Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Свидетельство о публикации

Автоматическая выдача свидетельства о публикации в официальном СМИ сразу после добавления материала на сайт - Бесплатно

Добавить свой материал

За каждый опубликованный материал Вы получите бесплатное свидетельство о публикации от проекта «Инфоурок»

(Свидетельство о регистрации СМИ: Эл №ФС77-60625 от 20.01.2015)

Инфоурок / Математика / Конспекты / Урок алгебры "Свойства степени с целыми показателями" (8 класс)
ВНИМАНИЮ ВСЕХ УЧИТЕЛЕЙ: согласно Федеральному закону № 313-ФЗ все педагоги должны пройти обучение навыкам оказания первой помощи.

Дистанционный курс "Оказание первой помощи детям и взрослым" от проекта "Инфоурок" даёт Вам возможность привести свои знания в соответствие с требованиями закона и получить удостоверение о повышении квалификации установленного образца (180 часов). Начало обучения новой группы: 28 июня.

Подать заявку на курс
  • Математика

Урок алгебры "Свойства степени с целыми показателями" (8 класс)

библиотека
материалов

Тема: Свойства степени с целым показателем.

Урок алгебры в 8 классе.

Цель: формирование умений выделять главное, весомое в материале, который изучается, усвоение учениками знаний по теме: «Свойства степени с целым показателем»; формирование навыков применять свойства степени с целым отрицательным показателем в стандартных и немного измененных ситуациях; расширение мировоззрения учеников.

Тип урока: усвоение знании, умении и навыков.


Ход урока

Эпиграф к уроку: Чем больше я знаю, тем больше умею.

  1. Организационный этап. Установление цели и заданий урока.

  2. Актуализация опорных знаний.

    1. Расшифровать математическую кодировку, выполнивши возведение в степень, вы узнаете год рождения французского врача и математика 15 века.

hello_html_a26757f.jpg




Историческая справка

Вhello_html_6d5d07fe.jpg 1445 году родился великий математик Николя Шюке, который впервые ввел отрицательные и нулевые степени. А позже Исаак Ньютон стал применять их систематически. В одном из писем в 1676г. Ньютон указывал «Как алгебраисты вместо аа, ааа и т.д., пишут а2, а3 и т.д., так и я вместо 1/а, 1/а2 , 1/а3 ... пишу а -1, а -2-3 ...»


    1. Представить выражение в виде степени:

hello_html_m5079e97e.jpg

    1. Вычислить:


  1. Изучение нового материала.

Класс объединяется в группы. Каждая группа получает задание. После выполнения задания представитель от каждой группы формулирует соответствующий вывод. Ученики записывают в тетради полученные свойства.

Задание группам:


1 группа:

аhello_html_792d24e1.jpg-3 * а-5 =

  • Замените степени дробями, используя формулу

  • выполните умножение дробей;

  • замените полученную дробь степенью;

  • сформулируйте правило умножения степеней с целыми показателями.


2 группа

а-5: а-6 =

  • Зhello_html_792d24e1.jpgамените степени дробями, используя формулу

  • выполните деление, заменив его умножением дробей;

  • замените полученную дробь степенью;

  • сформулируйте правило деления степеней с целыми показателями


3 группа

-2)3 = hello_html_792d24e1.jpg

  • Замените степень а-2 дробью, используя формулу

  • Возведите дробь в степень;

  • Замените полученную дробь степенью;

  • Сформулируйте правило возведения степени в степень


4 группа

(ab)-3 =

  • Замените выражение дробью;

  • возведите знаменатель в степень;

  • замените полученную дробь степенью;

  • сформулируйте правило возведения произведения в степень.


5 группа

hello_html_m5ce0817b.jpg

=


  • Зhello_html_792d24e1.jpgамените заданную степень на степень с прибавленным показателем, используя формулу


  • возведите дробь в степень;

  • представьте ответ в виде дроби с числителем а, знаменателем Ь;

  • сформулируйте правило возведения дроби в степень.


  1. Усвоение навыков.

Посмотрим, как выполняются эти свойства на примерах.

1.Выполнение устных упражнений.

Представьте выражение в виде степени или произведения степеней:

hello_html_58368ff7.jpg



2.Выполнение письменных упражнений.

Упростите выражение и узнайте, какие витамины наиболее необходимы в ежедневном рационе человека:

hello_html_e42d415.jpg




Ученики упрощают выражения, находят ответ в таблице и соответствующую ей букву.




А

В 6

С

К

М

-1b-2

1/12pq-8

6mn2

7,5а-1b-2

1/12p-2q-15

Е

D

Н

Р


-4

0.2 или 1/5

6m2n2

2



Справка про витамины

Витамин А: необходим для нормального роста и развития состояния кожи и иммунитета; дефицит этого витамина приводит к куриной слепоте, риску появления злокачественных опухолей.

Витамин С: отвечает за иммунитет, целостность стенок сосудов.

Витамин Д: дефицит витамина приводит к снижению прочности костной ткани.

Витамин Е: необходим для нормального полового развития девочек и мальчиков.

Витамин В6: поддерживает нормальное состояние слизистых и кожи.


Представьте выражение в виде степени и узнайте, в каких продуктах содержится наибольшее количество витаминов:

hello_html_f9298e5.jpg








ЧИПСЫ

КОФЕ

МЯСО

ТВОРОГ

МОЛОКО

6b-10

27p6q-6

6у-2

1/9а-6b-10

2b2

КОКА-КОЛА

ШОКОЛАД

ХЛЕБ

ПЕЧЕНЬ

ОВОЩИ

0,125x6y12

1/4a2b2

-8m15n-9

8x9y-12

-27p6q6


3.Выполните действия и узнайте, какие минеральные вещества и микроэлементы необходимы нашему организму для полноценного развития:


hello_html_1e0b875.jpg

Ученики упрощают выражения, находят ответ в таблице, и соответствующее ему название вещества или микроэлемента:


РТУТЬ

КАЛЬЦИЙ

ЖЕЛЕЗО

КАЛИЙ

10p7q-10

6у7

15х5у5

10р5q10

СЕРА

НАТРИЙ

ФТОР


10р7q-10

81аb7

2у-1



Кроме этих микроэлементов и минеральных веществ, также необходимы: медь, цинк, йод.

Справка про микроэлементы и минеральные вещества

  • Натрий - содержание натрия в организме определяет количество воды.

  • Калий - способствует выведению воды из организма.

  • Кальций - необходим для построения и формирования костей и зубов.

  • Железо - необходимо для построения гемоглобина - переносчика кислорода ко всем органом человеческого человека.

  • Медь - от наличия меди зависит прочность связок и сухожилий.

  • Йод - отвечает за нормальное психическое и физическое развитие, берет участие в построении и гормонов щитовидной железы.

  • Фтор - необходим для построения эмали зубов.


4.Найдите значение выражения:


hello_html_2e16f2d0.jpg

5.Домашнее задание

Составьте математическую кодировку, используя степени с целыми отрицательными показателями.

Выполните задание: №279, 277, 281 из учебника (Мерзляк А.Г., Полонский В.Б., Якир М.С. Алгебра 2008).

Подведение итогов, оценивание результатов урока


Рефлексия

  • Что нового вы узнали сегодня на уроке?

  • Что понравилось во время урока?

  • Интерактивное упражнение «Неоконченное предложение»

Учитель формулирует неоконченное предложение и предлагает ученикам высказаться по итогам урока: «На сегодняшнем уроке я узнал...»:

    • «Во время проведения урока мне понравилось...»

    • «Во время проведения урока мне не понравилось...»

    • «Наиболее тяжелым для меня было...»

    • «Мне понравилось работать в группе, поскольку...»


Подайте заявку сейчас на любой интересующий Вас курс переподготовки, чтобы получить диплом со скидкой 50% уже осенью 2017 года.


Выберите специальность, которую Вы хотите получить:

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".
По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца.

ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ

Автор
Дата добавления 21.01.2016
Раздел Математика
Подраздел Конспекты
Просмотров979
Номер материала ДВ-365064
Получить свидетельство о публикации
Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх