Тема урока : «Решение задач на комбинаторику»
( 11 класс, учебник под редакцией
Колмогорова А.Н.)
Цель
урока: контроль и оценка знаний, умений и навыков
учащихся, связанных с решением задач по теме “Задачи по комбинаторике”. Подготовка
к ЕГЭ.
Образовательные:
- обобщение и систематизация теоретического
материала по теме;
- развитие навыков работы с
информационным материалом;
-
выявить уровень овладения учащимися комплексом знаний и умений по применению
компьютера на уроке;
Развивающие:
развивать:
-
умение обобщать, абстрагировать и конкретизировать знания при работе с
компьютером.
Воспитательные:
воспитывать:
-
познавательный интерес к математике;
-
самостоятельность, способность к коллективной работе.
Тип
урока: урок
проверки, оценки и коррекции знаний, умений и навыков.
Ход
урока
I. Организационный момент.
Сообщение
темы, цели и задач урока учащимся. (Учащиеся записывают в тетради число.)
Инструкция
по ТБ в кабинете информатики.
II.
Проверка
домашнего задания.
Выявление факта выполнения домашнего задания у всех учащихся,
обнаружение причин невыполнения домашнего задания отдельными учащимися,
устранение типичных ошибок.
III. Повторение
пройденного материала.
Какими формулами мы с вами познакомились?
Перестановка, размещение, сочетание
Записывают формулы еще раз в тетради.
Рассмотрим 2 задачи на повторение.
1.
В случайном эксперименте бросают две игральные кости. Найдите
вероятность того, что в сумме выпадет 8 очков. Результат округлите до сотых.
Решение
1
бросок кости 6 вариантов
2
бросок кости тоже 6 вариантов
для 1
броска может быть 1,2,3,4,5,6.
Когда
выпадет 1 очко во время 1 броска со второго может и 1,2,3,4,5,6.
Посмотреть
на дереве случаев
Значит
всего 6 на 6 36 общих событий
А
благоприятными событиями являются 2и 6, 3 и 5, 4 и 4, 5 и 3, 6 и 2 потому что
в условии задачи 8 очков, их всего 5
Следовательно
вероятность ( отношение 5 к 36) равна после округления 0,14
2.
В случайном эксперименте симметричную монету бросают трижды.
Найдите вероятность того, что орел выпадет все три раза.
Монета.
Значит, может выпасть или орел или решка.
1
способ
Вероятность
1 к 2, значит 0,5
События
бросков независимые. P=0,5•
0,5• 0,5 =0,125
2
способ
Орел,
орел, решка
Орел,
решка, решка
Решка, Орел,
решка
решка, решка
,решка
…………
Всего
возможностей 8, благоприятных событий 1, значит 1 к 8 =0,125
IV. Закрепление и обобщение темы.
Видео-ролик
http://shpargalkaege.ru/EGEB14.shtml
Решение 2 задач.( про
Вову и Сколько разных…)
Самостоятельная
работа за компьютерами на 15 минут.
Онлайн
тест
|
Из трех
отличников 9 "A" класса и четырех отличников 9 "Б" класса
надо выбрать двух человек (из каждого класса по одному) для поездки за рубеж.
Сколькими способами это можно
сделать?
1) 7 2) 10 3) 12 4)
9
|
3
|
|
Оля решила
послать пять разных поздравительных открыток пяти подругам. Сколькими
способами она может это сделать?
1) 25 2) 120 3) 10 4)
5
|
2
|
|
Пять юношей
и три девушки — купили 8 билетов в кинотеатр (места в одном ряду, идут
подряд). Сколькими способами они могут разместиться, если девушки хотят
сидеть обязательно вместе?
1) 15 2) 126 3) 720 4) 4320
|
4
|
|
Сколько
различных флагов из двух горизонтальных полос можно составить, используя
полосы семи цветов?
1) 7 2) 42 3) 28 4) 14
|
2
|
|
Сколько
различных флагов из трех вертикальных полос можно составить, используя полосы
пяти цветов?
1) 144 2) 12 3) 60 4) 6
|
3
|
|
Сколько
можно составить двузначных чисел, у которых в разряде десятков записана
четная цифра, а в разряде единиц нечетная?
1) 9 2) 20 3) 10 4) 25
|
2
|
|
На вечеринке
присутствовало 8 человек, и каждый из них обменялся фотографиями. Сколько
всего фотографий
понадобилось?
1) 8 2) 15 3) 56 4) 28
|
3
|
|
Из четырех
юношей и двух девушек — артистов школьного театра — надо выбрать юношу и
девушку — ведущих концерта. Сколькими способами это можно сделать?
1) 6 2) 8 3)10
4)12
|
2
|
|
Шести
игрокам команды надо раздать майки с номерами от 1 до 6. Сколькими способами
это можно сделать?
1)36 2)120 3) 4220 4) 720
|
4
|
|
На книжную
полку надо поставить 7 книг, из которых 3 — одного автора. Сколькими
способами это можно сделать, если книги одного автора должны стоять вместе?
1)6 2) 720 3) 24 4)144
|
2
|
V.
Подведение
итогов урока
Выставление
оценок
VI.
Домашнее
задание. Решить
9 задач по комбинаторике. Д/з отправляется по электронной почте.
1.
В лотерее 100 билетов, из которых 10 выигрышных. Участник покупает
три билета. Определить вероятность того, что хотя бы один билет будет
выигрышным.
2.
В урне 8 шаров: 3 белых и 5 чёрных. Какова вероятность, что
вынутые наугад два шара окажутся а) белые; б) чёрные; в) одного цвета.
3.
Из трёх орудий произвели залп по цели. Вероятность попадания в
цель при одном выстреле из первого орудия равна 0,9, для второго и третьего
орудий эти вероятности равны соответственно 0,5 и 0,8. Найти вероятность того,
что а) только один снаряд попадёт в цель; б) все три снаряда попадут в цель.
4.
Какова вероятность того, что в выбранном на удачу двузначном
числе: а) цифры одинаковы, б) цифры различны.
5.
Студент знает 30 из 40 вопросов программы. Найти вероятность того,
что студент знает два вопроса, содержащиеся в его экзаменационном билете.
6.
Экзаменационный билет содержит три вопроса. Вероятность того, что
студент ответит на любой вопрос билета, равна 0,9. Найти вероятность того, что
студент сдаст экзамен, если для этого необходимо ответить хотя бы на два
вопроса билета.
7.
С первого станка в сборку поступает 50% деталей, со второго - 30%,
с третьего - 20%. Из них с первого станка - 0,1% бракованных, со второго -
0,2%, с третьего - 0,25%. Найти вероятность того, что поступившая на сборку
деталь - брак.
8.
В коробке 5 белых, 2 синих и 3 красных мяча. На удачу берут два
мяча. Найти вероятность того, что мячи будут: а) одного цвета, б) разного
цвета.
9.
Вероятность брака при выпуске гаек равна 0,01. Найти вероятность
того, что в партии из 200 гаек: а) все гайки без брака;б) не более двух гаек
имеют брак.
10. Вероятность
появления события в каждом из 400 испытания равна 0,2. Найти вероятность того,
что отклонение относительной частоты появления события от его вероятности по
абсолютной величине не превзойдёт 0,05.
