Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Конспекты / Урок алгебры по теме "Графики реальных зависимостей"

Урок алгебры по теме "Графики реальных зависимостей"

Идёт приём заявок на самые массовые международные олимпиады проекта "Инфоурок"

Для учителей мы подготовили самые привлекательные условия в русскоязычном интернете:

1. Бесплатные наградные документы с указанием данных образовательной Лицензии и Свидeтельства СМИ;
2. Призовой фонд 1.500.000 рублей для самых активных учителей;
3. До 100 рублей за одного ученика остаётся у учителя (при орг.взносе 150 рублей);
4. Бесплатные путёвки в Турцию (на двоих, всё включено) - розыгрыш среди активных учителей;
5. Бесплатная подписка на месяц на видеоуроки от "Инфоурок" - активным учителям;
6. Благодарность учителю будет выслана на адрес руководителя школы.

Подайте заявку на олимпиаду сейчас - https://infourok.ru/konkurs

  • Математика

Поделитесь материалом с коллегами:

Деятельность учителя

Деятельность учеников

Рада приветствовать всех вас.

У нас урок математики и начать я его хочу со следующих слов: «Рано или поздно всякая правильная математическая идея находит применение в том или ином деле». А. Н. Крылов. (слайд 1)

Как можно понять эти слова?

Действительно, в разные времена, множеством великих ученых предлагались математические идеи, которые рано или поздно находили применение в различных делах.

Приведите примеры.


Приветствуют учителя.

Высказывают свое мнение.

Какую тему вы сейчас изучаете?

Скажите, а можно ли это высказывание применить к нашей теме?

Как?

Совершенно верно, графики можно встретить не только в математике, но и вокруг нас, в нашей жизни.

Итак, чем мы сегодня будем заниматься? (слайд 2)

Какую цель поставите перед собой? Запишите в рабочий лист.

Графики.

Предлагают версии.




Рассматривать графики вокруг нас.

Давайте вспомним все, вы уже знаете о системе координат. Что она из себя представляет и из чего состоит?

  • Что нужно для построения графика?

  • Как называется координата Х?

  • Как называется координата Y?

  • Какую координатную ось называют осью абсцисс?

  • Какую координатную ось называют осью ординат?

  • Графики, каких зависимостей вам известны?

  • Что является графиком каждой из этих зависимостей?

  • Можно ли обойтись без умения читать график? (слайд 3)

  • Что значит читать график?

  • Как часто люди в жизни сталкиваются с графиками?

  • Могут ли эти знания пригодиться нам в повседневной жизни?

На все эти и другие вопросы мы с вами попытаемся ответить на уроке

2 взаимно перпен-ые прямые.

Две оси.

абсцисса

ордината

Ось х

Ось у

у=х2, у=х3, у=х, у=-х

перечисляют

Прямоугольную систему координат часто называют декартовой.


Как вы думаете, для чего нам вообще нужны графики?

И действительно, графический способ – один из самых удобных и наглядных способов представления и анализа информации.

Вообще графики бывают разными, с некоторыми из них вы уже знакомы (Какими?)

Есть очень интересные и красивые графики, вот некоторые из них:

Декартов лист х2 + у2 = 3ху (слайд 4)http://festival.1september.ru/articles/566717/img07.jpg

Прежнее название – «лист жасмина». Назвали его декартовым листом в честь французского математика, философа Р.Декарта, который составил для него уравнение.

локон Аньези (слайд 5)

График так назвали в честь французской женщины-математика Лауры Аньези. C:\Users\user\Desktop\430px-Versiera_Agnesi.gif

Клофоида

(спираль Корню) (слайд 6)

«Клофо» – от греч. «прясть». По уравнению клофоиды железнодорожники рассчитывают, в какой точке окажется поезд, пройдя по клофоиде какое-либо расстояние.http://festival.1september.ru/articles/566717/img12.jpg

Лемниската Бернулли

  (слайд 7)

Тоже известна железнодорожникам-инженерам. Она служит переходной линией между участками железнодорожного полотна прямолинейной и округлой формы, обеспечивая плавность закругления.http://festival.1september.ru/articles/566717/img18.jpghttp://festival.1september.ru/articles/566717/img14.jpg

Кардиоида

(имеет форму сердца). (слайд 8)


Что мы знаем о графиках? (слайд 9)

График одно из важных алгебраических понятий

График-это линия на плоскости

График один из способов представления и анализа информации

Где в жизни вам приходилось встречаться с графиками? (слайд 10)

На уроках математики;

В справочной литературе;

График движения поездов;

График изменения температур.

