Урок алгебры по теме Линейное уравнение с одной переменной

МБОУ «Золотухинская средняя общеобразовательная школа»

Золотухинского района  Курской области

Сценарий урока алгебры в 7 классе по теме: "Линейное  уравнение с одной переменной"

                                                                  Выполнила: учитель математики

                                                                  Щепотина Лариса Викторовна

                                                    2015

Цели урока:

•         Учебная: Систематизировать знания, умения, навыки решения  линейных уравнений с одной переменной и задач, самопроверка учащихся по изученной теме.

•         Развивающая: Развивать логическое  мышление, навыки сравнения и анализа; развивать коммуникативные навыки; навыки  самостоятельной  работы и творчества; развивать математическую логику и речь, внимание; развивать способность к распределению и переключению внимания с одного вида деятельности на другой, степень развития произвольного внимания.

•         Воспитательная: Воспитывать диалоговую культуру, любовь к предмету , умение работать в коллективе.

•         Коррекционная: Способствовать коррекции логического мышления, развитию памяти. Создавать благоприятные условия для развития и коррекции мыслительных операций: анализа, синтеза, сравнения. 

Планируемые результаты:

 личностные: повышение у учащихся потребности быть активным участником образовательного процесса;

           метапредметные: формирование умения высказывать свои предложения, суждения, гипотезы; оценивать свою    деятельность; применять полученные знания в окружающем мире; умение работать совместно в атмосфере сотрудничества.

            предметные: знание определения линейного уравнения с одной переменной; умение решать линейные уравнения.

Оборудование:

•         компьютер,

•         проектор,

•         презентация,

•         плакаты с высказываниями математиков и о математике

Тип урока:

•          Урок « открытия» новых знаний с применением современных технологий.

Технологии, элементы которых используются:

             - обучение в сотрудничестве;

             - информационно-коммуникативные технологии;

             - здоровьесберегающие технологии.

                                            Ход урока:

I.Мотивация к учебной деятельности (организационный момент).

-Здравствуйте, ребята.

 Друзья мои, я очень рада

 Войти в приветливый наш класс.

 И  для меня уже награда

 Внимание ваших умных глаз.

 Я знаю, каждый в классе гений,

 Но без труда талант не впрок.

 Возьмём же  ручки   и   мелок

 И   вместе   сочиним   урок .

Учитель: Ребята у нас сегодня необычный урок. 

Сегодня на уроке мы повторим, обобщим, приведем в систему  изученные ранее виды, методы и приемы решения линейных уравнений с одной переменной и будем обсуждать вопросы нашего дома Земля.

Звучит тихая музыка.

Психологический настрой

— Прижмите ладошки друг друга. Передайте тепло друг другу. Посмотрите друг другу в глаза ,улыбнитесь и мысленно пожелайте добра и успеха.

II.Актуализация знаний и фиксация затруднения в пробном учебном действии.

 Давайте  сейчас вспомним с вами определения и понятия, которые нам пригодятся при решении упражнений.

1).Фронтальный опрос:

- Что называют уравнением?

- Что значит решить уравнение?

-Что называют корнем уравнения?

- Какие свойства используются при решении  уравнений ?

2)  - А теперь проверим на практике как вы усвоили эти понятия.

Итак, мы с вами повторили основные определения и понятия, необходимые для нашего урока. А сейчас применим наши знания при решении уравнений.

1.Каков корень уравнения?

 а) x + 2 = 8;  ответ ученика:6.

 б) x + 2 = x +3;ответ:корней нет.

 в) (x + 2)(x – 4) = 0 ответ:-2;4.

   2.Сейчас мы с вами узнаем сколько воздуха потребляет в сутки человек?  Для этого найдите произведение корней уравнения  (х-2)*(х-6)=0.

                       Ответ: 12 кг.

«Посредством уравнений и теорем
Я уйму всяких разрешал проблем».
(Чосер, англ.поэт).

Земля рождает прозрачные ручьи и миллионы деревьев и цветов, носит на себе океаны и моря, пускает птиц в небеса и быстроногое зверье по всем лесам. Все говорят: “Земля”, а каждый подразумевает свое. Земля, – какая она?

Недаром известный французский писатель Антуан де Сент-Экзюпери как-то сказал: «Все мы пассажиры одного корабля по имени “Земля”, и пересесть из него просто некуда"

Природа способна к самоочищению, но огромное количество отходов и выбросов от транспорта и заводов, аэрозолей не может нейтрализовать наша природа! Очень опасна грязная атмосфера и для человека, в первую очередь страдают органы дыхания. Особую опасность для человека представляют летучие ядовитые вещества, среди них известные вам хлор и аммиак.

А сейчас представьте, что мы с вами находимся в государственной думе. Ваше заседание посвящено решению экологических задач. Президент Российской Федерации Владимир Владимирович Путин подписал Указ «Об охране окружающей среды».

- А какая в наши дни одна из самых острых проблем?

Ответ: В мире в наши дни одна из самых острых проблем – нехватка чистой воды.

-  Айсберги – это крупные обломки ледников, спускающихся с суши к морю. Айсберг представляет собой своеобразное хранилище пресной воды.

Вычислить количество пресной воды, содержащейся в айсберге, если толщина ледяной горы  150м, длина 2км и ширина полкилометра. Плотность воды р=1000 кг/м^3. Решение. ( не забыть ед. изм.) ученик у доски, остальные на месте.

1)150 ∙ 2000 ∙ 500 = 150 000 000  (м ³ ) объем воды

2)150000000∙ 1000 = 15 0000000000(кг) масса воды в айсберге.

Этого количества пресной воды очень хорошего качества, хватит гигантскому городу Москве на целый месяц.

                  

III.Выявление места и причины затруднения.

Неожиданно пришло сообщение (слайд №1).

Здравствуй, мой внучок!

Хочу приехать в гости к тебе. Но мне нужна твоя помощь. От моей деревни до автостанции 10 км. автобус уходит со станции в 8 часов. Я, хоть уже и немолодой, но хожу быстро, со скоростью 5 км/ч. В котором часу мне надо выйти из дома, чтобы успеть на автобус? Твой дед.

Решение. Если дедушка выйдет из дома в х ч. утра, то до 8 ч. он шёл бы (8 – х) ч. За это время он прошёл бы 5(8– х) км. Чтобы он успел на автобус должно выполняться равенство 5(8 – х) = 10. Попробуем решить это уравнение. Дети, какие у вас есть предложения?

- Раскроем скобки: 40-5х=10;

-Перенесём в правую часть число 40 с противоположным знаком: -5х=10-40;

 -5х=-30;

-Разделим обе части уравнения на -5; получим х=6.

Ответ: в 6 ч надо выйти из дома.   

IV.Построение проекта выхода из затруднения.

  Учитель: подумайте какое уравнение мы с вами получили?

Ответы детей :-уравнение -5х=-30.

–Определение. Уравнение вида ах=в, где х- переменная, а и в- некоторые числа, называется линейным уравнением с одной переменной.

Выясним, сколько корней может иметь линейное уравнение.

а) Уравнение ах=в, где а не равно 0,имеет один корень.

Пример1:     5x + 1 = 11

                          5х=10

                          х=2

          Ответ: 2

          Пример2:     2х+5=2х+12

                               2х-2х=12-5

                               0х=7

Ответ: уравнение не имеет корней.

            Пример3:   3(х+2)+х=6+4х 

                                3х+6+х=6+4х

                                 0х=0

        Ответ: корнем уравнения является любое число.

V. Физкультминутка.

Раз - подняться, подтянуться

Два - согнуться, разогнуться

Три - в ладоши три хлопка, головою три кивка.

На четыре - ноги шире.

Пять - руками помахать

Шесть - за стол тихонько сесть.

VI. Первичное закрепление нового материала с проговариванием.

Решите линейное уравнение у доски (Слайды №2, №3).

1) 17 – x = 10 – 6x

     -х+6х=10-17

     5х=-7

      х=-1,4

Ответ: х=-1,4

2)5(x-1) + 8 = 1 – 3(x + 2)

   5х-5+8=1-3х-6

   5х+3х=-5-3

   8х=-8

   х=-1; Ответ: - 1

№129(а,б,в,г) решить у доски по цепочке.

          №132(а). Найдите корень уравнения:

а) (13х-15)-(9+6х)=-3х

Раскроем скобки:

13х-15-9-6х=-3х.

        Перенесём с противоположными знаками неизвестные члены в левую, а известные – в правую часть уравнения, получим уравнение:

13х-6х+3х=15+9.

Приведём подобные слагаемые в каждой части уравнения.

10х=24.

Разделим обе части уравнения на коэффициент при неизвестном.

х=2,4

Ответ: 2,4

Дети, попробуйте сами составить алгоритм решения линейного уравнения с одной переменной.

Алгоритм решения линейного уравнения с одной переменной.

•         Раскрыть скобки в обеих частях уравнения (если есть дробные коэффициенты, то уравнение освободить от дробей).

•         Перенести слагаемые, содержащие переменную в одну часть, а не содержащие в другую, изменив при этом их знаки.

•         Привести подобные члены в каждой части.

•         Разделить обе части уравнения на коэффициент при переменной(а ≠ 0).

VII. Самостоятельная работа с проверкой по эталону.

Самопроверка (ответы выведены на экран) (cлайд № 4  ).

- Рядом с правильным решением поставьте «+», с неправильными «–»

- Поднимите руку те, у кого все решено правильно.

- Кто допустил одну ошибку?  - Поставьте себе оценки

VIII. Рефлексия.

Сегодняшний урок мне хочется закончить  известной притчей о работниках.

Притча: Шел мудрец, а навстречу ему три человека, которые везли под горячим солнцем тележки с камнями для строительства. Мудрец остановился и задал каждому по вопросу. У первого спросил: “Что ты делал целый день?” И тот с ухмылкой ответил, что целый день возил проклятые камни. У второго мудрец спросил: “А что ты делал целый день?”, и тот ответил: “А я добросовестно выполнял свою работу”. А третий улыбнулся, его лицо засветилось радостью и удовольствием: “А я принимал участие в строительстве храма”.

– Ребята, давайте попробуем с вами оценить каждый свою работу за урок: 
– Кто работал так, как первый человек? (поднимают руки) 
– Кто работал добросовестно? 
– Кто принимал участие в строительстве храма?

По вашим ответам на поставленный вопрос думаю не ошибусь, если сделаю вывод, что вы довольны  тем, как прошел урок,

•                                   вам было интересно,

•                                                         вы с удовольствием будете выполнять домашнее задание.

Выставление оценок и их комментирование. Дается оценка работы класса, отдельных учащихся.

IX.Домашнее задание. п.7,№130, № 131.