Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Конспекты / Урок алгебры в 7 классе "Многочлены. Действия над многочленами".

Урок алгебры в 7 классе "Многочлены. Действия над многочленами".


  • Математика

Поделитесь материалом с коллегами:

УРОК АЛГЕБРЫ

7 КЛАСС



Повторение темы:

«Многочлены. Действия над многочленами»



Цели: обобщить и систематизировать знания учащихся по изучаемой теме, провести контроль уровня усвоения материала.

Оборудование: бланки тестов и заданий, схема для актуализации знаний.

hello_html_m41c01d09.gif





Ход урока:



Изучите азы науки, прежде чем взойти на ее вершины.

Никогда не беритесь за последующее, не усвоив предыдущее.

И.П.Павлов

1. Актуализация знаний.

Мы живем в реальном мире, и для его познания нам необходимы знания.

Но прежде, чем подняться на следующую ступеньку, нужно убедиться, что мы крепко стоим на ногах, имеем хорошие, прочные знания по изученной теме.

Сегодня мы повторим тему: «Многочлены. Действия над многочленами».

Какими знаниями по этой теме вы уже можете поделиться? (Учащиеся отвечают, используя схему).

Дайте определение многочлена.

Какой многочлен называют многочленом стандартного вида?

Сформулируйте правило умножения многочлена на одночлен.

Сформулируйте правило умножения многочлена на многочлен.

Вот видите, сколько необходимо знать, а всякое знание должно перейти в умение и навык. Сегодня на уроке мы:

  • обобщим и систематизируем имеющиеся знания по этой теме;

  • проверим свои знания, умения и навыки;

  • выясним пробелы и попытаемся их ликвидировать.

Это наши общие задачи, а у каждого из вас есть и свои личные, которые вы попытаетесь решить в ходе урока.


2. Работа в парах.

У вас на столах лежат бланки заданий для работы в парах, заполните их, консультируясь с соседом по парте.



Задание 1. Запишите вместо звездочки () такой одночлен, чтобы выполнялось равенство:

а)  (n + k) = mn + mk; б) (q + r)  = – lqlr;

в) (аb – b2) = – а3b3 + a2b4; г) (a – b)  = a3b – a2b2.

Задание 2. Запишите во втором столбце такой многочлен, чтобы сумма или разность с первым многочленом была равна многочлену, записанному в третьем столбце (не забудьте поставить скобки, если они необходимы).


(3х + 5)

+

( … )

=

8х + 11

(7х + 3)

( … )

=

4х – 3

3 + 3а2b + b3)

+

( … )

=

а3 + 3а2b + b3

(2х2у – 3ху2 – 8)

+

( … )

=

0

2 + 2ху + у2)

( … )

=

х2 – 2ху + у2



Какая пара желает объяснить свое решение? (Один ученик из пары диктует, а другой записывает решение на доске). Согласны ли вы с этим решением?





3. Физкультминутка (зарядка для глаз).

1. Закрыть глаза (1,5 – 2 мин.), открыть, крепко зажмурить; широко раскрыть, зажмурить, открыть.

2. Офтальмотренаж (переводить взгляд). Вывешивается таблица с указанием направления движения взгляда по стрелкам. Дети выполняют самостоятельно.



hello_html_m6af6028f.gif4. Выполнение заданий повышенной сложности.

Ученики сначала решают самостоятельно, а потом обсуждение с решением на доске.

1. Решить уравнение 2(х – 7) – 3(3х – 1) = – 7х – 11.

(Ответ: х – любое число.)

2. Найдите значение выражения (m – 1)(m – 2) – (m – 5)(m + 3)

при m = – 8. (Ответ: 25.)

3. Решите уравнение (2 – х)2 – х(х – 5) = – 7.

(Ответ: х = – 11.)

Кто желает объяснить свое решение? (Один ученик из пары диктует, а другой записывает решение на доске.)




5. Работа с тестом.

В тесте 6 заданий, все задания базового уровня сложности по изучаемой теме. В результате выполнения теста вы должны получить слово.



Тест «Действия над многочленами»

1. Сложите многочлены: (2х + 7у) + (4х – 2у).

П. 6х + 6у М. 6х + 5у С. 6х – 9у

2. Упростите выражение: (7а2 + 2а) – (4а2 – 3а).

И. 11а2 + 5а Е. 2 – а А. 2 + 5а

3. Раскройте скобки: – 3х(2х + 3у).

Р. – 6х2 – 9ху П. – 5х2 – 6ху В. – 6х2 + 3у

4. Раскройте скобки: (3а – 4)(2а + b).

Л. 2 + 3аb – 4b О. 6а + 3аb – 4b Ш. 2 + 3аb – 8а – 4b

5. Раскройте скобки: – аb(4а2 – 7b).

О. b2 – 4аb2 – 4а2b + b2 А. – 4а3b + 7аb2 Е. – 4а3 + 7аb

6. Решите уравнение: (23 + 3х) + (8х – 41) = 15.

Н. – 3 К. 3 В. 1,125


Какое слово вы получили?

Маршак.

Самуил Яковлевич Маршак – замечательный детский писатель, слова которого, я надеюсь, останутся в вашей душе:

Пусть каждый день и каждый час

Вам новое добудет.

Пусть добрым будет ум у вас,

А сердце умным будет.


6. Применение формул для устного счета.

а2 = а2b2 + b2 = (а – b)(а + b) + b2

1. 9862. Круглое число 1000.

а = 986, b = 14, а + b = 1000, а – b = 972;

9862 = 1000 · 972 + 142 = 972 000 + 196 = 972 196.

2. 4882. Круглое число 500 = 1000/2.

а = 488, b = 12, а + b = 1000/2, а – b = 476;

4882 = 1000/2 · 476 + 122 = 1000 · 238 + 144 = 238 144.

7. Творческое домашнее задание.

Составьте из предложенных одночленов и многочленов несколько верных равенств. Проверьте: правильно или нет вы составили равенства?

5х + 1; 9у – 3; 25х2 + 15х + 3;

81у2 – 9; 5х + 2; 1;

18у; 25х2 + 10х + 1; 9у + 3.


Подведем итог нашей работы. Выполнили ли мы задачи урока?

Моя задача на уроке была помочь вам. Я справилась со своей задачей?

Спасибо за урок.









Автор
Дата добавления 26.10.2015
Раздел Математика
Подраздел Конспекты
Просмотров690
Номер материала ДВ-098638
Получить свидетельство о публикации

Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх