Урок алгебры в 7 классе "Формулы сокращенного умножения: квадрат и куб суммы и разности"

14.03.2016 г учитель: Пащенко А. Н.

Урок алгебры в 7 классе

"Формулы сокращенного умножения: квадрат и куб суммы и разности двух выражений"

Цели:

1. Закрепить изученное правило в ходе решения различных упражнений, проверить знания учащихся по этой теме.

2. Развивать внимание, логическое мышление, познавательный интерес, сообразительность.

3. Воспитывать любовь к родному краю, бережное отношение к природе, интерес к предмету.

Тип урока: Урок обобщения и систематизации

Оборудование: доска, мел, раздаточный материал

Ход урока:

1. Организационный момент

2. Мотивация учащихся. Постановка цели.

Учитель:

Сегодня мы с вами продолжим изучение формул сокращенного умножения; рассмотрим задания, при выполнении которых нам понадобятся формулы сокращенного умножения (ФСУ).

3. Обобщение и систематизация знаний

А) Учитель:

Какие формулы сокращенного умножения вы знаете? Запишите и проговорите формулы квадрата суммы и квадрата разности словами.

Б) Цифровой диктант (Если «Да»-1,если «нет»-0)

1.

2.

3.

4.

5.

6.

7.

8.

Ключ: 01000111

В) Задание “ Расшифруйте название математического термина” (выполняется на готовом листочке с заданиями).

Упростите выражения:

1) (a - b) (a + b)

2) 2ab + (a - b) ²;

3) 2ab - (a + b) ²;

4) a² + b² + (a - b) (a + b);

5) (x – 2)² + 4x;

6) (m – 3) (m + 2);

7) (b - a) (b + a) + a².

Ключ

- a² - b²

Ф

a² - b²

С

a² + b²

О

x² + 4

З

2a²

И

m² – m - 6

М

b²

Ы

Ответ: Софизмы

4. Применение знаний и умений в новой ситуации

Учитель: Ребята, кто-нибудь из вас знает, что такое софизмы?

Софизм (от греч. sophisma – уловка, выдумка, головоломка), формально кажущееся правильным, но по существу ложное умозаключение, основанное на преднамеренно неправильном подборе исходных положений.

Каков бы ни был софизм, он обязательно содержит одну или несколько замаскированных ошибок. Особенно часто в математических софизмах выполняются «запрещённые» действия или не учитываются условия применимости теорем, формул и правил. Иногда рассуждения ведутся с использованием ошибочного чертежа или опираются на приводящие к ошибочным заключениям «очевидности». Встречаются софизмы, содержащие и другие ошибки.

Учитель: Я сейчас приведу пример софизма, а вы попытайтесь его разгадать.

Софизм «Любые два числа равны»

Доказательство:

Возьмем любые два числа a и b так, чтобы они не были равны другу другу. Найдем их разность и эту разность обозначим за с, т.е.

a – b = c

Обе части этого равенства умножим на :

a – b = c | (a – b)

Раскроем скобки:

Перенесем слагаемые следующим образом:

Вынесем из левой и правой частей общий множитель:

Разделим обе части этого неравенства на общую скобку

Получим:

a=b, чтд

Таким образом, два любых числа равны друг другу

Ошибка: делим на скобку =0, а на нуль делить нельзя

Г) Решите уравнение:

(5х-1)²-(1-3х)²=16х(х-3)

25х²-10х+1-1+6х-9х²=16х²-48

25х²-10х+1-1+6х-9х²-16х²+48=0

-4х=-48

Х=12

Учитель: Запишите и проговорите формулы куб суммы и куб разности словами.

Д)

Задание для тех, кто решает вперед:

5. Рефлексия урока:

-   Я знал…

- Было интересно…

- Было трудно …

- Я понял, что…

- Я научился…

- Я смог…

- Я попробую…

- Я понял, что…

Выводы по уроку

6. Домашнее задание

П. 32 – 33, № 829 – 831

Приложение (карточка для учеников)

"Формулы сокращенного умножения: квадрат и куб суммы и разности двух выражений".

1. Упростите выражения: 7 класс

1) (a - b) (a + b)

2) 2ab + (a - b) ²;

3) 2ab - (a + b) ²;

4) a² + b² + (a - b) (a + b);

5) (x – 2)² + 4x;

6) (m – 3) (m + 2);

7) (b - a) (b + a) + a².

Ключ

- a² - b²

Ф

a² - b²

С

a² + b²

О

x² + 4

З

2a²

И

m² – m - 6

М

b²

Ы

2. Решите уравнения

___________________________

4. Для тех, кто идет вперед….

Самоанализ урока по алгебре в 7 классе по теме:

" Формулы сокращенного умножения: квадрат и куб суммы и разности двух выражений"

Цели урока:

• Формирование умения применять формулы сокращенного умножения к упрощению алгебраических выражений.

• Развитие умений применять знания в нестандартных ситуациях.

• Обучение навыкам контроля и самоконтроля.

Тип урока: урок обобщения и систематизации

Характеристика класса: в классе 26 человек. Есть группа сильных ребят (8 человек), есть и слабоуспевающие учащиеся (4 человека).

1. Этап организации урока

Класс и оборудование полностью готовы к уроку.

Проверена подготовка учащихся к уроку, организовано внимание.

2. Этап постановки цели урока. Мотивация учащихся

Четко и однозначно определена цель урока, чему должны научиться ученики в ходе урока, какими знаниями, умениями и навыками овладеть.

3. Этап обобщения и систематизации знаний

Цифровой диктант: проверен не только объем знаний, но также их глубина, осознанность, умение использовать знания на практике. Обнаружены и ликвидированы типичные ошибки. Создана атмосфера значительности, серьезности и важности работы учащихся на данном этапе. Все учащиеся были привлечены к активному выставлению оценок.

4. Этап закрепления знаний, умений и навыков + применение знаний и умений в новой ситуации

Учащиеся правильно отвечали на вопросы. Класс активно выполнял все задания. Применялись различные способы активизации мыслительной деятельности: анализ, синтез, сравнение и сопоставление. Организовано осмысление, обобщение и систематизация вновь сообщаемых знаний.

1. Опрос-беседа. Самопроверка и самооценка знаний.

2. Решение заданий. Взаимопроверка

3. Решение примеров “Найди ошибку”.

4. Введение нового понятия «софизмы»

На этом этапе в памяти учащихся закреплены знания и умения, которые необходимы им для изучения нового материала на следующем уроке.

5. Рефлексия урока

Были подведены итоги урока: как работал класс, кто из учащихся работал особенно старательно, что закрепили учащиеся (кроме основных приёмов разложения на множители (вынесение общего множителя за скобки, группировки, использование формул сокращенного умножения).

Учащимися были даны ответы на вопросы:

-   Я знал…

- Было интересно…

- Было трудно …

- Я понял, что…

- Я научился…

- Я смог…

- Я попробую…

  - Я понял, что…

6. Этап информации учащихся о домашнем задании, инструктаж по его выполнению

Даны короткие методические указания учащимся как готовить домашнее задание

ИТОГИ УРОКА: Время урока было рационально распределено на этапы, и четко прослеживалась связь между ними. Работоспособность учащихся обеспечивалась за счет высокого темпа и четко поставленных целей.

Урок прошел плодотворно. Цель достигнута, задачи, поставленные на уроке, удалось решить на оптимальном уровне.