126761
столько раз учителя, ученики и родители
посетили сайт «Инфоурок»
за прошедшие 24 часа
+Добавить материал
и получить бесплатное
свидетельство о публикации
в СМИ №ФС77-60625 от 20.01.2015
Дистанционные курсы профессиональной переподготовки и повышения квалификации для педагогов

Дистанционные курсы для педагогов - курсы профессиональной переподготовки от 6.900 руб.;
- курсы повышения квалификации от 1.500 руб.
Престижные документы для аттестации

ВЫБРАТЬ КУРС СО СКИДКОЙ 50%

ВНИМАНИЕ: Скидка действует ТОЛЬКО сейчас!

(Лицензия на осуществление образовательной деятельности № 5201 выдана ООО "Инфоурок")

ИнфоурокМатематикаКонспектыУрок алгебры в 7 классе "Формулы сокращенного умножения: квадрат и куб суммы и разности"

Урок алгебры в 7 классе "Формулы сокращенного умножения: квадрат и куб суммы и разности"

Напоминаем, что в соответствии с профстандартом педагога (утверждён Приказом Минтруда России), если у Вас нет соответствующего преподаваемому предмету образования, то Вам необходимо пройти профессиональную переподготовку по профилю педагогической деятельности. Сделать это Вы можете дистанционно на сайте проекта "Инфоурок" и получить диплом с присвоением квалификации уже через 2 месяца!

Только сейчас действует СКИДКА 50% для всех педагогов на все 111 курсов профессиональной переподготовки! Доступна рассрочка с первым взносом всего 10%, при этом цена курса не увеличивается из-за использования рассрочки!

ВЫБРАТЬ КУРС И ПОДАТЬ ЗАЯВКУ
библиотека
материалов
Скачать материал целиком можно бесплатно по ссылке внизу страницы.

14.03.2016 г учитель: Пащенко А. Н.

Урок алгебры в 7 классе

"Формулы сокращенного умножения: квадрат и куб суммы и разности двух выражений"



Цели:

  1. Закрепить изученное правило в ходе решения различных упражнений, проверить знания учащихся по этой теме.

  2. Развивать внимание, логическое мышление, познавательный интерес, сообразительность.

  3. Воспитывать любовь к родному краю, бережное отношение к природе, интерес к предмету.

Тип урока: Урок обобщения и систематизации

Оборудование: доска, мел, раздаточный материал

Ход урока:

  1. Организационный момент

  2. Мотивация учащихся. Постановка цели.

Учитель:

Сегодня мы с вами продолжим изучение формул сокращенного умножения; рассмотрим задания, при выполнении которых нам понадобятся формулы сокращенного умножения (ФСУ).

  1. Обобщение и систематизация знаний

А) Учитель:

Какие формулы сокращенного умножения вы знаете? Запишите и проговорите формулы квадрата суммы и квадрата разности словами.



Б) Цифровой диктант (Если «Да»-1,если «нет»-0)

1. hello_html_mec6df4d.gif

2. hello_html_m7beea667.gif

3. hello_html_159e3279.gif

4. hello_html_m25633e5a.gif

5. hello_html_40e9eed9.gif

6. hello_html_4b451695.gif

7. hello_html_m72e36457.gif

8. hello_html_11c4eaac.gif

Ключ: 01000111



В) Задание “ Расшифруйте название математического термина” (выполняется на готовом листочке с заданиями).

Упростите выражения:

1) (a - b) (a + b)

2) 2ab + (a - b) 2;

3) 2ab - (a + b) 2;

4) a2 + b2 + (a - b) (a + b);

5) (x – 2)2 + 4x;

6) (m – 3) (m + 2);

7) (b - a) (b + a) + a2.

Ключ

- a2 - b2

Ф

a2 - b2

С

a2 + b2

О

x2 + 4

З

2a2

И

m2 – m - 6

М

b2

Ы

Ответ: Софизмы

  1. Применение знаний и умений в новой ситуации

Учитель: Ребята, кто-нибудь из вас знает, что такое софизмы?

Софизм (от греч. sophisma – уловка, выдумка, головоломка), формально кажущееся правильным, но по существу ложное умозаключение, основанное на преднамеренно неправильном подборе исходных положений.

Каков бы ни был софизм, он обязательно содержит одну или несколько замаскированных ошибок. Особенно часто в математических софизмах выполняются «запрещённые» действия или не учитываются условия применимости теорем, формул и правил. Иногда рассуждения ведутся с использованием ошибочного чертежа или опираются на приводящие к ошибочным заключениям «очевидности». Встречаются софизмы, содержащие и другие ошибки.

Учитель: Я сейчас приведу пример софизма, а вы попытайтесь его разгадать.

Софизм «Любые два числа равны»

Доказательство:

Возьмем любые два числа a и b так, чтобы они не были равны другу другу. Найдем их разность и эту разность обозначим за с, т.е.

a – b = c

Обе части этого равенства умножим на hello_html_m30b42c52.gif:

a – b = c | (a – b)

hello_html_m3ae6d0f9.gif

Раскроем скобки:

hello_html_m3e5070c3.gif

hello_html_59918023.gif

Перенесем слагаемые следующим образом:

hello_html_5b23284c.gif

Вынесем из левой и правой частей общий множитель:

hello_html_m5098cd1e.gif

Разделим обе части этого неравенства на общую скобку hello_html_m16d0d0e0.gif

Получим:

a=b, чтд

Таким образом, два любых числа равны друг другу

Ошибка: делим на скобку hello_html_m16d0d0e0.gif =0, а на нуль делить нельзя



Г) Решите уравнение:

(5х-1)2-(1-3х)2=16х(х-3)

25х2-10х+1-1+6х-9х2=16х2-48

25х2-10х+1-1+6х-9х2-16х2+48=0

-4х=-48

Х=12



Учитель: Запишите и проговорите формулы куб суммы и куб разности словами.

Д) hello_html_77f8014.gif

Задание для тех, кто решает вперед:

http://img.otbet.ru/app/attachments/book_pdfs_images/000/005/948/5948-33.png

http://img.otbet.ru/app/attachments/book_pdfs_images/000/005/948/5948-33.png

  1. Рефлексия урока:

-   Я знал…

- Было интересно…

- Было трудно …

- Я понял, что…

- Я научился…

- Я смог…

- Я попробую…

- Я понял, что…

Выводы по уроку



  1. Домашнее задание

П. 32 – 33, № 829 – 831

Приложение (карточка для учеников)

"Формулы сокращенного умножения: квадрат и куб суммы и разности двух выражений".

1. Упростите выражения: 7 класс

1) (a - b) (a + b)

2) 2ab + (a - b) 2;

3) 2ab - (a + b) 2;

4) a2 + b2 + (a - b) (a + b);

5) (x – 2)2 + 4x;

6) (m – 3) (m + 2);

7) (b - a) (b + a) + a2.

Ключ

- a2 - b2

Ф

a2 - b2

С

a2 + b2

О

x2 + 4

З

2a2

И

m2 – m - 6

М

b2

Ы



2. Решите уравнения

hello_html_77f8014.gif___________________________

  1. Для тех, кто идет вперед….

http://img.otbet.ru/app/attachments/book_pdfs_images/000/005/948/5948-33.png

http://img.otbet.ru/app/attachments/book_pdfs_images/000/005/948/5948-33.png

Самоанализ урока по алгебре в 7 классе по теме:

" Формулы сокращенного умножения: квадрат и куб суммы и разности двух выражений"



Цели урока:

  • Формирование умения применять формулы сокращенного умножения к упрощению алгебраических выражений.

  • Развитие умений применять знания в нестандартных ситуациях.

  • Обучение навыкам контроля и самоконтроля.

Тип урока: урок обобщения и систематизации

Характеристика класса: в классе 26 человек. Есть группа сильных ребят (8 человек), есть и слабоуспевающие учащиеся (4 человека).



  1. Этап организации урока

Класс и оборудование полностью готовы к уроку.

Проверена подготовка учащихся к уроку, организовано внимание.

  1. Этап постановки цели урока. Мотивация учащихся

Четко и однозначно определена цель урока, чему должны научиться ученики в ходе урока, какими знаниями, умениями и навыками овладеть.

  1. Этап обобщения и систематизации знаний

Цифровой диктант: проверен не только объем знаний, но также их глубина, осознанность, умение использовать знания на практике. Обнаружены и ликвидированы типичные ошибки. Создана атмосфера значительности, серьезности и важности работы учащихся на данном этапе. Все учащиеся были привлечены к активному выставлению оценок.

  1. Этап закрепления знаний, умений и навыков + применение знаний и умений в новой ситуации

Учащиеся правильно отвечали на вопросы. Класс активно выполнял все задания. Применялись различные способы активизации мыслительной деятельности: анализ, синтез, сравнение и сопоставление. Организовано осмысление, обобщение и систематизация вновь сообщаемых знаний.

1. Опрос-беседа. Самопроверка и самооценка знаний.

2. Решение заданий. Взаимопроверка

3. Решение примеров “Найди ошибку”.

4. Введение нового понятия «софизмы»



На этом этапе в памяти учащихся закреплены знания и умения, которые необходимы им для изучения нового материала на следующем уроке.

  1. Рефлексия урока

Были подведены итоги урока: как работал класс, кто из учащихся работал особенно старательно, что закрепили учащиеся (кроме основных приёмов разложения на множители (вынесение общего множителя за скобки, группировки, использование формул сокращенного умножения).

Учащимися были даны ответы на вопросы:

-   Я знал…

- Было интересно…

- Было трудно …

- Я понял, что…

- Я научился…

- Я смог…

- Я попробую…

  - Я понял, что…



  1. Этап информации учащихся о домашнем задании, инструктаж по его выполнению

Даны короткие методические указания учащимся как готовить домашнее задание

ИТОГИ УРОКА: Время урока было рационально распределено на этапы, и четко прослеживалась связь между ними. Работоспособность учащихся обеспечивалась за счет высокого темпа и четко поставленных целей.

Урок прошел плодотворно. Цель достигнута, задачи, поставленные на уроке, удалось решить на оптимальном уровне.



Общая информация

Номер материала: ДВ-523797

Вам будут интересны эти курсы:

Курс повышения квалификации «Табличный процессор MS Excel в профессиональной деятельности учителя математики»
Курс повышения квалификации «Внедрение системы компьютерной математики в процесс обучения математике в старших классах в рамках реализации ФГОС»
Курс повышения квалификации «Педагогическое проектирование как средство оптимизации труда учителя математики в условиях ФГОС второго поколения»
Курс профессиональной переподготовки «Математика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Изучение вероятностно-стохастической линии в школьном курсе математики в условиях перехода к новым образовательным стандартам»
Курс профессиональной переподготовки «Экономика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Специфика преподавания основ финансовой грамотности в общеобразовательной школе»
Курс повышения квалификации «Специфика преподавания информатики в начальных классах с учетом ФГОС НОО»
Курс повышения квалификации «Особенности подготовки к сдаче ОГЭ по математике в условиях реализации ФГОС ООО»
Курс профессиональной переподготовки «Теория и методика обучения информатике в начальной школе»
Курс профессиональной переподготовки «Инженерная графика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Развитие элементарных математических представлений у детей дошкольного возраста»
Курс повышения квалификации «Методика преподавания курса «Шахматы» в общеобразовательных организациях в рамках ФГОС НОО»
Курс повышения квалификации «Методика обучения математике в основной и средней школе в условиях реализации ФГОС ОО»
Курс профессиональной переподготовки «Черчение: теория и методика преподавания в образовательной организации»

Благодарность за вклад в развитие крупнейшей онлайн-библиотеки методических разработок для учителей

Опубликуйте минимум 3 материала, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную благодарность

Сертификат о создании сайта

Добавьте минимум пять материалов, чтобы получить сертификат о создании сайта

Грамота за использование ИКТ в работе педагога

Опубликуйте минимум 10 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную грамоту

Свидетельство о представлении обобщённого педагогического опыта на Всероссийском уровне

Опубликуйте минимум 15 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данное cвидетельство

Грамота за высокий профессионализм, проявленный в процессе создания и развития собственного учительского сайта в рамках проекта "Инфоурок"

Опубликуйте минимум 20 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную грамоту

Грамота за активное участие в работе над повышением качества образования совместно с проектом "Инфоурок"

Опубликуйте минимум 25 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную грамоту

Почётная грамота за научно-просветительскую и образовательную деятельность в рамках проекта "Инфоурок"

Опубликуйте минимум 40 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную почётную грамоту

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.