1161805
столько раз учителя, ученики и родители
посетили сайт «Инфоурок»
за прошедшие 24 часа
+Добавить материал
и получить бесплатное
свидетельство о публикации
в СМИ №ФС77-60625 от 20.01.2015
Дистанционные курсы профессиональной переподготовки и повышения квалификации для педагогов

Дистанционные курсы для педагогов - курсы профессиональной переподготовки от 1.410 руб.;
- курсы повышения квалификации от 430 руб.
Московские документы для аттестации

ВЫБРАТЬ КУРС СО СКИДКОЙ ДО 90%

ВНИМАНИЕ: Скидка действует ТОЛЬКО до конца апреля!

(Лицензия на осуществление образовательной деятельности №038767 выдана ООО "Столичный учебный центр", г.Москва)

ИнфоурокМатематикаКонспектыУрок алгебры на тему "Многочлен и его стандартный вид" 7 класс

Урок алгебры на тему "Многочлен и его стандартный вид" 7 класс

Напоминаем, что в соответствии с профстандартом педагога (утверждён Приказом Минтруда России), если у Вас нет соответствующего преподаваемому предмету образования, то Вам необходимо пройти профессиональную переподготовку по профилю педагогической деятельности. Сделать это Вы можете дистанционно на сайте проекта "Инфоурок" и получить диплом с присвоением квалификации уже через 2 месяца!

Только сейчас действует СКИДКА 50% для всех педагогов на все 111 курсов профессиональной переподготовки! Доступна рассрочка с первым взносом всего 10%, при этом цена курса не увеличивается из-за использования рассрочки!

ВЫБРАТЬ КУРС И ПОДАТЬ ЗАЯВКУ
библиотека
материалов
Скачать материал целиком можно бесплатно по ссылке внизу страницы.

МНОГОЧЛЕН И ЕГО СТАНДАРТНЫЙ ВИД


Тип урока: урок изучения нового материала.


Продолжительность: 45 минут.


Задачи урока.


Обучающие:

  • ввести определение многочлена, стандартного вида многочлена

  • рассмотреть приведение подобных членов многочлена, как одно из действий с многочленами


Развивающие:

  • способствовать развитию познавательного интереса учащихся к предмету

  • развитие у учащихся навыков быстрого мышления, умения анализировать, сопоставлять и делать выводы

  • развитие самостоятельности


Воспитательные:

  • создать условия для развития коммуникативных качеств учащихся и личностной рефлексии;


Ожидаемые результаты: Изучив тему «Многочлен и его стандартный вид» учащиеся должны:


Знать:

  • определение многочлена,

  • определение стандартного вида многочлена,

  • определение степени многочлена.


Уметь:

  • читать и различать многочлены,

  • приводить многочлен к стандартному виду,

  • определять степень многочлена,

  • приводить подобные члены многочлена,

  • анализировать полученные результаты.


Опорные слова

Одночлен

Одночлен стандартного вида

Подобные одночлены

Многочлен

Многочлен стандартного вида

Двучлен

Трехчлен

Полином


ХОД УРОКА

  1. Организационный момент


  1. Сообщение темы и цели урока Слайд 1-2



  1. Повторение материала по теме «Одночлены. Арифметические операции над ними»



  1. Фронтальный опрос.


Что называется одночленом?

Назовите одночлены: 2ab; hello_html_m250d6a63.gif; –3a²b; 7c; hello_html_5b63d31b.gif; 9ca²ca; 2ab + 7c; 5a²b Слайд 3

Какие одночлены называются одночленами стандартного вида?

Назовите одночлены стандартного вида.

Какие арифметические действия мы можем производить с одночленами?


  1. Устная работа


2.1. Выполните действия: Слайд 4

6y3 + 7y3 25c3d – 10c3d – 8c3d 39a2b3c3 – 27a2b3c3


2.2. Найдите произведение данных одночленов Слайд 5

7c ∙ 5b 6a3b2 ∙ (- 3ab4 ) 0,2a3bc4 ∙ 0,6ab6c7


2.3. Возведите одночлен в степень Слайд 6

(4x3y2 )2 (2a3bc6)4


2.4. Выполните деление одночлена на одночлен Слайд 7

21a : 7a 16xyz : (-8y ) -77a6b7c4 : (-7a5bc4)


  1. Работа по теме урока


  1. Объяснение материала Слайд 8

Если мы из одночленов 2ab, 7c, –3a²b, 5a²b составим сумму, то мы получим выражение

2ab + 7c – 3a²b + 5a²b,

которое будет называться многочленом. Слайд 9



  1. Определение многочлена с. 102 учебника. Слайд 10

МНОГОЧЛЕНОМ называют сумму одночленов.


  1. Дается понятие многочлена стандартного вида (полинома)

Посмотрите внимательно на этот многочлен и скажите, нет ли в нем подобных одночленов?

Назовите их. (– 3a²b и 5a²b)

Подчеркнем их одинаковыми чертами и упростим (т.е. приведем подобные слагаемые)

Слайд 11


2ab + 7c 3a²b + 5a²b

Получили многочлен Слайд 12

2ab + 7c + 2a²b

многочлен

стандартного вида

Какой же тогда многочлен называют многочленом стандартного вида?

Многочленом стандартного вида называют многочлен, не содержащий подобных одночленов, каждый из которых является одночленом стандартного вида.

Слайд 13


Многочлены обозначают p или P. С этой буквы начинается греческое слово polys («многий», «многочисленный»). Многочлены в математике также называют полиномами.

2a + b двучлен

2a + bbc трехчлен Слайд 14


  1. Запись на доске

2ab · 3a²b – 5a – 7a + 3b2hello_html_78a032f8.gifa²b3· 6a – 2b2

Как вы думаете, что это за выражение?

Нравится ли вам такая запись? Почему?

Каким одночленом можно заменить каждое произведение одночленов?

2ab · 3a²b = 6a3b3

hello_html_78a032f8.gifa²b3· 6a = 2a3b3

Получили запись

6a3b3 – 5a – 7a + 3b2 – 2a3b3 – 2b2

Назовите подобные одночлены

6a3b3 и2a3b3; – 5a и7a; 3b2 и2b2

Подчеркнем их одинаковыми чертами

6a3b3 5a7a + 3b22a3b32b2

Сложим подобные одночлены между собой (приведем подобные слагаемые).

Получим многочлен 4a3b3 – 12a + b2, который является многочленом стандартного вида.


На доске получилась следующая запись

2ab · 3a²b – 5a – 7a + 3b2hello_html_78a032f8.gifa²b3· 6a – 2b2 = 6a3b3 5a7a + 3b22a3b32b2 = 4a3b3 – 12a + b2

  1. Физкультминутка

Упражнение для мобилизации внимания

  1. И.п.- стоя, руки вдоль туловища.

1 – правую руку на пояс,

2 – левую руку на пояс,

3 – правую руку на плечо,

4 – левую руку на плечо,

5 – правую руку вверх,

6 – левую руку вверх,

7-8 – хлопки руками над головой,

9 – опустить левую руку на плечо,

10 – правую руку на плечо,

11 – левую руку на пояс,

12 – правую руку на пояс,

13-14 – хлопки руками по бёдрам.

Повторить 2 раза.



  1. Закрепление материала


  1. Решение задач


1.1. Какие выражения являются многочленами: Слайд 15

а) 4х²у б) 4х²у + 5 в) 4х²у – 5ху + 5

г) 3х д) 3х + 5у е) 3х² + 5ху + 10

Назовите двучлены (трехчлены)


    1. 24.4

Даны одночлены: 5а; – 4аb; 8а2; 12а; – 2,5аb; – а2.

Составьте из них:

а) многочлен, в котором нет подобных членов

б) многочлен, в котором есть подобные члены

в) два многочлена, в каждом из которых нет подобных членов, используя при этом все одночлены

г) выражения, которые не являются многочленами


    1. 24.6 – 24.8 (а-б) потоком у доски 6 человек


  1. Самостоятельная работа (тесты)


Теоретический тест

  1. Многочленом называется ____________________________________________________________

  2. Многочлен, состоящий из двух членов – это ____________________________________________

  3. Многочлен, состоящий из трех членов – это _______________________________________________

  4. Многочлен, состоящий из одночленов стандартного вида, не являющихся подобными друг другу, называется _________________________________________________________________________
    ____________________________________________________________________________________

  5. Чтобы привести многочлен к стандартному виду, нужно ____________________________________

_____________________________________________________________________________________

  1. Многочлены в математике называют _____________________________________________________


Практический тест

1) Даны одночлены:

5а; – 4аb; 8а2; 12а; – 2,5аb; – а2.

Выделите многочлен, в котором нет подобных одночленов:

а) 5а + 8а2+12а; б) 5а – 4аb а2; в) 8а2 + 12а а2.

Составьте из них еще два многочлена, в котором нет подобных членов:

______________________________________ _____________________________________

2) Представьте в стандартном виде многочлен: – 8х4 + 12х3 + 8х4 + 12х2

а) 16х4 + 12х3 +12х2; б) 12х3 + 12х2; в) 24х5.

3) Представьте в стандартном виде многочлен: 4а2х3ах3а4аах3 + аххх а2а2

а) 3а2х3 – 2а4; б) 3а2х3 + 2х3; в) 4а2х3 – 2а4.


Дополнительное задание: № 24.11- 24.12 а-б)

  1. Итог урока.

Чему мы научились на уроке?

Что такое многочлен?

Какой многочлен называют многочленом стандартного вида?

Как в математике называют многочлены?

Что такое двучлен (трехчлен)?


  1. Оценки.



  1. Домашнее задание: § 24, выучить определения, № 24.6 в-г, 24.7 в-г, 24.8 в-г)

(Доп: № 24.10 а,в, 24.18 в,г)


Общая информация

Номер материала: ДВ-300709

Вам будут интересны эти курсы:

Курс повышения квалификации «Табличный процессор MS Excel в профессиональной деятельности учителя математики»
Курс повышения квалификации «Внедрение системы компьютерной математики в процесс обучения математике в старших классах в рамках реализации ФГОС»
Курс повышения квалификации «Педагогическое проектирование как средство оптимизации труда учителя математики в условиях ФГОС второго поколения»
Курс профессиональной переподготовки «Математика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Изучение вероятностно-стохастической линии в школьном курсе математики в условиях перехода к новым образовательным стандартам»
Курс профессиональной переподготовки «Экономика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Специфика преподавания основ финансовой грамотности в общеобразовательной школе»
Курс повышения квалификации «Специфика преподавания информатики в начальных классах с учетом ФГОС НОО»
Курс повышения квалификации «Особенности подготовки к сдаче ОГЭ по математике в условиях реализации ФГОС ООО»
Курс профессиональной переподготовки «Теория и методика обучения информатике в начальной школе»
Курс профессиональной переподготовки «Математика и информатика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс профессиональной переподготовки «Инженерная графика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Развитие элементарных математических представлений у детей дошкольного возраста»
Курс повышения квалификации «Методика преподавания курса «Шахматы» в общеобразовательных организациях в рамках ФГОС НОО»
Курс повышения квалификации «Методика обучения математике в основной и средней школе в условиях реализации ФГОС ОО»

Благодарность за вклад в развитие крупнейшей онлайн-библиотеки методических разработок для учителей

Опубликуйте минимум 3 материала, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную благодарность

Сертификат о создании сайта

Добавьте минимум пять материалов, чтобы получить сертификат о создании сайта

Грамота за использование ИКТ в работе педагога

Опубликуйте минимум 10 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную грамоту

Свидетельство о представлении обобщённого педагогического опыта на Всероссийском уровне

Опубликуйте минимум 15 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данное cвидетельство

Грамота за высокий профессионализм, проявленный в процессе создания и развития собственного учительского сайта в рамках проекта "Инфоурок"

Опубликуйте минимум 20 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную грамоту

Грамота за активное участие в работе над повышением качества образования совместно с проектом "Инфоурок"

Опубликуйте минимум 25 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную грамоту

Почётная грамота за научно-просветительскую и образовательную деятельность в рамках проекта "Инфоурок"

Опубликуйте минимум 40 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную почётную грамоту

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.