Инфоурок / Математика / Другие методич. материалы / Урок алгебры на тему "Свойства арифметических квадратных корней"
Обращаем Ваше внимание: Министерство образования и науки рекомендует в 2017/2018 учебном году включать в программы воспитания и социализации образовательные события, приуроченные к году экологии (2017 год объявлен годом экологии и особо охраняемых природных территорий в Российской Федерации).

Учителям 1-11 классов и воспитателям дошкольных ОУ вместе с ребятами рекомендуем принять участие в международном конкурсе «Законы экологии», приуроченном к году экологии. Участники конкурса проверят свои знания правил поведения на природе, узнают интересные факты о животных и растениях, занесённых в Красную книгу России. Все ученики будут награждены красочными наградными материалами, а учителя получат бесплатные свидетельства о подготовке участников и призёров международного конкурса.

ПРИЁМ ЗАЯВОК ТОЛЬКО ДО 21 ОКТЯБРЯ!

Конкурс "Законы экологии"

Урок алгебры на тему "Свойства арифметических квадратных корней"

Такого ещё не было!
Скидка 70% на курсы повышения квалификации

Количество мест со скидкой ограничено!
Обучение проходит заочно прямо на сайте проекта "Инфоурок"

(Лицензия на осуществление образовательной деятельности № 5201 выдана ООО "Инфоурок" 20 мая 2016 г. бессрочно).


Список курсов, на которые распространяется скидка 70%:

Курсы повышения квалификации (144 часа, 1800 рублей):

Курсы повышения квалификации (108 часов, 1500 рублей):

Курсы повышения квалификации (72 часа, 1200 рублей):
библиотека
материалов

Учитель: Симакина Елена Анатольевна

Предмет: алгебра

Класс: 8

Тема: «Свойства арифметических квадратных корней».

Дата проведения: 13.10.2014

Метод обучения: проблемный

Проблема урока: использование учащимися ранее усвоенных знаний в новых практических условиях, при недостаточности имеющихся знаний

Цель урока: создание условий для нахождения учащимися способа вынесения множителя из-под знака корня и способа внесения множителя под знак корня

Задачи урока:

  • способствовать формированию навыка применения свойств арифметических корней при работе с иррациональными выражениями;

  • развивать умение высказывать собственные суждения, аргументировать свою точку зрения;

  • воспитывать умение планировать свою работу, искать рациональные пути решения задач.

ТСО: компьютер, мультимедийный проектор, презентация к уроку (Приложение1)

Цели использования ИКТ:

  • Компьютер выступает в роли мощного демонстрационного средства.

  • Обеспечение высокого уровня наглядности.

  • Сочетание рассказа учителя с демонстрацией презентации позволяет акцентировать внимание учащихся на особо значимых моментах учебного материала.



Ход урока

  1. Начальный этап урока.

Цель этапа урока: подготовить мышление учащихся к последующим шагам учебной деятельности на уроке через повторение изученного материала, организовать анализ учащимся возникшей ситуации и на этой основе подвести их к постановке учебной проблемы.

Для организации повторения используется тренажер по теме «Арифметический квадратный корень» (слайд 2) . Учащиеся заполняют аналогичную таблицу ответов.


А

Б

В

Г

Д

Е

1

hello_html_m22ba9a23.gif

hello_html_3d5c6a96.gif

hello_html_227c78bc.gif

hello_html_6709efb9.gif

hello_html_m7116638e.gif

hello_html_m39942004.gif

2

hello_html_m2508e2ec.gif

hello_html_69dd6aa7.gif

hello_html_m11789b48.gif

hello_html_3f0fe42a.gif

hello_html_m75ed02a0.gif

hello_html_m692b937d.gif

3

hello_html_m1e91fdd7.gif

hello_html_6cbaf2b9.gif

hello_html_m1b0e170.gif

hello_html_m1605d01d.gif



hello_html_69988ad8.gif



hello_html_m9dc2c93.gif

4



hello_html_m7c2f793a.gif



hello_html_m4e1f3bd6.gif

hello_html_1113b21a.gif

hello_html_m1c8e5a75.gif

hello_html_615f658.gif

hello_html_m7514ac08.gif

5



hello_html_18195e00.gif



hello_html_medcc9ab.gif

hello_html_me60b04a.gif



hello_html_m3a75f9ac.gif



hello_html_33c23482.gif



hello_html_778d169a.gif

6



hello_html_m2e6bab78.gif



hello_html_7f7097c1.gif



hello_html_m704feae3.gif



hello_html_77461b65.gif

hello_html_m411130f.gif



hello_html_22d26b58.gif

7



hello_html_m735db867.gif



hello_html_m3e422cb2.gif



hello_html_m75cea835.gif



hello_html_196acc43.gif

hello_html_m622d8690.gif



hello_html_m6a7b80d4.gif

8

hello_html_m53914a0f.gif

hello_html_m6a90672d.gif

hello_html_m310daa76.gif

hello_html_517e359d.gif

hello_html_mb393ebd.gif

hello_html_m7d43e240.gif



После проведения работы учащиеся осуществляют взаимопроверку по листу правильных ответов (слайд 3), работая в парах.


А

Б

В

Г

Д

Е

1

1

2

5

9

12

13

2

14

15

17

20

25

16

3

hello_html_6a1c94eb.gif

hello_html_m57c90caf.gif

hello_html_3628141.gif

hello_html_37e563c3.gif

- 0,2

- 0,6

4

- 0,9

- 0,1

hello_html_5ffb5354.gif

hello_html_m3c0d78eb.gif

hello_html_m1a73a998.gif

hello_html_4b44a510.gif

5

9

7

hello_html_371739a7.gif

125

32

81

6

2

3

1

0

hello_html_6a1c94eb.gif

4,1

7

1,5

4

9

6

hello_html_m53244232.gif

17

8

100

80

3

20

12

560



Критерии оценки (слайд 4)

Правильных ответов

Отметка

0 - 10

2

11 - 17

3

18 - 24

4

25 и более

5



Учитель предлагает сравнить выражения (слайд 5)

  1. 7 и 8

8. hello_html_m5619b1c0.gif и 7hello_html_d3cf754.gif

  1. hello_html_3f8b6772.gifи 7hello_html_m50679ae3.gif

9. hello_html_38458b2d.gif и 8hello_html_mfce62eb.gif

  1. hello_html_266f3eea.gifи hello_html_1a32ade8.gif

10. hello_html_7cde93b7.gif и 9hello_html_55737b76.gif

  1. hello_html_7e04471b.gifи hello_html_6cef17cd.gif

11. hello_html_m2f70061e.gif и 7hello_html_m1b68764f.gif

  1. hello_html_m4d38850b.gifи hello_html_m39942004.gif

12. 7hello_html_m6ecc4afa.gif и hello_html_m1b8b022c.gif

  1. hello_html_m5e591a98.gifи hello_html_m1e769f79.gif

13. hello_html_13154ae4.gif и hello_html_m3c455a19.gif

  1. hello_html_15627428.gifи 6hello_html_m53914a0f.gif




В заданиях 8 – 13 «спрятана проблема» - корни из предложенных выражений не извлекаются.

Учитель просит учащихся высказать свое мнение.

Ученики, поняв, что обычный способ сравнения не подходит, начинают искать новые пути решения.

Результат: учащиеся научились анализировать возникшую ситуацию, сформирован интерес к проблеме, мотив к познанию.

  1. Основной этап урока

Цель этапа урока: вывод учащимися способа вынесения множителя из-под знака корня и способа внесения множителя под знак корня.

Решая задание 8, учащиеся предложили разбить число 20000 на множители10000 и 2 и, используя свойства арифметического корня, извлечь корень только из числа 10000, а 2 оставить под знаком корня. Предложенный вариант применяют для решения остальных заданий. Далее проводится анализ проделанной работы в ходе обсуждения ответов на следующие вопросы:

  • Чем задания 8 – 13 отличаются от предыдущих заданий?

  • Почему сразу не удалось их выполнить?

  • Почему вы смогли выполнить эти задания?

  • Составьте схему полученного способа решения.

Учащиеся могут предложить следующий вариант:

hello_html_m2c446a58.gif

Учащимся сообщается, что такая операция над выражениями в алгебре называется «вынесением множителя из-под знака корня».

Результат: учащихся сформировано понимание способа вынесения множителя из-под знака корня.

  1. Закрепляющий этап урока



Цель этапа урока: зафиксировать новое содержание, изученное на уроке.

156, 157(а-з) (учебник «Алгебра-8» под ред. С.М.Никольского)

156. Вынести множитель из-под знака корня.

а) hello_html_4d42e9fa.gif, б)hello_html_m359a6da0.gif, в)hello_html_372de20.gif, г)hello_html_5fbe3470.gif, д) hello_html_5c6338ee.gif, е)hello_html_3926d155.gif, ж) hello_html_m471d1bdb.gif, з) hello_html_6179b713.gif, и) hello_html_1fd222b6.gif, к) hello_html_38e80aa8.gif.

157(а-з)

а) hello_html_m54d24d2a.gif, б) hello_html_m6ef1a8ae.gif, в) hello_html_m4ae79a27.gif, г) hello_html_54d414b3.gif, д) hello_html_4a50abb9.gif, е) hello_html_74df0174.gif, ж) hello_html_m86a99d1.gif, з) hello_html_m37399ee9.gif.

