197497
столько раз учителя, ученики и родители
посетили сайт «Инфоурок»
за прошедшие 24 часа
+Добавить материал
и получить бесплатное
свидетельство о публикации
в СМИ №ФС77-60625 от 20.01.2015
Дистанционные курсы профессиональной переподготовки и повышения квалификации для педагогов

Дистанционные курсы для педагогов - курсы профессиональной переподготовки от 6.900 руб.;
- курсы повышения квалификации от 1.500 руб.
Престижные документы для аттестации

ВЫБРАТЬ КУРС СО СКИДКОЙ 50%

ВНИМАНИЕ: Скидка действует ТОЛЬКО сейчас!

(Лицензия на осуществление образовательной деятельности № 5201 выдана ООО "Инфоурок")

ИнфоурокМатематикаКонспектыУрок алгебры с использованием ИКТ на тему "Решение упражнений на нахождение n-го члена арифметической и геометрической прогрессии"

Урок алгебры с использованием ИКТ на тему "Решение упражнений на нахождение n-го члена арифметической и геометрической прогрессии"

Напоминаем, что в соответствии с профстандартом педагога (утверждён Приказом Минтруда России), если у Вас нет соответствующего преподаваемому предмету образования, то Вам необходимо пройти профессиональную переподготовку по профилю педагогической деятельности. Сделать это Вы можете дистанционно на сайте проекта "Инфоурок" и получить диплом с присвоением квалификации уже через 2 месяца!

Только сейчас действует СКИДКА 50% для всех педагогов на все 111 курсов профессиональной переподготовки! Доступна рассрочка с первым взносом всего 10%, при этом цена курса не увеличивается из-за использования рассрочки!

ВЫБРАТЬ КУРС И ПОДАТЬ ЗАЯВКУ
библиотека
материалов
Скачать материал целиком можно бесплатно по ссылке внизу страницы.

ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНАЯ ШКОЛА I-III СТУПЕНЕЙ

СЕЛО ПЕТРОПАВЛОВКА

УПРАВЛЕНИЯ ОБРАЗОВАНИЯ АДМИНИСТРАЦИИ

ГОРОДА ШАХТЕРСКА





















Урок алгебры с использованием ИКТ:

«Решение упражнений на нахождение n-го члена арифметической и геометрической прогрессии»



























Учитель математики

Диденко Т.В.



Шахтерск – 2016

Тема урока. Решение упражнений на нахождение n-го члена арифметической и геометрической прогрессии.

Цели урока: формировать у обучающихся

  • умение решать упражнения на применение формул и свойств арифметической и геометрической прогрессии;

  • умение распознавать арифметическую и геометрическую прогрессии среди других числовых последовательностей;

проверить уровень усвоения темы;

обучающиеся должны знать

  • свойства и формулы n-го члена арифметической и геометрической прогрессии;

обучающиеся должны уметь

  • осознанно применять эти знания при решении упражнений на нахождение неизвестных членов прогрессии.

Ход урока.

  1. Организационный момент.

  2. Проверка домашнего задания.

  1. Наличие письменной работы проверяют дежурные.

  1. Мотивация учебной деятельности обучающихся.

  1. Предлагаю вам посмотреть презентацию, по теме нашего урока.

  2. Вспомним определения арифметической и геометрической прогрессии (прокомментировать содержание карточек, подготовленных по данной теме). Обратим внимание, насколько похожи определения. Надо лишь заменить сложение умножением, или наоборот, и из одной прогрессии получим другую. Мы еще раз убеждаемся в том, что операции сложения и умножения имеют много общего.

  1. Актуализация опорных знаний и умений обучающихся.

  1. Известно, что () – арифметическая прогрессия. Заполните пропуски так, чтобы равенства стали правильными.

  1. = …+d … (=+d (n-1))

  2. d= - (d=)

  3. = (=-d(n-1))

  4. = ( = )

  1. Дана геометрическая прогрессия (). Выясните, являются ли правильными формулы и исправьте найденные ошибки.

  1. =+d (=*q)

  2. нет ошибки

  3. =* (==* )

  4. ( ) ( )

  1. Какие из данных числовых последовательностей составляют арифметическую прогрессию? Назовите разность этих прогрессий.

а) 4;3;2;1;0. (d=-1)

б)-3;-1;1;4;6. (Не является арифметической прогрессией)

в)2;5;8;11;… (d=3)

г)5;5;5;5;… (d=0)

  1. Является ли геометрической прогрессией последовательность чисел: Укажите знаменатель.

а)3;6;12;14;… (нет)

б)1;3;9;27;… (да,q=3)

в)-5;-10;-20;-40;… (да,q=2)

г)1;-2;4;-8;… (да,q=-2)



Перед выполнением математического диктанта предлагаю вам немного отдохнуть. Сядьте ровно, расслабьтесь. Представьте, что вы сейчас находитесь на поляне ожидания. Можете закрыть глаза и послушать звуки природы.

Математический диктант. Ребята, внимание! Переходим к новому виду деятельности. Перед вами задания для математического диктанта. На приготовленных заранее листочках запишите свою фамилию и имя. Проставьте число от 1 до 8. Выполняйте все необходимые вычисления в тетрадях, а на листочках запишите ответы.

  1. Если 6;4;- арифметическая прогрессия, то

=… =… ( =2 =0).

  1. Если 6;14 – последовательные члены арифметической прогрессии, то =…

( =10).

