Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Презентации / Урок алгебры в 9 классе "Функция. Область определения и область значения"

Урок алгебры в 9 классе "Функция. Область определения и область значения"



Осталось всего 4 дня приёма заявок на
Международный конкурс "Мириады открытий"
(конкурс сразу по 24 предметам за один оргвзнос)


  • Математика

Название документа конспект урока.docx

Поделитесь материалом с коллегами:

МБОУ СОШ р.п.Лазарев

«Функция. Область определения и область значений функции» 9 класс

(учитель физики и математики Князева Т.А.)

Цели:

Образовательные

  • актуализируют знания о понятии функции, области определения и области значений функции;

  • научатся применять знания при решении задач;

  • познакомятся с функциональной символикой

Воспитательные

  • получат возможность воспитывать ответственное отношение к учебному труду, настойчивость для достижения результатов.

Развивающие

  • научатся абстрагировать и конкретизировать свойства изучаемых понятий;

  • получат возможность развивать математическую грамотность;

  • научатся формировать навыки самоконтроля и самооценки.

Задачи:

  • систематизируют и расширят представления о функциях;

  • выработают умение находить значения функции по заданным значениям аргумента и обратно;

  • выработают умение находить область определения и область значений функции;

  • научатся понимать и использовать функциональную символику при решении задач.

Оборудование:

  • Компьютер с проектором, раздаточный материал (приложение 1), презентация.



СТРУКТУРА УРОКА

  1. Организационный момент.

  2. Вхождение в тему (видеоролик об истории возникновения понятия «функция»).

  3. Актуализация и изучение нового материала.

  4. Решение базовых задач.

  5. Работа с графиками функций

  6. Самостоятельная работа.

  7. Итоги урока.

ХОД УРОКА

I. Организационный момент.

Определение с учащимися темы, цели, задач урока и мотивация через осознание учащимися практической значимости применяемых знаний и умений.

II. Вхождение в тему (Просмотр видеоролика)

- Итак, тема урока сегодня – «Функция. Область определения и область значения функции».

Откройте тетради, запишите дату и тему урока.

- Приведите примеры известных вам функций (ответы учащихся).

III. Актуализация и изучение нового материала.

  • Некоторые факты и функции вы вспомнили. Чтобы вам было немного проще восстанавливать в памяти ранее изученный материал, я предлагаю ответить на следующие вопросы (Слайд 2 презентация)

  • Я вижу, что некоторые из вопросов вызвали трудности. Почему? Как будем решать эту проблему? (Работа с учебником.) Изучите стр.3 – 4 учебника и найдите ответы на вопросы, которые вызвали у вас затруднения. (Учащиеся изучают материал).

  • А сейчас в парах проговорите друг другу ответы на вопросы. Если возникают разногласия, то можно попросить помощи у учителя. (Идёт работа в парах)

  • Итак, на все вопросы получены ответы. А теперь мы с вами буем заниматься практической работой, будем на различных примерах находить область определения и область значений функции, учиться использовать функциональную символику в записи решений. Но прежде я хочу вас познакомить с некоторыми общепринятыми математическими обозначениями. (Слайд 3-5 презентация)

  • Примеры записи:

  • E(f) = (-15; 2,6) È [10; +¥) – промежуток (или объединение промежутков)

  • D(f) = {-5; -2; -0,3; 11} – перечисление элементов

  • D(f) = Rуказание числового множества

IV. Решение базовых задач. (Слайд №6 – 10)

  • Теперь всё готово для решения задач. Внимательно слушайте ответы одноклассников, готовьтесь дополнять или вносить исправления в ответы.

hello_html_63fabe82.jpghello_html_19a3e143.jpghello_html_515d2106.jpghello_html_66a0ab9e.jpghello_html_m62aa71a3.jpg

Задание 5 выполняют в тетради письменно.

V. Работа с графикми функций (слайды 11-37)

VI. Самостоятельная работа.

  • Теперь вам будет предложен небольшой тест для проверки того, как вы поняли материал данного урока. (Приложение 1)

  • Давайте обсудим задания, которые вызывали затруднение. (Разбор заданий)

VII. Итоги урока.

  • Сегодня на первом уроке алгебры мы создали базу для усвоения целой группы следующих тем. Насколько эта база прочная – покажет время.

Домашнее задание: п.1, №3, №8 – обязательно; №13(а, в) – по желанию.

  • Спасибо за урок!

Используемые источники

  • Макарычев Ю.Н. и др. Алгебра: учебник для 9 класса. М.: Просвещение, 2012.

  • Лебединцева Е.А., Беленкова Е.Ю. Алгебра 9 класс. Задания для обучения и развития учащихся. - М.: Интеллект-Центр, 2012.

  • Глазков Ю.А. и др. Самостоятельные и контрольные работы по алгебре: 9 класс. – М.: Экзамен, 2013.

Название документа презентация .ppt

Алгебра 9 класс
Какую зависимость называют функцией? Как читают запись y = f(x)? Что называют...
Определение функции. Обозначение функции. у( х ) - функция 	х - аргумент зави...
Область определения функции у(х) это все значения аргумента - Х Обозначение о...
Область значений функции у(х) это все значения - У _ Обозначение области знач...
x	- 4	- 3	- 2	- 1	0 	1	2	3 y	-8	- 6	- 4	- 2	0 	2	4	6
g(2) = g(- 2) = g(x) = 0 при x = g(x) = 1 при х = 			или х = D(g) = E(g) =
f(-3) = f(- 1) = f(x) = - 1,5 при x = f(x) = 2 при х = х =	 , x = 	 D(f) = E(...
а) f(2) =? б) D(f) = ? Решение: а) f(16) =? б) D(f) = ? Решение:
(х; у)- координаты точки в плоскости у( х )- функция 	х - аргумент у – ордина...
y x k> 0 y x k< 0 D(у) = (-∞; + ∞) х Є (-∞; + ∞) -∞ + ∞ -∞ + ∞ О О х< 0 х< 0...
y x k> 0 y x k< 0 Е(у) = (-∞; + ∞) у(х) Є (-∞; + ∞) -∞ + ∞ -∞ + ∞ О О у< 0 у<...
y x y(х)= b y x y(х)= -b D(у) = (-∞; + ∞) х Є (-∞; + ∞) -∞ + ∞ -∞ + ∞ О О х<...
y x y(х)= b y x y(х)= -b Е(у) = b -∞ + ∞ -∞ + ∞ О О Iч. IIч. IIIч. IVч. Е(у)...
y x k> 0 y x k< 0 D(у) = (-∞; + ∞) х Є (-∞; + ∞) -∞ + ∞ -∞ + ∞ О О х< 0 х< 0...
y x k> 0 y x k< 0 Е(у) = (-∞; + ∞) у(х) Є (-∞; + ∞) -∞ + ∞ -∞ + ∞ О О у< 0 у<...
y x k> 0 y x k< 0 D(у) = (-∞; 0) U (0; + ∞) х Є (-∞; 0) U (0; + ∞) -∞ + ∞ -∞...
y x k> 0 y x k< 0 Е(у) = (-∞; 0) U (0; + ∞) у(х) Є (-∞; 0) U (0; + ∞) -∞ + ∞...
y x а> 0 y x а< 0 D(у) = (-∞; + ∞) х Є (-∞; + ∞) -∞ + ∞ -∞ + ∞ О О х< 0 х< 0...
y x а> 0 y x а< 0 Е(у) = [о; + ∞) у(х) Є [о; + ∞) -∞ + ∞ -∞ + ∞ О О у > 0 y<...
y x D(у) = [0; + ∞); х Є [0; + ∞) + ∞ О х ≥ 0 Iч.
y x Е(у) = [0; + ∞); у(х) Є [0; + ∞) + ∞ О у ≥ 0 Iч.
y x D(у) = (- ∞ ; + ∞); х Є (- ∞ ; + ∞) + ∞ О х < 0 Iч. х ≥ 0 IIч. - ∞
y x Е(у) = [0; + ∞); у(х) Є [0; + ∞) + ∞ О Iч. у ≥ 0 IIч.
y x D(у) = (-∞; + ∞); х Є (-∞; + ∞) + ∞ О х ≥ 0 Iч. IIIч. х < 0 - ∞
y x D(у) = (-∞; + ∞); у(х) Є (-∞; + ∞) + ∞ О у ≥ 0 Iч. IIIч. у < 0 - ∞
-5 4 D(у)= [-5; 4,5]
-2 5 Е(у)= [-2; 5]
-6 3 D(у)= [-6; 3,5]
-2 4 Е(у)= [-2; 4]
-5 5 D(у)= [-5; 5]
-2 6 Е(у)= [-2; 6]
-4 4 [ -4;4) 3 ( -1;3] а) б) в) г) д)
5 ( -1;5] -3 4 [ -3;4) а) б) в) г) д)
-2 4 [ -2;4) 4 [ -1;4] а) б) в) г) д)
б) в) г) -4 2 [ -4;2] 2 [ -1;2] д) а)
1 из 37

