Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Конспекты / Урок алгебры в 7 классе Квадрат суммы и квадрат разности двух выражений
ВНИМАНИЮ ВСЕХ УЧИТЕЛЕЙ: согласно Федеральному закону № 313-ФЗ все педагоги должны пройти обучение навыкам оказания первой помощи.

Дистанционный курс "Оказание первой помощи детям и взрослым" от проекта "Инфоурок" даёт Вам возможность привести свои знания в соответствие с требованиями закона и получить удостоверение о повышении квалификации установленного образца (180 часов). Начало обучения новой группы: 24 мая.

Подать заявку на курс
  • Математика

Урок алгебры в 7 классе Квадрат суммы и квадрат разности двух выражений

Выбранный для просмотра документ мой урок по тем Квадрат суммы и квадрат разности.doc

библиотека
материалов

Урок по теме: Квадрат суммы и квадрат разности двух выражений

Цели урока:

Обучающая:

  • обобщить и систематизировать базовые знания учащихся по теме “Формулы сокращенного умножения”;

  • провести диагностику усвоения системы знаний и умений и ее применения для выполнения практических заданий стандартного уровня с переходом на более высокий уровень.

Развивающая:

  • развивать умения по обобщению и систематизации учебного материала;

  • развитие познавательного интереса к урокам математики через применение ИКТ-технологий;

  • развитие навыков самостоятельной работы учащихся;

  • развитие логического мышления учащихся;

Воспитательная:

  • воспитание любви к Родине, ее национальной культуре.

Ход урока

I. Введение в урок. Психологический настрой учащихся.

Звучит музыка из к/ф «Тени исчезают в полдень»

Учитель:

Над Темзой плывут туманы,
Над Европой нависли тучи,
А где-то шумят океаны,
Водопады срываются с кручи.
Но что до заморских диковин,
Коль не познаны русские дали?
Перезвоны святых колоколен
Меня в дорогу позвали.
Я могла бы их вечно слушать,
Ни о чем другом не просить.
Сам Господь надел мне на душу
Золотое кольцо Руси.

Золотое кольцо России” – один из самых популярных туристических маршрутов, включающих в себя группу древних городов, занимающих особое место в истории русской земли.

Я приглашаю Вас в путешествие по знаменитым городам России.

Перед началом путешествия

ХОЧУ: я хочу пожелать вам, ребята, увеличить объём своих знаний.

МОГУ: сообщаю, что на уроке можно смело высказывать свое мнение, приводить свои способы решения задач, консультироваться с товарищами, и даже сомневаться, и ошибаться в чем-то.

УМЕЮ: мы умеем выполнять преобразование выражений при помощи формул сокращенного умножения.

ДЕЛАЮ: делаем каждый себе установку “Понять и быть тем первым, который увидит ход решения”, и все вместе сегодня мы движемся только вперед.

II. В рамках нашего урока мы “посетим” только некоторые из городов “Золотого кольца”. А какие, вы узнаете в процессе решения заданий.

1.Перед вами задание №162.(Приложение1)

а)Даны гербы этих городов. Выполните преобразования алгебраических выражений и запишите ответы в стандартном виде. Используя таблицу, узнайте, какие из городов входят в “Золотое кольцо России” и впишите их названия на гербах. При проверке результатов используйте таблицу к №№162-164. Каждый город имеет свой алгебраический код, то есть результат верно выполненных преобразований.

2. Проверка результатов при активной помощи консультантов по таблице. Демонстрация слайдов с изображением гербов городов, памятных мест.

Итак..

какие формулы сокращенного умножения мы использовали для выполнения этого задания? (Квадрат суммы и разности). Проговорить

Повторили формулы и узнали какие города мы посетим.:Москва, Сергеев Пасад, Переславль – Залесский. Ростов Великий, , Ярославль, Суздаль , Владимир.



III. Выполнение практических упражнений.

Учитель: Наше путешествие естественно начать с главного города страны, со столицы нашей Родины – Москвы. Но история говорит нам, что Москва не сразу была столицей России.

Задание 2:Работаем по вариантам

Вариант1

Упростите выражение и найдите его значение при а=1 . Используя ответ и таблицу 1 , узнайте, какой из городов был столицей Руси до Москвы: 9(3а-1)2, если а = 1

Вариант 2

Узнайте год основания этого города. Для этого упростите выражение и найдите его значение при х = 277, х2+4 –(х-2)2 (Приложение 1)

Слайд 6

(Ответ: столицей древней Руси был город Владимир, основанный в 1108 г). Владимир.

Город был воздвигнут на берегу реки Клязьмы. Назван он в честь князя Владимира Мономаха. Пять позолоченных куполов Успенского собора Владимира видны издалека. Необыкновенно красив этот древний город.



Учитель:

Сердце Родины – Москва. Москва один из драгоценных камней “Золотого кольца”. Только самый большой и самый красивый. Начиналась Москва в 12 веке, как и другие города “Золотого кольца” небольшой крепостью Владимиро-Суздальского княжества. В начале 14 века внук Александра Невского Юрий Данилович Долгорукий задумал отобрать ярлык на великое княжение Владимирское у богатой и сильной Твери. С тех пор в Москве стало биться сердце России. Иван Калита – брат Юрия, укреплял и расширял Московскую Русь. Царственный вид Москва приобрела при Иване III после его женитьбы на византийке Софье Палеолог. При ней на Русь приезжают итальянские мастера, сооружают стены и башни Кремля, белокаменные соборы, которые сохранились до наших дней.

Задание 3: рассмотрите схему Московского Кремля. Некоторые объекты на ней обозначены номерами. Узнайте названия этих архитектурных памятников. Для этого преобразуйте в многочлен выражения. Учитывая найденные ответы и данные таблицы 2, узнайте, каким номерам какие названия архитектурных памятников соответствуют. (Приложение 1)



Работа по рядам 1 ряд 1.2.3 2 ряд – 256 3 ряд 789

Проверка задания по слайду и в листе самооценке.

1. кутафья башня

2. боровицкая башня

3. Большой Кремлевский дворец

4.Успенский собор

5.Колокольня Ивана Великого

6. Архангельский собор

7.Тайницкая башня

8. Благовещенский собор.

Учитель: Совершим путешествие по Золотому кольцу России и не много отдохнем. Выполним физминутку

VI. Рассказ учащихся.

Слайд 28-29

Из Москвы мы отправляемся в Сергиев Посад. Этот город возник около Троице-Сергиева монастыря в 14-м веке, то есть 700 лет назад. Центром этого города и сейчас является прекрасное старинное сооружение — Троице-Сергиева лавра. Здесь сейчас музей-заповедник и монастырь. В 1919 г. город был переименован в Сергиев, а в 1930 г. - в Загорск, в честь революционера В. М. Загорского. Но в 1991 г. городу, наконец, было возвращено историческое название.

Слайд 30

Далее мы оказываемся в Переславле-Залесском. Переславль-Залесский - один из древнейших городов центральной России. Основан в 1152 году князем Юрием Долгоруким. Расположен на полпути от Москвы до Ярославля на берегу Плещеева озера. В 1693 году царь Петр I на Плещеевом озере создал потешную флотилию, что явилось началом создания русского флота. Жемчужиной архитектуры города является Спасо-Преображенский собор 12 века, древнейшая из сохранившихся церквей всей центральной России

Слайд 31

Жемчужина Золотого кольца – Ростов. Его почтительно называют Ростовом Великим. Бережно хранят ростовчане древние строения города. Среди них — Кремль, которому более трёхсот лет. Ростов включён в специальную программу сотрудничества между Советом Европы и Россией по сохранению историко-культурного наследия. Достоянием мировой культуры являются Ростовские звоны — уникальный набор музыкальных произведений XVII—XIX вв., неотделимый от замечательного музыкального инструмента — знаменитой Ростовской звонницы. Каждый из её 13 колоколов, от самого большого, весом 2 тысячи пудов (32 тонны), до самого малого, имеет своё особое звучание. На западной окраине города, на берегу озера Неро, расположен красивейший ансамбль Спасо-Яковлевского монастыря, который производит впечатление сказочного чудо-города, прекрасно вписанного в приозёрный ландшафт.

Слайд 32

От Ростова Великого недалеко до Ярославля — древнейшего города Золотого Кольца России, красивейшего города Поволжья. В предании говорится, что основан Ярославль в 1010 году. Здесь тоже много старинных зданий, памятников архитектуры. Более трёхсот лет исполнилось знаменитой Ярославской школе зодчества и иконописи. Исторический центр города, на территории которого располагается 140 памятников архитектуры, с 2005 года является одним из 23 объектов ЮНЕСКО Всемирного наследия в России.

Слайд 33

От Ярославля по реке рукой подать до Костромы — ещё одного красивого волжского городка. Город основан в 12-м веке, то есть 9 веков назад. Этот край называют текстильным. Испокон века ткали здесь весёлые, нарядные ситцы. До сих пор в Костроме сохранилось много старинных деревянных зданий.

Слайд 34

А теперь побываем в Суздале — небольшом и очень красивом городке на реке Каменке, основанном в 1024 году. В 12-м веке Суздаль был столицей Ростовско-Суздальского княжества. Прекрасны древние соборы, церкви, монастыри этого города. Всё это теперь — Суздальский музей-заповедник.

Путешествие подходит к завершению. Для того, чтобы получить путёвку на следующую экскурсию, вы должны выполнить тестовое задание по вариантам со взаимопроверкой.

Проверка теста на слайде . выставление оценок в лист самоконтроля.

VII. Подведение итогов урока.

На уроке мы вспомнили, каким образом применяются формулы сокращенного умножения при упрощении выражений, при разложении выражений на множители, при решении уравнений.

VIII. Оценка деятельности учащихся на уроке. Приложение 2.

IX. Домашнее задание (по выбору учащихся). Приложение 3.

Х. Рефлексия. Приложение 4.

VI. Подведение итога урока. Слово учителя.

Сегодня на уроке мы прикоснулись к истории России. Совершить путешествие нам помогли знания по алгебре формул квадрата разности и квадрата суммы двух выражений, умение добывать знания из различных источников. Путешествие подошло к завершению. Кто знает, может быть, через несколько лет, кому-нибудь из вас доведётся побывать в этих городах и я буду рада, если вы вспомните и наше заочное путешествие.

Благодарю за урок!

Демонстрация заключительных слайдов: 26 – 28 .Звучит музыка. Появляются строки:

Уж и есть за что,
Русь могучая,
Полюбить тебя,
Назвать матерью”.

И.С. Никитин.















Выбранный для просмотра документ приложение 2.doc

библиотека
материалов

Приложение 2

Оценка деятельности учащихся на уроке


Контрольный лист по теме: «квадрат суммы и квадрат разности»


Ф.И. уч-ся________________________________________ Дата _________


Классная работа

«3»

«4»

«5»

1. Формулирование значимости темы (зачем и где можно применить в жизни) (Устно)




2. Знание формул





3. Упрощение выражений с помощью формул





4. тест





За каждый правильно решенный пример на уроке ученики получают 1 балл.


32 - 37 баллов – оценка «5»

26 – 31 балл – оценка «4»

20 – 25 баллов оценка «3»


Рефлексия


ТЕСТ.


  1. Результатом своей личной работы считаю, что я…

А. Разобрался в теории.

Б. Научился решать задачи.

В. Повторил весь изученный материал.


  1. Чего вам не хватало на уроке при решении заданий:

А. Знаний.

Б. Времени.

В. Желания.

Д. Решал нормально.


  1. Кто оказывал вам помощь в преодолении трудностей на уроке?

А. Одноклассники.

Б. Учитель.

В. Учебник.

С. Компьютер

Д. Никто.



Выбранный для просмотра документ приложение1.doc

библиотека
материалов

Приложение 1


Задание 1: Даны гербы этих городов. Примените формулы квадрата суммы и квадрата разности выражений. Используя данные таблицы 1, узнайте, какие города входят в “Золотое кольцо”. Подсчитайте числовые коды городов «Золотого кольца», используя алгебраические коды и полагая, что а = -1. Заполните третий столбик таблицы 1. Учитывая найденные ответы, дополните названиями схему расположения этих городов.


Таблица 1

Название города

Алгебраический код

Числовой код (значение выражения при а = -1)

Владимир

25-10а+а2


Переславль - Залесский

а2-14а+49


Ростов Великий

а2+6а+9


Рязань

а2+4а+4


Сергиев Посад

а2+12а+36


Суздаль

2+12а+9


Тула

а2-6а+9


Ярославль

а2-4а+4


Кострома

а2-6а+9


hello_html_39efbe3f.gif

hello_html_2e78e8af.gif

hello_html_5d48e33a.gifhello_html_28a6dd0f.gif

hello_html_m236d7548.gif

Мhello_html_1fbb54a6.gifhello_html_m1fca16a4.gifhello_html_m65f21fc4.gifhello_html_m3ebddfc1.gifhello_html_m7210b3dd.gifосква

hello_html_m7c4805ea.gif

hello_html_m2af5b4b3.gifhello_html_m42286d47.gif

hello_html_13183e85.gif

hello_html_m75fd0b1f.gif



1.________________________

2_______________________

3____________________

4__________________

5_________________

6_____________________



















Задание 2:

Вариант 1.

Упростите выражение. Используя ответ и таблицу 1, узнайте, какой из городов был столицей Руси до Москвы:

  • 9(3а-1)2, найти значение при а = 1

Вариант 2.

  • Узнайте год основания этого города. Для этого упростите выражение и найдите его значение при х = 277 , х2+4-(х-2)2.






Зhello_html_2a440cb5.pngадание 3: рассмотрите схему Московского Кремля. Некоторые объекты на ней обозначены номерами. Узнайте названия этих архитектурных памятников. Для этого преобразуйте в многочлен данные выражения. Учитывая найденные ответы и данные таблицы 2, узнайте, каким номерам какие названия архитектурных памятников соответствуют:























1.18а+(а-9)2

2. (5х – 1)2-25 х2

3. (х – 3)2+х(х+9)

4.(а+3)(5-а)- (а – 1 )2

5.9b (b-1)-(3b+2)2

6. 7 (4a -1)2

7. 3(a-1)2+8a

8. 9c2-4 + 6(c-2)2





Таблица 2.



Алгебраический код

Название памятника архитектуры

-2a2+4a+14

Успенский собор

112a2-56a+7

Архангельский собор

15c2-24c+20

Благовещенский собор

-21b-4

Колокольня Ивана Великого

a2+81

Кутафья башня

3a2+2a+3

Тайницкая башня

-10x+1

Боровицкая башня

2x2+3x+9

Большой Кремлевский дворец










Выбранный для просмотра документ приложение3.doc

библиотека
материалов

Приложение 3

Домашнее задание (по выбору учащихся)

а) Решите уравнение. Его корень совпадает с годом образования самого древнего города “Золотого кольца”: (t + 2)2 – (t – 1)(1 + t) = 3453.

б) Название самого древнего города “Золотого кольца” узнайте по таблице с числовыми кодами после решения уравнения: (2у + 1)2 – 29 = (2y – 3)(3y + 2) + 13y2.



2. Составьте презентацию об Московском Кремле или одному из городов Золотого кольца.



Домашнее задание (по выбору учащихся)

а) Решите уравнение. Его корень совпадает с годом образования самого древнего города “Золотого кольца”: (t + 2)2 – (t – 1)(1 + t) = 3453.

б) Название самого древнего города “Золотого кольца” узнайте по таблице с числовыми кодами после решения уравнения: (2у + 1)2 – 29 = (2y – 3)(3y + 2) + 13y2.



2. Составьте презентацию об Московском Кремле или одному из городов Золотого кольца.



Домашнее задание (по выбору учащихся)

а) Решите уравнение. Его корень совпадает с годом образования самого древнего города “Золотого кольца”: (t + 2)2 – (t – 1)(1 + t) = 3453.

б) Название самого древнего города “Золотого кольца” узнайте по таблице с числовыми кодами после решения уравнения: (2у + 1)2 – 29 = (2y – 3)(3y + 2) + 13y2.



2. Составьте презентацию об Московском Кремле или одному из городов Золотого кольца.




Автор
Дата добавления 29.11.2015
Раздел Математика
Подраздел Конспекты
Просмотров402
Номер материала ДВ-210456
Получить свидетельство о публикации

Выберите специальность, которую Вы хотите получить:

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".
По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца.

ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ

Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх