Инфоурок / Математика / Конспекты / Урок алгебры в 8 классе "Формула корней квадратного уравнения. Повторение"

Урок алгебры в 8 классе "Формула корней квадратного уравнения. Повторение"

Напоминаем, что в соответствии с профстандартом педагога (утверждён Приказом Минтруда России), если у Вас нет соответствующего преподаваемому предмету образования, то Вам необходимо пройти профессиональную переподготовку по профилю педагогической деятельности. Сделать это Вы можете дистанционно на сайте проекта "Инфоурок" и получить диплом с присвоением квалификации уже через 2 месяца!

Только сейчас действует СКИДКА 50% для всех педагогов на все 111 курсов профессиональной переподготовки! Доступна рассрочка с первым взносом всего 10%, при этом цена курса не увеличивается из-за использования рассрочки!

ВЫБРАТЬ КУРС И ПОДАТЬ ЗАЯВКУ

Выбранный для просмотра документ Формула корней квадратного уравнения.ppt

библиотека
материалов
Формула корней квадратного уравнения
Эпиграфом нашего урока служат слова двух великих математиков: "Приобретать зн...
1. Какое уравнение называется квадратным? 2. Какое квадратное уравнение назыв...
Найди «лишнее»
Найди «лишнее»
Найди «лишнее»
Найди «лишнее»
Найди «лишнее»
Простые уравнения люди научились решать более трех тысяч лет назад в Древнем...
Решение квадратного уравнения ах2 + bх + с = 0. D= b2 – 4ac D = 0 D  0 D  0...
1 группа: 1. 6a2-2a+14=0 2. x2-3x-18=0 3. x2+4x+4=0 4. –x2+9=0 5. x2+9x+18=0...
Спортивная площадка площадью 1800м2 имеет форму прямоугольника, длина которог...
Решение.Пусть х м ширина площадки, тогда (x+5)м ее длина. По условию задачи п...
Историческая справка о квадратных уравнениях . Необходимость решать квадратны...
Что нового Вы узнали на уроке? Какой этап урока Вам понравился больше? Начнит...
Какие слова зашифрованы? Таиимдкисрнн Ниваренуе Фэкоцинетиф Ерокнь
Оцени своё настроение
Домашнее задание: учить п.7,решить № 267.
Спасибо за урок До свидания
19 1

УЖЕ ЧЕРЕЗ 10 МИНУТ ВЫ МОЖЕТЕ ПОЛУЧИТЬ ДИПЛОМ

от проекта "Инфоурок" с указанием данных образовательной лицензии, что важно при прохождении аттестации.


Если Вы учитель или воспитатель, то можете прямо сейчас получить документ, подтверждающий Ваши профессиональные компетенции. Выдаваемые дипломы и сертификаты помогут Вам наполнить собственное портфолио и успешно пройти аттестацию.


Список всех тестов можно посмотреть тут - https://infourok.ru/tests

Описание презентации по отдельным слайдам:

№ слайда 1 Формула корней квадратного уравнения
Описание слайда:

Формула корней квадратного уравнения

№ слайда 2 Эпиграфом нашего урока служат слова двух великих математиков: "Приобретать зн
Описание слайда:

Эпиграфом нашего урока служат слова двух великих математиков: "Приобретать знания - это храбрость. Приумножать знания - это мудрость. А умело применять - великое искусство"

№ слайда 3 1. Какое уравнение называется квадратным? 2. Какое квадратное уравнение назыв
Описание слайда:

1. Какое уравнение называется квадратным? 2. Какое квадратное уравнение называется неполным? 3. Какое квадратное уравнение называется приведенным? 4. Что значит решить квадратное уравнение? 5. Сколько корней может иметь квадратное уравнение?  

№ слайда 4 Найди «лишнее»
Описание слайда:

Найди «лишнее»

№ слайда 5 Найди «лишнее»
Описание слайда:

Найди «лишнее»

№ слайда 6 Найди «лишнее»
Описание слайда:

Найди «лишнее»

№ слайда 7 Найди «лишнее»
Описание слайда:

Найди «лишнее»

№ слайда 8 Найди «лишнее»
Описание слайда:

Найди «лишнее»

№ слайда 9 Простые уравнения люди научились решать более трех тысяч лет назад в Древнем
Описание слайда:

Простые уравнения люди научились решать более трех тысяч лет назад в Древнем Египте, Вавилоне и только 40 лет назад научились решать квадратные уравнения. Одним из тех, кто внес большой вклад в развития математики, был французский математик Виет (Виет первым стал обозначать буквами не только неизвестные, но и данные величины. Тем самым ему удалось внедрить в науку великую мысль о возможности выполнять алгебраические преобразования над символами, т. е. ввести понятие математической формулы. Этим он внес решающий вклад в создание буквенной алгебры, чем завершил развитие математики эпохи Возрождения и подготовил почву для появления результатов Ферма, Декарта, Ньютона.

№ слайда 10 Решение квадратного уравнения ах2 + bх + с = 0. D= b2 – 4ac D = 0 D  0 D  0
Описание слайда:

Решение квадратного уравнения ах2 + bх + с = 0. D= b2 – 4ac D = 0 D  0 D  0 Нет действительных корней

№ слайда 11 1 группа: 1. 6a2-2a+14=0 2. x2-3x-18=0 3. x2+4x+4=0 4. –x2+9=0 5. x2+9x+18=0
Описание слайда:

1 группа: 1. 6a2-2a+14=0 2. x2-3x-18=0 3. x2+4x+4=0 4. –x2+9=0 5. x2+9x+18=0  2 группа: 1. 7x+x2=0 2. 3x2-27=0 3. x2+6x+8=0 4. 2c-5c2+3=0 5. 7x2+4=0  3 группа: 1. 2x2-6x=0 2. 25+x2=0 3. 2x2-7x+3=0 4. x2-4=0 5. 3x-x2=0  4 группа: 1. 6x2+3x+15=0 2. 81-9x2=0 3. x2-3x-40=0 4. 7x2-28=0 5. x2-x-30=0

№ слайда 12 Спортивная площадка площадью 1800м2 имеет форму прямоугольника, длина которог
Описание слайда:

Спортивная площадка площадью 1800м2 имеет форму прямоугольника, длина которого на 5м больше ширины. Найдите размеры площадки.

№ слайда 13 Решение.Пусть х м ширина площадки, тогда (x+5)м ее длина. По условию задачи п
Описание слайда:

Решение.Пусть х м ширина площадки, тогда (x+5)м ее длина. По условию задачи площадь спортивной площадки равна 1800м2 . Составим и решим уравнение. x(x+5)=1800 x2+5x-1800=0 D=25+7200=7225 х1=-45 (не удовлетворяет условию задачи) х2=40 (м) – ширина участка. 40+5=45(м) – длина участка. Ответ: 40м и 45м.

№ слайда 14 Историческая справка о квадратных уравнениях . Необходимость решать квадратны
Описание слайда:

Историческая справка о квадратных уравнениях . Необходимость решать квадратные уравнения еще в древности была вызвана потребностью решать задачи, связанные с нахождением площадей земельных участков и с земляными работами военного характера, а также с развитием астрономии и самой математики. Квадратные уравнения вавилоняне умели решать еще около 2000 лет до н. э. правило решения этих уравнений, изложенное в Вавилонских текстах, совпадает по существу с современными, однако неизвестно, каким образом дошли вавилоняне до этого правила. Формулы решения квадратных уравнений в Европе были впервые изложены в”Книге абака”, написанной в 1202 году итальянским математиком Леонардо Фибоначчи. Его книга способствовала распространению алгебраических знаний не только в Италии, но и Германии, Франции и других странах Европы. Но общее правило решения квадратных уравнений, при всевозможных комбинациях коэффициентов b и c было сформулировано в Европе лишь в 1544 году М.Штифелем.

№ слайда 15 Что нового Вы узнали на уроке? Какой этап урока Вам понравился больше? Начнит
Описание слайда:

Что нового Вы узнали на уроке? Какой этап урока Вам понравился больше? Начните со слов: Я понял и теперь знаю(умею)…….

№ слайда 16 Какие слова зашифрованы? Таиимдкисрнн Ниваренуе Фэкоцинетиф Ерокнь
Описание слайда:

Какие слова зашифрованы? Таиимдкисрнн Ниваренуе Фэкоцинетиф Ерокнь

№ слайда 17 Оцени своё настроение
Описание слайда:

Оцени своё настроение

№ слайда 18 Домашнее задание: учить п.7,решить № 267.
Описание слайда:

Домашнее задание: учить п.7,решить № 267.

№ слайда 19 Спасибо за урок До свидания
Описание слайда:

Спасибо за урок До свидания

Выбранный для просмотра документ алг 8 кл 28.11.docx

библиотека
материалов


Класс 8 предмет алгебра 28.11.14

Тема: Формула корней квадратного уравнения.

Цель урока: продолжить формирование умений применять теоретические знания на практике при решении квадратных уравнений;

Задачи урока: развивать логическое мышление учащихся, повышать интерес к изучаемой теме ;

Ожидаемый результат:

Знают формулы корней квадратного уравнения;

Умеют применять теоретические знания на практике при решении квадратных уравнений;

Приобретут навыки работы в группе.

План урока:

1.Организационный момент.

2.Мотивация. Слова великих математиков.

3.Устный опрос. Найди лишнее.

4.Физминутка.

5.Работа в группах.

6.Рефлексия.

7.Итог урока. Выставление оценок. Домашнее задание.

Оборудование: интерактивная доска, смайлики,сигнальные карточки «Светофор», геометрические фигуры, стикеры, бейджики, карточки с цифрами для деления на группы.



Время

Вид работы

Действия учителя

Действия ученика

2 мин

1.Организационный момент.


Сегодня на уроке мы продолжим решение квадратных уравнений по формуле, решение задач с помощью квадратных уравнений; составление квадратного уравнения по его корням; выполним работу в группах, чтобы проверить насколько хорошо вы умеете решать квадратные уравнения.


Садятся по группам.

Рассаживаются согласно номеру карточки.

1 группа 1,и т.д.

Выбирают спикера.

Определяют цели урока.

2 мин

2.Мотива

ция.Слова вкликих математиков.


Эпиграфом нашего урока служат слова двух великих математиков:

"Приобретать знания - это храбрость.
Приумножать знания - это мудрость.
А умело применять - великое искусство"


Оцените своё настроение

(смайлики)

12мин

3.Устный опрос.Найди лишнее.


1. Какое уравнение называется квадратным?

2. Какое квадратное уравнение называется неполным?

3. Какое квадратное уравнение называется приведенным?

4. Что значит решить квадратное уравнение?

5. Сколько корней может иметь квадратное уравнение?




1). 2х2+7х-3=0;

5х-7=0;

2-5х-1=0.

2). 2/х2+3х+4=0;

2+5х=0;

2-3х-1=0.

3). х2-3х+5=0;

2-7х-1=0;

у = х2-2х-8.

4). 3х2-8х+4=0;

у = -2х2+7х-3;

2-9=0.

5). х2-7х-9;

2+13х+4=0;

7х-3х2-4=0.


Простые уравнения люди научились решать более трех тысяч лет назад в Древнем Египте, Вавилоне и только 40 лет назад научились решать квадратные уравнения. Одним из тех, кто внес большой вклад в развития математики, был французский математик Виет (Виет первым стал обозначать буквами не только неизвестные, но и данные величины. Тем самым ему удалось внедрить в науку великую мысль о возможности выполнять алгебраические преобразования над символами, т. е. ввести понятие математической формулы. Этим он внес решающий вклад в создание буквенной алгебры, чем завершил развитие математики эпохи Возрождения и подготовил почву для появления результатов Ферма, Декарта, Ньютона.


Повторение алгоритма решения квадратного уравнения.


Отвечают на поставленные вопросы.

Оценивание «Светофор»

3 мин

4.Физ минутка.


Выполняют упражнения.

15мин































2мин

5.Работа в группе.











1. 6a2-2a+14=0 (нет корней) 2. x2-3x-18=0 (-3;6) 3. x2+4x+4=0 (-2) 4. –x2+9=0 (-3;3)

5. x2+9x+18=0


6. 7x+x2=0 (0;-7) 7. 3x2-27=0 (-3;3) 8. x2+6x+8=0 (-2;4) 9. 2c-5c2+3=0 (1;-0,6)

10. 7x2+4=0 (нет корней)


11. 2x2-6x=0 (0,3) 12. 25+x2=0 (нет корней) 13. 2x2-7x+3=0 (0,5;3) 14. x2-4=0 (-2;2)

15. 3x-x2=0 (0,3)


16. 6x2+3x+15=0 (нет корней) 17. 81-9x2=0 (-3;3) 18. x2-3x-40=0 (-5;8) 19. 7x2-28=0 (-2;2)

20. x2-x-30=0 (6;-5)


в

д

е

ж

и

н

п

с

у

х

ч

ь

ю

0;-7

1;-0,6

-2;2

0,5;3

-2

0;3

-5;8

-3;3

Нет корней

6;-5

-3;6

-6;-3

-2;4




Выполняют задание.

Ответы записывают в таблицу и угадывают слово.



Оценивание: каждая группа выбирает лучшего в своей группе и оценивает его работу.



Обучение одаренных и талантливых учеников:

Два одаренных сидят отдельно,решают задачу:

Спортивная площадка площадью 1800м2 имеет форму прямоугольника, длина которого на 5м больше ширины. Найдите размеры площадки.

Решение.Пусть х м ширина площадки, тогда (x+5)м ее длина. По условию задачи площадь спортивной площадки равна 1800м2 .

Составим и решим уравнение.

x(x+5)=1800 x2+5x-1800=0 D=25+7200=7225 х1=-45 (не удовлетворяет условию задачи) х2=40 (м) – ширина участка.

40+5=45(м) – длина участка.

Ответ: 40м и 45м.




Историческая справка о квадратных уравнениях (подготовлена учеником).

Необходимость решать квадратные уравнения еще в древности была вызвана потребностью решать задачи, связанные с нахождением площадей земельных участков и с земляными работами военного характера, а также с развитием астрономии и самой математики. Квадратные уравнения вавилоняне умели решать еще около 2000 лет до н. э. правило решения этих уравнений, изложенное в Вавилонских текстах, совпадает по существу с современными, однако неизвестно, каким образом дошли вавилоняне до этого правила.

Формулы решения квадратных уравнений в Европе были впервые изложены в”Книге абака”, написанной в 1202 году итальянским математиком Леонардо Фибоначчи. Его книга способствовала распространению алгебраических знаний не только в Италии, но и Германии, Франции и других странах Европы.

Но общее правило решения квадратных уравнений, при всевозможных комбинациях коэффициентов b и c было сформулировано в Европе лишь в 1544 году М.Штифелем.
















5мин

6.Рефлексия.

Что нового Вы узнали на уроке?

Какой этап урока Вам понравился больше?

Начните со слов: Я понял и теперь знаю(умею)…….

Несколько учеников зачитывают.

Оценивание «Две звезды»

3мин.

7.Итог урока. Выставление оценок. Домашнее задание.

Какие слова зашифрованы?

Таиимдкисрнн

Ниваренуе

Фэкоцинетиф

Ерокнь


Выставляет оценки.

Домашнее задание: учить п.7,решить № 267.



Выбранный для просмотра документ задача.docx

библиотека
материалов

Спортивная площадка площадью 1800м2 имеет форму прямоугольника, длина которого на 5м больше ширины. Найдите размеры площадки.



Спортивная площадка площадью 1800м2 имеет форму прямоугольника, длина которого на 5м больше ширины. Найдите размеры площадки.



Спортивная площадка площадью 1800м2 имеет форму прямоугольника, длина которого на 5м больше ширины. Найдите размеры площадки.



Спортивная площадка площадью 1800м2 имеет форму прямоугольника, длина которого на 5м больше ширины. Найдите размеры площадки.



Спортивная площадка площадью 1800м2 имеет форму прямоугольника, длина которого на 5м больше ширины. Найдите размеры площадки.



Спортивная площадка площадью 1800м2 имеет форму прямоугольника, длина которого на 5м больше ширины. Найдите размеры площадки.



Выбранный для просмотра документ таблица.docx

библиотека
материалов

в

д

е

ж

и

н

п

с

у

х

ч

ь

ю

0;-7

1;-0,6

-2;2

0,5;3

-2

0;3

-5;8

-3;3

Нет корней

6;-5

-3;6

-6;-3

-2;4


в

д

е

ж

и

н

п

с

у

х

ч

ь

ю

0;-7

1;-0,6

-2;2

0,5;3

-2

0;3

-5;8

-3;3

Нет корней

6;-5

-3;6

-6;-3

-2;4


в

д

е

ж

и

н

п

с

у

х

ч

ь

ю

0;-7

1;-0,6

-2;2

0,5;3

-2

0;3

-5;8

-3;3

Нет корней

6;-5

-3;6

-6;-3

-2;4


в

д

е

ж

и

н

п

с

у

х

ч

ь

Ю

0;-7

1;-0,6

-2;2

0,5;3

-2

0;3

-5;8

-3;3

Нет корней

6;-5

-3;6

-6;-3

-2;4


в

д

е

ж

и

н

п

с

у

х

ч

ь

Ю

0;-7

1;-0,6

-2;2

0,5;3

-2

0;3

-5;8

-3;3

Нет корней

6;-5

-3;6

-6;-3

-2;4


в

д

е

ж

и

н

п

с

у

х

ч

ь

Ю

0;-7

1;-0,6

-2;2

0,5;3

-2

0;3

-5;8

-3;3

Нет корней

6;-5

-3;6

-6;-3

-2;4


в

д

е

ж

и

н

п

с

у

х

ч

ь

Ю

0;-7

1;-0,6

-2;2

0,5;3

-2

0;3

-5;8

-3;3

Нет корней

6;-5

-3;6

-6;-3

-2;4


в

д

е

ж

и

н

п

с

у

х

ч

ь

Ю

0;-7

1;-0,6

-2;2

0,5;3

-2

0;3

-5;8

-3;3

Нет корней

6;-5

-3;6

-6;-3

-2;4


в

д

е

ж

и

н

п

с

у

х

ч

ь

Ю

0;-7

1;-0,6

-2;2

0,5;3

-2

0;3

-5;8

-3;3

Нет корней

6;-5

-3;6

-6;-3

-2;4


в

д

е

ж

и

н

п

с

у

х

ч

ь

Ю

0;-7

1;-0,6

-2;2

0,5;3

-2

0;3

-5;8

-3;3

Нет корней

6;-5

-3;6

-6;-3

-2;4


в

д

е

ж

и

н

п

с

у

х

ч

ь

Ю

0;-7

1;-0,6

-2;2

0,5;3

-2

0;3

-5;8

-3;3

Нет корней

6;-5

-3;6

-6;-3

-2;4


в

д

е

ж

и

н

п

с

у

х

ч

ь

Ю

0;-7

1;-0,6

-2;2

0,5;3

-2

0;3

-5;8

-3;3

Нет корней

6;-5

-3;6

-6;-3

-2;4


в

д

е

ж

и

н

п

с

у

х

ч

ь

Ю

0;-7

1;-0,6

-2;2

0,5;3

-2

0;3

-5;8

-3;3

Нет корней

6;-5

-3;6

-6;-3

-2;4


Выбранный для просмотра документ уравнения.docx

библиотека
материалов

1группа:

1. 6a2-2a+14=0

2. x2-3x-18=0

3. x2+4x+4=0

4. –x2+9=0

5. x2+9x+18=0


2 группа:

6. 7x+x2=0

7. 3x2-27=0

8. x2+6x+8=0

9. 2c-5c2+3=0

10. 7x2+4=0


3 группа:

11. 2x2-6x=0

12. 25+x2=0

13. 2x2-7x+3=0

14. x2-4=0

15. 3x-x2=0


4 группа:

16. 6x2+3x+15=0

17. 81-9x2=0

18. x2-3x-40=0

19. 7x2-28=0

20. x2-x-30=0



Общая информация

Номер материала: ДВ-169899

Похожие материалы