Урок алгебры "Свойства неравенств" 8 класс

Урок алгебры в 8 классе по теме «Свойства числовых неравенств»

Цели:

1.     Образовательные: проверить знания свойств числовых неравенств – прибавление любого числа к неравенству, умножение и деление неравенств на число; научиться использовать свойства при решении задач.

2.     Развивающие:  развитие навыков анализа, синтеза, обобщения, умения размышлять, аргументировать, воспроизводить информацию, формирование грамотной математической речи.

3.     Воспитательные: внимательность, навыки самостоятельной работы, самоконтроля; коммуникативных навыков (умение позиционировать, слушать и слышать, понимать и принимать, тактичность).

 План урока:

1.     Организационный момент.

2.      Актуализация знаний. Задания подобраны для повторения опорных знаний, ранее изученных свойств числовых неравенств, через устную фронтальную беседу и математический диктант с взаимопроверкой.

3.     Формирование умений и навыков. Отработка использованных свойств неравенств через устную и практическую работу.

4.     Домашнее задание.

5.     Подведение итога.

Оборудование: учебники, проектор, задания на листах.

                                            Ход  урока.

1.    Организационный момент

2.    Ребята, сегодня на уроке мы повторим тему «Числовые неравенства. Свойства неравенств».

   Для сравнения разных видов чисел мы использовали свои правила сравнения. Но их можно заменить общим правилом. 1) Сравнивать числа с помощью координатной прямой.  2) Найти разность этих чисел. Правило сравн.

Задание 1.  Сравните а и в если:      1)   в – а = 0,8

                                                                   2)   в – а = - 0,2       4)  в + 3 = а + 2

                                                                   3)   а = в + 2,5         5)   в +  = а +

а

0

в

Задание 2. 

А)     

Какое из следующих утверждений  верно:

1.    

а

0

в

 а – в > 0    2.  а + в > 0    3. а (а + в) > 0    4.  в (а + в) > 0

в)    

Какое из следующих утверждений  неверно:

1.      а в < 0    2.  а –в < 0   3.  а (а – в) > 0      4. (а – в)(а +в) > 0

Задание 3.   (Два ученика решают на доске) Верно ли при любом   х неравенство:

                         ( 6 + 2х ) ( 6 – 2х ) < 34 – х ( 4х + 1 )

                          ( х + 3 )² > 3 ( 2 х – 1 )

____  А теперь повторим свойства числовых неравенств.

Закончите  математические высказывания:

1.     Если   а > в, то   в … а

2.     Если  а < в  и   в < с, то  а … с

3.     Если  а < в  и с – любое число,  то   а + с … в +с

4.     Если  а < в и  с – положительное число,  то     а с … в с

5.     Если  а < в и  с – отрицательное число, то     а с … в с

6.     Если  а и в  - положительные числа и  а < в  то,     …

Задание 4.  (один уч. у доски )  Диктант.

Известно, что  а < в .  Используя свойства неравенств, запишите верное неравенство, которое получится, если:

1)    К обеим частям этого неравенства прибавить число  8

2)    К  обеим частям  этого неравенства прибавить  число   -3,4

3)    Обе части этого неравенства умножить на 

4)    Обе части этого неравенства умножить на  - 4,7

5)    Обе части этого неравенства разделить на  6

6)    Обе части этого неравенства разделить  на  -2

7)    Обе части этого неравенства умножить на  0,2  и вычесть  8

8)    Обе части этого неравенства умножить на  - 6  и прибавить 5,2

Задание 5. Зная что  а – отрицательное число, расположите в порядке возрастания  ( убывания) следующие числа:

2а,      а,    а ( –  ),   - 3а,      -а

ИЛИ   Можно ли неравенство  2 > 1 умножить почленно на  1)  а² + 1,  2) ǀаǀ , 3) а так, чтобы знак неравенства сохранился?

3...№№  772,  774,  775

ТЕСТ.  1.Какими числами (пол. или отр.) являются  а и в, если известно, что

      А)  а – 4 > в – 4  и  в > 5              В)  а – 2 < в – 2  и  в < -3

2.  Каков знак числа  а, если известно, что:  а) 5а < 2а    в)   7а  > 3а

3.  Сравните:  А) )³ и (  ) ;    и       В)  (  )  и (  ) ;    и 

4.     Домашнее задание:  №  771,  773.

5. ..Итог  урока.     Рефлексия.    Ответьте на вопросы:

1.     Что нового я узнал.

2.     Что я запомнил.

3.     Что я научился делать.

4.     Какова степень моей объективности при самооценке своей работы.

5.     Какова степень моей комфортности при работе на этом уроке.

6.     Что вызвало наибольшее затруднение.

Лист самоконтроля:

задания	оценка
1.    Выполнение домашнего задания
2.    Устная работа
3.    Математический диктант
4.    Активность работы на уроке Правильные ответы. Решение у доски.
5.    Выполнение теста
Итоговая  оценка