Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015

Автоматическая выдача свидетельства о публикации в официальном СМИ сразу после добавления материала на сайт - Бесплатно

Добавить свой материал

За каждый опубликованный материал Вы получите бесплатное свидетельство о публикации от проекта «Инфоурок»

(Свидетельство о регистрации СМИ: Эл №ФС77-60625 от 20.01.2015)

Инфоурок / Математика / Конспекты / Урок алгебры в 9 классе "Геометрическая прогрессия"
ВНИМАНИЮ ВСЕХ УЧИТЕЛЕЙ: согласно Федеральному закону № 313-ФЗ все педагоги должны пройти обучение навыкам оказания первой помощи.

Дистанционный курс "Оказание первой помощи детям и взрослым" от проекта "Инфоурок" даёт Вам возможность привести свои знания в соответствие с требованиями закона и получить удостоверение о повышении квалификации установленного образца (180 часов). Начало обучения новой группы: 26 апреля.

Подать заявку на курс
  • Математика

Урок алгебры в 9 классе "Геометрическая прогрессия"

библиотека
материалов

Тема: «Формула суммы n-первых членов геометрической прогрессии»

Класс: 9

Цель урока:

  1. Вывести формулу суммы n-первых членов геометрической прогрессии.

  2. Научиться находить сумму n-первых членов геометрической прогрессии используя формулы

Тип урока: урок изучения нового материала.

Ход урока

1. Орг. момент.

- Приветствие.

2. Повторение ранее изученного материала

- Что мы с вами изучали на предыдущих уроках ?( Арифмет. и геометр. прогрессии, вычисляли n-ый член геометрической и арифметической прогрессии, находили сумму n-первых членов арифметической прогрессии)

- Сегодня мы продолжим работать с геометрическими прогрессиями, выполним следующее задание: из данных последовательностей записанных на доске 1 варианту выписать в тетрадь арифметическую последовательность и указать разность, а 2 варианту выписать геометрическую прогрессию и указать знаменатель геометрической прогрессии.

  1. 2,12,22,32…

  2. 5,5,5,…

  3. 1,3,9,27,…

  4. 1,2,3,4,5….

  5. 1,4,9,16,...

  6. -2,-6,-10,…

  7. 2,4,8,16,…

- Запишите на доку формулы по которой вычисляются n-ый член геометрической прогрессии и арифметической прогрессии.

- Вычислите 6 член любой арифметической прогрессий.

- Вычислите 5 член любой геометрической прогрессии.

Оцените свою работу. Поставьте на полях отметки.

3.Мотивация.

Однажды незнакомец постучал в окно к богатому купцу и предложил такую сделку: "Я буду ежедневно в течение 30 дней приносить тебе по 100 000 руб. А ты мне в первый день за 100 000 руб. дашь 1 копейку, а во второй день за 100 000 руб.- 2 копейки, и так каждый день будешь увеличивать предыдущее число денег в два раза. Если тебе выгодна сделка, то с завтрашнего дня начнем".

Купец обрадовался такой удаче. Он подсчитал, что за 30 дней получит от незнакомца

3 000 000 руб. На следующий день пошли к нотариусу и узаконили сделку.

Вопрос: Кто в этой сделке проиграл: купец или незнакомец?

Учащиеся предлагают записать геометрическую прогрессию и найти сумму 30-ти первых ее членов.

(bn): 1, 2, 4, 8, 16, 32, 64, 128, 256, 512, :,где b1= 1, g = 2, n = 30.

Вопрос: Можно ли решить эту задачу более рациональным способом?

Да, если будем знать формулу суммы n- членов конечной геометрической прогрессии.

Сформулируйте тему нашего урока.( Формула суммы n- членов геометрической прогрессии.)

Какова цель урока? (вывести формулу n- членов геометрической прогрессии, научиться находить используя формулу сумму n- членов геометрической прогрессии)

4. Изучение нового материала.

На доске записано вычисление 5 члена геометрической прогрессии. Используя решение, приведенные ниже, попробуйте составить формулы для вычисления суммы n- членов конечной геометрической прогрессии.

1 группа

Дана геометрическая прогрессия Аn: 1;2;4

hello_html_m5a3cd43b.gif

hello_html_a49e098.gif



2 группа

Дана геометрическая прогрессия

Аn: 1; 2; 4;

hello_html_m5de10e2a.gif


Какие формулы получили?

Сравните получившиеся формулы с формулами в учебнике.

Запишите формулы на доску.

http://festival.1september.ru/articles/520959/img1.gif

Вернемся к нашей задаче просчитаем:

http://festival.1september.ru/articles/520959/img2.gif= 1073741823 (коп.) = 10 737 418,23 (руб.).

Так кто же выиграл сделку?

Ответ очевиден.

5. Закрепление нового материала.

(Решают задачи 1 человек у доски остальные в тетради)

  1. Дана геометрическая прогрессия первый член, которой равен 3, а знаменатель 2. Найдите сумму пяти первых членов прогрессии.

  2. Найдите сумму шести первых членов геометрической прогрессии, первый член которой равен -10, а знаменатель равен 3

( Решают самостоятельно, потом проверяют. Решение записано с обратной стороны доски)

6. Самостоятельная работа

1) Найти сумму восьми первых членов геометрической прогрессии -2. -4, -8…

2) Вычислить http://festival.1september.ru/articles/520632/f_clip_image022.gif, если http://festival.1september.ru/articles/520632/f_clip_image024.gif=64, q = 1/2

Проверка самостоятельной работы:

1)http://festival.1september.ru/articles/520632/f_clip_image026.gif,

2) http://festival.1september.ru/articles/520632/f_clip_image028.gif

7.Подведение итогов.

Какова была цель урока? Смогли мы достичь поставленных целей? Где возникли трудности? Какой вывод можно сделать?

8.Домашнее задание.

1-уровень: решить учебника № _____

2-уровень: найти и решить 2 старинные задачи из книги «Занимательная математика» на изученное правило.



Автор
Дата добавления 29.02.2016
Раздел Математика
Подраздел Конспекты
Просмотров245
Номер материала ДВ-494757
Получить свидетельство о публикации

Идёт приём заявок на международный конкурс по математике "Весенний марафон" для учеников 1-11 классов и дошкольников

Уникальность конкурса в преимуществах для учителей и учеников:

1. Задания подходят для учеников с любым уровнем знаний;
2. Бесплатные наградные документы для учителей;
3. Невероятно низкий орг.взнос - всего 38 рублей;
4. Публикация рейтинга классов по итогам конкурса;
и многое другое...

Подайте заявку сейчас - https://urokimatematiki.ru


Выберите специальность, которую Вы хотите получить:

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".
По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца.

ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ


"Инфоурок" приглашает всех педагогов и детей к участию в самой массовой интернет-олимпиаде «Весна 2017» с рекордно низкой оплатой за одного ученика - всего 45 рублей

В олимпиадах "Инфоурок" лучшие условия для учителей и учеников:

1. невероятно низкий размер орг.взноса — всего 58 рублей, из которых 13 рублей остаётся учителю на компенсацию расходов;
2. подходящие по сложности для большинства учеников задания;
3. призовой фонд 1.000.000 рублей для самых активных учителей;
4. официальные наградные документы для учителей бесплатно(от организатора - ООО "Инфоурок" - имеющего образовательную лицензию и свидетельство СМИ) - при участии от 10 учеников
5. бесплатный доступ ко всем видеоурокам проекта "Инфоурок";
6. легко подать заявку, не нужно отправлять ответы в бумажном виде;
7. родителям всех учеников - благодарственные письма от «Инфоурок».
и многое другое...

Подайте заявку сейчас - https://infourok.ru/konkurs

Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх