818774
столько раз учителя, ученики и родители
посетили официальный сайт проекта «Инфоурок»
за прошедшие 24 часа
Добавить материал и получить бесплатное
свидетельство о публикации
в СМИ №ФС77-60625 от 20.01.2015

Скидка 0%

112 курсов профессиональной переподготовки от 3540 руб.

268 курсов повышения квалификации от 840 руб.

МОСКОВСКИЕ ДОКУМЕНТЫ ДЛЯ АТТЕСТАЦИИ

Лицензия на осуществление образовательной деятельности №038767 выдана 26 сентября 2017 г. Департаменотом образования города Москвы

Инфоурок Алгебра КонспектыУрок алгебры 7 класс "Системы линейных уравнений"

Урок алгебры 7 класс "Системы линейных уравнений"

Международный конкурс

Идёт приём заявок

Подать заявку

Для учеников 1-11 классов и дошкольников

16 предметов

библиотека
материалов

Урок математики в 7 классе. «Системы линейных уравнения».

Учитель: Габдулханова Л. Ф.

Тип урока: обобщение изученного материала.

Урок сопровождается мультимедийной презентацией. В ходе урока прослеживаются межпредметные связи, так как урок является отчасти интегрированным.

На уроке используются различные формы работы: фронтальная, групповая, работа в парах. Подобраны разнообразные задания, которые подготавливают учащихся к контрольной работе по данной теме.

Тема: Решение систем уравнений с двумя переменными

Цель: Обучающие:

  1. Систематизировать знания по теме «Решение систем уравнений»;

  2. Продолжить развитие навыков аналитического мышления, умения применять знания в нестандартных ситуациях;

  3. Продолжить развитие познавательного интереса к различным предметам

Развивающие:

Развивать логическое мышление, речь, волю, эмоции;

Воспитательные:

Воспитывать чувство ответственности, умение работать в коллективе;

Оборудование:

  1. Проектор, экран, компьютер.

Ход урока

I. Организационный момент

Здравствуйте, ребята! Сегодня урок алгебры проведу я, зовут меня Лариса Федоровна.. Наш урок по очень важной теме «Решение систем линейных уравнений с двумя переменными». Как вы думаете, какова цель нашего урока? (Закрепить знания и умения решения систем уравнений различными способами, обобщить изученный материал по данной теме, применять изученный материал в нестандартных ситуациях). Действительно сегодня мы систематизируем знания по теме, будем учиться применять свои знания в нестандартных ситуациях. Нет таких областей знаний в точных науках, где бы ни применялась данная тема. Поэтому наш урок является, отчасти интегрированным. И не зря эпиграфом к нашему уроку являются следующие слова:

«Ум заключается не только в знании, но и в умении прилагать знания на деле». Аристотель.

Как вы понимаете смысл этих слов? (Знания приносят пользу человеку только в том случае, когда они применяются на практике.)

II. Актуализация ранее изученного материала

Фронтальная работа с классом

Давайте с вами вспомним

  1. Что называют системой уравнений? (Системой уравнений называется несколько уравнений, для которых требуется найти значения неизвестных, удовлетворяющих одновременно всем этим уравнениям).

  2. А в каких областях наук вы встречались с какими-либо системами? (биология например (система кровообращения ), физика (система СИ), природоведение (солнечная система), химия (система Менделеева).

  3. Что является решением системы линейного уравнения с двумя переменными? (Решением системы уравнений с двумя переменными является пара значений приводящих данные уравнения к верным равенствам)

  4. Сколько решений может иметь система линейных уравнений с двумя переменными? (Система может иметь одно решение, бесконечное множество решений или ни одного решения)

  5. Какими способами решаются системы уравнений? (Существует три способа решения систем уравнений – способ подставки, способ сложения и графический способ)

  6. Давайте еще раз напомним себе, на что нужно обратить внимание, при выборе метода решения системы уравнений?

(Если в каком-либо уравнении можно выразить одну переменную, через другую, то применяем метод замены переменной, если в уравнениях можно уравнять коэффициенты при одинаковых переменных, или эти коэффициенты с противоположными знаками, то применяем метод сложения.)

III. Устная работа

А сейчас небольшая разминка

1. Является ли пара чисел (–2; –2) решением системы уравнений:

а) Ðèñóíîê 55 б) Ðèñóíîê 56

(нет) (да)

2. Из какого уравнения системы, и какую переменную выразить «удобнее»? Ответ объясните.

а) Ðèñóíîê 28

(Переменную x из первого уравнения, так как x=2y-5)

б) Ðèñóíîê 29

(Переменную y из второго уравнения, так как y=4x-3)

3. Сколько решений имеет система уравнений:

а) Ðèñóíîê 1 б)Ðèñóíîê 3

(одно решение) (нет решений)

IV. Обобщение изученного материала

А теперь на практике посмотрим, как вы умеете решать системы уравнений различными методами.

  1. Решите систему уравнений способом сложения:

Ðèñóíîê 92


hello_html_m33c70010.gif6x+4y+9=4x+21

2x+10=3-6x-5y

hello_html_m2baed5f3.gif6x-4x+4y=21-9

2x+6x+5y=3-10

hello_html_m33c70010.gif2x+4y=12

8x+5y=-7

hello_html_m2baed5f3.gif-8x-16y=-48

8x+5y=-7

-11y=-55

y=5

2x+4*5=12

2x+20=12

2x=-8

x=-4

Ответ: (-4;5)

  1. Не выполняя построений, найдите координаты точки пересечения графиков уравнений x-y=2 и 2x+2y=14.

hello_html_m7a3321f7.gifx-y=2

2x+2y=14

x=2+y

2(2+y)+2y=14

4+2y+2y=14

4+4y=14

4y=10

y=2,5

x=2+2,5=4,5

Ответ: (4,5;2,5)

  1. Составьте уравнение прямой, используя график на рисунке 29

hello_html_m1debf47c.jpg

(А(4;0) и В(5;5), уравнение прямой имеет вид y=kx+b, составим систему уравнений

hello_html_m33c70010.gif0=4k+b

5=5k+b



hello_html_m33c70010.gif4k+b=0

5k+b=5

hello_html_m33c70010.gif-4k-b=0

5k+b=5

k=5

4*5+b=0

20+b=0

b=-20

Составим уравнение прямой y=5k-20

Ответ: y=5k-20



V. Самостоятельная работа по вариантам

  • Сейчас поработайте по вариантам.

Задание по вариантам:

  • Решите своим методом следующую систему уравнений.


1 вариант


Ðèñóíîê 82


hello_html_m7634e0ea.gif2x-3y=11

4x+5y=-11

hello_html_m7a3321f7.gif-4x+6y=-22

4x+5y=-11

11y=-33

y=-3

2x-3(-3)=11

2x+9=11

2x=2

x=10

Ответ: (1;-3)


2 вариант


hello_html_m7a3321f7.gifx+y=10

x-y=2

hello_html_m7a3321f7.gif3x+3y=30

4x-4y=8

hello_html_m7a3321f7.gifx=10-у

10-y-у=2

10-2у=2 х=10-4

-2у=-8 х=6

у=4

Ответ: (6;4)



VI. Домашнее задание * решить систему уравнений 3-мя способами.

hello_html_m7a3321f7.gifhello_html_m7a3321f7.gif2x+4y=10,

x-y=2.


hello_html_m7a3321f7.gif4,5x-y=32,

2,5x+y=38.


hello_html_m7a3321f7.gifx+3y=11,

2x-y=8.



VII. Итог урока

Чем мы сегодня занимались на уроке? (Обобщали изученный материал по теме «Решение систем уравнений с двумя переменными»)
– Какими методами решали системы? ( Использовали метод подстановки, сложения и графический метод)

- Обратимся к эпиграфу урока, оправдали ли мы слова Аристотеля? (Да, действительно нужно не только знать теорию, но и уметь применять её в жизни)
Выставление оценок

VIII. Рефлексия

Учащимся предлагается рисунок, на котором нужно отметить свое место положение для данного урока, т.е.:

  • Если мало чего понятного и придется разбираться ещё раз с этим материалом, то вы у подножья горы;

  • Если все предельно понятно, но вы не уверены в своих силах, то вы на пути к вершине;

  • Если нет ни каких вопросов, и вы чувствуете власть над данной темой, то вы на пике.
















2x+4y=10,

x-y=2.


hello_html_m7a3321f7.gif4,5x-y=32,

2,5x+y=38.


hello_html_m7a3321f7.gifx+3y=11,

2x-y=8.


hello_html_m7a3321f7.gifhello_html_m7a3321f7.gif2x+4y=10,

x-y=2.


hello_html_m7a3321f7.gif4,5x-y=32,

2,5x+y=38.


hello_html_m7a3321f7.gifx+3y=11,

2x-y=8.


hello_html_m7a3321f7.gifhello_html_m7a3321f7.gif2x+4y=10,

x-y=2.


hello_html_m7a3321f7.gif4,5x-y=32,

2,5x+y=38.


hello_html_m7a3321f7.gifx+3y=11,

2x-y=8.


hello_html_m7a3321f7.gifhello_html_m7a3321f7.gif2x+4y=10,

x-y=2.


hello_html_m7a3321f7.gif4,5x-y=32,

2,5x+y=38.


hello_html_m7a3321f7.gifx+3y=11,

2x-y=8.


hello_html_m7a3321f7.gifhello_html_m7a3321f7.gif2x+4y=10,

x-y=2.


hello_html_m7a3321f7.gif4,5x-y=32,

2,5x+y=38.


hello_html_m7a3321f7.gifx+3y=11,

2x-y=8.


hello_html_m7a3321f7.gifhello_html_m7a3321f7.gif2x+4y=10,

x-y=2.


hello_html_m7a3321f7.gif4,5x-y=32,

2,5x+y=38.


hello_html_m7a3321f7.gifx+3y=11,

2x-y=8.


hello_html_m7a3321f7.gifhello_html_m7a3321f7.gif2x+4y=10,

x-y=2.


hello_html_m7a3321f7.gif4,5x-y=32,

2,5x+y=38.


hello_html_m7a3321f7.gifx+3y=11,

2x-y=8.


hello_html_m7a3321f7.gifhello_html_m7a3321f7.gif2x+4y=10,

x-y=2.


hello_html_m7a3321f7.gif4,5x-y=32,

2,5x+y=38.


hello_html_m7a3321f7.gifx+3y=11,

2x-y=8.


hello_html_m7a3321f7.gifhello_html_m7a3321f7.gif2x+4y=10,

x-y=2.


hello_html_m7a3321f7.gif4,5x-y=32,

2,5x+y=38.


hello_html_m7a3321f7.gifx+3y=11,

2x-y=8.


hello_html_m7a3321f7.gifhello_html_m7a3321f7.gif2x+4y=10,

x-y=2.


hello_html_m7a3321f7.gif4,5x-y=32,

2,5x+y=38.


hello_html_m7a3321f7.gifx+3y=11,

2x-y=8.


hello_html_m7a3321f7.gifhello_html_m7a3321f7.gif2x+4y=10,

x-y=2.


hello_html_m7a3321f7.gif4,5x-y=32,

2,5x+y=38.


hello_html_m7a3321f7.gifx+3y=11,

2x-y=8.


hello_html_m7a3321f7.gifhello_html_m7a3321f7.gif2x+4y=10,

x-y=2.


hello_html_m7a3321f7.gif4,5x-y=32,

2,5x+y=38.


hello_html_m7a3321f7.gifx+3y=11,

2x-y=8.


hello_html_m7a3321f7.gifhello_html_m7a3321f7.gif2x+4y=10,

x-y=2.


hello_html_m7a3321f7.gif4,5x-y=32,

2,5x+y=38.


hello_html_m7a3321f7.gifx+3y=11,

2x-y=8.


hello_html_m7a3321f7.gifhello_html_m7a3321f7.gif2x+4y=10,

x-y=2.


hello_html_m7a3321f7.gif4,5x-y=32,

2,5x+y=38.


hello_html_m7a3321f7.gifx+3y=11,

2x-y=8.


hello_html_m7a3321f7.gifhello_html_m7a3321f7.gif2x+4y=10,

x-y=2.


hello_html_m7a3321f7.gif4,5x-y=32,

2,5x+y=38.


hello_html_m7a3321f7.gifx+3y=11,

2x-y=8.


hello_html_m7a3321f7.gifhello_html_m7a3321f7.gif2x+4y=10,

x-y=2.


hello_html_m7a3321f7.gif4,5x-y=32,

2,5x+y=38.


hello_html_m7a3321f7.gifx+3y=11,

2x-y=8.


hello_html_m7a3321f7.gifhello_html_m7a3321f7.gif2x+4y=10,

x-y=2.


hello_html_m7a3321f7.gif4,5x-y=32,

2,5x+y=38.


hello_html_m7a3321f7.gifx+3y=11,

2x-y=8.


hello_html_m7a3321f7.gifhello_html_m7a3321f7.gif2x+4y=10,

x-y=2.


hello_html_m7a3321f7.gif4,5x-y=32,

2,5x+y=38.


hello_html_m7a3321f7.gifx+3y=11,

2x-y=8.


hello_html_m7a3321f7.gifhello_html_m7a3321f7.gif2x+4y=10,

x-y=2.


hello_html_m7a3321f7.gif4,5x-y=32,

2,5x+y=38.


hello_html_m7a3321f7.gifx+3y=11,

2x-y=8.


hello_html_m7a3321f7.gifhello_html_m7a3321f7.gif2x+4y=10,

x-y=2.


hello_html_m7a3321f7.gif4,5x-y=32,

2,5x+y=38.


hello_html_m7a3321f7.gifx+3y=11,

2x-y=8.


hello_html_m7a3321f7.gifhello_html_m7a3321f7.gif2x+4y=10,

x-y=2.


hello_html_m7a3321f7.gif4,5x-y=32,

2,5x+y=38.


hello_html_m7a3321f7.gifx+3y=11,

2x-y=8.


hello_html_m7a3321f7.gifhello_html_m7a3321f7.gif2x+4y=10,

x-y=2.


hello_html_m7a3321f7.gif4,5x-y=32,

2,5x+y=38.


hello_html_m7a3321f7.gifx+3y=11,

2x-y=8.


hello_html_m7a3321f7.gifhello_html_m7a3321f7.gif2x+4y=10,

x-y=2.


hello_html_m7a3321f7.gif4,5x-y=32,

2,5x+y=38.


hello_html_m7a3321f7.gifx+3y=11,

2x-y=8.


hello_html_m7a3321f7.gifhello_html_m7a3321f7.gif2x+4y=10,

x-y=2.


hello_html_m7a3321f7.gif4,5x-y=32,

2,5x+y=38.


hello_html_m7a3321f7.gifx+3y=11,

2x-y=8.


hello_html_m7a3321f7.gifhello_html_m7a3321f7.gif2x+4y=10,

x-y=2.


hello_html_m7a3321f7.gif4,5x-y=32,

2,5x+y=38.


hello_html_m7a3321f7.gifx+3y=11,

2x-y=8.



Курс профессиональной переподготовки
Учитель математики
Найдите материал к любому уроку,
указав свой предмет (категорию), класс, учебник и тему:
также Вы можете выбрать тип материала:
Общая информация
К учебнику: Алгебра. 7 класс. Учебник. Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г. и др. 13-е изд., стер. - М.: 2013. - 336 с.
К уроку: 47. Способ сложения

Номер материала: ДБ-671462

Вам будут интересны эти курсы:

Курс профессиональной переподготовки «Математика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Изучение вероятностно-стохастической линии в школьном курсе математики в условиях перехода к новым образовательным стандартам»
Курс профессиональной переподготовки «Экономика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Применение MS Word, Excel в финансовых расчетах»
Курс повышения квалификации «Финансы: управление структурой капитала»
Курс повышения квалификации «Особенности подготовки к сдаче ОГЭ по математике в условиях реализации ФГОС ООО»
Курс профессиональной переподготовки «Математика и информатика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс профессиональной переподготовки «Управление ресурсами информационных технологий»
Курс повышения квалификации «Методика обучения математике в основной и средней школе в условиях реализации ФГОС ОО»
Курс повышения квалификации «Методы и инструменты современного моделирования»
Курс профессиональной переподготовки «Организация деятельности помощника-референта руководителя со знанием иностранных языков»
Курс профессиональной переподготовки «Организация системы менеджмента транспортных услуг в туризме»
Курс профессиональной переподготовки «Организация и управление службой рекламы и PR»
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.
17 курсов по пожарно-техническому минимуму
Обучение от 2 дней
дистанционно
Удостоверение
Программы актуальны на 2019 г., согласованы с МЧС РФ
2 500 руб. до 1 500 руб.
Подробнее