Урок алгебры по теме "Вынесение общего множителя" (7 класс)

МОУ «Средняя общеобразовательная школа с. Ездочное

Чернянского района Белгородской области»

Урок алгебры  в 7 классе

по теме

«Вынесение общего множителя за скобки»

Дата проведения 18 декабря 2008 года

                                                           Учитель Середа Л. В.

2008

Тема. Вынесение общего множителя за скобки.

Цели.

 Образовательные:

• организовать деятельность учащихся  по закреплению навыка вынесения общего множителя за скобки; формирование умения применять его при решении уравнений, доказательстве утверждений на делимость чисел;
• включить усвоенные знания  и способы действий учащихся в общую систему их знаний и способов действий.

Развивающие:

• содействовать развитию у школьников логического мышления, математической речи;
• создать условия для развития у учащихся умений осуществлять самоконтроль, самооценку и самокоррекцию учебной деятельности.

Воспитательные:

• содействовать осознанию учащимися ценности изучаемого предмета.

Тип урока. Урок закрепления знаний и способов действий.

Технология. Традиционная в сочетании с элементами информационно-коммуникационной технологии.

Оборудование. Компьютер, мультимедийный проектор, плакат,  индивидуальные карточки, презентация урока.

Логика урока.

Мотивация               актуализация опорных знаний и умений, их коррекция            восприятие образца применения знаний в стандартной и частично измененной (знакомой) ситуациях                  организация деятельности по применению знаний в стандартных и знакомых ситуациях (с оказанием оптимальной помощи в соответствии с зоной ближайшего развития учащихся)               самостоятельное применение знаний               

Самоконтроль и контроль (проверка и оценка)                коррекция               анализ итогов

        рефлексия.

Эпиграф урока: «Силу уму придают упражнения, а не покой».

Ход урока

I. Организационный этап.

II₁. Мотивация учения и формулировка задач в действиях учащихся.

Учитель. (Обращает внимание учащихся на эпиграф урока).

- Ребята, я желаю вам, чтобы к концу урока каждый стал  сильнее, чтобы сегодня на уроке каждый из вас, трудясь, почувствовал бы, что он строит храм,  а не просто возит тяжелые камни.

Мы изучаем один из способов разложения многочленов на множители – вынесение  общего множителя за скобки. Сегодня мы рассмотрим два важных приложения разложения многочлена на множители: 1) для решения уравнений; 2) для доказательства делимости чисел.

II₂. Актуализация комплекса знаний и способов действий. (Устная работа).

Теоретические вопросы:

1) Какие операции с многочленами мы научились выполнять? (Сложение, вычитание, умножение одночлена на многочлен, разложение многочлена на множители путем вынесения общего множителя за скобки).

2) Сформулируйте правило умножения одночлена на многочлен.

3) Какая операция является обратной? (Вынесение общего множителя за скобки).

Устные упражнения:

1) Вычислите:

а) 124 ∙ 8 – 74 ∙ 8;

б) 3,8 ∙ 0,6 – 0,5 ∙ 3,8;

в) ;

г) 125² – 125 ∙ 125.

2) Найти общий множитель одночленов:

а) –х⁸;   х⁶;   х¹²;

б) – 6а²у²;   - 15су⁷;   9ny;

в)  -c⁵;   -c²;   c⁴;

г) - 15ab⁴;   - 35cb;   20nb².

3) Разложить на множители:

а) 4а – 12b;                                           д) a(x+y) + 3(x + y);

б)  9x²  -5x;                                           е) ax(b – c) + c(b – c);

в)  3a²x – 2ax²;                                      ж)(x + y) + m(-x – y);

г)   25a²b – 15a²b³;                                з) a(y – 2) – (2 – y).

III. Выполнение упражнений.

1) Разбор примера 4(с. 120) – демонстрация решения на экране с комментированием учителем.

2) № 709 (б, г, е, и) – на доске и в тетрадях с подробным объяснением.

 № 709 (а, в, д, ж, з)  - самостоятельно, с последующей проверкой.(Самопроверка по образцу на экране).

3) Разбор примера 5 (с. 120)  - демонстрация решения на экране с комментированием учителем.

4) № 711 (а, в, г) – на доске и в тетрадях.

№ 713 (а, в – I вариант, б, г - II  вариант), с последующей проверкой. (Взаимопроверка по образцу на экране).

5) № 712 – устно.

6) № 716(г, д, е) – на доске и в тетрадях с подробным объяснением.

IV. Самостоятельная работа с последующей взаимопроверкой (ответы – на экране).

Разложить на множители:

Вариант 1                                                                     Вариант 2

а)  7ab – 14 b²;                                                           а)  4xy² – 8y³;

б) 3a³c² + 6a²c³ -9a³c³;                                               б)  7b⁴c³ + 14b³c⁴ – 28b⁴c⁴;

в)  a(3b + c) – x(3b + c);                                             в)  c(7a – b) – x(7a – b);

г)  2a(3x + 1) + (3x + 1).                                            г)   3n(4a + 9) + (4a + 9).

V.  Решение заданий на повторение.

№ 722(а) – на доске; 

№ 722(б) – самостоятельно.

VI. Итог урока.

VII. Домашнее задание: п. 27 повторить, №№ 710, 824, 812(д), 830 (инд.)

VIII. Рефлексия.

• 1 слайд

  
  
  
  
  
  
  Урок алгебры в 7 классе
  
  по теме
  
  «Вынесение общего множителя за скобки»
  
  18 декабря 2008 года
  

• 2 слайд

  Эпиграф урока
  «Силу уму придают упражнения,
  а не покой»
  

• 3 слайд

  Три важных приложения разложения многочлена на множители:
  для рационализации вычислений;
  
  2) для решения уравнений;
  
  3) для доказательства делимости чисел.
  

• 4 слайд

  Задачи урока
  закрепить навык вынесения общего множителя за скобки;
  сформировать умение применять его при решении уравнений, доказательстве утверждений на делимость чисел.
  

• 5 слайд

  Устные упражнения
  Вычислить:
  
  а) 124 ∙ 8 – 74 ∙ 8; в)
  
  б) 3,8 ∙ 0,6 – 0,5 ∙ 3,8; г)
  
  
  
  
  

• 6 слайд

  Устные упражнения
  2) Найти общий множитель одночленов:
  а) –х8; х6; х12;
  
  б) – 6а2у2; - 15су7; 9nу;
  
  в) –с5; -с2; с4;
  
  г) – 15 аb4; - 35cb3; 20nb2.
  

• 7 слайд

  Устные упражнения
  3) Разложить на множители:
  
  а) 4a – 12b; д) a (x + y) + 3 (x + y);
  
  б) 9x2 – 5x; е) ax (b – c) + c (b – c);
  
  в) 3a2x - 2ax2; ж) (x + y) + m (- x – y);
  
  г) 25a2b - 15a2b3; з) a (y – 2) – (2 – y).
  
  

• 8 слайд

  Пример
  Решим уравнение 2х2 + 3х = 0.
  х (2х + 3) = 0.
  Произведение равно нулю тогда и только тогда, когда равен нулю хотя бы один из множителей.
  х = 0 или 2х + 3 = 0,
  2х = - 3,
  х = - 1,5.
  Ответ: 0 и -1,5.
  

• 9 слайд

  № 709
  
  
  а) х2 + 8х = 0, в) 6у2 – 30у = 0,
  х(х + 8) = 0, 6у(у – 5) = 0,
  х =0 или х + 8 = 0, 6у = 0 или у-5=0,
  х = - 8. у = 0 или у = 5.
  Ответ: 0 и -8. Ответ: 0 и 5.
  
  

• 10 слайд

  № 709
  д) 6х2-0,5х=0, ж) х-10х2=0,
  х( 6х-0,5)=0, х(1-10х)=0,
  х=0 или 6х-0,5=0 х=0 или 1-10х=0,
  6х=0,5, -10х=-1,
  х=0,5:6 х=0,1.
  Ответ: 0 и 0,1.
  
  з) Ответ: 0 и
  
  Ответ: 0 и
  

• 11 слайд

  Пример
  Докажем, что сумма 39 + 37 +36 делится на 31.
  39 + 37 +36 = 36(33 + 3 + 1) = 36 ∙ 31.
  
  Мы представили сумму 39 + 37 +36 в виде произведения двух целых чисел, одно из которых делится на 31. Значит, эта сумма делится на 31.
  

• 12 слайд

  № 711
  а) 78-77+76 = 76(72-7+1)=76 ∙ 43 – делится на 43;
  
  б) 213-210-29 = 29(24-2-1)=29 ∙ 13 -делится на 13;
  
  в) 274-95+39=312-310+39=39(33-3+1)=39 ∙ 25 – делится на 25;
  
  г) 164- 213-45 = 216-213-210=210(26-23-1)=
  =210 ∙55 – делится на 11.
  
  

• 13 слайд

  Самостоятельная работа
  Разложить на множители
  Вариант 1
  а) 7ab – 14b2;
  
  б) 3a3c2 + 6a2c3 - 9a3c3;
  
  в) a(3b + c)-x(3b +c);
  
  г) 2a(3x +1) + (3x + 1).
  
  Вариант 2
  а) 4xy2 – 8y3;
  
  б)7b4c3+14b3c4–28b4c4;
  
  в) c(7a – b) – x(7a – b);
  
  г)3n(4a +9) + (4a + 9 ).
  
  

• 14 слайд

  Ответы на задания самостоятельной работы
  Вариант 1
  а) 7b (a – 2b);
  
  б) 3a2c2(a + 2c – 3ac);
  
  в) (3b + c) (a – x);
  
  г) (3x + 1)(2a + 1).
  Вариант 2
  а) 4y2(x – 2y);
  
  б) 7b3c3(b + 2c – 4bc);
  
  в) (7a – b) (c – x);
  
  г) (4a + 9)(3n + 1).
  

• 15 слайд

  Домашнее задание
  Повторить пп. 24 – 27, подготовиться к контрольной работе,
  №№ 710, 824, 812(д), 830 (инд.)