Ученики выполняют задания по цепочке с комментированием. Перед началом работы проводится обсуждение смысла выполнения задания (проверить, как работает новый способ, научиться его применять).



161(а,б,в,д,и,к). Внести множитель под знак корня:

а)hello_html_m72261470.gif, б) hello_html_1f5049c.gif, в) hello_html_477bcb59.gif, д) hello_html_mc4c4519.gif, аhello_html_m6d1256d7.gif0, и) hello_html_e5ab3bd.gif, к) hello_html_m43233a0a.gif, аhello_html_m6d1256d7.gif0.

Учащимся предлагается прочитать задание и ответить на вопрос, чем это задание отличается от предыдущего. Учащиеся видят изменение ситуации, т. к. в задании предлагается внести множитель под знак корня. Ученики выполняют задания по цепочке у доски, при этом обсуждая, для чего даны дополнительные условия.

Результат: выясняется, что изучено на уроке и какие вопросы вызывали затруднения.

  1. Итоговый этап урока

Цель этапа урока: организовать самопроверку знаний учащихся, полученных на уроке.

Учитель предлагает применить полученные знания и умения при работе с тестом.

Обучающий тест. (слайд 6)

Уровень А

В заданиях 1 – 5 вынести множитель из-под знака корня.

  1. hello_html_m2f70061e.gif

А. 11hello_html_5909bbae.gif

В. 9hello_html_5909bbae.gif

С.hello_html_m1459994b.gif

  1. hello_html_273bd3fc.gif

А. 4hello_html_mfce62eb.gif

В. hello_html_m4103fef7.gif

С. hello_html_m193bcc96.gif

  1. hello_html_3926d155.gif

А. 4hello_html_6f5e8cf4.gif

В. 7hello_html_39f1b7ec.gif

С. 2hello_html_6f5e8cf4.gif

  1. hello_html_m5df030e4.gif

А. 3hello_html_1e398b2a.gif

В. 5hello_html_5909bbae.gif

С. hello_html_m5b6a2725.gif

  1. hello_html_m361d5adc.gif

А. - 4

В. hello_html_m30841126.gif

С. hello_html_4a3e210d.gif

В заданиях 6 – 10 внести множитель под знака корня.

  1. hello_html_mbddf989.gif

А. hello_html_38e80aa8.gif

В. hello_html_5fbe3470.gif

С. hello_html_4d42e9fa.gif

  1. hello_html_41167d4c.gif

А. hello_html_39bf6cf6.gif

В. hello_html_mfef819.gif

С. hello_html_mf767c2d.gif

  1. hello_html_5cd7e6ac.gif

А. hello_html_4d42e9fa.gif

В. hello_html_m359a6da0.gif

С. hello_html_63abda47.gif

  1. hello_html_3084db06.gif

А. hello_html_6f5e8cf4.gif

В. hello_html_m726bf5a9.gif

С. hello_html_mc7fa4f5.gif

  1. hello_html_m5e2929c6.gif

А. hello_html_273bd3fc.gif

В. hello_html_m3743769e.gif

С. hello_html_62d32dbc.gif



Уровень В

Преобразуйте выражение:

  1. hello_html_m2d76293d.gif

  2. hello_html_527d9285.gif

  3. hello_html_m889ee41.gif

Уровень С

Извлеките корень:

  1. hello_html_33deb5e6.gif

  2. hello_html_449e4e38.gif

Ответы (слайд 7)

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

14

15

С

А

С

В

С

А

А

В

А

С

hello_html_39f1b7ec.gif

hello_html_7fc0a67d.gif

hello_html_e5ab3bd.gif

144

135



Каждое задание уровня А оценивается по 1 баллу, уровня В – по 2 балла, уровня С – по 3 балла. Максимальное количество баллов: уровень А – 10 баллов, уровень В – 6 баллов, уровень С - 6 баллов. Всего 22 балла.

Критерии оценки (слайд 8)

Количество набранных баллов

Отметка

Менее 8 баллов

2

9 – 13 баллов

3

14 – 17 баллов

4

18 – 22 балла

5



Дополнительное задание: №165.

Результат: ученики показывают свои знания по новому материалу, демонстрируют умение анализировать выполненную работу.

  1. Подведение итогов урока

Цель этапа урока: провести рефлексивный анализ учебной деятельности учащихся на уроке.

Ученики оценивают собственную деятельность на уроке, указывая при этом, что нового они узнали. Высказывают свое мнение об уроке.

Учитель подводит итоги работы на уроке, выставляет отметки учащимся, уточняет домашнее задание: п. 3.5, №157(и-м), №162. (слайд 9)

Результат: самоанализ и самооценка собственной деятельности ученика на уроке.



Общая информация

Номер материала: ДA-051818

Похожие материалы