Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Конспекты / Урок алгебры на тему "Многочлен и его стандартный вид" 7 класс

Урок алгебры на тему "Многочлен и его стандартный вид" 7 класс


  • Математика

Поделитесь материалом с коллегами:

МНОГОЧЛЕН И ЕГО СТАНДАРТНЫЙ ВИД


Тип урока: урок изучения нового материала.


Продолжительность: 45 минут.


Задачи урока.


Обучающие:

  • ввести определение многочлена, стандартного вида многочлена

  • рассмотреть приведение подобных членов многочлена, как одно из действий с многочленами


Развивающие:

  • способствовать развитию познавательного интереса учащихся к предмету

  • развитие у учащихся навыков быстрого мышления, умения анализировать, сопоставлять и делать выводы

  • развитие самостоятельности


Воспитательные:

  • создать условия для развития коммуникативных качеств учащихся и личностной рефлексии;


Ожидаемые результаты: Изучив тему «Многочлен и его стандартный вид» учащиеся должны:


Знать:

  • определение многочлена,

  • определение стандартного вида многочлена,

  • определение степени многочлена.


Уметь:

  • читать и различать многочлены,

  • приводить многочлен к стандартному виду,

  • определять степень многочлена,

  • приводить подобные члены многочлена,

  • анализировать полученные результаты.


Опорные слова

Одночлен

Одночлен стандартного вида

Подобные одночлены

Многочлен

Многочлен стандартного вида

Двучлен

Трехчлен

Полином


ХОД УРОКА

  1. Организационный момент


  1. Сообщение темы и цели урока Слайд 1-2



  1. Повторение материала по теме «Одночлены. Арифметические операции над ними»



  1. Фронтальный опрос.


Что называется одночленом?

Назовите одночлены: 2ab; hello_html_m250d6a63.gif; –3a²b; 7c; hello_html_5b63d31b.gif; 9ca²ca; 2ab + 7c; 5a²b Слайд 3

Какие одночлены называются одночленами стандартного вида?

Назовите одночлены стандартного вида.

Какие арифметические действия мы можем производить с одночленами?


  1. Устная работа


2.1. Выполните действия: Слайд 4

6y3 + 7y3 25c3d – 10c3d – 8c3d 39a2b3c3 – 27a2b3c3


2.2. Найдите произведение данных одночленов Слайд 5

7c ∙ 5b 6a3b2 ∙ (- 3ab4 ) 0,2a3bc4 ∙ 0,6ab6c7


2.3. Возведите одночлен в степень Слайд 6

(4x3y2 )2 (2a3bc6)4


2.4. Выполните деление одночлена на одночлен Слайд 7

21a : 7a 16xyz : (-8y ) -77a6b7c4 : (-7a5bc4)


  1. Работа по теме урока


  1. Объяснение материала Слайд 8

Если мы из одночленов 2ab, 7c, –3a²b, 5a²b составим сумму, то мы получим выражение

2ab + 7c – 3a²b + 5a²b,

которое будет называться многочленом. Слайд 9



  1. Определение многочлена с. 102 учебника. Слайд 10

МНОГОЧЛЕНОМ называют сумму одночленов.


  1. Дается понятие многочлена стандартного вида (полинома)

Посмотрите внимательно на этот многочлен и скажите, нет ли в нем подобных одночленов?

Назовите их. (– 3a²b и 5a²b)

Подчеркнем их одинаковыми чертами и упростим (т.е. приведем подобные слагаемые)

Слайд 11


2ab + 7c 3a²b + 5a²b

Получили многочлен Слайд 12

2ab + 7c + 2a²b

многочлен

стандартного вида

Какой же тогда многочлен называют многочленом стандартного вида?

Многочленом стандартного вида называют многочлен, не содержащий подобных одночленов, каждый из которых является одночленом стандартного вида.

Слайд 13


Многочлены обозначают p или P. С этой буквы начинается греческое слово polys («многий», «многочисленный»). Многочлены в математике также называют полиномами.

2a + b двучлен

2a + bbc трехчлен Слайд 14


  1. Запись на доске

2ab · 3a²b – 5a – 7a + 3b2hello_html_78a032f8.gifa²b3· 6a – 2b2

Как вы думаете, что это за выражение?

Нравится ли вам такая запись? Почему?

Каким одночленом можно заменить каждое произведение одночленов?

2ab · 3a²b = 6a3b3

hello_html_78a032f8.gifa²b3· 6a = 2a3b3

Получили запись

6a3b3 – 5a – 7a + 3b2 – 2a3b3 – 2b2

Назовите подобные одночлены

6a3b3 и2a3b3; – 5a и7a; 3b2 и2b2

Подчеркнем их одинаковыми чертами

6a3b3 5a7a + 3b22a3b32b2

Сложим подобные одночлены между собой (приведем подобные слагаемые).

Получим многочлен 4a3b3 – 12a + b2, который является многочленом стандартного вида.


На доске получилась следующая запись

2ab · 3a²b – 5a – 7a + 3b2hello_html_78a032f8.gifa²b3· 6a – 2b2 = 6a3b3 5a7a + 3b22a3b32b2 = 4a3b3 – 12a + b2

  1. Физкультминутка

Упражнение для мобилизации внимания

  1. И.п.- стоя, руки вдоль туловища.

1 – правую руку на пояс,

2 – левую руку на пояс,

3 – правую руку на плечо,

4 – левую руку на плечо,

5 – правую руку вверх,

6 – левую руку вверх,

7-8 – хлопки руками над головой,

9 – опустить левую руку на плечо,

10 – правую руку на плечо,

11 – левую руку на пояс,

12 – правую руку на пояс,

13-14 – хлопки руками по бёдрам.

Повторить 2 раза.



  1. Закрепление материала


  1. Решение задач


1.1. Какие выражения являются многочленами: Слайд 15

а) 4х²у б) 4х²у + 5 в) 4х²у – 5ху + 5

г) 3х д) 3х + 5у е) 3х² + 5ху + 10

Назовите двучлены (трехчлены)


    1. 24.4

Даны одночлены: 5а; – 4аb; 8а2; 12а; – 2,5аb; – а2.

Составьте из них:

а) многочлен, в котором нет подобных членов

б) многочлен, в котором есть подобные члены

в) два многочлена, в каждом из которых нет подобных членов, используя при этом все одночлены

г) выражения, которые не являются многочленами


    1. 24.6 – 24.8 (а-б) потоком у доски 6 человек


  1. Самостоятельная работа (тесты)


Теоретический тест

  1. Многочленом называется ____________________________________________________________

  2. Многочлен, состоящий из двух членов – это ____________________________________________

  3. Многочлен, состоящий из трех членов – это _______________________________________________

  4. Многочлен, состоящий из одночленов стандартного вида, не являющихся подобными друг другу, называется _________________________________________________________________________
    ____________________________________________________________________________________

  5. Чтобы привести многочлен к стандартному виду, нужно ____________________________________

_____________________________________________________________________________________

  1. Многочлены в математике называют _____________________________________________________


Практический тест

1) Даны одночлены:

5а; – 4аb; 8а2; 12а; – 2,5аb; – а2.

Выделите многочлен, в котором нет подобных одночленов:

а) 5а + 8а2+12а; б) 5а – 4аb а2; в) 8а2 + 12а а2.

Составьте из них еще два многочлена, в котором нет подобных членов:

______________________________________ _____________________________________

2) Представьте в стандартном виде многочлен: – 8х4 + 12х3 + 8х4 + 12х2

а) 16х4 + 12х3 +12х2; б) 12х3 + 12х2; в) 24х5.

3) Представьте в стандартном виде многочлен: 4а2х3ах3а4аах3 + аххх а2а2

а) 3а2х3 – 2а4; б) 3а2х3 + 2х3; в) 4а2х3 – 2а4.


Дополнительное задание: № 24.11- 24.12 а-б)

  1. Итог урока.

Чему мы научились на уроке?

Что такое многочлен?

Какой многочлен называют многочленом стандартного вида?

Как в математике называют многочлены?

Что такое двучлен (трехчлен)?


  1. Оценки.



  1. Домашнее задание: § 24, выучить определения, № 24.6 в-г, 24.7 в-г, 24.8 в-г)

(Доп: № 24.10 а,в, 24.18 в,г)



Автор
Дата добавления 01.01.2016
Раздел Математика
Подраздел Конспекты
Просмотров547
Номер материала ДВ-300709
Получить свидетельство о публикации

Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх