Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Конспекты / Урок алгебры и начал математического анализа по теме "Решение логарифмических уравнений"" (11 класс)
ВНИМАНИЮ ВСЕХ УЧИТЕЛЕЙ: согласно Федеральному закону № 313-ФЗ все педагоги должны пройти обучение навыкам оказания первой помощи.

Дистанционный курс "Оказание первой помощи детям и взрослым" от проекта "Инфоурок" даёт Вам возможность привести свои знания в соответствие с требованиями закона и получить удостоверение о повышении квалификации установленного образца (180 часов). Начало обучения новой группы: 26 апреля.

Подать заявку на курс
  • Математика

Урок алгебры и начал математического анализа по теме "Решение логарифмических уравнений"" (11 класс)

Выберите документ из архива для просмотра:

Выбранный для просмотра документ Конспект.doc

библиотека
материалов

МБОУ «СОШ с. Ездочное Чернянского района»

















Конспект урока

алгебры и начал математического анализа

по теме

«Решение логарифмических уравнений»

11 класс











Учитель Середа Л. В.





2015

Цели урока:


Образовательные:

  • обобщить и систематизировать теоретические знания учащихся по темам «Логарифмы и их свойства», «Логарифмическая функция»;

  • совершенствовать знания;

  • закрепить навыки решения логарифмических уравнений.

Развивающие:

  • содействовать развитию у школьников логического мышления, математической речи, памяти, наблюдательности; умения анализировать, обобщать и сравнивать;

  • развивать познавательный интерес к предмету;

  • создать условия для развития у учащихся умений осуществлять самоконтроль, самооценку и самокоррекцию учебной деятельности.

Воспитательные:

  • воспитывать коммуникативную культуру учащихся, навыки коллективной деятельности, сотрудничества, взаимопомощи.


Тип урока. Урок обобщения и систематизации знаний и способов действий.


Технология. Традиционная, в сочетании с элементами информационно-коммуникационной и групповой технологий.


Оборудование. Компьютер, мультимедийный проектор, экран, презентация урока.



План урока


Организационный момент.

Проверка домашнего задания.

Устная работа.

Самостоятельная работа (тест)

Проверка, коррекция знаний, оценивание (самооценка по предложенным критериям).

Повторение способов решения логарифмических уравнений.

Решение уравнений.

Итог урока.

Домашнее задание.

Рефлексия.




Ход урока


I. Организационный момент (приветствие, запись в тетрадь даты и темы урока) (Слайд № 1)

Сегодня на уроке у нас работают две группы (учитель назначает консультантов). Работа в группах строится разнообразно: совместная работа, работа в парах, индивидуальная работа. Поощряется взаимопомощь.

Вам предстоит пройти четыре этапа:

1) знание теории;

2) умение вычислять устно;

3) решение теста;

4) решение уравнений.

II. Формулировка задач в действиях учащихся

(Слайд №2). Перед вами стоит задача – повторить свойства логарифмов, логарифмической функции, способы решения логарифмических уравнений. Эти знания вам понадобятся на экзамене по математике.

Я желаю вам хорошего настроения, успехов и уверенности в себе. И даю установку: быть на уроке активными и внимательными.

План урока. (Слайд № 3)

III. Проверка домашнего задания (Слайды № 4-7)


IV. Актуализация опорных знаний и умений

Устная работа

1-й этап. «Выбери вопрос» (вопросы предлагаются на перевернутых карточках) Слайды № 8-10

1. Дать определение логарифма числа.

2. Какая функция называется логарифмической?

3. Какова область определения и область значений логарифмической функции?

4. В какой точке график логарифмической функции пересекает ось абсцисс? Почему?

5. При каких условиях логарифмическая функция возрастает? Убывает?

6. Записать основное логарифмическое тождество.





(Слайд № 11) Вспомните и продолжите свойство:

hello_html_407ccec9.gif


hello_html_520294d8.gif


hello_html_7fd18e44.gif



hello_html_m4c8a3789.gif


hello_html_73e577b9.gif



2 этап. Найдите значение выражения:


1) Устный счет-соревнование между группами (по таблице на карточке):

Учитель. Я называю адрес клетки: по горизонтали – букву, по вертикали – число. Та группа, которая первая даст правильный ответ, получает очко.


2

E

lg0,01

lg0,1

lg0,001

lg1000

lghello_html_m4a2f8f2.png

7log73

2log25

4log48

52log53

F

log5hello_html_m2d327f40.png

log3hello_html_269ed455.png

log2hello_html_m203adf17.png

log4hello_html_m203adf17.png

log2hello_html_m43432fc8.png

log3 hello_html_5cb55715.png

lg20 + lg5

lg13 –l g130

5–2lоg53

G

loghello_html_30e36031.pnghello_html_m2efc6bfa.png

log61

log251

hello_html_296f3c50.png

7log72 + 7

23log25

lg8 + lg125

hello_html_m4368a5ea.png

2–2lоg25

Ответы:

2) Слайд №12

hello_html_1ba1cca3.gifhello_html_m3205f120.gif

hello_html_1ce847c0.gifhello_html_d75b707.gifhello_html_523601b6.gif

hello_html_m652eefd5.gif


hello_html_5ca074c7.gifhello_html_m416b28ff.gif

hello_html_mfa82507.gifhello_html_m7d4e9154.gif


3-й этап.

V. Самостоятельная работа (тест, с последующей самопроверкой)

Слайд № 13

1.Вычислить: log216 – log264

а) 1 б) -2 в) 3 г) 4

2.Определить х, если log4 х = -3

а) 1 б) 3/4  в) –4/3  г) 1/64

3.Вычислить: 2 log5 25 + 3 log264

а) 72 б) 22 + 36 в) 22 г) 19

4.Найти область определения функции

у = log2 (3х – 2)

а) (-∞;∞) б) (0; ∞) в) (-∞; 2/3) г) (2/3; ∞)

5. Сравнить числа и выбрать из них наибольшее:

a) 1 б) log1/3 8 в) log35 г) log1/39.


VI. Проверка, коррекция знаний, оценивание (самооценка по предложенным критериям). Слайды № 14-15

4-й этап.

VIII. Закрепление знаний и способов действий


1. Повторение методов решения логарифмических уравнений.

Слайды № 16-20


Физкультминутка. (Слайд 21) Исходное положение: сидя на стуле: прогнуться в пояснице, кисти к плечам. Вдох – потянуться, руки вверх, кисти расслаблены. Выдох – кисти к плечам, локти свести вперед.


2. Решение уравнений (работа по группам). (Слайд № 22)

1) log3 2xlog3x = 2;

2) log16x + log4x + log 2x = 7;

3) log5(x – 2) = 1;

4) хlog3x = 81;

5) log5x = log5(6 – x2).


Проверка. (Первые три уравнения – прокомментировать с места, 4-е и 5-е – записать на доске).

Резерв. (Слайд № 23) Задание на повторение:

а) Решите уравнение 4х – 2х+3 + 12 = 0.

б) Найдите корни этого уравнения, принадлежащие промежутку hello_html_61033283.gif.

IX. Домашнее задание (Слайд № 26)

На «3»: 1) log3x=log36+log32; 2) log3(5+2x)=1.

На «4»: 1) lg(x2-4x+4) = lg3+lg(x-2); 2)loghello_html_585569b1.gif(x2 +4x+3) = 3

На «5»: 1) logx(x2 - 2x+2) = 1; 2) log4 (x – 2) + loghello_html_54c6fa3a.gif(x-2) = hello_html_2b2ed72.gif; 3) 51-3x = 7.

X. Подведение итогов. (Слайд № 27). Самооценка учащимися своей работы по предложенным критериям:

  • «5» - все делал самостоятельно, смогу решить подобные задания;

  • «4» - все делал самостоятельно, но допустил ошибки (не более 2-х);

  • «3» - в основном понял, как решены уравнения, смогу записать формулы для их решения, но подобные задания не решу самостоятельно.

XI. Рефлексия. Закончите предложения: (Слайд № 28).

Продолжите фразу:

  • "Сегодня на уроке я повторил ..."

  • "Сегодня на уроке я закрепил ..."

  • "Для себя я понял ..."

Выбранный для просмотра документ Презентация.ppt

библиотека
материалов
Тема урока: Решение логарифмических уравнений Урок алгебры и начал математиче...
Цели урока Повторить понятие логарифма числа. Повторить свойства логарифмов....
План урока Устная работа Решение уравнений Тест Устная работа
Проверка домашнего задания Ответ: 7
Проверка домашнего задания
Проверка домашнего задания
Ответить на вопросы Дать определение логарифма числа. Какая функция называетс...
Определение: функция, заданная формулой у = logax, где а > 0 и а  1, называе...
* 	a > 1	0 < a < 1 1	D(f) = (0, + ∞)	 2	E(f) = (- ∞, + ∞)	 3	возрастает на (0...
Вспомни и продолжи свойство!
Устная работа Найдите значение выражения 1) 2) 3) 4) 5) 6) 7) 8) 9) 10)
3. Самостоятельная работа (тест) с самопроверкой 1.Вычислить: log 216 - log 2...
Ответы на тест 1) б 2) г 3) в 4) г 5) в
Критерии оценки работы с тестом 3 задания - оценка «3» 4 задания – оценка «4»...
1 метод: решение уравнений, основанное на определении логарифма logax = b x...
2 метод: потенцирование logaf(x) = logag(x) f(x) = g(x) f(x) > 0, g(x) >0, a...
3 метод: приведение логарифмического уравнения к квадратному (метод введения...
 4 метод: логарифмирование обеих частей уравнения.
 5 метод: приведение логарифмов к одному основанию Используют формулы:
Решите уравнения 1) log32x – log3x = 2 2) log16x + log4x + log2x = 7 3) log5(...
Задание на повторение (из КИМов ЕГЭ) а) Решите уравнение Б) Найдите корни это...
Решите уравнение
Решение
Домашнее задание На «3»: 1) 2) На «4»: 1) 2) На «5»: 1) 2) 3)
Итог урока Поставь себе итоговую отметку за урок: «5» - все делал самостоятел...
Продолжите фразу: «Сегодня на уроке я повторил ...» «Сегодня на уроке я закре...
29 1

"Инфоурок" приглашает всех педагогов и детей к участию в самой массовой интернет-олимпиаде «Весна 2017» с рекордно низкой оплатой за одного ученика - всего 45 рублей

В олимпиадах "Инфоурок" лучшие условия для учителей и учеников:

1. невероятно низкий размер орг.взноса — всего 58 рублей, из которых 13 рублей остаётся учителю на компенсацию расходов;
2. подходящие по сложности для большинства учеников задания;
3. призовой фонд 1.000.000 рублей для самых активных учителей;
4. официальные наградные документы для учителей бесплатно(от организатора - ООО "Инфоурок" - имеющего образовательную лицензию и свидетельство СМИ) - при участии от 10 учеников
5. бесплатный доступ ко всем видеоурокам проекта "Инфоурок";
6. легко подать заявку, не нужно отправлять ответы в бумажном виде;
7. родителям всех учеников - благодарственные письма от «Инфоурок».
и многое другое...

Подайте заявку сейчас - https://infourok.ru/konkurs

Описание презентации по отдельным слайдам:

№ слайда 1 Тема урока: Решение логарифмических уравнений Урок алгебры и начал математиче
Описание слайда:

Тема урока: Решение логарифмических уравнений Урок алгебры и начал математического анализа 11 класс

№ слайда 2 Цели урока Повторить понятие логарифма числа. Повторить свойства логарифмов.
Описание слайда:

Цели урока Повторить понятие логарифма числа. Повторить свойства логарифмов. Повторить свойства логарифмической функции. Закрепить умение решать логарифмические уравнения.

№ слайда 3 План урока Устная работа Решение уравнений Тест Устная работа
Описание слайда:

План урока Устная работа Решение уравнений Тест Устная работа

№ слайда 4 Проверка домашнего задания Ответ: 7
Описание слайда:

Проверка домашнего задания Ответ: 7

№ слайда 5
Описание слайда:

№ слайда 6 Проверка домашнего задания
Описание слайда:

Проверка домашнего задания

№ слайда 7 Проверка домашнего задания
Описание слайда:

Проверка домашнего задания

№ слайда 8 Ответить на вопросы Дать определение логарифма числа. Какая функция называетс
Описание слайда:

Ответить на вопросы Дать определение логарифма числа. Какая функция называется логарифмической? 3. Какова область определения и область значений логарифмической функции? 4. В какой точке график логарифмической функции пересекает ось абсцисс? Почему? 5. При каких условиях логарифмическая функция возрастает? Убывает? 6. Записать основное логарифмическое тождество.

№ слайда 9 Определение: функция, заданная формулой у = logax, где а &gt; 0 и а  1, называе
Описание слайда:

Определение: функция, заданная формулой у = logax, где а > 0 и а  1, называется логарифмической функцией. a > 1 0 < a < 1 У = logax У = logax

№ слайда 10 * 	a &gt; 1	0 &lt; a &lt; 1 1	D(f) = (0, + ∞)	 2	E(f) = (- ∞, + ∞)	 3	возрастает на (0
Описание слайда:

* a > 1 0 < a < 1 1 D(f) = (0, + ∞) 2 E(f) = (- ∞, + ∞) 3 возрастает на (0, + ∞) убывает на (0, + ∞) 4 не ограничена сверху, не ограничена снизу 5 не имеет ни наибольшего, ни наименьшего значений 6 непрерывна 7 не является ни чётной, ни нечётной; 8 выпукла вверх выпукла вниз

№ слайда 11 Вспомни и продолжи свойство!
Описание слайда:

Вспомни и продолжи свойство!

№ слайда 12 Устная работа Найдите значение выражения 1) 2) 3) 4) 5) 6) 7) 8) 9) 10)
Описание слайда:

Устная работа Найдите значение выражения 1) 2) 3) 4) 5) 6) 7) 8) 9) 10)

№ слайда 13 3. Самостоятельная работа (тест) с самопроверкой 1.Вычислить: log 216 - log 2
Описание слайда:

3. Самостоятельная работа (тест) с самопроверкой 1.Вычислить: log 216 - log 264 а) 1 б) -2 в) 3 г) 4 2.Определить х, если log 4 х = -3 а) 1 б)3/4  в) –4/3  г) 1/64 3.Вычислить: 2 log 525 + 3 log 264 а) 72 б) 22 + 36 в) 22 г) 19 4.Найти область определения функции у = log 2 (3х – 2) а) (-∞;∞) б) (0; ∞) в) (-∞; 2/3) г) (2/3; ∞) 5. Сравнить числа и выбрать из них наибольшее: а) 1 б) log 1/38 в) log 35 г) log 1/39.

№ слайда 14 Ответы на тест 1) б 2) г 3) в 4) г 5) в
Описание слайда:

Ответы на тест 1) б 2) г 3) в 4) г 5) в

№ слайда 15 Критерии оценки работы с тестом 3 задания - оценка «3» 4 задания – оценка «4»
Описание слайда:

Критерии оценки работы с тестом 3 задания - оценка «3» 4 задания – оценка «4» 5 заданий – оценка «5»

№ слайда 16 1 метод: решение уравнений, основанное на определении логарифма logax = b x
Описание слайда:

1 метод: решение уравнений, основанное на определении логарифма logax = b x = ab

№ слайда 17 2 метод: потенцирование logaf(x) = logag(x) f(x) = g(x) f(x) &gt; 0, g(x) &gt;0, a
Описание слайда:

2 метод: потенцирование logaf(x) = logag(x) f(x) = g(x) f(x) > 0, g(x) >0, a > 0, a ≠ 1

№ слайда 18 3 метод: приведение логарифмического уравнения к квадратному (метод введения
Описание слайда:

3 метод: приведение логарифмического уравнения к квадратному (метод введения новой переменной) Aloga2f(x) + Blogaf(x) + C = 0 A ≠ 0, f(x) > 0, a > 0, a ≠ 0 способ решения: подстановка y = logaf(x) тогда уравнение примет вид: Ау2 + Ву + С = 0.

№ слайда 19  4 метод: логарифмирование обеих частей уравнения.
Описание слайда:

4 метод: логарифмирование обеих частей уравнения.

№ слайда 20  5 метод: приведение логарифмов к одному основанию Используют формулы:
Описание слайда:

5 метод: приведение логарифмов к одному основанию Используют формулы:

№ слайда 21
Описание слайда:

№ слайда 22 Решите уравнения 1) log32x – log3x = 2 2) log16x + log4x + log2x = 7 3) log5(
Описание слайда:

Решите уравнения 1) log32x – log3x = 2 2) log16x + log4x + log2x = 7 3) log5(x – 2) = 1 4) xlog3x = 81 5) log5x = log5(6 – x2)

№ слайда 23 Задание на повторение (из КИМов ЕГЭ) а) Решите уравнение Б) Найдите корни это
Описание слайда:

Задание на повторение (из КИМов ЕГЭ) а) Решите уравнение Б) Найдите корни этого уравнения, принадлежащие промежутку .

№ слайда 24 Решите уравнение
Описание слайда:

Решите уравнение

№ слайда 25 Решение
Описание слайда:

Решение

№ слайда 26 Домашнее задание На «3»: 1) 2) На «4»: 1) 2) На «5»: 1) 2) 3)
Описание слайда:

Домашнее задание На «3»: 1) 2) На «4»: 1) 2) На «5»: 1) 2) 3)

№ слайда 27 Итог урока Поставь себе итоговую отметку за урок: «5» - все делал самостоятел
Описание слайда:

Итог урока Поставь себе итоговую отметку за урок: «5» - все делал самостоятельно, смогу решить подобные задания; «4» - все делал самостоятельно, но допустил ошибки(не более 2-х); «3» - в основном понял, как решены уравнения, смогу записать формулы для их решения, но подобные задания не решу самостоятельно.

№ слайда 28 Продолжите фразу: «Сегодня на уроке я повторил ...» «Сегодня на уроке я закре
Описание слайда:

Продолжите фразу: «Сегодня на уроке я повторил ...» «Сегодня на уроке я закрепил ...» «Для себя я понял ...»

№ слайда 29
Описание слайда:

Автор
Дата добавления 09.06.2016
Раздел Математика
Подраздел Конспекты
Просмотров59
Номер материала ДБ-117280
Получить свидетельство о публикации

Идёт приём заявок на международный конкурс по математике "Весенний марафон" для учеников 1-11 классов и дошкольников

Уникальность конкурса в преимуществах для учителей и учеников:

1. Задания подходят для учеников с любым уровнем знаний;
2. Бесплатные наградные документы для учителей;
3. Невероятно низкий орг.взнос - всего 38 рублей;
4. Публикация рейтинга классов по итогам конкурса;
и многое другое...

Подайте заявку сейчас - https://urokimatematiki.ru


Выберите специальность, которую Вы хотите получить:

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".
По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца.

ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ


"Инфоурок" приглашает всех педагогов и детей к участию в самой массовой интернет-олимпиаде «Весна 2017» с рекордно низкой оплатой за одного ученика - всего 45 рублей

В олимпиадах "Инфоурок" лучшие условия для учителей и учеников:

1. невероятно низкий размер орг.взноса — всего 58 рублей, из которых 13 рублей остаётся учителю на компенсацию расходов;
2. подходящие по сложности для большинства учеников задания;
3. призовой фонд 1.000.000 рублей для самых активных учителей;
4. официальные наградные документы для учителей бесплатно(от организатора - ООО "Инфоурок" - имеющего образовательную лицензию и свидетельство СМИ) - при участии от 10 учеников
5. бесплатный доступ ко всем видеоурокам проекта "Инфоурок";
6. легко подать заявку, не нужно отправлять ответы в бумажном виде;
7. родителям всех учеников - благодарственные письма от «Инфоурок».
и многое другое...

Подайте заявку сейчас - https://infourok.ru/konkurs

Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх