Урок алгебры " Разложение многочлена на множители"

Тема урока : Разложение многочлена на множители

Цель: проверить знания, умения и навыки учащихся по теме разложение многочленов на множители

ХОД УРОКА

1.Организационный момент

Здравствуйте ребята! У нас сегодня необычный урок, на который я пригласила гостей. Мы закончили тему « Многочлены» и наша цель показать свои знания и умения по этой теме, а чтобы не было скучно мы посетим сегодня уникальный, трогательный, красивый уголок нашей Волгоградской земли.

В тетрадях запишем число и тему урока “Действия с многочленами». Перед вами маршрутные листы. Давайте начнем их заполнять (подпишем и выберем из предложенных рисунков тот, который соответствует вашему настроению на начало урока).

Для поездки   на это священное  место мы должны приобрести автомобили. Для этого ответим на предложенные вопросы, используя значки: «+ » – да, « — » - нет. Итак, начали!

      2. Графический тест  теоретического материала.

 Верно ли утверждение, определение, свойство?

1. Одночленом называют сумму числовых и буквенных множителей.
2. Буквенный множитель одночлена, записанного в стандартном виде, называют коэффициентом одночлена. 
3. Целое выражение, которое содержит произведение чисел и букв, называют одночленом.
4. Сумма показателей степеней всех букв входящих в одночлен называемый степенью одночлена.
5. Одинаковые или отличающиеся друг от друга только коэффициентами, называют подобными членами.
6. Алгебраическая сумма нескольких одночленов называется одночленом. 
7. В результате умножения многочлена на одночлен получается одночлен.  
8. В результате умножения одночлена на многочлен получается многочлен.
9. Многочлен, в котором отсутствуют подобные члены и каждый из них одночлен стандартного вида, называется многочленом стандартного вида.
10. Чтобы раскрыть скобки, перед которыми стоит знак “+”, скобки надо опустить, сохранив знак каждого члена, который был заключен в скобки.
11.  Когда раскрываем скобки, перед которыми стоит знак “-”, скобки  опускаем, и знаки членов, которые были заключены в скобки, меняют на противоположные.

Проверка: –– — + + + — — + + + +

Выставите себе оценки:          «5» - ошибок нет      «4» - две ошибки      «3» - четыре ошибки      «2» - больше четырех ошибок

3        Математическое лото

Кто быстрее с групп накроет свою карточку

4  Допиши недостающие одночлены

1)      2ас²(2а² + 18ас + …) = 4а³с² + 36а²с³ + 6ас⁴  

2)      2а²с²(с² – а² +…)  = 2а²с⁴ – 2а⁴с² +6а³с³                

3)      4а²с (… + 1) = 20а³с² + 4а²с                           

4)      7а²с²(…– 3а) = 28а²с⁴ – 21а³с²

   5) 5а²с(3а²с² – с + …) = 15а⁴с³ – 5а²с² + 10а²с²

   6) 7ас(3а²с + … – 2) = 21а³с² + 28а²с³ – 14ас

5  Разложите многочлен на множители  и найдите его  значение:

1группа

А)3a-3c+xa –xc, если  x=4, a=12,с=7

Б) а² -12а – аb +12b ,  если  a=29,  b=24

B) a³ -ab –b +a,  если  a=0,   b= - 52

2 группа

A)2ax – by +2ay – bx, если      x= -12,  y=32,  a=6  b=2

Б) b² - 19b – ab +19a, если     a=21,  b= 24

B) ax – 2a +3x – 6,если        a=  -10,   x=  -3 

    6. Подведение итогов урока: анализ деятельности.

ü  Какие были трудности?

ü  Что было интересно?

ü  Кто считает, что тему усвоил?

ü  Кому требуется помощь?

ü  Вернемся к маршрутным листам и отметим тот рисунок, который соответствует вашему настроению на конец урока.

     7. Домашнее задание.

Группа  I

Выполнить действие: (3х+10у) – (6х+3у)	Выполнить умножение: 6х2(5 – 3х)	Найдите недостающий множитель: а3(2а + …) = 2а4 + 5а6
Привести к стандартному виду многочлен: – х + 5х2 + 3х3 + 4х – х2	Выполнить умножение: (4х – 3)(8х + 6)	Выполнить действие: 3х2(2х – 0,5у)
Упростить выражение: 12х(х – у) – 6у(у – х)	Решить уравнение: 8х + 5(2 – х) = 13	Преобразовать выражение в  многочлен  стандартного вида: (3х2  – 2)(х2 + 6)

Группа  II

Выполнить действие: (2а – 1) + (3 + 6а)	Выполнить умножение: 7(а – b)	Найдите недостающий множитель: 2ас(ас + …) = 2а2с2 + 8ас4
Привести к стандартному виду многочлен: 4х2 + 3х – 5х2 + х3	Выполнить действие: 4а2(а – b)	Выполнить умножение: (х – 2)(х + 3)
Упростить выражение: 6а(a – b) – 3b(b – a)	Решить уравнение: 4(а –5) + a = 5	Преобразовать выражение в  многочлен  стандартного вида: (4b2 – 1)(2b2 + 3)

Карточки с ответами

7у – 3х	30х2 – 18х3	5а3
3х3 + 4х2 + 3х	32х2 – 18	6х3 – 1,5х2у
12 х2 – 6ху – 6у2	1	3х4 + 16х2 – 12

5  Разложите многочлен на множители  и найдите его  значение:

1группа

А)3a-3c+xa –xc, если  x=4, a=12,с=7

Б) а² -12а – аb +12b ,  если  a=29,  b=24

B) a³ -ab –b +a,  если  a=0,   b= - 52

5  Разложите многочлен на множители  и найдите его  значение

2 группа

A)2ax – by +2ay – bx, если      x= -12,  y=32,  a=6  b=2

Б) b² - 19b – ab +19a, если     a=21,  b= 24

B) ax – 2a +3x – 6,если        a=  -10,   x=  -3 

4  Допиши недостающие одночлены

5)      2ас²(2а² + 18ас + …) = 4а³с² + 36а²с³ + 6ас⁴  

6)      2а²с²(с² – а² +…)  = 2а²с⁴ – 2а⁴с² +6а³с³                

7)      4а²с (… + 1) = 20а³с² + 4а²с                           

8)      7а²с²(…– 3а) = 28а²с⁴ – 21а³с²

   5) 5а²с(3а²с² – с + …) = 15а⁴с³ – 5а²с² + 10а²с²

   6) 7ас(3а²с + … – 2) = 21а³с² + 28а²с³ – 14ас

4  Допиши недостающие одночлены

9)      2ас²(2а² + 18ас + …) = 4а³с² + 36а²с³ + 6ас⁴  

10)  2а²с²(с² – а² +…)  = 2а²с⁴ – 2а⁴с² +6а³с³                

11)  4а²с (… + 1) = 20а³с² + 4а²с                           

12)  7а²с²(…– 3а) = 28а²с⁴ – 21а³с²

   5) 5а²с(3а²с² – с + …) = 15а⁴с³ – 5а²с² + 10а²с²

   6) 7ас(3а²с + … – 2) = 21а³с² + 28а²с³ – 14ас

Карточки с ответами

8а + 2	7а – 7b	4с3
х3 – х2 + 3х	4а3 – 4а2b	х2 + х – 6
6а2 – 3ab – 3b2	5	4b4 + 10b2 – 3

Карта-путеводитель

Учени____        7 класса     

                                                                                               ^{(фамилия, имя)}

Выбери из предложенных рисунков тот, который соответствует твоему настроению на начало урока и отметь его.

 

1.Графический тест  «+» - да, «—» - нет  Оценка:  

 2 .Математическое лото

3 Допиши….

 4 Разложи и найди значение

Что я буду рисовать:

 

                                                              i.       

               у меня все получилось                 было скучно                               я ожидал лучших     

                                                                                                                                     результатов