Урок алгебры на тему "Умножение одночлена на многочлен"

Урок алгебры. 7 класс

Тема. Умножение одночлена на многочлен

Цели:

образовательные: формировать у учащихся умение решать типовые математические задачи на умножение одночлена на многочлен; применять теорию (знание правил действий со степенями, определения одночлена, приведение одночленов к стандартному виду) в конкретных ситуациях;

развивающие: развитие логического мышления; развитие устной и письменной речи; формирование навыков владения математическими терминами, т. е. умения читать математическую литературу;

воспитательные: формирование личностных качеств: точность и ясность словесного выражения мысли; сосредоточенность и внимание; настойчивость и ответственность, честность в самооценке.

      Учащиеся должны знать:

правило действий со степенями;

алгоритм умножения одночлена на многочлен;

уметь:

приводить подобные члены одночленов;

приводить одночлен и многочлен к стандартному виду;

решать линейные уравнения;

решать задачи на составление математической модели.

Тип урока: комбинированный

 Оборудование: карточки с разноуровневой самостоятельной работой,  учебник, карточки с  заданиями.

Ход урока:

1.     Организационный момент. Сообщение темы и цели урока.

2.     Актуализация опорных знаний. Расшифруйте слово:

х³·х⁵ =

х⁸: х² =                            х³   х⁴    х⁵    х⁶    х⁷    х⁸    х⁹   х¹⁰

(х³)³ =                              в    б     р      л     и     а     г     е

(х⁵)² =

х³·х =

х⁶ : х =

(х²)⁴ =

                  Ответ: алгебра. Слово “алгебра” произошло от арабского слова “Аль” - джебр” (в переводе означает – восстановление).

        Знание свойств степени восстановили, а теперь проверим знания теории по изученной теме:

        Какое выражение называется одночленом?

        Что такое стандартный вид одночлена?

        Какие слагаемые называются подобными?

        Как привести подобные слагаемые?

          Как умножить одночлен на одночлен?

Выполнить умножение устно:

          3а· 2х

          5а⁵ · 3а³

          - 2а³х⁴ · 5а⁴х

          - 1,2ав· 0,3а⁶в⁴

 Самостоятельная работа на карточках по вариантам

·	3в2	4а2	5а3	2а5в2
2а2
-5а3в4
0,3ав

·	2у3	5х3	6х2	4х5у3
3х2
-4х4у3
0,6ху

Самопроверка (ответы с обратной стороны доски)

3. Мы умеем применять распределительное свойство умножения, раскрывать скобки

       3(х – 5)

     - 4(х – 2)

     - 5(х + 3)

     - 2(- 5х – 6)

На это можно посмотреть, как на умножение одночлена на двучлен. Это правило распространим и на случай произвольного многочлена. Итак, чтобы умножить одночлен на многочлен, нужно умножить одночлен на каждый член многочлена и полученные произведения сложить.

        3х²(2х³ + 4х²)

        4а³(5а⁶ – 3а⁴ – 2х)

       - 2х³(5х² + 6х³ – 4х² – 2х)

К доске выходят 4 ученика (задания по уровням сложности)

       2(х +4)

       3х²(5х² + 4х³)

      -6х⁴(3х⁵ – 2х)

      -0,2а⁴в³(-5ав⁴ + 3а⁴)

Следующие 4 ученика составляют аналогичные задания самостоятельно.

Физпауза.

4. Важно уметь применять знания при решении уравнений и задач.

К доске выходят 4 ученика (задания по уровням сложности)

2(х – 3) + 5(х – 2) = 12

5(4 – 7х) – 3(5х + 1) = х – 85

И апофеоз математических умений – решение задач.

Задача.  Сумма двух чисел равна 60. Если одно из них умножить на 2, а второе – на 7, то сумма произведений будет равна 70. Найти эти числа.

5. Подведение итогов урока (рефлексия)

Определяем вместе: что делали, зачем, к какому результату пришли: я научился, я узнал нового…, я что-то не понял….

6. Домашнее задание. Домашнее задание задается разной сложности, ученик сам выбирает себе задание (но хотя бы один пример из номера с легким заданием должен быть сделан для отработки практических навыков).

7. Игра «Аплодисменты»

    (правило: если «да» - встаем, если «нет» - хлопаем в ладоши)

1)    Вы – мальчик

2)    Вы – девочка

3)    Вы серьезно занимаетесь математикой и получаете 5

4)    Вы много знаете по предмету и получаете в основном 4

5)    Вы прилагаете усилия, чтобы получить 3

6)    Вы хотите повысить свой уровень знаний по математике.

Всем спасибо за урок!