(слайд 11)

Одним из самых распространенных графиков является график зависимости температур.

У вас в рабочих листах есть таблица значений времени и температуры. Давайте построим график, используя эти данные. Для этого перенесем данные таблицы на координатную плоскость. По оси абсцисс будем откладывать значения времени, а по оси ординат – значения температуры.

Таблица составлена с шагом равным 2 часа. (слайд 12)

Такие графики метеорологи получают с помощью специального прибора, который называется – термограф. (слайд 13)

Термо́граф — прибор для непрерывной регистрации температуры воздуха, воды и др.  это самопишущий прибор (самописец), который регистрирует изменения температуры воздуха. 

График температуры дает нам много полезной информации (слайд 14 - 15)

  • Что мы можем узнать, глядя на этот график?

  • Когда Т была выше нуля? (ниже нуля)

  • Повышалась (понижалась)

  • Была постоянной?

  • Была самой низкой? Высокой?

  • Помимо метеорологии графики широко используются в других сферах.

  • Как вы думаете, в каких?

Врачи выявляют болезни сердца, изучая кардиограммы, полученные с помощью кардиографа. (слайд 16-17).

Выполняют диагностику автомобилей…(слайд 18)

Сейсмология (слайд 19)

Используя показания сейсмографов – приборов, фиксирующих колебания почвы и строящих специальные графики-сейсмограммы – геологи могут предсказывать приближение землетрясения или цунами.

Экономика (слайд 20)

Широко используются различные графики и в экономике. Есть известная поговорка: чем больше пушек – тем меньше масла.

Графиком называется множество точек координатной плоскости, у которых значения х и y связаны некоторой зависимостью и каждому значению х соответствует единственное значение у.




Отмечают точки и строят график.

















Предлагают варианты.

Физика

На уроках физики вы также встречались с графиками. В основном это были графики движения тел.

Статистика

…  и этот список можно продолжать.



Итак, какой вывод можно сделать из всего сказанного? (слайд 21)











Графики
различных зависимостей
позволяют
наглядно

представить поведение объектов и процессов


Самостоятельная работа в группах. (Слайд 22)

Группа 1

hello_html_mf1c80b3.gif

Группа 2

hello_html_dc9a6e7.gif

hello_html_m5bd657b0.gif


Выполняют задание.


Группа 3

hello_html_m5b1a4b78.gif

Группа 4

hello_html_m701785d3.gif
















































Вернемся к модели и ответим на вопросы:

Теперь я точно знаю…

Я понял(а)…

Я узнал(а)…

Я научился(ась)…

Мое мнение…

Я почувствовал(а)…


Д. З. самостоятельно составить задачу на построение графика, № 519, № 520.



У каждого из вас есть магнит. На доске координатная плоскость.

Ось абсцисс – моя работа на уроке.

Ось ординат – мое понимание.

Поставьте свой магнит на той координате, которая соответствует вашей работе и пониманию данной темы. Тем самым мы построим график вашей работы на уроке.



Самые низкие цены на курсы профессиональной переподготовки и повышения квалификации!

Предлагаем учителям воспользоваться 50% скидкой при обучении по программам профессиональной переподготовки.

После окончания обучения выдаётся диплом о профессиональной переподготовке установленного образца (признаётся при прохождении аттестации по всей России).

Обучение проходит заочно прямо на сайте проекта "Инфоурок".

Начало обучения ближайших групп: 18 января и 25 января. Оплата возможна в беспроцентную рассрочку (20% в начале обучения и 80% в конце обучения)!

Подайте заявку на интересующий Вас курс сейчас: https://infourok.ru/kursy

Автор
Дата добавления 17.01.2016
Раздел Математика
Подраздел Конспекты
Просмотров221
Номер материала ДВ-348340
Получить свидетельство о публикации

УЖЕ ЧЕРЕЗ 10 МИНУТ ВЫ МОЖЕТЕ ПОЛУЧИТЬ ДИПЛОМ

от проекта "Инфоурок" с указанием данных образовательной лицензии, что важно при прохождении аттестации.

Если Вы учитель или воспитатель, то можете прямо сейчас получить документ, подтверждающий Ваши профессиональные компетенции. Выдаваемые дипломы и сертификаты помогут Вам наполнить собственное портфолио и успешно пройти аттестацию.

Список всех тестов можно посмотреть тут - https://infourok.ru/tests

Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх