Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Конспекты / Урок алгебры на тему "Бином Ньютона" (10 класс)

Урок алгебры на тему "Бином Ньютона" (10 класс)

  • Математика

Поделитесь материалом с коллегами:

Краткосрочный план урока алгебры и начала анализа 10 класса

Предмет: математика

Класс: 10

Дата: 25.04.2015

Урок № 2

Тема занятия

«Бином Ньютона»

Ссылки, источники

Учебник по математике 10 класса, дополнительная литература к теме урока.

Общая цель

умение умение работать с информацией по теме, научиться использовать формулы при решении зпримеров

Результаты обучения

Имеют четкие представления о комбинаторике, перестановки, сочетания, размещения, умеет применять формулы при решении задач

Ключевые идеи, значимые для занятия

Комбинаторика, перестановки, сочетания, размещения

Этапы

Время

Виды заданий и действия участников занятия

Процесс оценивания

ресурсы


1. Орг момент- эмоциональный настрой на урок. Формирование групп.

3мин



Психологический настрой на урок

Тренинг "Приветствие"

Цель упражнения: разминка, приветствие участников друг друга. 

Учащиеся выполняя инструкции учителя заряжаются эмоционльной энергией. И настраиваються на рабочий лад.


2. Вызов

5 мин

На экран выводится, тема, цель урока, учитель предлагает задание учащимся.

Учащиеся решают задания в группах, затем из каждой группы показывает ход решения

Карточки, учебник

3.Осмысление


25 мин





Составление алгоритма решение задачи. Стратегия «Джигсо»: из каждой команды лидер группы подходит к другой команде и обсуждает задание. В паре составить алгоритм, обсудить его малых группах.

Представьте каждую степень двучлена в виде многочлена. Какими формулами воспользуетесь?

Формулами квадрата суммы и разности, куба суммы и разности для первых четырёх примеров, для 5 и 6 придётся степень представить в виде произведения степеней и выполнить умножение многочленов.

  • (х +2у)2 = х2 +4ху + 4у2

  • (а – 2)3 = а3 – 3а2 2 +3а 22 – 23= а3 – 6а2+12а -8.

  • (c – 0,1d)2 = с2 – 0,2cd + 0,01d2.

  • (а+2у)3 = а3 + 3а2 2у +3а (2у)2 +(2у)3= а3 + 6а2у +12ау2 +8у3.

  • (с+а)4 = (с+а)2 (с+а)2 = (с2 +2са + а2) (с2 +2са +а2) == с4 + 2ас32с2 + 2ас3 +4а2с2 +3с2с2 +2а3с4 == с4+ 4с3а +6с2а2 + 4са34.

  • (х -2)5 = (х -2)3 (х -2)2 = (х3 – 6х2 +12х – 8) (х2 – 4х+ 4) = = х5 – 4х4 +4х3 – 6х4 +24х3 – 24х2 +12х3 – 48х2 + 48х – 8х2 +32х -32 == х5 -10х4 + 40х3 – 80х2 +80х -32.

Повторение : ваши замечания в следующие правила:

  1. Каждый одночлен является произведением первого и второго выражения в различных степенях и некоторого числа;

  2. Степени всех одночленов раны степени двучлена в условии;

  3. Степень первого выражения одночлена в разложении убывает, начиная со степени двучлена и заканчивая нулевой;

  4. Степень второго выражения одночлена в разложении возрастает, начиная с нулевой и заканчивая степенью двучлена.

  5. Коэффициенты при слагаемых многочлена равны числу сочетаний СImage397, где n – степень двучлена , m – переменная величина, пробегающая значения от 0 до n и соответствующая степени второго выражения.

Запишем пример № 1, используя бином Ньютона:

(х -2)5 = СImage418х5 + СImage419х4(-2)1 + СImage420х3 (-2)2 + СImage421х2 (-2)3Image422х1 (-2)4Image423(-2)5=

Посчитаем биномиальные коэффициенты, используя определение и свойства числа сочетаний:

СImage418= СImage424=1; СImage419= СImage422=Image425=5; СImage420= СImage421=Image426=Image427=10.)

5 -5 х4 2+ 10х3 22 – 10х2 23 +5х 24-25= х5 -10х4 + 40х3 – 80х2 +80х -32.

(флипчарт. № 9)

Организовать процесс защиты проектов учащихся


Физминутка

2 мин

Вовлекаются все учащиеся

похвала

видеоклип

применение


Решение задач в группах по учебнику.

1 группа №1

2 группа №2

3 группа №3 (группы дополняют друг друга)

Взаимопроверка. Взаимиоценка

Остальные группы наблюдают защиту проектов и сравнивают. Подводят итоги защиты.

Таблица

взаимооценивания




4.Рефлексия

5 мин








Подведение итогов урока.

Домашнее задание:

Выучить формулу бином Ньютона.

332,334

Наклеить или нарисовать смайлики напротив своего имени, который отражает ваше эмоциональное состояние на данный момент.

Заполнение таблицы




Суммативное оценивание



смайлики








Выберите курс повышения квалификации со скидкой 50%:

Краткое описание документа:

Данная разработка урока составлена с применением Кембриджской программы обучения с примением семи модулей.

Прослушав материал курсов повышения квалификации педагогов по Программе второго уровня я поняла, что еще одна причина, из-за которой дети не хотят учиться – это пассивные виды обучения, когда ученик выступает только в роли слушателя. После таких занятии информация очень быстро забывается, успеваемость становится низкой.

Поэтому свои уроки после прохождения курсов, я старалась построить в соответствии с семи модулями обучения. Я использовала групповую форму работы, работу в парах, стратегии по критическому мышлению, исползование ИКТ и т.д. Безусловно данные подходы так же повлияли на мотивацию учащихся к обучению.

Автор
Дата добавления 27.04.2015
Раздел Математика
Подраздел Конспекты
Просмотров1980
Номер материала 256592
Получить свидетельство о публикации
Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх