Урок алгебры по теме "Графики реальных зависимостей"
1516542
столько раз учителя, ученики и родители
посетили официальный сайт проекта «Инфоурок»
за прошедшие 24 часа
Добавить материал и получить бесплатное
свидетельство о публикации
в СМИ №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок Алгебра КонспектыУрок алгебры по теме "Графики реальных зависимостей"

Урок алгебры по теме "Графики реальных зависимостей"

библиотека
материалов

Деятельность учителя

Деятельность учеников

Рада приветствовать всех вас.

У нас урок математики и начать я его хочу со следующих слов: «Рано или поздно всякая правильная математическая идея находит применение в том или ином деле». А. Н. Крылов. (слайд 1)

Как можно понять эти слова?

Действительно, в разные времена, множеством великих ученых предлагались математические идеи, которые рано или поздно находили применение в различных делах.

Приведите примеры.


Приветствуют учителя.

Высказывают свое мнение.

Какую тему вы сейчас изучаете?

Скажите, а можно ли это высказывание применить к нашей теме?

Как?

Совершенно верно, графики можно встретить не только в математике, но и вокруг нас, в нашей жизни.

Итак, чем мы сегодня будем заниматься? (слайд 2)

Какую цель поставите перед собой? Запишите в рабочий лист.

Графики.

Предлагают версии.




Рассматривать графики вокруг нас.

Давайте вспомним все, вы уже знаете о системе координат. Что она из себя представляет и из чего состоит?

  • Что нужно для построения графика?

  • Как называется координата Х?

  • Как называется координата Y?

  • Какую координатную ось называют осью абсцисс?

  • Какую координатную ось называют осью ординат?

  • Графики, каких зависимостей вам известны?

  • Что является графиком каждой из этих зависимостей?

  • Можно ли обойтись без умения читать график? (слайд 3)

  • Что значит читать график?

  • Как часто люди в жизни сталкиваются с графиками?

  • Могут ли эти знания пригодиться нам в повседневной жизни?

На все эти и другие вопросы мы с вами попытаемся ответить на уроке

2 взаимно перпен-ые прямые.

Две оси.

абсцисса

ордината

Ось х

Ось у

у=х2, у=х3, у=х, у=-х

перечисляют

Прямоугольную систему координат часто называют декартовой.


Как вы думаете, для чего нам вообще нужны графики?

И действительно, графический способ – один из самых удобных и наглядных способов представления и анализа информации.

Вообще графики бывают разными, с некоторыми из них вы уже знакомы (Какими?)

Есть очень интересные и красивые графики, вот некоторые из них:

Декартов лист х2 + у2 = 3ху (слайд 4)http://festival.1september.ru/articles/566717/img07.jpg

Прежнее название – «лист жасмина». Назвали его декартовым листом в честь французского математика, философа Р.Декарта, который составил для него уравнение.

локон Аньези (слайд 5)

График так назвали в честь французской женщины-математика Лауры Аньези. C:\Users\user\Desktop\430px-Versiera_Agnesi.gif

Клофоида

(спираль Корню) (слайд 6)

«Клофо» – от греч. «прясть». По уравнению клофоиды железнодорожники рассчитывают, в какой точке окажется поезд, пройдя по клофоиде какое-либо расстояние.http://festival.1september.ru/articles/566717/img12.jpg

Лемниската Бернулли

  (слайд 7)

Тоже известна железнодорожникам-инженерам. Она служит переходной линией между участками железнодорожного полотна прямолинейной и округлой формы, обеспечивая плавность закругления.http://festival.1september.ru/articles/566717/img18.jpghttp://festival.1september.ru/articles/566717/img14.jpg

Кардиоида

(имеет форму сердца). (слайд 8)


Что мы знаем о графиках? (слайд 9)

График одно из важных алгебраических понятий

График-это линия на плоскости

График один из способов представления и анализа информации

Где в жизни вам приходилось встречаться с графиками? (слайд 10)

На уроках математики;

В справочной литературе;

График движения поездов;

График изменения температур.

(слайд 11)

Одним из самых распространенных графиков является график зависимости температур.

У вас в рабочих листах есть таблица значений времени и температуры. Давайте построим график, используя эти данные. Для этого перенесем данные таблицы на координатную плоскость. По оси абсцисс будем откладывать значения времени, а по оси ординат – значения температуры.

Таблица составлена с шагом равным 2 часа. (слайд 12)

Такие графики метеорологи получают с помощью специального прибора, который называется – термограф. (слайд 13)

Термо́граф — прибор для непрерывной регистрации температуры воздуха, воды и др.  это самопишущий прибор (самописец), который регистрирует изменения температуры воздуха. 

График температуры дает нам много полезной информации (слайд 14 - 15)

  • Что мы можем узнать, глядя на этот график?

  • Когда Т была выше нуля? (ниже нуля)

  • Повышалась (понижалась)

  • Была постоянной?

  • Была самой низкой? Высокой?

  • Помимо метеорологии графики широко используются в других сферах.

  • Как вы думаете, в каких?

Врачи выявляют болезни сердца, изучая кардиограммы, полученные с помощью кардиографа. (слайд 16-17).

Выполняют диагностику автомобилей…(слайд 18)

Сейсмология (слайд 19)

Используя показания сейсмографов – приборов, фиксирующих колебания почвы и строящих специальные графики-сейсмограммы – геологи могут предсказывать приближение землетрясения или цунами.

Экономика (слайд 20)

Широко используются различные графики и в экономике. Есть известная поговорка: чем больше пушек – тем меньше масла.

Графиком называется множество точек координатной плоскости, у которых значения х и y связаны некоторой зависимостью и каждому значению х соответствует единственное значение у.




Отмечают точки и строят график.

















Предлагают варианты.

Физика

На уроках физики вы также встречались с графиками. В основном это были графики движения тел.

Статистика

…  и этот список можно продолжать.



Итак, какой вывод можно сделать из всего сказанного? (слайд 21)











Графики
различных зависимостей
позволяют
наглядно

представить поведение объектов и процессов


Самостоятельная работа в группах. (Слайд 22)

Группа 1

hello_html_mf1c80b3.gif

Группа 2

hello_html_dc9a6e7.gif

hello_html_m5bd657b0.gif


Выполняют задание.


Группа 3

hello_html_m5b1a4b78.gif

Группа 4

hello_html_m701785d3.gif
















































Вернемся к модели и ответим на вопросы:

Теперь я точно знаю…

Я понял(а)…

Я узнал(а)…

Я научился(ась)…

Мое мнение…

Я почувствовал(а)…


Д. З. самостоятельно составить задачу на построение графика, № 519, № 520.



У каждого из вас есть магнит. На доске координатная плоскость.

Ось абсцисс – моя работа на уроке.

Ось ординат – мое понимание.

Поставьте свой магнит на той координате, которая соответствует вашей работе и пониманию данной темы. Тем самым мы построим график вашей работы на уроке.



Курс профессиональной переподготовки
Учитель математики и информатики
Найдите материал к любому уроку,
указав свой предмет (категорию), класс, учебник и тему:
также Вы можете выбрать тип материала:
Общая информация

Вам будут интересны эти курсы:

Курс повышения квалификации «Табличный процессор MS Excel в профессиональной деятельности учителя математики»
Курс повышения квалификации «Внедрение системы компьютерной математики в процесс обучения математике в старших классах в рамках реализации ФГОС»
Курс повышения квалификации «Педагогическое проектирование как средство оптимизации труда учителя математики в условиях ФГОС второго поколения»
Курс профессиональной переподготовки «Математика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Изучение вероятностно-стохастической линии в школьном курсе математики в условиях перехода к новым образовательным стандартам»
Курс профессиональной переподготовки «Экономика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Специфика преподавания основ финансовой грамотности в общеобразовательной школе»
Курс повышения квалификации «Специфика преподавания информатики в начальных классах с учетом ФГОС НОО»
Курс повышения квалификации «Особенности подготовки к сдаче ОГЭ по математике в условиях реализации ФГОС ООО»
Курс профессиональной переподготовки «Теория и методика обучения информатике в начальной школе»
Курс профессиональной переподготовки «Математика и информатика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс профессиональной переподготовки «Инженерная графика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Развитие элементарных математических представлений у детей дошкольного возраста»
Курс повышения квалификации «Методика преподавания курса «Шахматы» в общеобразовательных организациях в рамках ФГОС НОО»
Курс повышения квалификации «Методика обучения математике в основной и средней школе в условиях реализации ФГОС ОО»
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.