  1. Если в арифметической прогрессии =17,d=2, то =…. =1).

  2. Чему равен знаменатель геометрической прогрессии 2;4;8;16;…? (2).

  3. Если в геометрической прогрессии =729,=3, то q=… (q=3).

  4. Если в геометрической прогрессии =3,=27, то =… =9).

Просьба сдавать листочки. А теперь вместе со мной проверим ответы. Кто допустил ошибки, обязательно дома перерешайте задания.

  1. Формирование умений и навыков применять свойства арифметической и геометрической прогрессий и формулы n-го члена при решении упражнений.

Переходим к решению следующих упражнений.

  1. Найдите неизвестные члены конечной арифметической прогрессии 15;2;14;3;.

Образец рассуждений.

Используем свойство трех последовательных членов арифметической прогрессии :=; =;=.

Итак, ===14,75

14,3=;

14,75+=14,3*2

14,75+=28,6

=28,6-14,75

=13,85



14,3+

14,3+=27,7

=27,7-14,3

=13,4

Ответ: =14,75; a4=13,85; =13,4.

  1. Чему равен первый положительный член арифметической прогрессии -22;-20;-18;…

Образец рассуждений.

Найдем разность прогрессий:

d=-20+22=2

Запишем формулу n-го члена прогрессии: =-22+2*(n-1).

Чтобы ответить на поставленный вопрос, решим неравенство:

-22+2*(n-1)0

-22+2n-2 0

2n24

n24:2

n12

Следовательно, первый положительный член этой прогрессии имеет номер 13.

Тогда =-22+2*12=-22+24=2

Ответ:2.

  1. В конечной геометрической прогрессии ():2;8;. Неизвестны некоторые члены. Найдите их.

  2. Три положительных числа дают в сумме 12 и составляют арифметическую прогрессию. Если к ним соответственно прибавить 1; 2; 6, то полученные числа составляют геометрическую прогрессию. Найдите эти числа.

План решения.

  1. Представить сумму трех положительных членов арифметической прогрессии через a1 и d.

  2. Записать a2.

  3. Записать члены геометрической прогрессии и представить их через d.

  4. Применить свойства геометрической прогрессии.

  5. Решить уравнение относительно d и выбрать корень, который удовлетворяет условию задачи.

  6. Записать члены арифметической прогрессии.

  7. Записать члены геометрической прогрессии.

  8. Записать ответ.

  1. Работа в парах.

Каждый обучающийся пары получает свое задание. После окончания работы обучающиеся осуществляют взаимопроверку.

  1. Определение домашнего задания.

  2. Подведение итогов урока.

Итак, ребята давайте подведем итог урока. На данном этапе урока целесообразно использовать интерактивную технологию «Микрофон». Обучающиеся передают микрофон друг другу и по очереди отвечают на вопрос: Над чем мы сегодня работали на уроке?

Урок окончен. Спасибо за сотрудничество.







Общая информация

Номер материала: ДБ-244563

Вам будут интересны эти курсы:

Курс повышения квалификации «Табличный процессор MS Excel в профессиональной деятельности учителя математики»
Курс повышения квалификации «Внедрение системы компьютерной математики в процесс обучения математике в старших классах в рамках реализации ФГОС»
Курс повышения квалификации «Педагогическое проектирование как средство оптимизации труда учителя математики в условиях ФГОС второго поколения»
Курс профессиональной переподготовки «Математика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Изучение вероятностно-стохастической линии в школьном курсе математики в условиях перехода к новым образовательным стандартам»
Курс профессиональной переподготовки «Экономика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Специфика преподавания основ финансовой грамотности в общеобразовательной школе»
Курс повышения квалификации «Особенности подготовки к сдаче ОГЭ по математике в условиях реализации ФГОС ООО»
Курс профессиональной переподготовки «Теория и методика обучения информатике в начальной школе»
Курс профессиональной переподготовки «Математика и информатика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс профессиональной переподготовки «Инженерная графика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Развитие элементарных математических представлений у детей дошкольного возраста»
Курс повышения квалификации «Методика преподавания курса «Шахматы» в общеобразовательных организациях в рамках ФГОС НОО»
Курс повышения квалификации «Методика обучения математике в основной и средней школе в условиях реализации ФГОС ОО»
Курс профессиональной переподготовки «Черчение: теория и методика преподавания в образовательной организации»

Благодарность за вклад в развитие крупнейшей онлайн-библиотеки методических разработок для учителей

Опубликуйте минимум 3 материала, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную благодарность

Сертификат о создании сайта

Добавьте минимум пять материалов, чтобы получить сертификат о создании сайта

Грамота за использование ИКТ в работе педагога

Опубликуйте минимум 10 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную грамоту

Свидетельство о представлении обобщённого педагогического опыта на Всероссийском уровне

Опубликуйте минимум 15 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данное cвидетельство

Грамота за высокий профессионализм, проявленный в процессе создания и развития собственного учительского сайта в рамках проекта "Инфоурок"

Опубликуйте минимум 20 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную грамоту

Грамота за активное участие в работе над повышением качества образования совместно с проектом "Инфоурок"

Опубликуйте минимум 25 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную грамоту

Почётная грамота за научно-просветительскую и образовательную деятельность в рамках проекта "Инфоурок"

Опубликуйте минимум 40 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную почётную грамоту

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.