341438
столько раз учителя, ученики и родители
посетили сайт «Инфоурок»
за прошедшие 24 часа
+Добавить материал
и получить бесплатное
свидетельство о публикации
в СМИ №ФС77-60625 от 20.01.2015
Дистанционные курсы профессиональной переподготовки и повышения квалификации для педагогов

Дистанционные курсы для педагогов - курсы профессиональной переподготовки от 6.900 руб.;
- курсы повышения квалификации от 1.500 руб.
Престижные документы для аттестации

ВЫБРАТЬ КУРС СО СКИДКОЙ 50%

ВНИМАНИЕ: Скидка действует ТОЛЬКО сейчас!

(Лицензия на осуществление образовательной деятельности № 5201 выдана ООО "Инфоурок")

ИнфоурокМатематикаКонспектыУрок алгебры по теме "Рациональные выражения"

Урок алгебры по теме "Рациональные выражения"

Напоминаем, что в соответствии с профстандартом педагога (утверждён Приказом Минтруда России), если у Вас нет соответствующего преподаваемому предмету образования, то Вам необходимо пройти профессиональную переподготовку по профилю педагогической деятельности. Сделать это Вы можете дистанционно на сайте проекта "Инфоурок" и получить диплом с присвоением квалификации уже через 2 месяца!

Только сейчас действует СКИДКА 50% для всех педагогов на все 111 курсов профессиональной переподготовки! Доступна рассрочка с первым взносом всего 10%, при этом цена курса не увеличивается из-за использования рассрочки!

ВЫБРАТЬ КУРС И ПОДАТЬ ЗАЯВКУ
библиотека
материалов
Скачать материал целиком можно бесплатно по ссылке внизу страницы.









hello_html_m50a76bd3.gif







hello_html_m140226f3.gif















8 класс









Учитель математики: Терещенко Г.Н.







Цели урока:

  • образовательная - совершенствовать навыки действий с рациональными дробями; формировать умения выполнять тождественные преобразования рациональных выражений;

  • воспитательная - воспитывать чувство коллективизма и сопереживания успехам и неудачам своих товарищей;

  • развивающая - учить проводить доказательные рассуждения, используя математическую речь; учить умению сосредотачиваться на учебной деятельности и предупреждать ошибки по невнимательности (развивать самоконтроль); развивать творчество учеников.

Тип урока: комбинированный (с элементами соревнования).

План урока

1. Организационный. Постановка цели урока.

2. Проверка домашнего задания. “Тест ”.

3. Усвоение нового материала. (Самостоятельная деятельность учащихся и под руководством учителя; логические, практические работы. Парная и индивидуальная формы работы).

4. Усвоение новых знаний. “Разноуровневая самостоятельная работа”. (Самостоятельная работа, разноуровневая, , частичный самоконтроль, контроль. Индивидуальная форма работы).

5. Информация о домашнем задании. “Свободное домашнее задание” .

6. Подведение итогов урока. “Таблица результатов ”.

Этапы урока. Содержание учебного материала.

1. Организационный этап урока

Цель этапа - создать работоспособную атмосферу на уроке; дать психологический настрой на весь урок.

Школа без дисциплины, что мельница без воды” (чешская народная пословица).

Деятельность учителя

1. До урока делит класс на группы по 5 - 6 человек в каждой (уровень групп по силам одинаковый). При формировании групп необходимо учитывать совместимость учеников в психологическом плане.

2. В краткой форме формулирует цель урока: СОВЕРШЕНСТВОВАТЬ  НАВЫКИ  ДЕЙСТВИЙ  С   РАЦИОНАЛЬНЫМИ  ДРОБЯМИ; ФОРМИРОВАТЬ   УМЕНИЯ  ВЫПОЛНЯТЬ  ТОЖДЕСТВЕННЫЕ ПРЕОБРАЗОВАНИЯ  РАЦИОНАЛЬНЫХ  ВЫРАЖЕНИЙ.

2. Проверка домашнего задания “ТЕСТ ”

Цель этапа - проверить прочность усвоения учебного материала по вопросам домашней работы с дальнейшей самопроверкой и самооценкой; обратить внимание учеников на типичные ошибки.

Тест состоит из 13 вопросов. Он проверяет навыки по нахождению подобных слагаемых; общий множитель одночленов; раскрытие скобок, перед которыми стоит знак “ - ”; формулы сокращённого умножения; действия со степенями; сокращение дробей; допустимые значения переменной в выражении.







ТЕСТ

1. Среди следующих одночленов укажите подобные:

1) х 2, 2) у 2 , 3) – х 2.

З: 1) и 2) М: 2) и 3) Т: 1) и 3).

2. Укажите общий множитель одночленов: 3ав , 2а2в , 6ав2 .

А: 6а2в2 О: ав2 Ы: ав.

3. В виде какого многочлена можно записать выражение (3 - 5а) – (2в - 2с)?

С: 3 - 5а - 2с – 2в З: 3 - 5а - 2в + 2с

К: 3 - 5а + 2в – 2с.

4. В виде какого трехчлена можно записать выражение (х + у)2?

Р: х2 + ху + у2 Н: х2 + 2ху + у2

Ж: х2 - 2ху – у2.

5. В виде какого произведения можно представить выражение  х2у - ху2?

И: х2у (1 - у) А: ху (х - у) О: ху2 (х - у).

6. В виде какого двучлена можно записать выражение (3а2 - 7)(3а2 + 7)?

Т: 9а4 – 49 В: 9а4 – 14 Ж: 3а2 - 14.

7. Какой вид имеет многочлен 2у2 - 3у – у2 + 2у после приведения подобных слагаемых?

Л: 2у2 -2у Ы: у2 + 5у О: у2 – у.

8. Какой степени с основанием а равно произведение а2а4?

К: а6 В: а2 4 М: а8 .

9. Какой степени с основанием а равно частное а6: а2?

К: а4 Л: а3 В: нет правильного.

10. Укажите общий множитель числителя и знаменателя дроби hello_html_fddfeaf.png, на который эту дробь можно сократить?

С: нет правильного Л: а3 в Е: а6 в2 .

11. Какой дроби равна дробь hello_html_m687fe77.pngпосле сокращения?

У: hello_html_m47bc02cd.png П: нет правильного В: hello_html_m27b96a6b.png

12 . Какой дроби равно частное дробей hello_html_m72252191.png?

К: hello_html_4e3b72ee.png Д: hello_html_m399f7b.pngБ: hello_html_10f2bb4e.png

13.Укажите допустимые значения переменной в выражении hello_html_m355e4fa6.png?

Е: а - любое число А: а - любое число, кроме 1

У: а - любое число, кроме 3.

Дополнительные вопросы к первой части урока:

1. Какие значения переменной в выражении являются допустимыми?

2. Сформулируйте правило раскрытия скобок, перед которыми стоит знак “ - ”; правило деления дробей, сокращения дробей.

3. Обратите внимание на вопросы из теста № 13, 11, 12, 3.

4. Какие вопросы, замечания, дополнения по тесту к учителю?

Деятельность учителя

1. Выдаёт каждому ученику условия теста на печатной основе .

2. Предъявляет требования к работе по тесту.

3. Фронтально проверяет ответы по тесту. (Правильные ответы на вопросы теста составляют фразу “Ты знаток клуба”).

4. Собирает тетради на проверку с домашней работой у всех учеников. Проверяет на оценку работы тех учеников, которые в тесте выполнили меньше семи заданий.

5. Подводит итог этой части урока.

6.Заполняет результаты соревнования между группами в таблицу соревнований.

Деятельность ученика

1. Работает индивидуально по вопросам теста.

2. Проводит самопроверку по ответам в тесте.

3. Оценивает свою работу (самооценка). За 13 верных ответов выставляет оценку “5”, за 10 ответов - оценку “4”, за 7 ответов выставляет оценку “3”; если верных ответов меньше, то оценку “2”.

3. Этап подготовки учащихся к активному и сознательному усвоению нового материала

Цhello_html_m56197f4f.pngель этапа - организовать познавательную деятельность учащихся, подготовить их к усвоению нового материала. Парная, групповая, индивидуальная работа по заданию “Спираль” (ответ первого действия является началом второго). Применение метода анализа и синтеза при подаче и усвоении учебного материала.



Деятельность учителя

1. Даёт инструктаж по работе в парах. Ставит перед учащимися проблему: составить схему выполненных действий. Определяет время работы.

2. Фронтально проверяет правильность выполненных действий с рациональными дробями. Результат последнего действия “5” - оценивает работу пары.

3. Определяет время для обсуждения в группе схемы. Просит каждую группу записать схему на доске. Просит учеников каждой группы вставить в схему рациональные дроби.

4. Помогает ученикам проследить закономерность составления рационального выражения. Устанавливает с помощью учеников этапы преобразования рационального выражения.

5. Организует весь класс на самостоятельную работу по учебнику “Алгебра 8“ (стр. 34-36, пункт 7).

6. Подводит итог части урока. Акцентирует внимание учеников на формировании алгоритма действий по преобразованию рациональных выражений. Выясняет трудности и познавательный момент на этом этапе урока.

7. Заполняет таблицу соревнований. За верное решение задания “Спираль” в парной работе - 5 баллов группе. За активное участие на этапе урока - 1 балл группе.

Деятельность учеников

1. Работают в парах (поочередно выполняют действия).

2. Самопроверка в парах, самооценка работы.

3. Составляют схему выполненных действий и рациональное выражение.

4. Выделяют этапы преобразования рационального выражения.

5. Каждый ученик самостоятельно прорабатывает примеры № 1 , 2 , 3 из учебника “Алгебра 8” (пункт 7, стр. 34 - 36).

6. Составляют алгоритм действий по преобразованию рациональных выражений, записывают его в тетрадь.

4. Этап усвоения новых знаний

РАЗНОУРОВНЕВАЯ САМОСТОЯТЕЛЬНАЯ РАБОТА”.

Цель - выработать навыки и умения в преобразовании рациональных выражений на основе приобретенных знаний.

Самостоятельная работа (репродуктивного типа). Дифференцированный подход к учащимся при индивидуальной работе. Разноуровневые задания. Помощь слабым учащимся через указания к решению, выбор ответов, описание частичного решения для самопроверки, карта-образец (правило, образец, примерные задания), обязательный минимум по изучаемой теме.

РАЗНОУРОВНЕВАЯ САМОСТОЯТЕЛЬНАЯ РАБОТА”

  1. Уровень сложности.

    1. Закончите выполнение действия.

      1. hello_html_m4e7d3a57.png

      2. hello_html_m6e5f2b55.png

      3. hello_html_mcbff313.png- ...

    2. Определите порядок выполнения действий и выполните эти действия

hello_html_m37370afd.png

Для самопроверки. Первое действие - умножение, hello_html_664bda4a.png

Ответ: hello_html_m768b699e.png

    1. Выполните действия.

hello_html_m33aec8ff.png











  1. Уровень сложности.

    1. Выполните действия.

      1. hello_html_m1bbc0cc1.png

      2. hello_html_m5f8dedca.png

      3. hello_html_m2b92ef5a.png

Указания: х 2 + 2ху + у 2 = (х + у)2.

    1. Упростите выражение.

hello_html_10f445b4.png

    1. Выполните действия.

hello_html_13b5cafa.png

  1. Уровень сложности.

    1. Выполните действия.

      1. hello_html_m4ba0b748.png

      2. hello_html_m532b4496.png

      3. hello_html_48cd4f12.pnghello_html_c11b768.png

    2. Упростите выражение.







Деятельность учителя

1. Организует самостоятельную работу по разноуровневым заданиям, дает ученикам самостоятельно выбрать уровень сложности самостоятельной работы.

2. Проверяет качество выполненных работ.

3. Подводит итог этой части урока.

Деятельность ученика

Работает самостоятельно по разноуровневым заданиям.



5. Этап информации учащихся о домашнем задании, инструктаж по его выполнению “СВОБОДНОЕ ДОМАШНЕЕ ЗАДАНИЕ

Цель этапа - развитие памяти, самодисциплины, направленное усвоение знаний и умений, полученных на уроке.

Свободное домашнее задание побуждает учеников на любознательность и направлено на развитие индивидуальных способностей ребенка.

1. Контрольные вопросы по теории (страница 25, № 1, 2, 3; страница 45, № 1, 2, 3).

2. Теория (пункт 7, страницы 34 - 36, примеры).

3. Обязательный минимум (№ 150 (б), 198 (д), 214 (б), дополнительная часть № 154 (б)).

4. Творческое задание: cоставить по изучаемой теме логическую задачу.

Деятельность учителя

1. Сообщает домашнее задание учащимся в доступной форме.

2. Выполняет контроль записей домашнего задания учениками в дневниках.

3. Отвечает на вопросы учеников по домашнему заданию.

4. Подводит итоги урока на этом этапе.

Деятельность ученика

1. Записывает содержание домашнего задания в дневник.

2. Задает вопросы по домашнему заданию.

6. Подведение итогов урока

Цель этапа - подведение итогов урока через все этапы урока.

Анализ урока с учениками:

1. Как понравилась организация урока?

2. На какой этап урока нужно было дать больше времени?

3. Чему научились, что нового узнали на уроке?

4. Как часто нужно задавать творческое домашнее задание?

5. Какие трудности возникали во время урока?

6. Какие вопросы, замечания, пожелания учителю?

Деятельность учителя

1. Подводит итоги, выставляет оценки.

Деятельность ученика

Помогают учителю подводить итоги, отвечают на вопросы анализа урока, делают выводы, выделяют успешные этапы урока и этапы, которые вызывали затруднения.



Общая информация

Номер материала: ДБ-300098

Вам будут интересны эти курсы:

Курс повышения квалификации «Табличный процессор MS Excel в профессиональной деятельности учителя математики»
Курс повышения квалификации «Педагогическое проектирование как средство оптимизации труда учителя математики в условиях ФГОС второго поколения»
Курс профессиональной переподготовки «Математика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Изучение вероятностно-стохастической линии в школьном курсе математики в условиях перехода к новым образовательным стандартам»
Курс профессиональной переподготовки «Экономика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Специфика преподавания основ финансовой грамотности в общеобразовательной школе»
Курс повышения квалификации «Специфика преподавания информатики в начальных классах с учетом ФГОС НОО»
Курс повышения квалификации «Особенности подготовки к сдаче ОГЭ по математике в условиях реализации ФГОС ООО»
Курс профессиональной переподготовки «Теория и методика обучения информатике в начальной школе»
Курс профессиональной переподготовки «Математика и информатика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс профессиональной переподготовки «Инженерная графика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Развитие элементарных математических представлений у детей дошкольного возраста»
Курс повышения квалификации «Методика преподавания курса «Шахматы» в общеобразовательных организациях в рамках ФГОС НОО»
Курс повышения квалификации «Методика обучения математике в основной и средней школе в условиях реализации ФГОС ОО»
Курс профессиональной переподготовки «Черчение: теория и методика преподавания в образовательной организации»

Благодарность за вклад в развитие крупнейшей онлайн-библиотеки методических разработок для учителей

Опубликуйте минимум 3 материала, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную благодарность

Сертификат о создании сайта

Добавьте минимум пять материалов, чтобы получить сертификат о создании сайта

Грамота за использование ИКТ в работе педагога

Опубликуйте минимум 10 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную грамоту

Свидетельство о представлении обобщённого педагогического опыта на Всероссийском уровне

Опубликуйте минимум 15 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данное cвидетельство

Грамота за высокий профессионализм, проявленный в процессе создания и развития собственного учительского сайта в рамках проекта "Инфоурок"

Опубликуйте минимум 20 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную грамоту

Грамота за активное участие в работе над повышением качества образования совместно с проектом "Инфоурок"

Опубликуйте минимум 25 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную грамоту

Почётная грамота за научно-просветительскую и образовательную деятельность в рамках проекта "Инфоурок"

Опубликуйте минимум 40 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную почётную грамоту

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.