Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Конспекты / Урок алгебры "Свойства степени с целыми показателями" (8 класс)

Урок алгебры "Свойства степени с целыми показателями" (8 класс)

Идёт приём заявок на самые массовые международные олимпиады проекта "Инфоурок"

Для учителей мы подготовили самые привлекательные условия в русскоязычном интернете:

1. Бесплатные наградные документы с указанием данных образовательной Лицензии и Свидeтельства СМИ;
2. Призовой фонд 1.500.000 рублей для самых активных учителей;
3. До 100 рублей за одного ученика остаётся у учителя (при орг.взносе 150 рублей);
4. Бесплатные путёвки в Турцию (на двоих, всё включено) - розыгрыш среди активных учителей;
5. Бесплатная подписка на месяц на видеоуроки от "Инфоурок" - активным учителям;
6. Благодарность учителю будет выслана на адрес руководителя школы.

Подайте заявку на олимпиаду сейчас - https://infourok.ru/konkurs

  • Математика

Поделитесь материалом с коллегами:

Тема: Свойства степени с целым показателем.

Урок алгебры в 8 классе.

Цель: формирование умений выделять главное, весомое в материале, который изучается, усвоение учениками знаний по теме: «Свойства степени с целым показателем»; формирование навыков применять свойства степени с целым отрицательным показателем в стандартных и немного измененных ситуациях; расширение мировоззрения учеников.

Тип урока: усвоение знании, умении и навыков.


Ход урока

Эпиграф к уроку: Чем больше я знаю, тем больше умею.

  1. Организационный этап. Установление цели и заданий урока.

  2. Актуализация опорных знаний.

    1. Расшифровать математическую кодировку, выполнивши возведение в степень, вы узнаете год рождения французского врача и математика 15 века.

hello_html_a26757f.jpg




Историческая справка

Вhello_html_6d5d07fe.jpg 1445 году родился великий математик Николя Шюке, который впервые ввел отрицательные и нулевые степени. А позже Исаак Ньютон стал применять их систематически. В одном из писем в 1676г. Ньютон указывал «Как алгебраисты вместо аа, ааа и т.д., пишут а2, а3 и т.д., так и я вместо 1/а, 1/а2 , 1/а3 ... пишу а -1, а -2-3 ...»


    1. Представить выражение в виде степени:

hello_html_m5079e97e.jpg

    1. Вычислить:


  1. Изучение нового материала.

Класс объединяется в группы. Каждая группа получает задание. После выполнения задания представитель от каждой группы формулирует соответствующий вывод. Ученики записывают в тетради полученные свойства.

Задание группам:


1 группа:

аhello_html_792d24e1.jpg-3 * а-5 =

  • Замените степени дробями, используя формулу

  • выполните умножение дробей;

  • замените полученную дробь степенью;

  • сформулируйте правило умножения степеней с целыми показателями.


2 группа

а-5: а-6 =

  • Зhello_html_792d24e1.jpgамените степени дробями, используя формулу

  • выполните деление, заменив его умножением дробей;

  • замените полученную дробь степенью;

  • сформулируйте правило деления степеней с целыми показателями


3 группа

-2)3 = hello_html_792d24e1.jpg

  • Замените степень а-2 дробью, используя формулу

  • Возведите дробь в степень;

  • Замените полученную дробь степенью;

  • Сформулируйте правило возведения степени в степень


4 группа

(ab)-3 =

  • Замените выражение дробью;

  • возведите знаменатель в степень;

  • замените полученную дробь степенью;

  • сформулируйте правило возведения произведения в степень.


5 группа

hello_html_m5ce0817b.jpg

=


  • Зhello_html_792d24e1.jpgамените заданную степень на степень с прибавленным показателем, используя формулу


  • возведите дробь в степень;

  • представьте ответ в виде дроби с числителем а, знаменателем Ь;

  • сформулируйте правило возведения дроби в степень.


  1. Усвоение навыков.

Посмотрим, как выполняются эти свойства на примерах.

1.Выполнение устных упражнений.

Представьте выражение в виде степени или произведения степеней:

hello_html_58368ff7.jpg



2.Выполнение письменных упражнений.

Упростите выражение и узнайте, какие витамины наиболее необходимы в ежедневном рационе человека:

hello_html_e42d415.jpg




Ученики упрощают выражения, находят ответ в таблице и соответствующую ей букву.




А

В 6

С

К

М

-1b-2

1/12pq-8

6mn2

7,5а-1b-2

1/12p-2q-15

Е

D

Н

Р


-4

0.2 или 1/5

6m2n2

2



Справка про витамины

Витамин А: необходим для нормального роста и развития состояния кожи и иммунитета; дефицит этого витамина приводит к куриной слепоте, риску появления злокачественных опухолей.

Витамин С: отвечает за иммунитет, целостность стенок сосудов.

Витамин Д: дефицит витамина приводит к снижению прочности костной ткани.

Витамин Е: необходим для нормального полового развития девочек и мальчиков.

Витамин В6: поддерживает нормальное состояние слизистых и кожи.


Представьте выражение в виде степени и узнайте, в каких продуктах содержится наибольшее количество витаминов:

hello_html_f9298e5.jpg








ЧИПСЫ

КОФЕ

МЯСО

ТВОРОГ

МОЛОКО

6b-10

27p6q-6

6у-2

1/9а-6b-10

2b2

КОКА-КОЛА

ШОКОЛАД

ХЛЕБ

ПЕЧЕНЬ

ОВОЩИ

0,125x6y12

1/4a2b2

-8m15n-9

8x9y-12

-27p6q6


3.Выполните действия и узнайте, какие минеральные вещества и микроэлементы необходимы нашему организму для полноценного развития:


hello_html_1e0b875.jpg

Ученики упрощают выражения, находят ответ в таблице, и соответствующее ему название вещества или микроэлемента:


РТУТЬ

КАЛЬЦИЙ

ЖЕЛЕЗО

КАЛИЙ

10p7q-10

6у7

15х5у5

10р5q10

СЕРА

НАТРИЙ

ФТОР


10р7q-10

81аb7

2у-1



Кроме этих микроэлементов и минеральных веществ, также необходимы: медь, цинк, йод.

Справка про микроэлементы и минеральные вещества

  • Натрий - содержание натрия в организме определяет количество воды.

  • Калий - способствует выведению воды из организма.

  • Кальций - необходим для построения и формирования костей и зубов.

  • Железо - необходимо для построения гемоглобина - переносчика кислорода ко всем органом человеческого человека.

  • Медь - от наличия меди зависит прочность связок и сухожилий.

  • Йод - отвечает за нормальное психическое и физическое развитие, берет участие в построении и гормонов щитовидной железы.

  • Фтор - необходим для построения эмали зубов.


4.Найдите значение выражения:


hello_html_2e16f2d0.jpg

5.Домашнее задание

Составьте математическую кодировку, используя степени с целыми отрицательными показателями.

Выполните задание: №279, 277, 281 из учебника (Мерзляк А.Г., Полонский В.Б., Якир М.С. Алгебра 2008).

Подведение итогов, оценивание результатов урока


Рефлексия

  • Что нового вы узнали сегодня на уроке?

  • Что понравилось во время урока?

  • Интерактивное упражнение «Неоконченное предложение»

Учитель формулирует неоконченное предложение и предлагает ученикам высказаться по итогам урока: «На сегодняшнем уроке я узнал...»:

    • «Во время проведения урока мне понравилось...»

    • «Во время проведения урока мне не понравилось...»

    • «Наиболее тяжелым для меня было...»

    • «Мне понравилось работать в группе, поскольку...»

Самые низкие цены на курсы профессиональной переподготовки и повышения квалификации!

Предлагаем учителям воспользоваться 50% скидкой при обучении по программам профессиональной переподготовки.

После окончания обучения выдаётся диплом о профессиональной переподготовке установленного образца (признаётся при прохождении аттестации по всей России).

Обучение проходит заочно прямо на сайте проекта "Инфоурок".

Начало обучения ближайших групп: 18 января и 25 января. Оплата возможна в беспроцентную рассрочку (20% в начале обучения и 80% в конце обучения)!

Подайте заявку на интересующий Вас курс сейчас: https://infourok.ru/kursy

Автор
Дата добавления 21.01.2016
Раздел Математика
Подраздел Конспекты
Просмотров646
Номер материала ДВ-365064
Получить свидетельство о публикации

УЖЕ ЧЕРЕЗ 10 МИНУТ ВЫ МОЖЕТЕ ПОЛУЧИТЬ ДИПЛОМ

от проекта "Инфоурок" с указанием данных образовательной лицензии, что важно при прохождении аттестации.

Если Вы учитель или воспитатель, то можете прямо сейчас получить документ, подтверждающий Ваши профессиональные компетенции. Выдаваемые дипломы и сертификаты помогут Вам наполнить собственное портфолио и успешно пройти аттестацию.

Список всех тестов можно посмотреть тут - https://infourok.ru/tests

Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх