Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Конспекты / Урок алгебры по теме "Уравнения с параметром".

Урок алгебры по теме "Уравнения с параметром".

  • Математика

Поделитесь материалом с коллегами:

hello_html_190e626f.gifУрок алгебры по теме "Уравнения с параметром".

8-й класс

  • Зургамбаева Нурпатча Оштаевна, учитель математики

Разделы: Математика



Цели:  Создание условий для усвоения понятия «уравнения с параметром».

Задачи: сформировать умение решать линейные и квадратные уравнения с параметром.



Ход урока.

I.Организационный момент.

II. Проверка домашнего задания (Приложение 1, слайды 2-14).

1) Карточки, которые раздавались учащимся на предыдущем уроке. (Приложение 2).

II. Введение в тему урока.

Решите кроссворд. Задания зачитываются учителем. Проверка  (Приложение 1, слайды 15-16)

1. Графиком квадратичной функции является …

2. Равенство, содержащее переменную, значение которой надо найти – это …

3. Квадратное уравнение, в котором коэффициент при х2 равен 1 называется…

4. Уравнения, в которых левая и правая части являются рациональными выражениями, называются…

5. Запись какого-нибудь правила с помощью букв – это…

6. Графиком функции у=k/x, где х≠0, является…

7. Теорема, выражающая связь между коэффициентами квадратного уравнения и его корнями, носит название теоремы…

8. Уравнение вида ах2 + вх + с = 0, где х – переменная, а, в и с – некоторые числа, причем а≠0 называется… .

Записали тему урока. (Приложение 1, слайд 17)

Сколько может иметь корней линейное уравнение? А квадратное?

III. Объяснение  нового материала.

1. Изучение понятия  «уравнение с параметром».

Во время актуализации знаний учащиеся вспомнили, что линейное уравнение может иметь одно решение, бесконечно много решений, либо не иметь решений. Так же и квадратное уравнение в зависимости от дискриминанта, может иметь один корень, два корня, либо не иметь корней.

(Приложение 1, слайд 18)

Определение.  Уравнение вида f(а,в,с …,х) =0,  переменные  а,в,с … которые при решении уравнения являются постоянными называются параметрами, а само уравнение , уравнением с параметрами.

Примеры:

ру – р – 1 = 0;  х – 2х = а3 – 2а2 – 9а + 18; 3х2 – 10ах + 3а2 = 0.

Если уравнение записано в виде равенства двух выражений, в запись которых входят две буквы, например ах = 5, то нужно четко определить, что это за уравнение. Различают три смысла:

1) ха – равноценные переменные. Говорят, что задано уравнение с двумя переменными и требуется найти все пары (ха), которые удовлетворяют данному уравнению.

2) х – переменная, а – фиксированное число. Говорят, что задано уравнение с одной переменной х и требуется найти значение х, удовлетворяющее уравнению при фиксированном значении а.

3) х – переменная, а – любое число из некоторого множества А. Говорят, что задано уравнение с переменной х и параметром а (А – множество изменения параметра), требуется решить уравнение относительно х для каждого значения а.

Область изменения параметра либо оговаривается заранее, либо обычно подразумевается множество всех действительных чисел.

Тогда задачу решения уравнения с параметром можно переформулировать: решить семейство уравнений, получаемых из уравнения при любых действительных значениях параметра.

2. Примем решения  уравнения с параметром.

Ясно, что выписать каждое уравнение из бесконечного семейства уравнений невозможно. Тем не менее, каждое уравнение семейства должно быть решено. Сделать это можно, если по некоторому целесообразному признаку разбить множество всех значений параметра на подмножества и решить затем заданное уравнение на каждом из этих подмножеств.

Для разбиения множества значений параметра на подмножества удобно воспользоваться теми значениями параметра, при которых или при переходе через которые происходят качественные изменения уравнения. Такие значения параметра называются контрольными.

3. Алгоритм решения  уравнения с параметром:

1-й  ш а г. Находим область изменения параметра.

2-й  ш а г. Находим ОДЗ уравнения.

3-й  ш а г. Определяем  контрольные  значения  параметра  и  разбиваем область изменения параметра на подмножества.

4-й  ш а г. Решаем  уравнение  на  каждом  подмножестве  области  изменения параметра.

5-й  ш а г. Записываем ответ.

4. Решение  линейных и квадратных уравнений с параметром.

На примерах можно рассмотреть, как обнаруживаются контрольные значения параметра, как с их помощью множество значений параметра разбивается на подмножества и как затем на каждом из подмножеств решается заданное линейное или квадратное уравнение.

IV. Формирование умений и навыков.

Все упражнения, относящиеся к этому пункту, можно разбить на 3 группы:

1) решить уравнение с параметром, заданное в стандартном виде;

2) преобразовать уравнение с параметром и решать его;

3) найти значения параметра, при которых будет выполняться некоторое условие.

1. № 641 (а) (Разбирает учитель вместе с учениками).

Р е ш е н и е

ру – р – 1 = 0.

Если р = 0, то уравнение примет вид –1 = 0.

Данное уравнение не имеет корней.

Если р ≠ 0, то ру = р + 1;   у = (p + 1)/p.

О т в е т: при р = 0 нет корней; при р ≠ 0;   у = (p + 1)/p.

2. № 642 (обучающийся решает у доски).

Р е ш е н и е

ах – 2х = а3 – 2а2 – 9а + 18;

х(а – 2) = а2(а – 2) – 9(а – 2);

(а – 2) ∙  х = (а – 2)(а2 – 9).

Если а – 2 = 0, то есть а = 2, то           

0 · х = 0 · (22 – 9),

0 · х = 0,

х – любое.

Если а – 2 ≠ 0, то есть а ≠ 2, то х = (a-2)(a2-9)/(a-2),

х = а2 – 9.

О т в е т: при а = 2     х – любое; при а ≠ 2     х = а2 – 9.

644 (б) (Проводится анализ, а затем записываем).

Р е ш е н и е

3х2 – 10ах + 3а2 = 0.

D = (–10а)2 – 4 · 3 · 3а2 = 100а2 – 36а2 = 64а2.

Если а = 0, то D = 0       и х = (10a)/(2*3); х = 0.

Если а ≠ 0, то D > 0 и рис.1

рис.2

О т в е т: при а = 0, х = 0; при а ≠ 0, х1 = 3аx2 = a/3.

3. № 646  (Проводим анализ и даем время решить самостоятельно, а затем,  проверяем).

Р е ш е н и е

х2 – ах + а – 3 = 0.

D = (–а)2 – 4 · 1 · (а – 3) = а2 – 4а + 12 = (а – 2)2 + 8, D > 0 при любом а, 2 корня.

