Урок алгебры 8 класс на тему "Квадратное неравенство и его решение" 2 урок по теме

Предмет: алгебра 8 класс

Учитель: Мухамеджанова Гульчачак Зайнуллеевна

МОБУ «СОШ №23»

Тема: Квадратное неравенство и его решение.

Урок включения нового знания в систему уже имеющихся знаний

Цель урока: Изучить метод интервалов при решении квадратного неравенства. 

Задачи урока:

1. Совершенствовать умения решать квадратные неравенства методом интервалов, записывать решение в виде числового промежутка.

2. Развивать творческую и мыслительную деятельность обучающихся, их интеллектуальные качества: способность к «видению» проблем

3.  Воспитывать математическую грамотность, речь, активность на уроке, последовательность в своих рассуждениях.

Ход урока

I. Оргмомент.

II. Проверка домашнего задания.

-алгоритм решения квадратного неравенства

- рассмотрите все варианты расположения парабол, которые могут иметь место при решении квадратных неравенств

1 ученик:

Первая группа графиков

(коэффициент а > 0, то есть ветви параболы направлены вверх)

2 ученик:

Вторая группа графиков

(коэффициент а < 0, то есть ветви параболы направлены вниз)

III.Устные упражнения.

Установите соответствие между графиком и знаками старшего коэффициента и дискриминанта.

2. Разложите на множители.

а) x²-4=                          4x²-25=                               x²-2.5x=     

x²-4x=                         x²-                                  x²-100=

б) x²-4х +3=                 3x²+4х +1=             5x²-6х +1=           

-Используем формулу а²-b²= (a-b)(a+b)

-Вынесение общего множителя за скобки

-Находим корни квадратного трехчлена по теореме Виета.

- Разложение квадратного трехчлена на множители по формуле ax²+bx+c=a(x-x₁)(x-x₂₎

IV.  Мотивация открытия новой информации

Решить неравенство (x-1)(x-5)<0

-Как применить изученные знания при решении данного неравенства?

-Раскрыть скобки?

-Получили x²-6х+5<0.   решаем неравенство

-Как можно было найти корни, не раскрывая скобки?

x-1=0     или         x-5=0

                          

V.Открытие новой информации

Метод рассуждений, который мы применили в примере, обычно называют методом интервалов. Он активно используется в математике для решения рациональных неравенств.

1.     Изображаем на координатной прямой точки 1 и 5.

2.      Находим значение выражения на полученных трех интервалах методом пробной точки. Например, это точки 0, 2, 6. Значение выражения в этих точках будет значением выражения на всем интервале.

3.     Отметим, что неравенство строгое, а потому точки 1, 5 не будут входить в решение (они на картинке отмечены окружностями).

4.     Записываем ответ: x(1;5) или 1<x<5

VI. Переработка информации

Стр. 212-213 учебника, прочитать и рассмотреть пример 5.

VII.Закрепление с проговариванием (у доски подробный разбор)

Решить неравенство:

(x+7)(x-3)>0

Найдем корни (x+7)(x-3)=0

x₁=-7;  x₂=3

Ответ:x (-∞; -7)(3;+∞)

VII.Самостоятельное решение с взаимопроверкой

№34.7 №34.8 №34.15 №34.18

VIII.Рефлексия. Осмысление изученного и сделанного.

Каковы мои главные результаты, что я понял, чему научился?

- Каковы были основные трудности, и как я их преодолевал?

- Над чем следует поработать дома, чтобы завтра мне стало легче выполнять какие-либо действия?

IX. Информация о домашнем задании

п.34 учебник

№34.6 № 34.15 №34.26

Повторить п.31-п.33 Свойства числовых неравенств, линейные неравенства.

Краткое описание документа:

Блок уроков по теме " Квадратное неравенство и его решение".

1 урок- урок открытия новой информации.

На 1 уроке рассматриваем решение квадратного неравенства

ax²+bx+c >0,где (вместо >может быть любой знак неравенства) с помощью параболы и схемы. Все случаи, когда парабола пересекает ось ОХ, касается и не пересекает ось ОХ.

2 урок- урок включения новой информации в систему уже имеющихся знаний. Решение квадратного неравенства, применяя метод разложения квадратного трехчлена на множители (метод интервалов)

3 урок - урок рефлексии. Повторение, закрепление и обобщения пройденного материала.