Урок алгебры 10 класс "Тригонометрические функции"

• 1 слайд

  Тригонометрические функции. Повторение
  Урок алгебры
  10 класс
  Учитель: Герасимчук Ирина Николаевна
  

• 2 слайд

  «Изучите азы науки, прежде чем взойти на ее вершины.
  Никогда не беритесь за последующее, не усвоив предыдущее».
  

• 3 слайд

  Задачи:
  отработать навыки построения графиков функций, используя периодичность тригонометрических функций;
  закрепить изученный материал о чётных и нечётных функциях
  развивать умения анализировать, применять имеющиеся знания у обучающихся в изменённой ситуации.
  
  SMART цель: учащиеся смогут, повторив изученный материал, построить графики тригонометрических функций, найти область определения и множество значений функции.
  

• 4 слайд

  Оценочный лист
  

• 5 слайд

  Графический диктант
  Взаимопроверка
  

• 6 слайд

  «Математическое лото»
  Работа в парах
  

• 7 слайд

  Работа у доски
  № 90, стр 60
  
  № 93 , стр 61
  

• 8 слайд

  Работа в группах
  Задание:
  каждой группе необходимо самостоятельно в тетрадях построить графики тригонометрических функций, предварительно определив их область определения, область значения, период;
  затем на заготовках систем координат изобразить выполненное задание и защитить свою работу перед классом.
  

• 9 слайд

  Тест
  

• 10 слайд

  Критерии оценки работы с тестом
  Если ученик считает, что он усвоил материал на «3», то ему достаточно выполнить 3 – 5 заданий теста.
  Если усвоил материал на «4» , то надо выполнить 6 – 7 заданий теста.
  Если материал усвоен на «5», то надо выполнить все задания теста.
  

• 11 слайд

  Ключ к тесту
  

• 12 слайд

• 13 слайд

• 14 слайд

  «5» - 39 – 46 баллов;
  «4» - 31 – 38 баллов;
  «3» - 23 – 30 баллов;
  «2» - менее 23 баллов
  Перевод баллов в оценку
  

• 15 слайд

  Итог урока
  Каждая группа в оценочных листах выставляет итоговые оценки за урок
  

• 16 слайд

  Домашнее задание
  № 65, стр 43
  № 81 (а,б), стр 52
  
  

• 17 слайд

  Ну кто придумал эту математику !
  У меня всё получилось!!!
  
  Надо решить ещё пару примеров.
  

• 18 слайд

  Спасибо за работу!
  

Информационная карта урока

ТЕМА: Тригонометрические функции. Повторение
SMART цель: учащиеся смогут, повторив изученный материал, построить графики тригонометрических функций, найти  область определения и множество значений функции.
ЗАДАЧИ: Учебно-познавательная:    отработать навыки построения графиков функций, используя периодичность тригонометрических функций;                                                  закрепить изученный материал о чётных и нечётных функциях                                                  развивать умения анализировать, применять имеющиеся знания у обучающихся в изменённой ситуации. Развивающая:                       развивать умение обобщать полученные знания;                                             Воспитательная:                  воспитывать личность свободно ориентированную в окружающем мире.
Содержание учебно-познавательной деятельности	Методический инструментарий	Ориентиры развития
1. Мотивация:  Тема урока. Организационная часть. Раздаются листы оценивания. (Учитель объясняет как заполнять) 2. Актуализация знаний: Вопросы по пройденным темам. 1.            Что такое функция? 2.            Назовите тригонометрические функции? 3.            Какова область определения функции синуса? 4.            Какова область определения функции косинуса? 5.            Какова область определения функции тангенса? 6.            Какова область определения функции котангенса? 7.            Какова область значений функции синуса? 8.            Какова область значений функции конуса? 9.            Какова область значений функции тангенса? 10.          Какова область значений функции котангенса? 3. Графический диктант. Выполняют в тетрадях. 1.     Функция у= определена при любом значении х.(+) 2.     Функция у=tg x определена при любом значении х.(-) 3.     Функция у= – нечетная.(+) 4.     Функция у= – четная.(+) 5.     Областью значений функции у= является множество всех действительных чисел.(-) 6.     Функция у=tg x возрастает на множестве всех действительных чисел.(-) 7.     Функция у=сtg x убывает на промежутке (0; ).(+) 8.     График функция у= пересекает ось Оу в точке (0;0).(+) 9.     Косинус отрицательного угла положителен.(+) 10. Синус отрицательного угла положителен.(-) 11. Функция у=tg x имеет наименьший положительный период .(+) 12. Функция у= убывает на промежутке .(-) 13. Функция у=сtg x имеет минимум, равный единице.(-) 14. График функции у= симметричен относительно начала координат.(-) 4. «Математическое лото»: в полученной  таблице заштриховать те ячейки,  в которых расположена чётная (нечётная ) функция. 5. Работа у доски № 90, №93 6. Работа в группах. Задания для I  группы 1) В одной системе координат постройте графики функций y = sin x;                  y = 3 sin x;                    y = sin x – 2 Найдите область определения, область значения функции, период функции. Задания для II группы 1. В одной системе координат постройте графики функций y = сos x;                  y = – 2 cos x;                    y = 3  – cos x Найдите область определения, область значения функции, период функции. Максимальное количество баллов – 6. 7. Тест. Индивидуальная работа.  8. Домашнее задание:  № 65, стр 43 № 81 (а,б), стр 52 9. Оценивание.  Перевод баллов в оценку: «5» - 39 – 46  баллов; «4» - 31 – 38   баллов; «3» - 23 – 30 баллов; «2» - менее 23 баллов 10. Рефлексия. Прием «Микрофон»	Фронтальная беседа в ходе которой учитель определяет задачи урока Отвечают на вопросы Взаимопроверка За каждый правильный ответ 1 балл Работа в парах За каждый правильный ответ 1 балл, результат делится пополам. Работа в группах После выполнения своего задания каждая группа защищает свою работу перед классом. Работа каждого в группе оценивается всей группой, оценка заносится в оценочный лист.   За каждый правильный ответ 1 балл Комментарии Каждый ученик  в оценочных листах выставляет итоговые оценки за урок	Учебно – познавательная мотивация Способствовать развитию зрительной,  механической памяти; логического мышления Умение четко отвечать на конкретные вопросы Умение работать в паре, прислушиваться к мнению партнера Умение работать в группе, умение отстаивать свою точку зрения и принимать точку зрения товарищей. Ученик соотносит своё «Я» с самим собой и окружающими. Итоговый тест по пройденным темам. Умение анализировать свою работу

Тест

Вариант I

А1. Значение sin   равно:

а)               б)  - ;             в) ;          г) - .

  А2. Найдите множество значений функции:     y = 1 + 2 cos 3x

            а) ;            б) ;                 в) ;                    г)

  А3. Какие из функций являются чётными: 

           1) у = sin 3x;               2) y = x sin5x;                3) y = x³ – sin 2x;                4) y = .

             а) 1 и 3;                     б) 2 и 3;             в) 2 и 4;                   г) 3 и 4.

 А4. Период функции y = sin  равен:

              а) ;             б) ;               в) ;            г) .

А5. Укажите область определения функции у = 6 + 5cosx.

       а) множество действительных чисел;

 б) множество действительных чисел, кроме чисел вида 𝜋n, n ∊ Z;

  в)  множество действительных чисел, кроме чисел вида     ;

  г) .

А6. График какой функции изображён на рисунке?

              а) у = cosx;          б) y = sinx;           в  ) y = ctgx;              г  ) y = tgx.

А7. Найдите координаты всех точек пересечения графика функции у =  сtgx с осью абсцисс.

        а) ;               б) ;   

        в) ;               г) нет точек пересечения.

В1.  Укажите наименьшее значение функции у = - sinx - 6

B2. Найдите ординату точки пересечения графика функции у = 5 - 2sinx с осью ординат.

Вариант II

А1. Значение cos ( -  равно:

       а)                        б) - ;                    в) ;                        г) - .

 А2. Найдите область значений функции: у = 3 – 4 sin 5x.

            а) ;                    б) ;                    в) ;                       г) .

А3. Какие из функций являются нечётными:

            1) y = cos 5x;             2) y = x – sin 5x;             3) y = 1 + tg x;           4) y = x cos x.

            а) 1 и 3;                      б) 2 и 4;                      в) 2 и 3;                      г) 1 и 4.

   А4. Период функции y = cos  равен:

            а) ;               б) ;            в) ;            г) .

А5. Укажите область определения функции у = 1 - 4tgx

       а) ;

       б) множество действительных чисел;

       в) множество действительных чисел, кроме чисел вида 𝜋n, n ∊ Z;

       г) множество действительных чисел, кроме чисел вида     .

А6. График какой функции изображён на рисунке?

а) у = cosx;          б) y = sinx;           в  ) y = ctgx;              г  ) y = tgx.

А7. Найдите координаты всех точек пересечения графика функции у = sinx с осью абсцисс.

      а) ;             б) ;   

       в) ;               г) нет точек пересечения

В1. Укажите наибольшее значение функции у = - 7 - cosx.

В2. Найдите ординату точки пересечения графика функции у = 1 - 5cosx с осью ординат.

Ключ к тесту:

№ задания	I вариант	II вариант
А1	В	В
А2	Б	Г
А3	В	Б
А4	Г	Г
А5	А	Г
А6	А	В
А7	Б	А
В1	– 7	– 6
В2	5	– 4