Инфоурок / Математика / Конспекты / Урок алгебры 9 класс "Определение геометрической прогрессии"

Урок алгебры 9 класс "Определение геометрической прогрессии"

Напоминаем, что в соответствии с профстандартом педагога (утверждён Приказом Минтруда России), если у Вас нет соответствующего преподаваемому предмету образования, то Вам необходимо пройти профессиональную переподготовку по профилю педагогической деятельности. Сделать это Вы можете дистанционно на сайте проекта "Инфоурок" и получить диплом с присвоением квалификации уже через 2 месяца!

Только сейчас действует СКИДКА 50% для всех педагогов на все 111 курсов профессиональной переподготовки! Доступна рассрочка с первым взносом всего 10%, при этом цена курса не увеличивается из-за использования рассрочки!

ВЫБРАТЬ КУРС И ПОДАТЬ ЗАЯВКУ
библиотека
материалов

Сабақтың тақырыбы/ Тема урока:

Геометрическая прогрессия. Формула п-го члена

геометрической прогрессии..

Сабақтың мақсаттары/ Цели урока:

  • Образовательная: выработать навыки применения формулы суммы п- первых членов геометрической прогрессии при решении заданий по данной теме.

  • Развивающая: Развивать мыслительную деятельность учащихся, самостоятельность при решении заданий по теме.

  • Воспитательная: Воспитывать интерес к предмету, терпение, трудолюбие, внимательность.

Сабақтың барысы/ Ход урока.

  1. Организационный момент.

Сообщение целей и задач урока.

  1. Проверка домашней работы.

Учащиеся сдают тетради с домашней работой.

  1. Объяснение нового материала.

Рассмотрим последовательности:

а) 2; 4; 8; 16; 32; 64; …
б) 2; 6; 18; 54; 162…
в) – 10; 100; – 1000;  10000; – 100000…

Итак, что вы замечаете?

а)а1 = 2
а
2 = 4
а
3 = 8
а
4 = 16

Как взаимосвязаны между собой члены этой последовательности? 
– Каждый последующий член последовательности равен предыдущему члену, умноженному на 2. б)а
1 = 2
а
2 = 6
а
3 = 18
а
4 = 54
– Как взаимосвязаны между собой члены этой последовательности?
 
– Каждый последующий член последовательности равен предыдущему члену, умноженному на 3. в)а
1 = – 10
а
2 = 100
а
3 = – 1000
а
4 = 10000

Как взаимосвязаны между собой члены этой последовательности? 
– Каждый последующий член последовательности равен предыдущему члену, умноженному на – 10.

Рассмотренные последовательности называются геометрическими прогрессиями.
А теперь постараемся самостоятельно сформулировать определение геометрической прогрессии.
Определение. Геометрической прогрессией называется последовательность отличных от нуля чисел, каждый член которой, начиная со второго, равен предыдущему члену, умноженному на одно и то же число.  
Число q называют знаменателем геометрической прогрессии.
 
Зная первый член и знаменатель геометрической прогрессии,  можно найти последовательно  второй, третий и вообще любой её член:

bn=b1qn-1

Теорема 1. Любой член геометрической прогрессии с положительными членами

b1, b2, b3,…, dn-1, bn, bn+1, … ,

начиная со второго, равен среднему геометрическому соседних с ним членов.

bn=hello_html_4e0d22a5.gif

Теорема 2. Если каждый член числовой последовательности с положительными членами, начиная со второго, равен среднему геометрическому соседних с ним членов, то такая последовательность является геометрической прогрессией.

  1. Закрепление нового материала.

  1. 202, №203, № 204, №206.

  1. Задание на дом.

205, стр.92

  1. Итог урока.


___________________________



Общая информация

Номер материала: ДВ-398665

Похожие материалы

Вам будут интересны эти курсы:

Курс повышения квалификации «Табличный процессор MS Excel в профессиональной деятельности учителя математики»
Курс повышения квалификации «Внедрение системы компьютерной математики в процесс обучения математике в старших классах в рамках реализации ФГОС»
Курс повышения квалификации «Педагогическое проектирование как средство оптимизации труда учителя математики в условиях ФГОС второго поколения»
Курс профессиональной переподготовки «Математика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Изучение вероятностно-стохастической линии в школьном курсе математики в условиях перехода к новым образовательным стандартам»
Курс профессиональной переподготовки «Экономика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Специфика преподавания основ финансовой грамотности в общеобразовательной школе»
Курс повышения квалификации «Специфика преподавания информатики в начальных классах с учетом ФГОС НОО»
Курс повышения квалификации «Особенности подготовки к сдаче ОГЭ по математике в условиях реализации ФГОС ООО»
Курс профессиональной переподготовки «Математика и информатика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс профессиональной переподготовки «Инженерная графика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Развитие элементарных математических представлений у детей дошкольного возраста»
Курс повышения квалификации «Методика преподавания курса «Шахматы» в общеобразовательных организациях в рамках ФГОС НОО»
Курс повышения квалификации «Методика обучения математике в основной и средней школе в условиях реализации ФГОС ОО»
Курс профессиональной переподготовки «Черчение: теория и методика преподавания в образовательной организации»