рис.3

х12 + х22 принимает наименьшее значение при а = 1 и равно 5.

О т в е т: 5 при а = 1.

V. Физкультминутка (Приложение 3Приложение 4Приложение 1, слайд 20)

VI. Обучающая самостоятельная работа.

645(б) – I вариант, №645 (г) – II вариант.

Двое учащихся на откидных досках. Оценки только тем учащимся, которые написала на «5».

VII. Итог урока

  1. Какие уравнения мы сегодня изучили?

  2. Какое уравнение называются уравнением с параметром? (Слайд с определением). Приведите свои примеры.

  3. Уравнения с параметрами встречаются в экзаменах 9 и 11 классов. (Можно предложить на дом задания из ГИА).

VIII. Домашнее задание. (Приложение 1, слайд 22)

 Прочитать п.27 и разобрать примеры 1 и 2,  №645 (а, в), №704.

Информационные ресурсы:

  1. Алгебра, 8 класс: учеб. для общеобразоват. учреждений / [Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, К.И. Нешков, С.Б. Суворова]; под ред. С.А. Теляковского. – 19-е изд. – М.: Просвещение, 2010.

  2. Алгебра 8 класс. Задания для обучения и развития учащихся./ ЛебединцкваЕ.А., Беленкова Е.Ю. – М.: Интелект-Центр, 2007.

  3. Алгебра. 8 класс: поурочные планы по учебнику Ю.Н. Макарычева, Н.Г. Миндюк, К.И. Нешков, С.Б. Суворовой (компакт-диск) – издательство «Учитель». 2011.

Тема урока: Уравнения и неравенства с параметрами.

11класс.

Цель урока :Создание условий для усвоения темы «Уравнения и неравенства с параметрами».

Задачи урока: формировать умения решать иррациональные  уравнения с параметрами; формировать умения решать задачи исследовательского характера – квадратные уравнения с параметрами. 

Ход урока: 

I.Организационный момент.
Приветствие, сообщение темы и задач урока.

II.Математический диктант.

Вариант 1

Вариант 2

1. При каких значениях http://unimath.ru/images/clip_image002_0782.gifровно один из корней уравнения равен нулю:

http://unimath.ru/images/clip_image004_0720.gif;

http://unimath.ru/images/clip_image006_0584.gif;

http://unimath.ru/images/clip_image008_0582.gif?


2. При каких значениях http://unimath.ru/images/clip_image002_0783.gif корни уравнения равны по модулю, но противоположны по знаку:

http://unimath.ru/images/clip_image012_0489.gif;

http://unimath.ru/images/clip_image014_0446.gif;

http://unimath.ru/images/clip_image016_0450.gif?

http://unimath.ru/images/clip_image018_0400.gif?

3. При каких значениях http://unimath.ru/images/clip_image002_0784.gif оба корня уравнения равны нулю:

http://unimath.ru/images/clip_image020_0344.gif;

http://unimath.ru/images/clip_image022_0346.gif;

http://unimath.ru/images/clip_image024_0358.gif?

http://unimath.ru/images/clip_image026_0311.gif?

Объяснение нового материала.
Объяснение нового материала (стр. 369-372):
1. Решить уравнение 
http://unimath.ru/images/clip_image028_0305.gif.
2. При каких значениях параметра 
http://unimath.ru/images/clip_image030_0280.gif корни уравнения http://unimath.ru/images/clip_image032_0255.gif меньше 1.

Творческая мастерская.
Учащиеся работают в четырех группах. Каждая группа получает по 4 задания. Задания выполняются и оформляются коллективно, но у доски  каждая группа должно успеть показать решение не менее двух задач.

Задания для 1 группы.


1

В зависимости от значений параметра http://unimath.ru/images/clip_image030_0281.gif решите уравнение http://unimath.ru/images/clip_image034_0249.gif.

2

При каких значениях http://unimath.ru/images/clip_image036_0223.gif произведение корней квадратного уравнения http://unimath.ru/images/clip_image038_0239.gif равно нулю?

3

При каких значениях http://unimath.ru/images/clip_image030_0282.gif сумма корней уравнения http://unimath.ru/images/clip_image040_0213.gif равна сумме квадратов его корней?

4

При каких значениях http://unimath.ru/images/clip_image042_0206.gif и http://unimath.ru/images/clip_image044_0187.gif корни уравнения http://unimath.ru/images/clip_image046_0171.gif равны http://unimath.ru/images/clip_image048_0168.gif и  http://unimath.ru/images/clip_image050_0180.gif?

Задания для 2 группы.


1

В зависимости от значений параметра http://unimath.ru/images/clip_image030_0283.gif решите уравнение http://unimath.ru/images/clip_image052_0171.gif.

2

При каких значениях http://unimath.ru/images/clip_image036_0224.gif сумма корней квадратного уравнения http://unimath.ru/images/clip_image054_0155.gif равна нулю?

3

При каком значении параметра http://unimath.ru/images/clip_image030_0284.gif сумма  квадратов корней уравнения http://unimath.ru/images/clip_image056_0154.gif наименьшая?

4

Известно, что корни уравнения http://unimath.ru/images/clip_image058_0150.gif на 1 меньше корней уравнения http://unimath.ru/images/clip_image060_0139.gif. Найдите http://unimath.ru/images/clip_image030_0285.gif и корни каждого уравнения.

Задания для 3 группы.


1

В зависимости от значений параметра http://unimath.ru/images/clip_image030_0286.gif решите уравнение http://unimath.ru/images/clip_image062_0146.gif.

2

В уравнении http://unimath.ru/images/clip_image064_0138.gif сумма квадратов корней равна 16. Найдите http://unimath.ru/images/clip_image030_0287.gif.

3

При каком значении параметра http://unimath.ru/images/clip_image030_0288.gif сумма  квадратов корней уравнения http://unimath.ru/images/clip_image066_0129.gif наибольшая?

4

При каких значениях параметра http://unimath.ru/images/clip_image030_0289.gif один из корней квадратного уравнения http://unimath.ru/images/clip_image068_0128.gif в два раза больше другого?

Задания для 4 группы.


1

В зависимости от значений параметра http://unimath.ru/images/clip_image030_0290.gif решите уравнение http://unimath.ru/images/clip_image070_0130.gif.

2

В уравнении http://unimath.ru/images/clip_image072_0112.gif квадрат разности корней равен 16. Найдите http://unimath.ru/images/clip_image030_0291.gif.

3

Найдите сумму квадратов всех корней уравнения http://unimath.ru/images/clip_image074_0100.gif.

4

Известно, что корни уравнения http://unimath.ru/images/clip_image076_0115.gif равны соответственно квадратам корней уравнения http://unimath.ru/images/clip_image078_0097.gif. Найдите http://unimath.ru/images/clip_image030_0292.gifи http://unimath.ru/images/clip_image080_0094.gif  и корни каждого уравнения.

Подведение итогов.

Домашнее задание:
 №1863-1866; теория в учебнике стр. 365-372.





























Урок 95. Решение тестовых заданий наиболее сложного уровня С .

Цели урока:  развить умения и навыки  решения тестовых заданий наиболее сложного уровня http://unimath.ru/images/clip_image006_0661.gif по теме «Уравнения и неравенства. Системы уравнений и неравенств»

Ход урока:  
Организационный момент.

Приветствие, сообщение темы и задач урока.

Организация решения тестовых заданий.
Урок 95.  Решение тестовых заданий наиболее сложного уровня http://unimath.ru/images/clip_image006_0663.gif.

Учебно-тренировочные тестовые задания ЕГЭ

 

Ответы

С1 Сколько корней имеет уравнение   http://unimath.ru/images/clip_image002_0931.gif?

A)  1   B)  2   C)  
http://unimath.ru/images/30-3.gif   D)  3  E) бесконечно много

A

С2  Найдите сумму корней уравненияhttp://unimath.ru/images/clip_image004_0828.gif.

A)  http://unimath.ru/images/clip_image006_0670.gif  B)   -1  C)   1  D)   http://unimath.ru/images/clip_image006_0671.gif  E)   http://unimath.ru/images/clip_image009_0028.gif

B

С3 Решите неравенство http://unimath.ru/images/clip_image011_0034.gif

A)  {1}     B)  {-1}   C)  {-1; 1}   D)  
http://unimath.ru/images/clip_image013_0043.gif    E)  http://unimath.ru/images/clip_image015_0045.gif

B

С4 Найдите наибольшее целое значение  x, удовлетворяющее неравенству http://unimath.ru/images/clip_image017_0059.gif.

A)    -2       B)    -1        C)    0       D)    1        E)   2

B

С5 Решите неравенство  http://unimath.ru/images/clip_image019_0086.gif.

A) [0; 
http://unimath.ru/images/clip_image009_0029.gif)   B)   [-1; 1]   C)   (-http://unimath.ru/images/20-5.gif;http://unimath.ru/images/clip_image009_0030.gif]     D)   [0; 2]     E)   http://unimath.ru/images/30-3.gif

A

С6 Решите неравенство:   http://unimath.ru/images/clip_image026_0364.gif.

A)  (0; 1)   B)  [-1; 0)   C) [-1; 1]     D)  [-
http://unimath.ru/images/20-5.gif; 0) http://unimath.ru/images/clip_image028_0361.gif? (1;+http://unimath.ru/images/20-5.gif)   E)  (1; +http://unimath.ru/images/20-5.gif)

B

С7 Найдите середину отрезка, на котором решается неравенствоhttp://unimath.ru/images/clip_image030_0340.gif.

A)  0,5        B)  0,4        C)  0,25        D)  
http://unimath.ru/images/clip_image032_0306.gif        E)  http://unimath.ru/images/clip_image034_0289.gif

C

С8 Найдите наибольшее целое решение неравенства: http://unimath.ru/images/clip_image036_0263.gif

A)   -2          B)   -1          C)   0          D)   1          E)   2

B

С9 Решите неравенство:   http://unimath.ru/images/clip_image038_0283.gif.

A) {2}   B) (1; 5)  C) (-2; 3)  D) (
http://unimath.ru/images/clip_image040_0249.gif; 10)   E) не имеет решений

E

С10 На интервале  [0; 2http://unimath.ru/images/clip_image042_0238.gif]  найдите все значения x, удовлетворяющие неравенству:   http://unimath.ru/images/1-15.gif

A)    
http://unimath.ru/images/clip_image046_0198.gif    B)    http://unimath.ru/images/clip_image048_0194.gif   C)    http://unimath.ru/images/clip_image050_0204.gif D)    http://unimath.ru/images/clip_image052_0194.gif   E)   http://unimath.ru/images/clip_image054_0178.gif

E

С11 Найдите все решения неравенстваhttp://unimath.ru/images/1-16.gif  принадлежащие промежутку http://unimath.ru/images/clip_image058_0172.gif.    

 A) http://unimath.ru/images/clip_image060_0162.gif   B) http://unimath.ru/images/clip_image062_0169.gif    C) http://unimath.ru/images/clip_image064_0156.gif   D) http://unimath.ru/images/clip_image066_0148.gif    E) http://unimath.ru/images/clip_image068_0140.gif

E

С12 Сколько корней имеет уравнение:http://unimath.ru/images/clip_image070_0144.gif.

A)      
http://unimath.ru/images/30-3.gif   B)      1   C)      2   D)      3   E)      4

B

С13   Решите уравнение:   http://unimath.ru/images/1-17.gif   .

A)   1; 9; 
http://unimath.ru/images/clip_image075_0048.gif   B)    1; 9   C)    1; http://unimath.ru/images/clip_image077_0037.gif    D)    9; http://unimath.ru/images/clip_image075_0049.gif     E)    4; 1; http://unimath.ru/images/clip_image075_0050.gif

A

С14   Найдите сумму корней уравнения http://unimath.ru/images/clip_image079_0038.gif. 

A)      39   B)      130   C)      169   D)      24   E)      78

D

С15 x и z удовлетворяют равенству http://unimath.ru/images/1-18.gif  .  Вычислите |z + 3|x 

A)      9   B)      0   C)      3   D)      1   E)      27

D

С16 Вычислите: http://unimath.ru/images/1-19.gif  

A)      1   B)      2   C)      3   D)      4   E)      5

E

С17 Сколько корней имеет уравнение http://unimath.ru/images/clip_image085_0039.gif 

A)      
http://unimath.ru/images/30-3.gif   B)      бесконечно много   C)   1   D)   2   E)    3

C

С18 Решите неравенство http://unimath.ru/images/clip_image088_0096.gif

A)   (1; 3]   B)   (-1; 1)   C)   [1; +
http://unimath.ru/images/20-5.gif)   D)   (3; +http://unimath.ru/images/20-5.gif)   E)    (1; 3)

A

С19  y и t удовлетворяют равенству http://unimath.ru/images/1-20.gif . Вычислите  http://unimath.ru/images/clip_image093_0029.gif.

A)      
http://unimath.ru/images/clip_image095_0038.gif   B)      http://unimath.ru/images/clip_image009_0031.gif   C)      0   D)      1   E)     - http://unimath.ru/images/clip_image009_0032.gif

C

С20  Решите уравнение http://unimath.ru/images/clip_image098_0074.gif.

A)  
http://unimath.ru/images/clip_image032_0307.gif        B)  http://unimath.ru/images/clip_image101_0031.gif        C)  -http://unimath.ru/images/clip_image101_0032.gif        D)  http://unimath.ru/images/clip_image104_0079.gif        E)  -http://unimath.ru/images/clip_image104_0080.gif

D

С21  Решите неравенство    http://unimath.ru/images/clip_image107_0031.gif.

A)  [ -1;0 )   B)  [ -2;-1 ]  C)  -2; -1   D)  -1   E)  ( -3;0 ) 
http://unimath.ru/images/clip_image028_0362.gif ( 0;1)

D

С22  Сколько корней имеет уравнение:http://unimath.ru/images/clip_image110_0050.gif?

A)   
http://unimath.ru/images/30-3.gif   B)      1   C)      2   D)      3   E)      4

B

С23  Какому отрезку принадлежат корни уравнения http://unimath.ru/images/clip_image113_0039.gif = x2 – x+ 0,75?

A) [0; 
http://unimath.ru/images/30-2.gif]  B) [-http://unimath.ru/images/30-2.gif; 0]  C) [http://unimath.ru/images/30-2.gif; 2http://unimath.ru/images/30-2.gif]  D)[1,5http://unimath.ru/images/30-2.gif; 2http://unimath.ru/images/30-2.gif]  E)  http://unimath.ru/images/30-3.gif

A

С24  Решите неравенство http://unimath.ru/images/clip_image115_0048.gif

A) (-
http://unimath.ru/images/20-5.gif;  -1]      B) {-1}     C) [-1; 0)      D) (0; http://unimath.ru/images/20-5.gif)      E) [-1; 1)

B

Подведение итогов.
Домашнее задание: 
Творческие задания:    При каких значениях параметра  http://unimath.ru/images/clip_image002_0936.gif система http://unimath.ru/images/clip_image026_0365.gif имеет единственное решение? (Ответ: http://unimath.ru/images/clip_image028_0363.gif)

 

Урок 89. Зачет по теме «Уравнения и неравенства. Системы уравнений и неравенств»

Цели урока:  проверить теоретические и практические знания по теме «Уравнения и неравенства. Системы уравнений и неравенств». 

Ход урока: 

Организационный момент.

Приветствие, сообщение темы и задач урока.

Работа в группах.
Учитель сам выделяет пять лидеров, анализируя работу всех групп прошлого урока. Эти лидеры собирают учащихся  в пять группы по пять человек в каждой. Каждая группа получает набор заданий. Лидер группы распределяет задания между всеми учащимися. Учитель готовит билетики с номерами заданий. После 10 минут решения, учитель вытягивает билетики и вызывает к доске для решения на оценку, учеников из всех групп, задавая вопросы по теории. Повторяя эту процедуру несколько раз, учитель сможет дополнительно оценить учащихся в течение урока.

Группа №1

(а)

1712, 1778, 1784, 1834, 1841

Группа №2

(б)

1713, 1779, 1784, 1835, 1843

Группа №3

(а)

1716, 1780, 1785, 1836, 1844

  Группа №4

(б)

1719, 1781, 1785, 1837, 1845

Группа №5

(а)

1722, 1783, 1786, 1839, 1846

Лидеры групп собираются в пятую группу для решения заданий повышенной сложности. Решение может быть коллективное, учащиеся могут помогать друг другу, но оценка будет выставятся индивидуально.

1678

1739

1743

1787

1829

Подведение итогов.
Домашнее задание: Творческое задание: При каких значениях параметра http://unimath.ru/images/clip_image002_0800.gif система http://unimath.ru/images/clip_image004_0724.gif имеет решение? (Ответhttp://unimath.ru/images/clip_image006_0588.gif)

 Урок 89. Зачет по теме «Уравнения и неравенства. Системы уравнений и неравенств»

Цели урока:  проверить теоретические и практические знания по теме «Уравнения и неравенства. Системы уравнений и неравенств». 

Ход урока: 

Организационный момент.

Приветствие, сообщение темы и задач урока.

Работа в группах.
Учитель сам выделяет пять лидеров, анализируя работу всех групп прошлого урока. Эти лидеры собирают учащихся  в пять группы по пять человек в каждой. Каждая группа получает набор заданий. Лидер группы распределяет задания между всеми учащимися. Учитель готовит билетики с номерами заданий. После 10 минут решения, учитель вытягивает билетики и вызывает к доске для решения на оценку, учеников из всех групп, задавая вопросы по теории. Повторяя эту процедуру несколько раз, учитель сможет дополнительно оценить учащихся в течение урока.

Группа №1

(а)

1712, 1778, 1784, 1834, 1841

Группа №2

(б)

1713, 1779, 1784, 1835, 1843

Группа №3

(а)

1716, 1780, 1785, 1836, 1844

  Группа №4

(б)

1719, 1781, 1785, 1837, 1845

Группа №5

(а)

1722, 1783, 1786, 1839, 1846

Лидеры групп собираются в пятую группу для решения заданий повышенной сложности. Решение может быть коллективное, учащиеся могут помогать друг другу, но оценка будет выставятся индивидуально.

1678

1739

1743

1787

1829

Подведение итогов.
Домашнее задание: Творческое задание: При каких значениях параметра http://unimath.ru/images/clip_image002_0800.gif система http://unimath.ru/images/clip_image004_0724.gif имеет решение? (Ответhttp://unimath.ru/images/clip_image006_0588.gif)

 Урок 91. Решение тестовых заданий базового уровня А.

Цели урока:  развить умения и навыки  решения тестовых заданий базового уровняhttp://unimath.ru/images/clip_image002_0922.gif, более сложного уровня http://unimath.ru/images/clip_image004_0807.gif, наиболее сложного уровня http://unimath.ru/images/clip_image006_0661.gif по теме «Уравнения и неравенства. Системы уравнений и неравенств»

Ход урока:  
Организационный момент.

Приветствие, сообщение темы и задач урока.

Учитель распределяет тестовые задания на пять уроков следующим образом: 
Урок 91.  Решение тестовых  заданий базового уровняhttp://unimath.ru/images/clip_image002_0923.gif.
Урок 92.  Решение тестовых  заданий базового уровняhttp://unimath.ru/images/clip_image002_0924.gif и тестовых заданий более сложного уровня http://unimath.ru/images/clip_image004_0808.gif.
Урок 93.  Решение тестовых заданий более сложного уровня http://unimath.ru/images/clip_image004_0809.gif.
Урок 94.  Составление констекта по теме для решения тестовых заданий наиболее сложного уровня http://unimath.ru/images/clip_image006_0662.gif.
Урок 95.  Решение тестовых заданий наиболее сложного уровня http://unimath.ru/images/clip_image006_0663.gif.

Организация решения тестовых заданий.
Урок 91.  Решение тестовых  заданий базового уровня http://unimath.ru/images/clip_image002_0923.gif.

Учебно-тренировочные тестовые задания ЕГЭ

А1. Система линейных уравнений

Ответы

А1.1 Решите систему уравнений:       http://unimath.ru/images/clip_image002_0925.gif

A)  (4; 4)   B) (-4; -4)   C) (-4; 4)   D) (4; -4)     E)  бесконечно

A

А1.2 Сколько решений имеет система уравнений: http://unimath.ru/images/clip_image004_0810.gif    

A) 
http://unimath.ru/images/30-3.gif  B)   1   C)   2   D)  3   E)    бесконечно много

E

А1.3 Найдите значение выражения http://unimath.ru/images/clip_image006_0664.gif, где http://unimath.ru/images/clip_image008_0672.gif – решение системы уравнений
http://unimath.ru/images/clip_image010_0534.gif

A)  16        B)  18        C)  20        D)  14        E)  22

A

А1.4 Если  3a - b = 7,  b - c = 5 и 3c - a = 2, то чему равно a + c ?

A)      10   B)      14   C)      8   D)      6   E)      7

E

А1.5 Если  2m + n = 2;  2n + p = 6  и  2p + m = 4, то чему равно  m + n + p ?

A)      6   B)      4   C)      5   D)      3   E)      8

B

А1.6 Известно, что  2q - 4p = -9; 2t - 4q = -7 и 2p - 4t = 2. Чему равно p + q + t ?

A)      -7   B)      8   C)      7   D)      -8   E)      6

C

А1.7 3a + 4b = 16;  2c - b = 1. Найдите  3+ 8c.

A)   18   B)   4   C)   20   D)   23   E)   невозможно определить

C

А1.8 Найдите  x + y, если  x + y + 2z = 13,  x + 2y + z = 12  и  2x + y + z = 11.                 

A)  
4   B)  6   C) 5   D)  3   E) 7

C

А1.9 Вычислить  http://unimath.ru/images/clip_image012_0556.gif, если  a = 4b (b http://unimath.ru/images/69-1.gif0) и  c + 3b = 0.

A)      -
http://unimath.ru/images/clip_image014_0509.gif   B)      1http://unimath.ru/images/clip_image014_0510.gif   C)      1http://unimath.ru/images/clip_image016_0504.gif   D)      -1http://unimath.ru/images/clip_image014_0511.gif   E)      -http://unimath.ru/images/clip_image016_0505.gif

D


А2. Квадратные уравнения. Теорема Виета

Ответы

А2.1   x1 и x2 – корни уравнения http://unimath.ru/images/clip_image002_0926.gif. Найдите  http://unimath.ru/images/clip_image004_0811.gif.    

  A) http://unimath.ru/images/clip_image006_0665.gif    B) http://unimath.ru/images/clip_image008_0673.gif     C)http://unimath.ru/images/clip_image010_0535.gif     D)http://unimath.ru/images/clip_image012_0557.gif     E)http://unimath.ru/images/clip_image014_0512.gif

B

А2.2   Найдите x14+x2 где  x1 и x2 – корни уравнения http://unimath.ru/images/clip_image022_0391.gif.

A)  207        B)  192        C)  243        D)  168        E)  252

A

А2.3   Найдите сумму всех корней уравнения: http://unimath.ru/images/clip_image024_0410.gif.

A)  7   B)  3,5   C)  0   D)  2  E)  невозможно определить

C

А2.4  Найдите отношение суммы всех корней уравнения http://unimath.ru/images/clip_image026_0358.gif к их произведению.

A)  1  B)  0    C)  
http://unimath.ru/images/clip_image028_0357.gif    D)  http://unimath.ru/images/clip_image030_0334.gif E)  невозможно определить

B

А2.5  Найдите разность наибольшего и наименьшего корней уравнения:  http://unimath.ru/images/clip_image032_0301.gif.

A)      5   B)      1   C)      7   D)      0   E)      6

E

А2.6  Определите число корней уравнения x4-(http://unimath.ru/images/clip_image034_0285.gif.

A)    2      B)    4       C)   1       D)   0        E)    3

B

А2.7  Найдите сумму действительных корней уравнения:http://unimath.ru/images/2-1.gif.    

A)  3   B)  9   C)  -9   D)  8   E)  4

A

А2.8  Определите сумму всех действительных корней уравнения http://unimath.ru/images/2-2.gif.

A)  0      B)  1      C)  2       D)  2,5       E)  невозможно определить

A

А2.9  Вычислите произведение корней уравнения http://unimath.ru/images/clip_image040_0246.gif

A)  4        B)  2        C)  1        D)  -1        E)  -2

C

А2.10  Сколько корней имеет уравнение http://unimath.ru/images/clip_image042_0235.gif?

A)  6        B)  4        C)  3        D)  2        E)  5

D

А3. Алгебраические, дробно-линейные уравнения

Ответы

А3.1  Найдите произведение корней уравнения http://unimath.ru/images/clip_image044_0217.gif

A)  3        B)  2
http://unimath.ru/images/clip_image046_0194.gif        C)  6        D)  -2http://unimath.ru/images/clip_image046_0195.gif        E)  1

E

А3.2  Найдите сумму чисел целых корней уравнения http://unimath.ru/images/clip_image048_0191.gif

A)  -3        B)  1        C)  -5        D)  3        E)  4

A

А3.3  Найдите сумму корней уравнения http://unimath.ru/images/clip_image050_0201.gif

A)  6        B)  5        C)  4        D)  3        E)  2

A

А3.4  Найдите произведение всех действительных корней уравнения 
(4x
2 – 7x – 5)(5x2 + 13x + 3)(3x – x2 – 8) = 0.

A)  1        B)  0        C)  0,75        D)  -0,75        E)  1,25

D

А3.5  При каком значении  a  значение дроби  http://unimath.ru/images/clip_image052_0192.gif равно  http://unimath.ru/images/clip_image054_0176.gif?         

 A)     3    B)      2   C)      27   D)      8   E)      9

A

А3.6  Найдите сумму действительных корней уравнения:
(x
2 + 5x + 4)(x2 + 5x + 6) = 120.

A)      3   B)      -3   C)      2   D)      -5   E)      -4

D

А3.7  В каком промежутке содержаться решения уравнения:    http://unimath.ru/images/clip_image056_0175.gif.

A)   (-
http://unimath.ru/images/clip_image058_0170.gif; -1)   B)   [-1; 8)   C)   [2; 8)   D)   [3; 8)   E)   [4; 8)

B

А3.8  Вычислите http://unimath.ru/images/2-3.gif, если http://unimath.ru/images/2-4.gif.

A)  110        B)  70        C)  80        D)  90        E)  100

A

А3.9  Известно, что http://unimath.ru/images/clip_image064_0154.gif. Найдите значение http://unimath.ru/images/clip_image066_0146.gif

A)  27      B)  24      C)  18      D)  21
http://unimath.ru/images/clip_image068_0138.gif      E)  определить нельзя

C

А3.10  Чему равно http://unimath.ru/images/clip_image070_0142.gif, если http://unimath.ru/images/clip_image072_0124.gif?

A)  81        B)  79        C)  49        D)  63        E)  77

B


А4. Система алгебраических уравнений

Ответы

А4.1 Решите систему:    http://unimath.ru/images/clip_image002_0927.gif

A)      (1; -2)     B)      (-1; -2)   C)      (1; 2)     D)      (-1; -2) и (1; -2)   E)      (-1; 2) и (1; -2)

D

А4.2  Найдите  http://unimath.ru/images/clip_image004_0812.gif, если x2 + y2 = 225  и x2 -y2 = 63.

A)      3   B)      4   C)      5   D)      6   E)      7

A

А4.3  Сколько решений имеет система:   http://unimath.ru/images/clip_image006_0666.gif

A)      4   B)      3   C)      2   D)      1   E)      не имеет

C

А4.4   Известно, что http://unimath.ru/images/clip_image008_0674.gif. Найдите x2 –y2 

A)  16        B)  20        C)  25        D)  34        E)  42

A

А4.5 Найдите  p + q, если  http://unimath.ru/images/clip_image010_0536.gif и  http://unimath.ru/images/clip_image012_0558.gif.

A)   12     B) 14     C)    ±12
http://unimath.ru/images/clip_image014_0513.gif     D)  ±12     E)    ±14http://unimath.ru/images/clip_image014_0514.gif

D

А4.6  Вычислитеhttp://unimath.ru/images/clip_image016_0507.gif, если    http://unimath.ru/images/clip_image018_0449.gif 

A)      7   B)      6   C)      5   D)      8   E)      4

A

А4.7 Найдите http://unimath.ru/images/2-5.gif, если http://unimath.ru/images/clip_image020_0394.gif 

A)  8        B)  10        C)  12        D)  14        E)  9

D

А4.8  x - y = 5;      xy = 7                x3y + xy3   =  ?

A)      162   B)      271   C)      354   D)      216   E)      273

E

А4.9  Найдите x4y – xy 4, если http://unimath.ru/images/clip_image024_0411.gif.

A)  275        B)  405        C)  600        D)  480        E)  510

E

А4.10  x + y = 3;    xy = 1.             x5y + xy5   - ?

A)      47   B)      29   C)      51   D)      24   E)      18

A

Подведение итогов.
Домашнее задание: 
Творческие заданияПри каких значениях параметра  http://unimath.ru/images/clip_image002_0952.gif все решения уравнения http://unimath.ru/images/clip_image004_0833.gif удовлетворяют неравенству http://unimath.ru/images/clip_image006_0676.gif
(
Ответ: http://unimath.ru/images/clip_image008_0685.gif)

 Урок 92. Решение тестовых заданий базового уровня А и тестовых заданий более сложного уровня В.

Цели урока:  развить умения и навыки  решения тестовых заданий базового уровняhttp://unimath.ru/images/clip_image002_0922.gif, более сложного уровня http://unimath.ru/images/clip_image004_0807.gif по теме «Уравнения и неравенства. Системы уравнений и неравенств»

Ход урока:  
Организационный момент.

Приветствие, сообщение темы и задач урока.

Организация решения тестовых заданий.
Урок 92.  Решение тестовых  заданий базового уровня http://unimath.ru/images/clip_image002_0924.gif и тестовых заданий более сложного уровня http://unimath.ru/images/clip_image004_0808.gif.

Учебно-тренировочные тестовые задания ЕГЭ

А5. Линейные неравенства и системы

 

А5.1 Решите неравенство:      http://unimath.ru/images/clip_image002_0928.gif.

A) (-2,5; 0)   B) (-
http://unimath.ru/images/clip_image004_0813.gif; -2,5)   C) (-http://unimath.ru/images/clip_image004_0814.gif; 0)   D) x http://unimath.ru/images/clip_image006_0667.gif R   E)   http://unimath.ru/images/clip_image008_0675.gif

E

А5.2 Найдите наименьшее целое отрицательное решение неравенства  http://unimath.ru/images/clip_image010_0537.gif.
A)  -6        B)  -7        C)  -5        D)  -4        E)  -8

A

А5.3 Укажите наибольшее целое решение неравенства http://unimath.ru/images/clip_image012_0559.gif.

A)  2        B)  -1        C)  1        D)  0        E)  -2

C

А5.4 Сколько натуральных решений имеет система http://unimath.ru/images/clip_image014_0515.gif         

A)  1    B)  2    C)  3     D)  4     E)  0

A

А5.5 Найдите сумму всех целых решений системы неравенств: http://unimath.ru/images/clip_image016_0508.gif     

A)   0   B)  1   C)  2   D)   3   E)    4

C

А5.6 Найдите сумму наибольшего целого и наименьшего целого решения системы:    http://unimath.ru/images/clip_image018_0450.gif

A)      8   B)      11   C)      12   D)      9   E)      10

E

А5.7 На сколько больше наибольшее целое, чем наименьшее целое решение системы http://unimath.ru/images/clip_image020_0395.gif 

A)      17   B)      19   C)      16   D)      12   E)      18

E

А5.8 Чему равно среднее пропорциональное между наибольшим и наименьшим решениями системы http://unimath.ru/images/clip_image022_0395.gif        

 A)  2   B) 10   C)  4   D)  6   E)  8

C

А5.9 Найдите наименьшее целое решение системы неравенств:    http://unimath.ru/images/clip_image024_0412.gif   

A)  -5   B)  -3   C)  -6   D) -4   E) 3

D

А5.10 Найдите среднее арифметическое целых решений системы:      http://unimath.ru/images/clip_image026_0359.gif

A)      3   B)      2,5   C)      2   D)      1,5   E)      1
http://unimath.ru/images/clip_image028_0358.gif

C

А6. Алгебраические неравенства и системы

 

А6.1 Найдите сумму наибольшего и наименьшего целых решений неравенства    http://unimath.ru/images/clip_image030_0335.gif.

A)      1   B)      -1   C)      -2   D)      2   E)      7

C

А6.2 Решите неравенство http://unimath.ru/images/clip_image032_0302.gif  

 A) (-1; 0]  B) (-2; 1]   C) (-2; 0]  D) (-2; 0] http://unimath.ru/images/20-6.gif {1}  E) (-2; -1] http://unimath.ru/images/20-6.gif {0}

D

А6.3 Решите неравенство:        http://unimath.ru/images/clip_image034_0286.gif.

A)  (1; 
http://unimath.ru/images/clip_image036_0259.gif)   B) [1; http://unimath.ru/images/clip_image036_0260.gif)   C) (-http://unimath.ru/images/clip_image004_0815.gif; 1)   D)  (-http://unimath.ru/images/clip_image004_0816.gif; 1]  E)  http://unimath.ru/images/clip_image008_0676.gif

A

А6.4 Укажите решение неравенства:      http://unimath.ru/images/clip_image040_0247.gif.

A) (-
http://unimath.ru/images/clip_image004_0817.gif; -1,5)   B) (-1,5; 2)   C) (-4; -1,5)   D) (-1,5; -1,2)   E) (-http://unimath.ru/images/clip_image004_0818.gif; -2,5)

A

А6.5 Найдите произведение наибольшего целого отрицательного и наименьшего целого положительного решения неравенства    http://unimath.ru/images/clip_image042_0236.gif.

A)      -30   B)      -35   C)      -36   D)      -42   E)      -48

D

А6.6 Сколько целых решений имеет неравенство http://unimath.ru/images/clip_image044_0218.gif?

A)  4   B)  1   C)      2   D)      3  E)      бесконечно много

A

А6.7 Решите неравенство:  http://unimath.ru/images/clip_image046_0196.gif.

A)  (-3; 1]     B)  (-3; 0) 
http://unimath.ru/images/20-6.gif (0; 1]   C)  (-http://unimath.ru/images/clip_image004_0816.gif; -3) http://unimath.ru/images/20-6.gif {0}  http://unimath.ru/images/20-6.gif (1; http://unimath.ru/images/clip_image004_0816.gif)       D)  (-http://unimath.ru/images/clip_image004_0816.gif; -3) http://unimath.ru/images/20-6.gif {0} http://unimath.ru/images/20-6.gif  [1; http://unimath.ru/images/clip_image004_0816.gif)       
E)  (-
http://unimath.ru/images/clip_image004_0816.gif; -3) http://unimath.ru/images/20-6.gif [1; http://unimath.ru/images/clip_image004_0816.gif)

D

А6.8 Сколько целых решений имеет неравенство:
http://unimath.ru/images/clip_image048_0192.gif.

A) 5   B)   4   C)   3   D)   бесконечно много   E)      2

C

А6.9 Решите неравенство:   http://unimath.ru/images/clip_image050_0202.gif.

A)   (-
http://unimath.ru/images/clip_image004_0819.gif; 0) http://unimath.ru/images/clip_image053_0055.gif (4; +http://unimath.ru/images/clip_image004_0820.gif)   B)   (-http://unimath.ru/images/clip_image004_0821.gif; -4) http://unimath.ru/images/clip_image053_0056.gif (0; 4)   C)   [-4; 4] D)   http://unimath.ru/images/clip_image008_0677.gif   E)      (-http://unimath.ru/images/clip_image004_0822.gif; +http://unimath.ru/images/clip_image004_0823.gif)

A

А6.10 Решите неравенство:   http://unimath.ru/images/clip_image056_0176.gif> x.

A)   (-
http://unimath.ru/images/clip_image004_0824.gif; -1) http://unimath.ru/images/clip_image053_0057.gif (0; 1)   B)   [0; 1)   C)   (-1; 1) D)      http://unimath.ru/images/clip_image008_0678.gif   E)      (-http://unimath.ru/images/clip_image004_0825.gif; 1)

A


В1. Система алгебраических уравнений

Ответы

В1.1  Если http://unimath.ru/images/clip_image002_0929.gifи http://unimath.ru/images/clip_image004_0826.gif, то чему равно xy?     

A)  32     B)  35     C)  30      D)  34      E)  36

B

В1.2  Найдите |a+ b|, если  http://unimath.ru/images/clip_image008_0679.gif и  http://unimath.ru/images/clip_image010_0538.gif

A)   13     B)   12     C)   5     D)   
http://unimath.ru/images/clip_image012_0560.gif     E)   14

A

В1.3  Найдите сумму всех значений x, являющихся решением системы уравнений http://unimath.ru/images/clip_image014_0516.gif

A)  
0        B)  4        C)  8        D)  12        E)  16

A

В1.4   Вычислите  http://unimath.ru/images/clip_image016_0509.gif, если  http://unimath.ru/images/clip_image018_0451.gifhttp://unimath.ru/images/clip_image020_0396.gif и  http://unimath.ru/images/clip_image022_0396.gif.

A)  2
http://unimath.ru/images/clip_image024_0413.gif   B)  15http://unimath.ru/images/clip_image026_0360.gif   C)  6http://unimath.ru/images/clip_image028_0359.gif   D)   8http://unimath.ru/images/clip_image030_0336.gif   E)    3http://unimath.ru/images/clip_image024_0414.gif

A

В1.5   Вычислите:   http://unimath.ru/images/clip_image032_0303.gif, если    http://unimath.ru/images/clip_image034_0287.gif.

A)      3   B)      2   C)      
http://unimath.ru/images/clip_image030_0337.gif   D)      3http://unimath.ru/images/clip_image030_0338.gif   E)      9

A

В1.6   Вычислить http://unimath.ru/images/clip_image036_0261.gif, если    http://unimath.ru/images/clip_image038_0281.gif

A)      3   B)      2   C)      1   D)      0   E)      6

C

В1.7  Найдите http://unimath.ru/images/clip_image032_0304.gif из системы уравнений http://unimath.ru/images/clip_image041_0051.gif

A)  1        B)  2        C)  -1        D)  -2        E)  3

B

В1.8  Числа x, y и z связаны соотношениями http://unimath.ru/images/clip_image043_0071.gif и http://unimath.ru/images/clip_image045_0065.gif. Найдите http://unimath.ru/images/clip_image047_0061.gif.

A)  
http://unimath.ru/images/clip_image049_0059.gif        B)  2        C)  http://unimath.ru/images/clip_image051_0059.gif        D)  http://unimath.ru/images/clip_image053_0058.gif        E)  http://unimath.ru/images/clip_image055_0062.gif

D

В1.9  Если (xy) – решение системы http://unimath.ru/images/clip_image057_0059.gif, то чему равно xy ?

A)  15        B)  -6        C)  -8        D)  6        E)  12

E

В2. Линейные неравенства и системы

Ответы

В2.1  Сколько целых решений имеет система неравенств: http://unimath.ru/images/clip_image059_0098.gif   

A)     5   B)     4   C)     3   D)     2   E)     1

D

В2.2  Найдите сумму целых решений системы неравенств: http://unimath.ru/images/clip_image061_0058.gif       

A)    12   B)    9   C)    7   D)    8   E)    1

B

В2.3  Найдите сумму целых решений системы неравенств: http://unimath.ru/images/clip_image063_0048.gif      

A)   2   B)   3   C)   -1   D)   -3   E)   1

A

В2.4   Укажите наибольшее целое решение системы неравенств:                  http://unimath.ru/images/clip_image065_0046.gif

A)      -1   B)      1   C)      2   D)      -2   E)      0

E

В2.5   Найдите наибольшее целое х, удовлетворяющее системе неравенств http://unimath.ru/images/clip_image067_0045.gif

A)  -9        B)  -8        C)  7        D)  9        E)  8

E

В2.6   Решите систему неравенств:    http://unimath.ru/images/clip_image069_0041.gif

A) (-11; 2]   B) [-2; 7)   C) (-7; -2]   D) [2; 11)    E) (-
http://unimath.ru/images/clip_image071_0039.gif; -7)

C

В2.7  Сколько целых чисел входит в решение системы неравенств http://unimath.ru/images/clip_image073_0046.gif

A)  7        B)  8        C)  6        D)  9        E)  12

A

В2.8  Найдите сумму целых решений системы неравенств  http://unimath.ru/images/clip_image075_0047.gif

A)  6        B)  7        C)  9        D)  12        E)  15

E

В2.9  Сколько простых чисел входят в решения двойного неравенства http://unimath.ru/images/clip_image077_0036.gif

A)  6        B)  5        C)  4        D)  3        E)  7

A

В2.10  При каких значениях  y  значения дроби  http://unimath.ru/images/clip_image079_0037.gif принадлежат промежутку (-1; 1) ?                       

A)   (-1; 2)   B)   (0; 2)   C)   (-
http://unimath.ru/images/clip_image051_0060.gif; 1)   D)   (-2; 2)   E)   другой ответ

A

В3. Алгебраические неравенства и системы

Ответы

В3.1  Решите неравенство http://unimath.ru/images/clip_image081_0037.gif

A)  (-
http://unimath.ru/images/clip_image004_0816.gif: 1) http://unimath.ru/images/20-6.gif [1,5; http://unimath.ru/images/clip_image004_0816.gif)        B)  (1; 2]        C)  (1; 2)        D)  (1; 1,5]        E)  (1; 1,5)

A

В3.2  Укажите число целых решений неравенства  http://unimath.ru/images/clip_image083_0034.gif.

A)  2        B)  3        C)  4        D)  5        E)  7

D

В3.3  Укажите все решения неравенства http://unimath.ru/images/clip_image085_0038.gif

A)  (-3; 1)   B)  (1; 3)   C)  (-1; 3)  D)  (-;http://unimath.ru/images/clip_image004_0816.gif 1)   E)  (3; http://unimath.ru/images/clip_image004_0816.gif)

B

В3.4   Найдите все значения http://unimath.ru/images/clip_image087_0034.gif, для которых дробь http://unimath.ru/images/clip_image089_0033.gif отрицательна.

A)  (2,5; 5)        B)  (-
http://unimath.ru/images/clip_image004_0816.gif: -1)        C)  (-http://unimath.ru/images/clip_image004_0816.gif: -1] http://unimath.ru/images/20-6.gif (2,5; 5]      D)  (-http://unimath.ru/images/clip_image004_0816.gif: -1) http://unimath.ru/images/20-6.gif (2,5; 5)        E)  (-http://unimath.ru/images/clip_image004_0816.gif; 2,5)

D

В3.5   Решите неравенство  http://unimath.ru/images/clip_image091_0039.gif.

A)  (-
http://unimath.ru/images/clip_image004_0816.gifhttp://unimath.ru/images/clip_image004_0816.gif)  B)(-4; -3) http://unimath.ru/images/20-6.gif (3; 4)   C) (http://unimath.ru/images/clip_image004_0816.gif; -4) http://unimath.ru/images/20-6.gif(-3; 3) http://unimath.ru/images/20-6.gif (4;http://unimath.ru/images/clip_image004_0816.gif)    D)  (http://unimath.ru/images/clip_image004_0816.gif; -4) http://unimath.ru/images/20-6.gif (4; http://unimath.ru/images/clip_image004_0816.gif)    E)  (http://unimath.ru/images/clip_image004_0816.gif; -4) http://unimath.ru/images/20-6.gif (3; 4) http://unimath.ru/images/20-6.gif (6; http://unimath.ru/images/clip_image004_0816.gif)

C

В3.6   Найдите число целых решений неравенства http://unimath.ru/images/clip_image093_0028.gif.

A)  2        B)  3        C)  4        D)  5        E)  6

C

В3.7  Найдите сумму наибольшего и наименьшего решений системы неравенств   http://unimath.ru/images/clip_image095_0037.gif
A)      3   B)      4   C)      5   D)      6   E)      7

D

В3.8  Найдите разность между наибольшим и наименьшим решениями системы http://unimath.ru/images/clip_image097_0030.gif
A)  7        B)  8        C)  9        D)  6        E)  10

B

В3.9  При каких значениях a неравенство 1 < http://unimath.ru/images/clip_image099_0033.gif < 2 имеет место?

A)  (-1,5; 4)   B)  (-7; -1,5)   C)  (-7; 4)   D)  
http://unimath.ru/images/30-3.gif  E)  (-3; -2)

E

В3.10  Сколько целых решений имеет неравенство x(x + 1)(x + 2)(x + 3) http://unimath.ru/images/11-2.gif 24? 

A)  2        B)  3        C)  4        D)  5        E)  6

E

Подведение итогов.
Домашнее задание: 
Творческие задания:   Найти все значения параметра  http://unimath.ru/images/clip_image002_0948.gif, при которых неравенство http://unimath.ru/images/clip_image010_0543.gif выполняется для всех таких http://unimath.ru/images/clip_image012_0566.gif, что http://unimath.ru/images/clip_image014_0526.gif.  (Ответhttp://unimath.ru/images/clip_image016_0513.gif)



Выберите курс повышения квалификации со скидкой 50%:

Автор
Дата добавления 28.02.2016
Раздел Математика
Подраздел Конспекты
Просмотров265
Номер материала ДВ-490432
Получить свидетельство о публикации

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх