1181538
столько раз учителя, ученики и родители
посетили официальный сайт проекта «Инфоурок»
за прошедшие 24 часа
Добавить материал и получить бесплатное
свидетельство о публикации
в СМИ №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок Алгебра КонспектыУрок алгебры в 8 классе "Формула корней квадратного уравнения. Повторение"

Урок алгебры в 8 классе "Формула корней квадратного уравнения. Повторение"

IV Международный дистанционный конкурс «Старт» Идёт приём заявок Для дошкольников и учеников 1-11 классов 16 предметов ОРГВЗНОС 25 Р. ПОДАТЬ ЗАЯВКУ

Выбранный для просмотра документ Формула корней квадратного уравнения.ppt

библиотека
материалов
Формула корней квадратного уравнения

Описание презентации по отдельным слайдам:

1 слайд Формула корней квадратного уравнения
Описание слайда:

Формула корней квадратного уравнения

2 слайд Эпиграфом нашего урока служат слова двух великих математиков: "Приобретать зн
Описание слайда:

Эпиграфом нашего урока служат слова двух великих математиков: "Приобретать знания - это храбрость. Приумножать знания - это мудрость. А умело применять - великое искусство"

3 слайд 1. Какое уравнение называется квадратным? 2. Какое квадратное уравнение назыв
Описание слайда:

1. Какое уравнение называется квадратным? 2. Какое квадратное уравнение называется неполным? 3. Какое квадратное уравнение называется приведенным? 4. Что значит решить квадратное уравнение? 5. Сколько корней может иметь квадратное уравнение?  

4 слайд Найди «лишнее»
Описание слайда:

Найди «лишнее»

5 слайд Найди «лишнее»
Описание слайда:

Найди «лишнее»

6 слайд Найди «лишнее»
Описание слайда:

Найди «лишнее»

7 слайд Найди «лишнее»
Описание слайда:

Найди «лишнее»

8 слайд Найди «лишнее»
Описание слайда:

Найди «лишнее»

9 слайд Простые уравнения люди научились решать более трех тысяч лет назад в Древнем
Описание слайда:

Простые уравнения люди научились решать более трех тысяч лет назад в Древнем Египте, Вавилоне и только 40 лет назад научились решать квадратные уравнения. Одним из тех, кто внес большой вклад в развития математики, был французский математик Виет (Виет первым стал обозначать буквами не только неизвестные, но и данные величины. Тем самым ему удалось внедрить в науку великую мысль о возможности выполнять алгебраические преобразования над символами, т. е. ввести понятие математической формулы. Этим он внес решающий вклад в создание буквенной алгебры, чем завершил развитие математики эпохи Возрождения и подготовил почву для появления результатов Ферма, Декарта, Ньютона.

10 слайд Решение квадратного уравнения ах2 + bх + с = 0. D= b2 – 4ac D = 0 D  0 D  0
Описание слайда:

Решение квадратного уравнения ах2 + bх + с = 0. D= b2 – 4ac D = 0 D  0 D  0 Нет действительных корней

11 слайд 1 группа: 1. 6a2-2a+14=0 2. x2-3x-18=0 3. x2+4x+4=0 4. –x2+9=0 5. x2+9x+18=0
Описание слайда:

1 группа: 1. 6a2-2a+14=0 2. x2-3x-18=0 3. x2+4x+4=0 4. –x2+9=0 5. x2+9x+18=0  2 группа: 1. 7x+x2=0 2. 3x2-27=0 3. x2+6x+8=0 4. 2c-5c2+3=0 5. 7x2+4=0  3 группа: 1. 2x2-6x=0 2. 25+x2=0 3. 2x2-7x+3=0 4. x2-4=0 5. 3x-x2=0  4 группа: 1. 6x2+3x+15=0 2. 81-9x2=0 3. x2-3x-40=0 4. 7x2-28=0 5. x2-x-30=0

12 слайд Спортивная площадка площадью 1800м2 имеет форму прямоугольника, длина которог
Описание слайда:

Спортивная площадка площадью 1800м2 имеет форму прямоугольника, длина которого на 5м больше ширины. Найдите размеры площадки.

13 слайд Решение.Пусть х м ширина площадки, тогда (x+5)м ее длина. По условию задачи п
Описание слайда:

Решение.Пусть х м ширина площадки, тогда (x+5)м ее длина. По условию задачи площадь спортивной площадки равна 1800м2 . Составим и решим уравнение. x(x+5)=1800 x2+5x-1800=0 D=25+7200=7225 х1=-45 (не удовлетворяет условию задачи) х2=40 (м) – ширина участка. 40+5=45(м) – длина участка. Ответ: 40м и 45м.

14 слайд Историческая справка о квадратных уравнениях . Необходимость решать квадратны
Описание слайда:

Историческая справка о квадратных уравнениях . Необходимость решать квадратные уравнения еще в древности была вызвана потребностью решать задачи, связанные с нахождением площадей земельных участков и с земляными работами военного характера, а также с развитием астрономии и самой математики. Квадратные уравнения вавилоняне умели решать еще около 2000 лет до н. э. правило решения этих уравнений, изложенное в Вавилонских текстах, совпадает по существу с современными, однако неизвестно, каким образом дошли вавилоняне до этого правила. Формулы решения квадратных уравнений в Европе были впервые изложены в”Книге абака”, написанной в 1202 году итальянским математиком Леонардо Фибоначчи. Его книга способствовала распространению алгебраических знаний не только в Италии, но и Германии, Франции и других странах Европы. Но общее правило решения квадратных уравнений, при всевозможных комбинациях коэффициентов b и c было сформулировано в Европе лишь в 1544 году М.Штифелем.

15 слайд Что нового Вы узнали на уроке? Какой этап урока Вам понравился больше? Начнит
Описание слайда:

Что нового Вы узнали на уроке? Какой этап урока Вам понравился больше? Начните со слов: Я понял и теперь знаю(умею)…….

16 слайд Какие слова зашифрованы? Таиимдкисрнн Ниваренуе Фэкоцинетиф Ерокнь
Описание слайда:

Какие слова зашифрованы? Таиимдкисрнн Ниваренуе Фэкоцинетиф Ерокнь

17 слайд Оцени своё настроение
Описание слайда:

Оцени своё настроение

18 слайд Домашнее задание: учить п.7,решить № 267.
Описание слайда:

Домашнее задание: учить п.7,решить № 267.

19 слайд Спасибо за урок До свидания
Описание слайда:

Спасибо за урок До свидания

Выбранный для просмотра документ алг 8 кл 28.11.docx

библиотека
материалов


Класс 8 предмет алгебра 28.11.14

Тема: Формула корней квадратного уравнения.

Цель урока: продолжить формирование умений применять теоретические знания на практике при решении квадратных уравнений;

Задачи урока: развивать логическое мышление учащихся, повышать интерес к изучаемой теме ;

Ожидаемый результат:

Знают формулы корней квадратного уравнения;

Умеют применять теоретические знания на практике при решении квадратных уравнений;

Приобретут навыки работы в группе.

План урока:

1.Организационный момент.

2.Мотивация. Слова великих математиков.

3.Устный опрос. Найди лишнее.

4.Физминутка.

5.Работа в группах.

6.Рефлексия.

7.Итог урока. Выставление оценок. Домашнее задание.

Оборудование: интерактивная доска, смайлики,сигнальные карточки «Светофор», геометрические фигуры, стикеры, бейджики, карточки с цифрами для деления на группы.



Время

Вид работы

Действия учителя

Действия ученика

2 мин

1.Организационный момент.


Сегодня на уроке мы продолжим решение квадратных уравнений по формуле, решение задач с помощью квадратных уравнений; составление квадратного уравнения по его корням; выполним работу в группах, чтобы проверить насколько хорошо вы умеете решать квадратные уравнения.


Садятся по группам.

Рассаживаются согласно номеру карточки.

1 группа 1,и т.д.

Выбирают спикера.

Определяют цели урока.

2 мин

2.Мотива

ция.Слова вкликих математиков.


Эпиграфом нашего урока служат слова двух великих математиков:

"Приобретать знания - это храбрость.
Приумножать знания - это мудрость.
А умело применять - великое искусство"


Оцените своё настроение

(смайлики)

12мин

3.Устный опрос.Найди лишнее.


1. Какое уравнение называется квадратным?

2. Какое квадратное уравнение называется неполным?

3. Какое квадратное уравнение называется приведенным?

4. Что значит решить квадратное уравнение?

5. Сколько корней может иметь квадратное уравнение?




1). 2х2+7х-3=0;

5х-7=0;

2-5х-1=0.

2). 2/х2+3х+4=0;

2+5х=0;

2-3х-1=0.

3). х2-3х+5=0;

2-7х-1=0;

у = х2-2х-8.

4). 3х2-8х+4=0;

у = -2х2+7х-3;

2-9=0.

5). х2-7х-9;

2+13х+4=0;

7х-3х2-4=0.


Простые уравнения люди научились решать более трех тысяч лет назад в Древнем Египте, Вавилоне и только 40 лет назад научились решать квадратные уравнения. Одним из тех, кто внес большой вклад в развития математики, был французский математик Виет (Виет первым стал обозначать буквами не только неизвестные, но и данные величины. Тем самым ему удалось внедрить в науку великую мысль о возможности выполнять алгебраические преобразования над символами, т. е. ввести понятие математической формулы. Этим он внес решающий вклад в создание буквенной алгебры, чем завершил развитие математики эпохи Возрождения и подготовил почву для появления результатов Ферма, Декарта, Ньютона.


Повторение алгоритма решения квадратного уравнения.


Отвечают на поставленные вопросы.

Оценивание «Светофор»

3 мин

4.Физ минутка.


Выполняют упражнения.

15мин































2мин

5.Работа в группе.











1. 6a2-2a+14=0 (нет корней) 2. x2-3x-18=0 (-3;6) 3. x2+4x+4=0 (-2) 4. –x2+9=0 (-3;3)

5. x2+9x+18=0


6. 7x+x2=0 (0;-7) 7. 3x2-27=0 (-3;3) 8. x2+6x+8=0 (-2;4) 9. 2c-5c2+3=0 (1;-0,6)

10. 7x2+4=0 (нет корней)


11. 2x2-6x=0 (0,3) 12. 25+x2=0 (нет корней) 13. 2x2-7x+3=0 (0,5;3) 14. x2-4=0 (-2;2)

15. 3x-x2=0 (0,3)


16. 6x2+3x+15=0 (нет корней) 17. 81-9x2=0 (-3;3) 18. x2-3x-40=0 (-5;8) 19. 7x2-28=0 (-2;2)

20. x2-x-30=0 (6;-5)


в

д

е

ж

и

н

п

с

у

х

ч

ь

ю

0;-7

1;-0,6

-2;2

0,5;3

-2

0;3

-5;8

-3;3

Нет корней

6;-5

-3;6

-6;-3

-2;4




Выполняют задание.

Ответы записывают в таблицу и угадывают слово.



Оценивание: каждая группа выбирает лучшего в своей группе и оценивает его работу.



Обучение одаренных и талантливых учеников:

Два одаренных сидят отдельно,решают задачу:

Спортивная площадка площадью 1800м2 имеет форму прямоугольника, длина которого на 5м больше ширины. Найдите размеры площадки.

Решение.Пусть х м ширина площадки, тогда (x+5)м ее длина. По условию задачи площадь спортивной площадки равна 1800м2 .

Составим и решим уравнение.

x(x+5)=1800 x2+5x-1800=0 D=25+7200=7225 х1=-45 (не удовлетворяет условию задачи) х2=40 (м) – ширина участка.

40+5=45(м) – длина участка.

Ответ: 40м и 45м.




Историческая справка о квадратных уравнениях (подготовлена учеником).

Необходимость решать квадратные уравнения еще в древности была вызвана потребностью решать задачи, связанные с нахождением площадей земельных участков и с земляными работами военного характера, а также с развитием астрономии и самой математики. Квадратные уравнения вавилоняне умели решать еще около 2000 лет до н. э. правило решения этих уравнений, изложенное в Вавилонских текстах, совпадает по существу с современными, однако неизвестно, каким образом дошли вавилоняне до этого правила.

Формулы решения квадратных уравнений в Европе были впервые изложены в”Книге абака”, написанной в 1202 году итальянским математиком Леонардо Фибоначчи. Его книга способствовала распространению алгебраических знаний не только в Италии, но и Германии, Франции и других странах Европы.

Но общее правило решения квадратных уравнений, при всевозможных комбинациях коэффициентов b и c было сформулировано в Европе лишь в 1544 году М.Штифелем.
















5мин

6.Рефлексия.

Что нового Вы узнали на уроке?

Какой этап урока Вам понравился больше?

Начните со слов: Я понял и теперь знаю(умею)…….

Несколько учеников зачитывают.

Оценивание «Две звезды»

3мин.

7.Итог урока. Выставление оценок. Домашнее задание.

Какие слова зашифрованы?

Таиимдкисрнн

Ниваренуе

Фэкоцинетиф

Ерокнь


Выставляет оценки.

Домашнее задание: учить п.7,решить № 267.



Выбранный для просмотра документ задача.docx

библиотека
материалов

Спортивная площадка площадью 1800м2 имеет форму прямоугольника, длина которого на 5м больше ширины. Найдите размеры площадки.



Спортивная площадка площадью 1800м2 имеет форму прямоугольника, длина которого на 5м больше ширины. Найдите размеры площадки.



Спортивная площадка площадью 1800м2 имеет форму прямоугольника, длина которого на 5м больше ширины. Найдите размеры площадки.



Спортивная площадка площадью 1800м2 имеет форму прямоугольника, длина которого на 5м больше ширины. Найдите размеры площадки.



Спортивная площадка площадью 1800м2 имеет форму прямоугольника, длина которого на 5м больше ширины. Найдите размеры площадки.



Спортивная площадка площадью 1800м2 имеет форму прямоугольника, длина которого на 5м больше ширины. Найдите размеры площадки.



Выбранный для просмотра документ таблица.docx

библиотека
материалов

в

д

е

ж

и

н

п

с

у

х

ч

ь

ю

0;-7

1;-0,6

-2;2

0,5;3

-2

0;3

-5;8

-3;3

Нет корней

6;-5

-3;6

-6;-3

-2;4


в

д

е

ж

и

н

п

с

у

х

ч

ь

ю

0;-7

1;-0,6

-2;2

0,5;3

-2

0;3

-5;8

-3;3

Нет корней

6;-5

-3;6

-6;-3

-2;4


в

д

е

ж

и

н

п

с

у

х

ч

ь

ю

0;-7

1;-0,6

-2;2

0,5;3

-2

0;3

-5;8

-3;3

Нет корней

6;-5

-3;6

-6;-3

-2;4


в

д

е

ж

и

н

п

с

у

х

ч

ь

Ю

0;-7

1;-0,6

-2;2

0,5;3

-2

0;3

-5;8

-3;3

Нет корней

6;-5

-3;6

-6;-3

-2;4


в

д

е

ж

и

н

п

с

у

х

ч

ь

Ю

0;-7

1;-0,6

-2;2

0,5;3

-2

0;3

-5;8

-3;3

Нет корней

6;-5

-3;6

-6;-3

-2;4


в

д

е

ж

и

н

п

с

у

х

ч

ь

Ю

0;-7

1;-0,6

-2;2

0,5;3

-2

0;3

-5;8

-3;3

Нет корней

6;-5

-3;6

-6;-3

-2;4


в

д

е

ж

и

н

п

с

у

х

ч

ь

Ю

0;-7

1;-0,6

-2;2

0,5;3

-2

0;3

-5;8

-3;3

Нет корней

6;-5

-3;6

-6;-3

-2;4


в

д

е

ж

и

н

п

с

у

х

ч

ь

Ю

0;-7

1;-0,6

-2;2

0,5;3

-2

0;3

-5;8

-3;3

Нет корней

6;-5

-3;6

-6;-3

-2;4


в

д

е

ж

и

н

п

с

у

х

ч

ь

Ю

0;-7

1;-0,6

-2;2

0,5;3

-2

0;3

-5;8

-3;3

Нет корней

6;-5

-3;6

-6;-3

-2;4


в

д

е

ж

и

н

п

с

у

х

ч

ь

Ю

0;-7

1;-0,6

-2;2

0,5;3

-2

0;3

-5;8

-3;3

Нет корней

6;-5

-3;6

-6;-3

-2;4


в

д

е

ж

и

н

п

с

у

х

ч

ь

Ю

0;-7

1;-0,6

-2;2

0,5;3

-2

0;3

-5;8

-3;3

Нет корней

6;-5

-3;6

-6;-3

-2;4


в

д

е

ж

и

н

п

с

у

х

ч

ь

Ю

0;-7

1;-0,6

-2;2

0,5;3

-2

0;3

-5;8

-3;3

Нет корней

6;-5

-3;6

-6;-3

-2;4


в

д

е

ж

и

н

п

с

у

х

ч

ь

Ю

0;-7

1;-0,6

-2;2

0,5;3

-2

0;3

-5;8

-3;3

Нет корней

6;-5

-3;6

-6;-3

-2;4


Выбранный для просмотра документ уравнения.docx

библиотека
материалов

1группа:

1. 6a2-2a+14=0

2. x2-3x-18=0

3. x2+4x+4=0

4. –x2+9=0

5. x2+9x+18=0


2 группа:

6. 7x+x2=0

7. 3x2-27=0

8. x2+6x+8=0

9. 2c-5c2+3=0

10. 7x2+4=0


3 группа:

11. 2x2-6x=0

12. 25+x2=0

13. 2x2-7x+3=0

14. x2-4=0

15. 3x-x2=0


4 группа:

16. 6x2+3x+15=0

17. 81-9x2=0

18. x2-3x-40=0

19. 7x2-28=0

20. x2-x-30=0



Курс профессиональной переподготовки
Учитель математики
Найдите материал к любому уроку,
указав свой предмет (категорию), класс, учебник и тему:
также Вы можете выбрать тип материала:
Общая информация
ВНИМАНИЮ УЧИТЕЛЕЙ: хотите организовать и вести кружок по ментальной арифметике в своей школе? Спрос на данную методику постоянно растёт, а Вам для её освоения достаточно будет пройти один курс повышения квалификации (72 часа) прямо в Вашем личном кабинете на сайте "Инфоурок".

Пройдя курс Вы получите:
- Удостоверение о повышении квалификации;
- Подробный план уроков (150 стр.);
- Задачник для обучающихся (83 стр.);
- Вводную тетрадь «Знакомство со счетами и правилами»;
- БЕСПЛАТНЫЙ доступ к CRM-системе, Личному кабинету для проведения занятий;
- Возможность дополнительного источника дохода (до 60.000 руб. в месяц)!

Пройдите дистанционный курс «Ментальная арифметика» на проекте "Инфоурок"!

Подать заявку
26-28 октября 2019 I МЕЖДУНАРОДНЫЙ ПЕДАГОГИЧЕСКИЙ «ИНФОФОРУМ» «Современные тенденции в воспитании и социализации детей» Подать заявку Очное участие Дистанционное участие Курс повышения квалификации (36 часов) + Сертификат участника “Инфофорума”
IV Международный дистанционный конкурс «Старт» Для дошкольников и учеников 1-11 классов Рекордно низкий оргвзнос 25 Р. 16 предметов ПОДАТЬ ЗАЯВКУ

Вам будут интересны эти курсы:

Курс повышения квалификации «Внедрение системы компьютерной математики в процесс обучения математике в старших классах в рамках реализации ФГОС»
Курс повышения квалификации «Педагогическое проектирование как средство оптимизации труда учителя математики в условиях ФГОС второго поколения»
Курс профессиональной переподготовки «Математика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Изучение вероятностно-стохастической линии в школьном курсе математики в условиях перехода к новым образовательным стандартам»
Курс профессиональной переподготовки «Экономика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Специфика преподавания основ финансовой грамотности в общеобразовательной школе»
Курс повышения квалификации «Специфика преподавания информатики в начальных классах с учетом ФГОС НОО»
Курс повышения квалификации «Особенности подготовки к сдаче ОГЭ по математике в условиях реализации ФГОС ООО»
Курс профессиональной переподготовки «Теория и методика обучения информатике в начальной школе»
Курс профессиональной переподготовки «Инженерная графика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Развитие элементарных математических представлений у детей дошкольного возраста»
Курс повышения квалификации «Методика преподавания курса «Шахматы» в общеобразовательных организациях в рамках ФГОС НОО»
Курс повышения квалификации «Методика обучения математике в основной и средней школе в условиях реализации ФГОС ОО»
Курс профессиональной переподготовки «Черчение: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.
17 курсов по пожарно-техническому минимуму
Обучение от 2 дней
дистанционно
Удостоверение
Программы актуальны на 2019 г., согласованы с МЧС РФ
2 500 руб. до 1 500 руб.
Подробнее