посетим -  «Действительное созвездие».

Здесь нас ждет встреча со звездами натуральных, целых, дробных и рациональных чисел.

1 звезда – Какие числа называются натуральными? Приведите пример.

2 звезда – Верно ли: 4 является натуральным числом, 5 это целое число, 2,5-целое число, а 0-действительное число.

3 звезда – Какие числа входят в множество рациональных чисел?

4 звезда – Верно ли что:

- Каждое натуральное число является целым?

- Каждое целое число является натуральным?

Каждая группа получает за участие в конкурсе определенное число звезд.

2 конкурс «Квадратный астероид»

Мы приближаемся к «Квадратному астероиду»

Вопрос: Что такое квадратный корень числа?

Задание (устно):

1 группа: найдите квадратный корень из 9

2 группа: найдите квадратный корень из 64.

За правильный ответ – звезда

4.Обобщение.

3 конкурс – планета «Арифметический квадратный корень»

По одному ученику от каждой группы астронавтов.

Задание: найдите значение выражения

1группа: а) 0,6 

                 б) +

                  в) 3  -16.

2 группа: а)–

                 б) – 2,5

                 в)  - 7

За каждый правильный ответ –звезда.

4 конкурс

Мы продолжаем наше путешествие и попадаем на комету уравнения х квадрат = а.

Закрепим умения решать уравнения такого вида, но прежде ответьте на вопросы:

В зависимости от числа а при решении этого уравнения возможны три случая.  Какие?         

 а) если а < 0, то уравнение корней не имеет

б) если а = 0, то - 1 корень

в) если а > 0, то - 2 корня

По одному астронавту от каждой группы

1 группа: х квадрат = 0,49

2 группа: х квадрат = 81.

За правильное решение – звезда.

5 конкурс «Занимательная математика»

За наше длительное путешествие, астронавты наверно подустали.

Сделаем небольшую остановку на планете занимательной математики.

- Груша тяжелее, чем яблоко, а яблоко тяжелее персика. Что тяжелее- груша или персик?

- Батон разделили на три части. Сколько сделали разрезов?

6 конкурс «Созвездие свойств арифметического корня»

На нашем пути – созвездие свойств арифметического корня.

- Что такое арифметический квадратный корень?

- Какие свойства мы с вами изучили?

- Как найти квадратный корень из произведения? Из дроби? Из степени?

От каждой группы по 1 астронавту.

1 группа:

                                              

2 группа:

а)

б)

в)

За каждый правильный ответ-звезда.

5. Домашнее задание.

Домашнее задание – повторить свойства арифметического корня.

6. Подведение итогов. Награждение.

Вот и подошло к концу наше космическое путешествие. Большое спасибо нашим группам астронавтов за активное участие. Наверно, каждый из вас сегодня убедился в том, что знание определений и правил нахождения арифметического квадратного корня, умение решать уравнения повышает не только вашу математическую культуру, но и уровень образованности.