Описание презентации по отдельным слайдам:

№ слайда 1 Алгебра 9 класс
Описание слайда:

Алгебра 9 класс

№ слайда 2 Какую зависимость называют функцией? Как читают запись y = f(x)? Что называют
Описание слайда:

Какую зависимость называют функцией? Как читают запись y = f(x)? Что называют аргументом функции? Что такое область определения функции? Что называют значением функции? Как читают запись f(2) = 6 и что она означает? Что называют областью значений функции?

№ слайда 3 Определение функции. Обозначение функции. у( х ) - функция 	х - аргумент зави
Описание слайда:

Определение функции. Обозначение функции. у( х ) - функция х - аргумент зависимая переменная независимая переменная

№ слайда 4 Область определения функции у(х) это все значения аргумента - Х Обозначение о
Описание слайда:

Область определения функции у(х) это все значения аргумента - Х Обозначение области определения - D(у)

№ слайда 5 Область значений функции у(х) это все значения - У _ Обозначение области знач
Описание слайда:

Область значений функции у(х) это все значения - У _ Обозначение области значений - Е(у)

№ слайда 6 x	- 4	- 3	- 2	- 1	0 	1	2	3 y	-8	- 6	- 4	- 2	0 	2	4	6
Описание слайда:

x - 4 - 3 - 2 - 1 0 1 2 3 y -8 - 6 - 4 - 2 0 2 4 6

№ слайда 7
Описание слайда:

№ слайда 8 g(2) = g(- 2) = g(x) = 0 при x = g(x) = 1 при х = 			или х = D(g) = E(g) =
Описание слайда:

g(2) = g(- 2) = g(x) = 0 при x = g(x) = 1 при х = или х = D(g) = E(g) =

№ слайда 9 f(-3) = f(- 1) = f(x) = - 1,5 при x = f(x) = 2 при х = х =	 , x = 	 D(f) = E(
Описание слайда:

f(-3) = f(- 1) = f(x) = - 1,5 при x = f(x) = 2 при х = х = , x = D(f) = E(f) =

№ слайда 10 а) f(2) =? б) D(f) = ? Решение: а) f(16) =? б) D(f) = ? Решение:
Описание слайда:

а) f(2) =? б) D(f) = ? Решение: а) f(16) =? б) D(f) = ? Решение:

№ слайда 11 (х; у)- координаты точки в плоскости у( х )- функция 	х - аргумент у – ордина
Описание слайда:

(х; у)- координаты точки в плоскости у( х )- функция х - аргумент у – ордината точки (координата оси ОУ) х – абсцисса точки (координата оси ОХ)

№ слайда 12 y x k&gt; 0 y x k&lt; 0 D(у) = (-∞; + ∞) х Є (-∞; + ∞) -∞ + ∞ -∞ + ∞ О О х&lt; 0 х&lt; 0
Описание слайда:

y x k> 0 y x k< 0 D(у) = (-∞; + ∞) х Є (-∞; + ∞) -∞ + ∞ -∞ + ∞ О О х< 0 х< 0 х > 0 х > 0 Iч. IIIч. IIч. IVч.

№ слайда 13 y x k&gt; 0 y x k&lt; 0 Е(у) = (-∞; + ∞) у(х) Є (-∞; + ∞) -∞ + ∞ -∞ + ∞ О О у&lt; 0 у&lt;
Описание слайда:

y x k> 0 y x k< 0 Е(у) = (-∞; + ∞) у(х) Є (-∞; + ∞) -∞ + ∞ -∞ + ∞ О О у< 0 у< 0 у > 0 у > 0 Iч. IIIч. IIч. IVч.

№ слайда 14 y x y(х)= b y x y(х)= -b D(у) = (-∞; + ∞) х Є (-∞; + ∞) -∞ + ∞ -∞ + ∞ О О х&lt;
Описание слайда:

y x y(х)= b y x y(х)= -b D(у) = (-∞; + ∞) х Є (-∞; + ∞) -∞ + ∞ -∞ + ∞ О О х< 0 х< 0 х > 0 х > 0 Iч. IIч. IIIч. IVч.

№ слайда 15 y x y(х)= b y x y(х)= -b Е(у) = b -∞ + ∞ -∞ + ∞ О О Iч. IIч. IIIч. IVч. Е(у)
Описание слайда:

y x y(х)= b y x y(х)= -b Е(у) = b -∞ + ∞ -∞ + ∞ О О Iч. IIч. IIIч. IVч. Е(у) = -b b -b

№ слайда 16 y x k&gt; 0 y x k&lt; 0 D(у) = (-∞; + ∞) х Є (-∞; + ∞) -∞ + ∞ -∞ + ∞ О О х&lt; 0 х&lt; 0
Описание слайда:

y x k> 0 y x k< 0 D(у) = (-∞; + ∞) х Є (-∞; + ∞) -∞ + ∞ -∞ + ∞ О О х< 0 х< 0 х > 0 х > 0 Iч. IIIч. IIч. IVч.

№ слайда 17 y x k&gt; 0 y x k&lt; 0 Е(у) = (-∞; + ∞) у(х) Є (-∞; + ∞) -∞ + ∞ -∞ + ∞ О О у&lt; 0 у&lt;
Описание слайда:

y x k> 0 y x k< 0 Е(у) = (-∞; + ∞) у(х) Є (-∞; + ∞) -∞ + ∞ -∞ + ∞ О О у< 0 у< 0 у > 0 у > 0 Iч. IIIч. IIч. IVч.

№ слайда 18 y x k&gt; 0 y x k&lt; 0 D(у) = (-∞; 0) U (0; + ∞) х Є (-∞; 0) U (0; + ∞) -∞ + ∞ -∞
Описание слайда:

y x k> 0 y x k< 0 D(у) = (-∞; 0) U (0; + ∞) х Є (-∞; 0) U (0; + ∞) -∞ + ∞ -∞ + ∞ О О х< 0 х< 0 х > 0 х > 0 Iч. IIIч. IIч. IVч.

№ слайда 19 y x k&gt; 0 y x k&lt; 0 Е(у) = (-∞; 0) U (0; + ∞) у(х) Є (-∞; 0) U (0; + ∞) -∞ + ∞
Описание слайда:

y x k> 0 y x k< 0 Е(у) = (-∞; 0) U (0; + ∞) у(х) Є (-∞; 0) U (0; + ∞) -∞ + ∞ -∞ + ∞ О О y< 0 y< 0 y> 0 y > 0 Iч. IIIч. IIч. IVч.

№ слайда 20 y x а&gt; 0 y x а&lt; 0 D(у) = (-∞; + ∞) х Є (-∞; + ∞) -∞ + ∞ -∞ + ∞ О О х&lt; 0 х&lt; 0
Описание слайда:

y x а> 0 y x а< 0 D(у) = (-∞; + ∞) х Є (-∞; + ∞) -∞ + ∞ -∞ + ∞ О О х< 0 х< 0 х > 0 х > 0 Iч. IIIч. IIч. IVч.

№ слайда 21 y x а&gt; 0 y x а&lt; 0 Е(у) = [о; + ∞) у(х) Є [о; + ∞) -∞ + ∞ -∞ + ∞ О О у &gt; 0 y&lt;
Описание слайда:

y x а> 0 y x а< 0 Е(у) = [о; + ∞) у(х) Є [о; + ∞) -∞ + ∞ -∞ + ∞ О О у > 0 y< 0 Iч. IIIч. IIч. IVч. Е(у) = (-∞;0] у(х) Є (-∞;0]

№ слайда 22 y x D(у) = [0; + ∞); х Є [0; + ∞) + ∞ О х ≥ 0 Iч.
Описание слайда:

y x D(у) = [0; + ∞); х Є [0; + ∞) + ∞ О х ≥ 0 Iч.

№ слайда 23 y x Е(у) = [0; + ∞); у(х) Є [0; + ∞) + ∞ О у ≥ 0 Iч.
Описание слайда:

y x Е(у) = [0; + ∞); у(х) Є [0; + ∞) + ∞ О у ≥ 0 Iч.

№ слайда 24 y x D(у) = (- ∞ ; + ∞); х Є (- ∞ ; + ∞) + ∞ О х &lt; 0 Iч. х ≥ 0 IIч. - ∞
Описание слайда:

y x D(у) = (- ∞ ; + ∞); х Є (- ∞ ; + ∞) + ∞ О х < 0 Iч. х ≥ 0 IIч. - ∞

№ слайда 25 y x Е(у) = [0; + ∞); у(х) Є [0; + ∞) + ∞ О Iч. у ≥ 0 IIч.
Описание слайда:

y x Е(у) = [0; + ∞); у(х) Є [0; + ∞) + ∞ О Iч. у ≥ 0 IIч.

№ слайда 26 y x D(у) = (-∞; + ∞); х Є (-∞; + ∞) + ∞ О х ≥ 0 Iч. IIIч. х &lt; 0 - ∞
Описание слайда:

y x D(у) = (-∞; + ∞); х Є (-∞; + ∞) + ∞ О х ≥ 0 Iч. IIIч. х < 0 - ∞

№ слайда 27 y x D(у) = (-∞; + ∞); у(х) Є (-∞; + ∞) + ∞ О у ≥ 0 Iч. IIIч. у &lt; 0 - ∞
Описание слайда:

y x D(у) = (-∞; + ∞); у(х) Є (-∞; + ∞) + ∞ О у ≥ 0 Iч. IIIч. у < 0 - ∞

№ слайда 28 -5 4 D(у)= [-5; 4,5]
Описание слайда:

-5 4 D(у)= [-5; 4,5]

№ слайда 29 -2 5 Е(у)= [-2; 5]
Описание слайда:

-2 5 Е(у)= [-2; 5]

№ слайда 30 -6 3 D(у)= [-6; 3,5]
Описание слайда:

-6 3 D(у)= [-6; 3,5]

№ слайда 31 -2 4 Е(у)= [-2; 4]
Описание слайда:

-2 4 Е(у)= [-2; 4]

№ слайда 32 -5 5 D(у)= [-5; 5]
Описание слайда:

-5 5 D(у)= [-5; 5]

№ слайда 33 -2 6 Е(у)= [-2; 6]
Описание слайда:

-2 6 Е(у)= [-2; 6]

№ слайда 34 -4 4 [ -4;4) 3 ( -1;3] а) б) в) г) д)
Описание слайда:

-4 4 [ -4;4) 3 ( -1;3] а) б) в) г) д)

№ слайда 35 5 ( -1;5] -3 4 [ -3;4) а) б) в) г) д)
Описание слайда:

5 ( -1;5] -3 4 [ -3;4) а) б) в) г) д)

№ слайда 36 -2 4 [ -2;4) 4 [ -1;4] а) б) в) г) д)
Описание слайда:

-2 4 [ -2;4) 4 [ -1;4] а) б) в) г) д)

№ слайда 37 б) в) г) -4 2 [ -4;2] 2 [ -1;2] д) а)
Описание слайда:

б) в) г) -4 2 [ -4;2] 2 [ -1;2] д) а)

Название документа приложение 1.docx

Поделитесь материалом с коллегами:

hello_html_4f47c41b.pnghello_html_mee5f34b.png









hello_html_m4c794b58.pnghello_html_m1128e44c.png











57 вебинаров для учителей на разные темы
ПЕРЕЙТИ к бесплатному просмотру
(заказ свидетельства о просмотре - только до 11 декабря)


Автор
Дата добавления 10.07.2016
Раздел Математика
Подраздел Презентации
Просмотров3341
Номер материала ДБ-140599
Получить свидетельство о публикации
Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх