Урок алгебры в 7 классе "Линейная функция и её график"

Конкурс «Лучший современный урок»

Название работы: Урок алгебры в 7 классе «Линейная функция и её график»

Автор: Гилязева Клара Ришатовна

Технологическая карта урока алгебры, 7 класс

Гилязевой Клары Ришатовны, учителя математики МАОУ СОШ №92 города Тюмени

Тема урока

Линейная функция и ее график

Место урока в разделе

Урок закрепления

Тип урока

Урок комплексного применения знаний и умений

Цели урока

Обобщить и систематизировать знания, умения и навыки учащихся по теме «Линейная функция».

Задачи урока

Образовательная

Воспитательная

Развивающая

·         создать условия   для развития умений строить график линейной функции, по графику составлять уравнение прямой линии, определять знак углового коэффициента

·         совершенствовать навыки построения графиков линейных функций; способствовать развитию информационной, учебно-познавательной и коммуникативной компетенций учащихся.

·         воспитывать культуру речи, аккуратность, внимательность при построении графиков линейных функций

Планируемые результаты

Предметные

Метапредметные

Личностные

Учащийся научится ·         Задавать линейную функцию различными способами; ·         Распознавать линейную функцию по формуле; ·         Определять условие параллельности графиков функции.

Познавательные: Учащийся получит возможность ·         классифицировать и обобщать факты и явления; Регулятивные: Учащийся получит возможность ·         самостоятельное находить и формулировать проблему в классной и индивидуальной учебной деятельности; Коммуникативные: Учащийся получит возможность ·         самостоятельно организовывать учебное взаимодействие в группе (определять цели, договариваться друг с другом).

Учащийся получит возможность формировать ·         интерес к изучению темы и желание применить приобретенные знания и умения; Учащийся получит возможность развивать ·         интеллектуальные способности, логическое мышление в процессе решения задач, выявлять закономерности и делать выводы.

Организация пространства

Ресурсы

Формы работы

Учебно-методическое сопровождение

Дидактические материалы

ИКТ

Индивидуальная,  парная, фронтальная, групповая

Учебник по алгебре Макарычев Ю.Н.,2011

Раздаточный печатный материал (прямоугольные системы координат, карточки для самопроверки и взаимопроверки, карточка с пословицами)

Презентация «Линейная функция и ее график»

Этапы урока

Название этапа

Деятельность учителя

Деятельность учащихся

Планируемые результаты

Предметные

УУД

1.      Организационный этап, 1 минута

Приветствую учащихся, проверка готовности к уроку (наличие необходимых инструментов, тетрадей, учебников).

Настраиваются на продуктивную работу на уроке

Коммуникативные:  ·         планирование учебного процесса  и сотрудничества с учителем и сверстниками. Регулятивные:  ·         организация своей учебной деятельности Личностные: ·         мотивация учения

2.      Постановка темы,  цели и задачи урока. Мотивация учебной деятельности учащихся. 3 минуты

Предлагаю выполнить творческое задание и сформулировать тему, цель и задачи урока. - Какая цель нашего урока? - Как вы думаете, что сегодня на уроке вы узнаете нового? - А может что то нужно повторить?

Выполняют задание на карточке (стихотворение с пропущенными словами). Пятеро учащихся читают стихотворение, вставляя вместо пропуска слова. Учащиеся формулируют тему урока «Линейная функция».

·         Знать определения линейной функции, взаимное расположения графиков линейных функций.

Познавательные: ·         Формулирование познавательной цели урока Регулятивные:  ·         формирование умений действовать по плану, ·         оценивать полученные  результаты. Личностные: ·         устанавливать связь между целью учебной деятельности и ее мотивом.

Цель урока: Обобщить и систематизировать знания, умения и навыки по теме «Линейная функция»

3.      Актуализация знаний, 5 минут

1.      Контролирует выполнение задания. Объявляет (на экране) критерии оценивает. 2.      За каждое правильное вставленное слово или букву (переменную, коэффициент) – 1 балл.

Выполняют задания на карточках (вставляют пропущенные слова). Взаимопроверка по образцу ( на экране правильные ответы).

·         Умение определять прямую пропорциональность и строить ее график; ·         Умение определять линейную функцию  и строить ее график; ·         Знать условие параллельности и пересечения графиков линейной функции; ·         Умение определять промежутки возрастания и убывания функции; ·          Умение преобразовывать линейную функцию.

