1571527
столько раз учителя, ученики и родители
посетили сайт «Инфоурок»
за прошедшие 24 часа
Добавить материал и получить бесплатное
свидетельство о публикации
в СМИ №ФС77-60625 от 20.01.2015
ИнфоурокМатематикаКонспектыУрок алгебры "Частота. Среднее значение"

Урок алгебры "Частота. Среднее значение"

ВНИМАНИЮ ВСЕХ УЧИТЕЛЕЙ: согласно Федеральному закону N273-ФЗ «Об образовании в Российской Федерации» педагогическая деятельность требует от педагога наличия системы специальных знаний в области обучения и воспитания детей с ОВЗ. Поэтому для всех педагогов является актуальным повышение квалификации по этому направлению!

Дистанционный курс «Организация работы с обучающимися с ограниченными возможностями здоровья (ОВЗ) в соответствии с ФГОС» от проекта "Инфоурок" даёт Вам возможность привести свои знания в соответствие с требованиями закона и получить удостоверение о повышении квалификации установленного образца (72 часа).

Подать заявку на курс
библиотека
материалов

УРОК № 46

ТЕМА. ЧАСТОТА. СЕРЕДНЄ ЗНАЧЕННЯ


Дата __________________________

Учитель _____________________________________________________

Мета:

сформувати поняття частоти й середнього значення статистичних вимірювань; сформувати вміння знаходити середнє значення.

Тип уроку: засвоєння нових знань і вмінь.

Обладнання та наочність: ______________________________________________________


ХІД УРОКУ

I. Організаційний етап

II. Перевірка домашнього завдання


2. Колективне розв'язування задачі

На олімпіаді з математики за правильне розв'язання кожної із 5 запропонованих задач можна було отримати 10 балів. Результати відображено в таблиці:

Учасник

Задача

І

II

ІІІ

IV

V

VI

VII

VIII

IX

X

XI

XII

всього

№1

4

3

8

5

10

6

6

7

9

5

8

9

80

№2

6

7

9

10

9

7

8

6

8

6

10

9

95

№3

5

4

3

7

7

5

5

5

7

4

8

7

80

№4

7

5

7

7

8

6

7

5

8

5

9

8

82

№5

5

5

8

8

9

7

6

7

8

7

10

9

89

всього

27

24

35

37

43

31

32

30

40

27

45

42




Розгляньте таблицю і дайте відповідь на запитання:

1) Яка із задач викликала найбільші труднощі?

2) Хто із учасників олімпіади посів перше місце? останнє місце?

3) Знайдіть середній бал, який одержав кожний із учасників олім­піади.


III. Вивчення нового матеріалу

План вивчення теми

1. Означення частоти вибірки, відносної частоти.

2. Частотні таблиці. Гістограма.

3. Центральні тенденції вибірки: середнє значення, мода, медіана.


IV. Засвоєння нових знань і вмінь

1) У супермаркеті проводилось опитування покупців з приводу того, товарам якої із фірм — А, В, С, D чи Е, вони надають пере­вагу. Результати опитування: A, D, С, В, Е, Е, С, В, В, С, D, С, А, А, В, С, D, Е, А, В, Е, С, А, С, Д, Е, А, В, В, В, С, D, E, D, В, А, А, С, Д, Е, А, В, Е, С, Д, А, Д, А, Д. Складіть частотну таблицю й побу­дуйте відповідну гістограму. Знайдіть частоту й відносну часто­ту кожного її значення.


2) Знайдіть центральні тенденції вибірки: 3,6; 12,5; 14; 21,3; 0; 16,1; 2,7; 3,5; 7,9; 3,6; 3,4.


3. Самостійна робота з подальшою взаємоперевіркою








Варіант І

1) Знайдіть моду, медіану і середнє значення вибірки:

2; 4; 6; 6; 6; 7; 9; 9;11.

2) Агрономи виміряли врожайність на 10 ділянках і занесли ре­зультати в таблицю.

Ділян­ка

І

II

Ш

[V

V

VI

VII

VIII

IX

X

Урожай (ц/га)

30,31

30,35

30,33

30,35

30,3

30,31

30,35

30,38

30,37

30,35

Складіть частотну таблицю. Визначте частоту й відносну часто­ту кожного її значення.



Варіант 2

1) Знайдіть моду, медіану й середнє значення вибірки:

1,8; 2; 7.6; 8; 8; 10; 12,6; 13.

2) У фермерському господарстві виміряли надої молока за добу в 10 корів і занесли результати в таблицю:

Корова

І

II

III

IV

V

VI

VII

VIII

IX

X

Надої

16,2

17,3

18,4

16,2

18,1

19,5

17,3

19,5

20,1

19,5

Складіть частотну таблицю. Визначте частоту й відносну часто­ту кожного її значення.


  1. Підбиття підсумків уроку


VI. Домашнє завдання

1. Завдання за підручником: ________________________________________________
































План вивчення теми

1. Означення частоти вибірки, відносної частоти.

2. Частотні таблиці. Гістограма.

3. Центральні тенденції вибірки: середнє значення, мода, медіана.


Засвоєння нових знань і вмінь

1) У супермаркеті проводилось опитування покупців з приводу того, товарам якої із фірм — А, В, С, D чи Е, вони надають пере­вагу. Результати опитування: A, D, С, В, Е, Е, С, В, В, С, D, С, А, А, В, С, D, Е, А, В, Е, С, А, С, Д, Е, А, В, В, В, С, D, E, D, В, А, А, С, Д, Е, А, В, Е, С, Д, А, Д, А, Д. Складіть частотну таблицю й побу­дуйте відповідну гістограму. Знайдіть частоту й відносну часто­ту кожного її значення.


2) Знайдіть центральні тенденції вибірки: 3,6; 12,5; 14; 21,3; 0; 16,1; 2,7; 3,5; 7,9; 3,6; 3,4.


ПИТАННЯ ДО УЗАГАЛЬНЕННЯ МАТЕРІАЛУ ЗТЕМИ

1) Що таке прикладна задача? Наведіть приклади прикладних задач.

2) Що називається математичною моделлю задачі? Наведіть при­клади математичних моделей реальних ситуацій.

3) Яка схема розв'язання прикладних задач?

4) Що таке відсоток? Які типи задач на відсотки ви знаєте?

5) Як знайти:

а) відсотки від числа; б) число за його відсотками;

в) відсоткове відношення двох чисел?

6) Запишіть формулу складних відсотків. Наведіть приклади за­стосування цієї формули.

7) Сформулюйте означення:

а) випадкової події; 6) вірогідної події; в) неможливої події.

8) Що називається ймовірністю випадкової події?

9) Чому дорівнює ймовірність:

а) неможливої події; б) вірогідної події?

10) Чи може ймовірність випадкової події дорівнювати 2; 1,1; 0,9;0,01?

11) Що називається статистичним спостереженням?

12) Які ви знаєте способи подання статистичних даних?

13) Що таке частота й відносна частота значення вибірки?

14) Як знайти середнє значення вибірки? моду вибірки? медіану вибірки?


IV. Огляд типових вправ

1. Побудуйте математичну модель реальної ситуації:

а) велосипедист їхав 3 год зі швидкістю х км/год і 2 години зі шви­дкістю у км/год і подолав відстань 46 км;

б) змішали х грамів 4%-го і у грамів 10%-го розчинів солі й отри­мали 180 г 6%-го розчину;

в) вкладник вніс до банку 1000 грн під р % річних і через п років отримав 1500 грн.

2. У класі ЗО учнів. Із них 80 % займаються спортом, а 25 % спорт­сменів займаються боксом. Який відсоток усіх учнів складають ті, що займаються боксом?

3. У коробці лежать 25 цукерок, із них 4 — із горіховою начин­кою, 5 — із джемом, решта — зі згущеним молоком.

а) Яка ймовірність того, що навмання взята з коробки цукерка буде зі згущеним молоком?

б) Якщо вже вийнято 1 цукерку зі згущеним молоком, то яка ймовірність того, що наступна навмання взята цукерка буде з горіховою начинкою?

4. Знайдіть середнє значення та частоту кожного значення ви­бірки: 5, 5, 6, 4, 3, 5, 6, 3, 4, 5.









Учасник

Задача

І

II

ІІІ

IV

V

VI

VII

VIII

IX

X

XI

XII


1

4

3

8

5

10

6

6

7

9

5

8

9


2

6

7

9

10

9

7

8

6

8

6

10

9


3

5

4

3

7

7

5

5

5

7

4

8

7


4

7

5

7

7

8

6

7

5

8

5

9

8


5

5

5

8

8

9

7

6

7

8

7

10

9
















Варіант І

1) Знайдіть моду, медіану і середнє значення вибірки:

2; 4; 6; 6; 6; 7; 9; 9;11.

2) Агрономи виміряли врожайність на 10 ділянках і занесли ре­зультати в таблицю.

Ділян­ка

І

II

Ш

[V

V

VI

VII

VIII

IX

X

Урожай (ц/га)

30,31

30,35

30,33

30,35

30,3

30,31

30,35

30,38

30,37

30,35

Складіть частотну таблицю. Визначте частоту й відносну часто­ту кожного її значення.


Варіант 2

1) Знайдіть моду, медіану й середнє значення вибірки:

1,8; 2; 7.6; 8; 8; 10; 12,6; 13.

2) У фермерському господарстві виміряли надої молока за добу в 10 корів і занесли результати в таблицю:

Корова

І

II

III

IV

V

VI

VII

VIII

IX

X

Надої

16,2

17,3

18,4

16,2

18,1

19,5

17,3

19,5

20,1

19,5

Складіть частотну таблицю. Визначте частоту й відносну часто­ту кожного її значення.


Варіант І

1) Знайдіть моду, медіану і середнє значення вибірки:

2; 4; 6; 6; 6; 7; 9; 9;11.

2) Агрономи виміряли врожайність на 10 ділянках і занесли ре­зультати в таблицю.

Ділян­ка

І

II

Ш

[V

V

VI

VII

VIII

IX

X

Урожай (ц/га)

30,31

30,35

30,33

30,35

30,3

30,31

30,35

30,38

30,37

30,35

Складіть частотну таблицю. Визначте частоту й відносну часто­ту кожного її значення.


Варіант 2

1) Знайдіть моду, медіану й середнє значення вибірки:

1,8; 2; 7.6; 8; 8; 10; 12,6; 13.

2) У фермерському господарстві виміряли надої молока за добу в 10 корів і занесли результати в таблицю:

Корова

І

II

III

IV

V

VI

VII

VIII

IX

X

Надої

16,2

17,3

18,4

16,2

18,1

19,5

17,3

19,5

20,1

19,5

Складіть частотну таблицю. Визначте частоту й відносну часто­ту кожного її значення.


Варіант І

1) Знайдіть моду, медіану і середнє значення вибірки:

2; 4; 6; 6; 6; 7; 9; 9;11.

2) Агрономи виміряли врожайність на 10 ділянках і занесли ре­зультати в таблицю.

Ділян­ка

І

II

Ш

[V

V

VI

VII

VIII

IX

X

Урожай (ц/га)

30,31

30,35

30,33

30,35

30,3

30,31

30,35

30,38

30,37

30,35

Складіть частотну таблицю. Визначте частоту й відносну часто­ту кожного її значення.








Варіант 2

1) Знайдіть моду, медіану й середнє значення вибірки:

1,8; 2; 7.6; 8; 8; 10; 12,6; 13.

2) У фермерському господарстві виміряли надої молока за добу в 10 корів і занесли результати в таблицю:

Корова

І

II

III

IV

V

VI

VII

VIII

IX

X

Надої

16,2

17,3

18,4

16,2

18,1

19,5

17,3

19,5

20,1

19,5

Складіть частотну таблицю. Визначте частоту й відносну часто­ту кожного її значення.


Варіант І

1) Знайдіть моду, медіану і середнє значення вибірки:

2; 4; 6; 6; 6; 7; 9; 9;11.

2) Агрономи виміряли врожайність на 10 ділянках і занесли ре­зультати в таблицю.

Ділян­ка

І

II

Ш

[V

V

VI

VII

VIII

IX

X

Урожай (ц/га)

30,31

30,35

30,33

30,35

30,3

30,31

30,35

30,38

30,37

30,35

Складіть частотну таблицю. Визначте частоту й відносну часто­ту кожного її значення.



Варіант 2

1) Знайдіть моду, медіану й середнє значення вибірки:

1,8; 2; 7.6; 8; 8; 10; 12,6; 13.

2) У фермерському господарстві виміряли надої молока за добу в 10 корів і занесли результати в таблицю:

Корова

І

II

III

IV

V

VI

VII

VIII

IX

X

Надої

16,2

17,3

18,4

16,2

18,1

19,5

17,3

19,5

20,1

19,5

Складіть частотну таблицю. Визначте частоту й відносну часто­ту кожного її значення.



Варіант І

1) Знайдіть моду, медіану і середнє значення вибірки:

2; 4; 6; 6; 6; 7; 9; 9;11.

2) Агрономи виміряли врожайність на 10 ділянках і занесли ре­зультати в таблицю.

Ділян­ка

І

II

Ш

[V

V

VI

VII

VIII

IX

X

Урожай (ц/га)

30,31

30,35

30,33

30,35

30,3

30,31

30,35

30,38

30,37

30,35

Складіть частотну таблицю. Визначте частоту й відносну часто­ту кожного її значення.



Варіант 2

1) Знайдіть моду, медіану й середнє значення вибірки:

1,8; 2; 7.6; 8; 8; 10; 12,6; 13.

2) У фермерському господарстві виміряли надої молока за добу в 10 корів і занесли результати в таблицю:

Корова

І

II

III

IV

V

VI

VII

VIII

IX

X

Надої

16,2

17,3

18,4

16,2

18,1

19,5

17,3

19,5

20,1

19,5

Складіть частотну таблицю. Визначте частоту й відносну часто­ту кожного її значення.

Курс профессиональной переподготовки
Учитель математики
Почему учителям и воспитателям следует проходить курсы повышения квалификации и профессиональной переподготовки в учебном центре «Инфоурок» ?

• Огромный каталог:  677 курсов профессиональной переподготовки и повышения квалификации;
• Очень низкая цена, при этом доступна оплата обучения в рассрочку – первый взнос всего 10%, оставшуюся часть необходимо оплатить до конца обучения;
• Вы можете начать обучение уже сегодня (группы формируются ежедневно);
• Курсы проходят полностью в дистанционном режиме (форма обучения в документах не указывается);
• Возможность оплаты курса за счёт Вашей организации.
• Дипломы и Удостоверения от проекта «Инфоурок» соответствуют всем установленным законодательству РФ требованиям. (Согласно ФЗ «Об образовании в Российской Федерации» от 2012 года).
Найдите материал к любому уроку,
указав свой предмет (категорию), класс, учебник и тему:
также Вы можете выбрать тип материала:
Общая информация

Вам будут интересны эти курсы:

Курс повышения квалификации «Табличный процессор MS Excel в профессиональной деятельности учителя математики»
Курс повышения квалификации «Внедрение системы компьютерной математики в процесс обучения математике в старших классах в рамках реализации ФГОС»
Курс повышения квалификации «Педагогическое проектирование как средство оптимизации труда учителя математики в условиях ФГОС второго поколения»
Курс профессиональной переподготовки «Математика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Изучение вероятностно-стохастической линии в школьном курсе математики в условиях перехода к новым образовательным стандартам»
Курс профессиональной переподготовки «Экономика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Специфика преподавания основ финансовой грамотности в общеобразовательной школе»
Курс повышения квалификации «Специфика преподавания информатики в начальных классах с учетом ФГОС НОО»
Курс повышения квалификации «Особенности подготовки к сдаче ОГЭ по математике в условиях реализации ФГОС ООО»
Курс профессиональной переподготовки «Теория и методика обучения информатике в начальной школе»
Курс профессиональной переподготовки «Математика и информатика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс профессиональной переподготовки «Инженерная графика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Развитие элементарных математических представлений у детей дошкольного возраста»
Курс повышения квалификации «Методика преподавания курса «Шахматы» в общеобразовательных организациях в рамках ФГОС НОО»
Курс профессиональной переподготовки «Черчение: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.
Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.