Урок алгебры по теме "Производные обратных тригонометрических функций"

тема: Производные тригонометрических и обратных тригонометрических функций.

Цель: Сформировать представление о производных обратных тригонометрических функций.

Задачи:

1. научить находить производные данных функций, отработать с учащимися умение дифференцировать данные функции с помощью   
самостоятельной работы и взаимопроверки;

2. развивать интерес к математике, вычислительные и познавательные навыки, 
умение анализировать ошибки других учащихся;

3. воспитывать внимательность, самостоятельность

1. 1. Организационный момент
   Приветствую учащихся, знакомлю с правилами работы на уроке, объясняю, как правильно заполнять рейтинговый лист
   2.Мотивационный этап
   Учащиеся читают обязательно, что они должны знать и уметь по данной теме.
   Перед началом работы ознакомьтесь с правилом ПОМНИ.
   3.Операционный этап 
   Учащиеся приступают к выполнению заданий по учебному листу (прилагается)
   4.Итог урока
   Рефлексия.

Сегодня на уроке:

- Я узнал…

- Было интересно…

- Было трудно…

- У меня получилось…

- Я попробую…

УЧЕБНЫЙ ЛИСТ

по теме: Производные тригонометрических и обратных тригонометрических функций.

2 урока.

В РЕЗУЛЬТАТЕ ИЗУЧЕНИЯ ТЕМЫ НУЖНО

ЗНАТЬ: формулы дифференцирования для тригонометрических и обратных тригонометрических функций.

УМЕТЬ: находить производные тригонометрических и обратных тригонометрических функций.

Помни, что работать нужно по алгоритму.

Не забывай проходить проверку, делать пометки на полях, заполнять рейтинговый лист темы.

Пожалуйста, не оставляй без ответа, возникшие у тебя вопросы.

Будь объективен во время взаимопроверки, это поможет и тебе, и тому, кого ты проверяешь.

ЖЕЛАЮ УСПЕХА!

ЗАДАНИЕ №1

1. Прочитай и выучи формулы дифференцирования обратных тригонометрических функций: (2 б.)

Если функция сложная, то

где z – элементарная функция

2. Рассмотри примеры:

y = arcsin (x) тогда y ^/ =

y = arcctg(3x²-4) тогда

y ^/ =

3. Найди производные: (3 б.)

y= arcsin(-x) y = arctg(-x) y = arcos(2x)

ПРОЙДИ ПРОВЕРКУ №1

ЗАДАНИЕ №2

1. Реши любой из примеров: (3б)

а) y = arcos(5x - 3)

б) y = arcctg(7x+1)

ПРОЙДИ ПРОВЕРКУ №2

ЗАДАНИЕ №3

а) Рассмотри еще раз решение примера:

б) Найди производные функций (4 б.)

arcsin(2x²- 5x)

arccos(4x²- 6x)

ПРОЙДИ ПРОВЕРКУ №3

ЗАДАНИЕ №4

Молодец! Можно приступить к проверочной работе № 1.

ЗАДАНИЕ №5

а) Рассмотри решение примера:

б) Найди производные функций (6 б.)

y =

ПРОЙДИ ПРОВЕРКУ №5

Молодец! Можно приступить к проверочной работе № 2.

ПРОВЕРОЧНАЯ РАБОТА №1

Выполни один из вариантов (11б)

1в 2в

1.Найди производные следующих функций:

а) 2 балла

y = arctg(-2x) y = arcos(3x)

б) 4 балла

y = arcos(3x² - 2) y = arcctg(2x³+1)

в) 5 баллов

y = arcsin(x²- 5x) + tg (2x+1) y = arccos(3x²- 2x) + ctg(x+4)

ИТОГО: 11 баллов

«5» - 10 - 11 баллов;

«4» - 8 – 9 баллов;

«3» - 6 - 7баллов.

ПРОВЕРОЧНАЯ РАБОТА № 2

1.Найди производные следующих функций:

y = (7 баллов)

(7 баллов)

ИТОГО: 14 баллов

«5» - 13 – 14 баллов;

«4» - 11-12 баллов;

«3» - 9 -10 балла.

Ф.И. _____________________________________________

№

Мах

баллов

полученный

балл

кто

проверил

оценка

1

2 б

3 б

2

3б

3

4б

4

11 б

5

6 б

6

14 б

итого

43 б

ИТОГО 43 балла

«5» - 33 – 43 балла;

«4» - 24 – 32 балла;

«3» - 18 – 23 балла.