Познавательные: ·         Умение оперировать терминами Личностные: ·         мотивация учения Коммуникативные ·         умение вступать в диалог, ·         участие  в коллективном обсуждении вопроса. Регулятивные:  ·         умение планировать работу на уроке

4.1.Первичное закрепление в знакомой ситуации, 5 минут

Рассказываю учащимся о принципе математического лото. Выдаю задание.

Работа с карточками в группе. Учащимся нужно распределить соответствующие коэффициенты для данных графиков функции. (математическое лото)

·         Умение определять угловой коэффициент линейной функции по графику; ·         Знать расположение графика линейной функции в системе координат; ·         Умение описывать свойства функций.

Познавательные: ·         уметь устанавливать причинно-следственные связи ·         уметь осуществлять сравнение, классификацию по заданным критериям; Коммуникативные: ·         умение вступать в диалог, ·         участие  в коллективном обсуждении вопроса. Регулятивные: ·         умение самостоятельно адекватно анализировать правильность выполнения действий и вносить необходимые коррективы: ·         оценивание собственной деятельности на уроке.

4.2.Первичное закрепление в изменённой ситуации, 5 минут

1.      Подвожу учащихся к решению практических задач на построение линейной функции. 2.      Показываю эталон решения задачи.

Решение задач на составление линейной функции и построения графика функции. Работа в группах. Защита проектов.

Получат возможность научиться: ·         составлять формулу линейной функции по заданным условиям; ·         применять свойства линейной функции к решению практических задач.

Коммуникативные ·         умение вступать в диалог, ·         участие  в коллективном обсуждении вопроса. Регулятивные: ·         Умение контролировать отведенное время на выполнение задания Личностные: ·         оценивать  усваиваемое содержание (исходя из личностных ценностей).

5.      Физкультминутка       2 минута

Математическая физкультминутка. 1 разминка ·         Если я называю возрастающую функцию, то ручки вверх ·         Если я называю убывающую функцию, то встаем на ножки Зарядка для глаз ·         Движение глаз по горизонтальной линии вправо-влево. Движение глаз по вертикальной линии вверх-вниз. Круговые движения открытыми глазами по часовой и против часовой стрелке. Сведение глаз к переносице, затем смотреть в даль. Сведение глаз к кончику носа, затем смотреть в даль. Сведение глаз ко лбу, затем смотреть в даль. Положить ладони на закрытые глаза, сделать резкий глубокий вдох через нос, затем выполняем медленный выдох через рот, через 20-30 секунд убираем ладони и открываем глаза.

Учащиеся выполняют физкультминутку

·         Умение определять возрастающую и убывающие функции;

Регулятивные: ·          осуществление пошагового контроля своих действий, ориентируясь на показ движений учителя, а затем самостоятельно оценивают правильность выполнения действий на уровне адекватной ретроспективной оценки.

6.      Творческое применение и добывание знаний в новой ситуации (проблемные задания), 12 минут

Выдаю карточки с заданиями для группы, координирую работу каждой группы.

Учащиеся работают  в группах (заранее разбиты на группы). Защита проектов: Один участник из каждой группы представляет выполненные задания у доски (на доске)

·         Умение определять прямую пропорциональность и коэффициент. ·         Строить графики прямой пропорциональности. ·         Умение использовать функциональные представления и свойства функций для решения математических задач; ·         Умение проводить исследования, связанные с изучением свойств функций. ·         Умение решать параметрические уравнения

Познавательные: ·        поиск и выделение необходимой информации; ·        применение методов информационного поиска; выбор наиболее эффективных способов решения задач в зависимости от конкретных условий. Коммуникативные: ·         управление поведением партнера — контроль, коррекция, оценка его действий; ·         владение монологической и диалогической формами речи . Регулятивные: ·         умение самостоятельно адекватно анализировать правильность выполнения действий и вносить необходимые коррективы: оценивание собственной деятельности на уроке.

1 группа Задание. При каком значении р решением уравнения 2рх + Зу + 5р = 0 является пара чисел (1,5; -4)? Постройте график функции. (у= -х-2,5, р=1,5).

2 группа Тело движется равномерно со скоростью 3м/с, какой путь пройдет тело за 8 с. Постройте график скорости и пути.

3 группа. Создание кластера по теме «Линейная функция»

4 группа (лирики) Показать функциональную зависимость в пословицах. Стихотворение: вставить пропущенные слова и прочитать с выражением.

Выводы: 1 группа научилась решать задания с параметрами, подготовили себя к выполнению 23 задания в ОГЭ. 2 группа проанализировала условие задачи решили и построили график пути, скорости. Графики пути представляет собой график  прямой пропорциональности, график скорости - это график постоянной. 3 группа обобщила весть материал по теме "Функция" и представили его в виде интеллектуальной карты, может любой воспользоваться, скинуть на флешку и по ней готовиться к кон. работе и к экзамену. 4группа. Оказывается, что в некоторых пословицах и поговорках, можно проследить функциональную зависимость.

7.      Домашнее задание, 1 минута

П. 15-16, определения, № 325, 326 Дополнительные номера: № 328 Комментарии к домашнему заданию

Записывают домашнее задание, задают возникшие вопросы, уточняют.

Регулятивные: ·         Самостоятельно записывать домашнее задание

8.      Рефлексия. Подведение итогов урока,  3 минуты

Предлагаю учащимся заполнить лист с самооценкой. Подвожу итог урока. Предлагаю учащимся описать свое состояние на уроке, выбрав слова из предложенного списка. Напишите эти слова на листочках и в конце урока приклейте на наше математическое дерево.

Учащиеся заполняют лист с самооценкой. Сдают. 2. Учащимся необходимо выбрать 1 слово из 12, которые наиболее точно передают их состояние на уроке: ·         Раздражение ·         Злость ·         Радость ·         Равнодушие. ·         Удовлетворение ·         Вдохновение ·         Скука. ·         Тревога. ·         Покой. ·         Уверенность ·         Неуверенность. ·         Наслаждение.

Личностные:  ·         формирование позитивной самооценки Коммуникативные ·         умение вступать в диалог, ·         участие  в коллективном обсуждении вопроса. Регулятивные: ·         умение самостоятельно адекватно анализировать правильность выполнения действий и вносить необходимые коррективы: ·         оценивание собственной деятельности на уроке.

Ход урока

Тема раздела: Функции

Тема урока: Линейная функция и ее график

Цели урока: Обобщить и систематизировать знания, умения и навыки учащихся по теме «Линейная 

                        функция».

Образовательные:

·         создать условия   для развития умений строить график линейной функции, по графику составлять уравнение прямой линии, определять знак углового коэффициента;

Развивающие:

·         совершенствовать навыки построения графиков линейных функций; способствовать развитию информационной, учебно-познавательной и коммуникативной компетенций учащихся.

Воспитательные:

·         воспитывать культуру речи, аккуратность, внимательность при построении графиков линейных функций.

Планируемые УУД:

Познавательные УУД: умение устанавливать взаимосвязь между объемом приобретенных на уроке знаний, умений и навыков и операционных, исследовательских, аналитических умений как интегрированных, сложных умений; умение выделять и формулировать проблему, строить цепочки рассуждения.

Регулятивные УУД: умение составлять план и последовательность действия, обнаруживать отклонения от эталона, сличать способ и результат своих действий с заданным эталоном; вносить коррективы и дополнения в способ своих действий в случае расхождения эталона, реального действия и его результата.

Личностные результаты:  формирование умения объективно оценивать свой труд

Коммуникативные УУД: управление поведением партнера – убеждать его, контролировать, корректировать и оценивать его действия; осуществление совместной деятельности в группах, задавать вопросы с целью получения необходимой для решения проблемы информации; осуществлять деятельность с учетом учебно-познавательных задач.

Оборудование: компьютер, проектор, интерактивная доска, презентация «Линейная функция и ее график», раздаточный материал, листы самооценки.

Этапы урока	Ход урока	Формирование УУД
1.      Организационный этап, 1 минута	Слайд № 1 Добрый день, ребята! Рада вас видеть сегодня в хорошем настроении и в предвкушении нашего необычного урока! Давайте улыбнемся друг другу, улыбнемся нашим гостям и начнем наш урок!	Формирование мотивации к обучению и целенаправленной познавательной деятельности
2.      Постановка темы,  цели и задачи урока. Мотивация учебной деятельности учащихся, 3 минуты	Хотелось бы начать наш урок не совсем обычно. Давайте прочитаем стихотворение, посвященное теме нашего урока, вставляя пропущенные слова.  Учащиеся читают по четверостишию. Слайд № 2 Cтихотворение, посвященное «Линейной функции» Среди многих функций Есть одна нужнейшая Важная, старейшая. Зовем ее линейная. Графиком которой Является прямая, Строгая, красивая, Бесконечная такая. Если k1 равно k2, Прямые параллельные тогда. А при этом b1 равно b2, То прямые совпадут тогда. При k1, не равном k2, Прямые пересекаются всегда, А при этом b1 равно b2, Точка пересечения известна нам тогда. И каков же тут итог, Если наш учитель строг? Любой ответ по «месту жительства» прямых Найдем мы при условиях любых. - Какая тема сегодняшнего урока? Тема урока: Линейная функция и ее график - А какая цель нашего урока? Цель урока: Обобщить и систематизировать знания, умения и навыки по теме «Линейная функция» Слайд № 3  что сегодня на уроке мы будем делать? Какие задачи нам необходимо выполнить? Задачи урока: *        совершенствовать навыки построения графиков линейных функций; *        развитие навыков строить график линейной функции, по графику составлять уравнение прямой линии, определять знак углового коэффициента; *        развитие культуры речи, аккуратности, внимательности при построении графиков линейных функций. Тема урока определена, цели и задачи тоже. Можно отправляться  в путь.	Регулятивные УУД: Составление плана урока; Познавательные УУД: Формулирование познавательной цели урока
3.      Актуализация знаний, 5 минут	Найдите в файле карточки желтого цвета. Выполните задания на них, вставьте пропущенные слова. Взаимопроверка. За каждое правильное вставленное слово или букву (переменную, коэффициент) – 1 балл. Слайд № 4 Слайд № 5	Познавательные УУД: Умение оперировать терминами Личностные УУД: мотивация учения Коммуникативные УУД: - умение вступать в диалог, - участие  в коллективном обсуждении вопроса. Регулятивные УУД:  - умение планировать работу на уроке
4.1. Первичное закрепление в знакомой ситуации, 5 минут	Математическое лото. Сопоставить графики функций с формулами функций, графики функций с свойствами функций. Работа в группах. Слайд № 6	Познавательные УУД: - умение      устанавливать причинно-следственные связи - умение  осуществлять сравнение, классификацию по заданным критериям; Коммуникативные УУД: - умение вступать в диалог, - участие  в коллективном обсуждении вопроса. Регулятивные УУД: - умение самостоятельно адекватно анализировать правильность выполнения действий и вносить необходимые коррективы: оценивание собственной деятельности на уроке.
4.2. Первичное закрепление в изменённой ситуации	Слайд № 7 Учитель: - Впервые, функция вошла в математику под именем «переменная величина» в знаменитом труде французского математика и философа Р.Декарта «Геометрия» и её появление послужило, поворотным пунктом в математике. Переменная Декарта открыла перед математикой перспективы описания процессов. Декарту удалось уничтожить пропасть, лежащую со времён древнегреческой математики, между геометрией и арифметикой.                                                                                       Функция и по сей день остается одной из актуальных тем в математике, так как именно с помощью функции мы можем описать реальные процессы, происходящие в природе на языке математики (в частности линейной функции). Как образно заметил великий Г. Галилей(1564 –1642), книга природы написана на математическом языке и её буквы – математические знаки и геометрические фигуры, без них мы бы блуждали в бесконечном лабиринте. А именно функция является тем средством математического языка, которое позволяет описывать процессы движения, изменения присущие природе. Предлагаю вам рассмотреть задачу. Слайд № 8 1.       Известно, что, чем глубже под поверхностью земли мы находимся, тем выше температура воздуха. Для одной из шахт установили, что температура воздуха в ней можно вычислять по формуле t=10+ , где  t- температура (в °С), h-глубина под поверхностью земли(в метрах) 1)Вычислите температуру воздуха в шахте на глубине:     а) 20м; б) 600м; в) 100м; г) 170м 2) Постройте график функции     t=10+  ,    где 0≤h≤800. 3) С помощью построенного графика найдите t, если: а) t=150; б) t=220; в) h=460; г)h=0 В каждом случае истолкуйте результат. 4) С помощью построенного графика определите, на какой глубине в шахте мы находимся, если температура воздуха там равна: а) 10°С; б) 15°С; в) 17°С; г) 11°С. 6)С помощью графика определите: а) на сколько градусов повысится температура воздуха, если с глубины 300м опустится на глубину 500м; с глубины 100м опустится на глубину 200м. б) на сколько градусов понизится температура воздуха, если с глубины 300м подняться на глубину 50м. Слайд № 9	Коммуникативные УУД: - умение вступать в диалог, - участие  в коллективном обсуждении вопроса. Регулятивные УУД: - Умение контролировать отведенное время на выполнение задания Личностные УУД: -оценивать  усваиваемое содержание (исходя из личностных ценностей).
5.      Физкультминутка, 1 минута	Математическая физкультминутка. 1 разминка ·         Если я называю возрастающую функцию, то ручки вверх ·         Если я называю убывающую функцию, то встаем на ножки 1. у=7x-1    2. у=     3. у=0,3х+4      4. у= - 5. у=x+2      6. у=          7. у=2х+4          8. у=-6 9. у=2x-7        10. у=4х+1      11.  у=-3х-3       12. у=2х 13.  у=-7х+1          14. у=5                             15. у=-x+3 Слайд № 10	Регулятивные УУД: - осуществление пошагового контроля своих действий, ориентируясь на показ движений учителя, а затем самостоятельно оценивают правильность выполнения действий на уровне адекватной ретроспективной оценки.
6.      Творческое применение и добывание знаний в новой ситуации (проблемные задания)	Слайд № 11,1 2 1,3 1 группа Задание. При каком значении р решением уравнения 2рх + Зу + 5р = 0 является пара чисел (1,5; -4)? Постройте график функции. (у= -х-2,5, р=1,5). 2 группа Тело движется равномерно со скоростью 3м/с, какой путь пройдет тело за 8 с. Постройте график скорости и пути. 3 группа. Создание кластера по теме «Линейная функция» 4 группа (лирики) Показать функциональную зависимость в пословицах. Построить графики функций Выводы: 1 группа научилась решать задания с параметрами, подготовили себя к выполнению 23 задания в ОГЭ. 2 группа проанализировала условие задачи решили и построили график пути, скорости. Графики пути представляет собой график  прямой пропорциональности, график скорости - это график постоянной. 3 группа обобщила весть материал по теме "Функция" и представили его в виде интеллектуальной карты, может любой воспользоваться, скинуть на флешку и по ней готовиться к кон. работе и к экзамену. 4группа. Оказывается, что в некоторых пословицах и поговорках, можно проследить функциональную зависимость.	Познавательные УУД: - поиск и выделение необходимой информации; - применение методов информационного поиска; - выбор наиболее эффективных способов решения задач в зависимости от конкретных условий. Коммуникативные УУД: - управление поведением партнера — контроль, коррекция, оценка его действий; - владение монологической и диалогической формами речи. Регулятивные УУД: -умение самостоятельно адекватно анализировать правильность выполнения действий и вносить необходимые коррективы: оценивание собственной деятельности на уроке.
7.      Домашнее задание	П. 15-16, определения, № 325, 326 Дополнительные номера: № 328	Регулятивные УУД: - Самостоятельно записывать домашнее задание
8.      Рефлексия. Подведение итогов урока	Хотелось бы завершить наш урок, услышав ваше мнение о сегодняшнем уроке.  Опишите свое состояние на уроке, выбрав слова из предложенного списка. ·         Раздражение ·         Злость ·         Радость ·         Равнодушие. ·         Удовлетворение ·         Вдохновение ·         Скука. ·         Тревога. ·         Покой. ·         Уверенность ·         Неуверенность. Наслаждение. Напишите эти слова на листочках и в конце урока приклейте на наше математическое дерево. А сейчас скажите по одному предложению об уроке. Слайд №	Личностные УУД:  -формирование позитивной самооценки Коммуникативные УУД:  - умение вступать в диалог, -участие  в коллективном обсуждении вопроса. Регулятивные УУД:  -умение самостоятельно адекватно анализировать правильность выполнения действий и вносить необходимые коррективы; - оценивание собственной деятельности на уроке.