347173
столько раз учителя, ученики и родители
посетили сайт «Инфоурок»
за прошедшие 24 часа
+Добавить материал
и получить бесплатное
свидетельство о публикации
в СМИ №ФС77-60625 от 20.01.2015
Дистанционные курсы профессиональной переподготовки и повышения квалификации для педагогов

Дистанционные курсы для педагогов - курсы профессиональной переподготовки от 6.900 руб.;
- курсы повышения квалификации от 1.500 руб.
Престижные документы для аттестации

ВЫБРАТЬ КУРС СО СКИДКОЙ 50%

ВНИМАНИЕ: Скидка действует ТОЛЬКО сейчас!

(Лицензия на осуществление образовательной деятельности № 5201 выдана ООО "Инфоурок")

ИнфоурокМатематикаКонспектыУрок алгебры в 9 классе на тему "Графический метод решения систем уравнений"

Урок алгебры в 9 классе на тему "Графический метод решения систем уравнений"

Напоминаем, что в соответствии с профстандартом педагога (утверждён Приказом Минтруда России), если у Вас нет соответствующего преподаваемому предмету образования, то Вам необходимо пройти профессиональную переподготовку по профилю педагогической деятельности. Сделать это Вы можете дистанционно на сайте проекта "Инфоурок" и получить диплом с присвоением квалификации уже через 2 месяца!

Только сейчас действует СКИДКА 50% для всех педагогов на все 111 курсов профессиональной переподготовки! Доступна рассрочка с первым взносом всего 10%, при этом цена курса не увеличивается из-за использования рассрочки!

ВЫБРАТЬ КУРС И ПОДАТЬ ЗАЯВКУ

Выбранный для просмотра документ План урока.docx

библиотека
материалов
Скачать материал целиком можно бесплатно по ссылке внизу страницы.

Название раздела:


Графический метод решения уравнений

Тема урока:


Решение систем уравнений с двумя переменными графическим способом.

Цели обучения

МР9.2 Решают системы уравнений с двумя неизвестными графическим методом;

Изученный материал

ММ9.1 Геометрически интерпретируют уравнение с двумя неизвестными;

ММ9.2 Изображают множество точек, заданных уравнением с двумя неизвестными;

ММ9.3 Используют ПО для графического построения уравнений с двумя неизвестными;

МН9.6 Формулируют правила построения и строят графики функций

Фронтальный опрос теоретического материала

Цель обучения: ММ9.1 Геометрически интерпретируют уравнение с двумя неизвестными.

  1. Что называется уравнением с двумя неизвестными? (Равенство содержащее две переменные значения которых нужно найти называется уравнением с двумя переменными.)

  2. Выберите уравнения с двумя неизвестными:

xy – 2 = 2x – y, x2+2x-3=0, 2x+5=y, xy=-12, 6x-8=0, у2+у =81.

  1. Что называется решением уравнения с двумя переменными?

(Каждая пара значений переменных, удовлетворяющих уравнению с двумя переменными, называется решением уравнения.)

  1. Какая из пар чисел (3:-2), (-2;3), (1;4) является решением уравнения(x - 3)(xy + 5) = 5? (-2;3)

  2. Что называется графиком уравнения с двумя переменными? (Графиком уравнения с двумя переменными называется множество точек на координатной плоскости, абсцисса которых соответствует значению переменной х, ординаты соответствующим значениям переменной у).


1.Что является графиком уравнения ху=9 ? (Гипербола)

2. Что является графиком уравнения х+у=9 ? (Прямая)

3. Что является графиком уравнения х22=25? (Окружность радиусом равное 5, центром которого является точка (0; 0))

4. Что является графиком уравнения х2+у =9 ? (Парабола)

5. Что является графиком уравнения х2+16у2=64? (Эллипс)

6. Что является графиком уравнения (х+4)2+(у-1)2=49? (Окружность радиусом равное 7, центром которого является точка (-4; 1))


ММ9.1 Геометрически интерпретируют уравнение с двумя неизвестными.


Установите соответствие между графиком функции и формулой

hello_html_7b32b472.pnghello_html_7b32b472.pnghello_html_7b32b472.png

hello_html_7b32b472.pnghello_html_7b32b472.pnghello_html_7b32b472.png




Индивидуальная работа по построению

Цели обучения: ММ9.1 Геометрически интерпретируют уравнение с двумя неизвестными; ММ9.2 Изображают множество точек, заданных уравнением с двумя неизвестными.

МН9.6 Формулируют правила построения и строят графики функций .

Учащимся предлагаются карточки, на которых написано уравнение с двумя неизвестными. Работая на прозрачных листах (кальке) с готовой координатной плоскостью, каждый из учащихся выполняет построение графика выбранного им уравнение.


Задание. Опиши график уравнения и построй его.


Карточка №1.

Карточка №2. xy=8

Карточка №3. y=x2+3

Карточка №4. y=x2


Карточка №6. y=2x+3

Карточка №7. y=

Карточка №8. y=x2+2x+1

Карточка №9.



Карточка №12. xy = 5


Для проверки верности построения см. приложение 2

Вызов

Условие 1. В классе 12 учеников. х – мальчиков и у – девочек. Составьте уравнение с двумя переменными.

х+у=12

Что является решением уравнения с двумя неизвестными? (Множество пар значений переменных, удовлетворяющих уравнению с двумя переменными)

Какие пары являются решениями вышеуказанного уравнения?

((6;6), (4;8), (8;4), (5;7), (7;5), (3;9), (9;3), (2;10), (10;2), (1;11), (11;1))


Условие 2. Мальчиков на два больше, чем девочек.

х=у+2

Как, используя математическую символику показать, что мне нужно пара чисел, удовлетворяющее двум поставленным условиям?

Какая пара будет решением этой системы?

(Решением системы будет пара (7; 5)).

Что значить решить систему уравнений?

(Решить систему  уравнений – это значит найти все её решения, или установить, что решений нет).

Групповая работа по составлению и решению систем уравнений графическим методом.








Цель обучения: МР9.2 Решают системы уравнений с двумя неизвестными графическим методом


Учащиеся работают в группах по 4 ученика.

Задание 1. Учащимся предлагается составить систему уравнений, объединяя свое уравнение с уравнением каждого в группе.

Таким образом каждый ученик составляет по 3 системы.


Задание 2. Решение полученных систем графическим методом. Найдите решения построенных вами систем уравнений.


Что значит решить систему графическим методом?

Почему он так называется? (В одной и той же системе координат строим графики обоих уравнений и находим координаты точек их пересечения.)


Как вы думаете для чего на прозрачных бумагах каждый из вас построил график уравнения с двумя неизвестными? (При наложении прозрачных листов с графиками можно найти и указать точки пересечения. Или доказать, что графики уравнений некоторых систем не пересекаются, следовательно не имеют решений.)


Когда система является правильно решенной графическим методом?

Критерий успеха:

Верно интерпретирует график первого уравнения;

Верно выполняет построение графика первого уравнения;

Верно определяет вид графика второго уравнения;

Верно выполняет построение графика второго уравнения;

Верно определяет точки пересечения;

Верно определяет координаты точек пересечения;

Верно интерпретирует ответ.

Индивидуальная работа по решению систем уравнений графическим методом.









Цель обучения: МР9.2 Решают системы уравнений с двумя неизвестными графическим методом.


Учащимся предлагаются практические задания из учебного ресурса (приложение 3).




I вариант

Решите систему графическим методом


II вариант

Решите систему графическим методом



Оценивание










Цель обучения: ММ9.3 Используют ПО для графического построения уравнений с двумя неизвестными.


Учащиеся, объединившись в пары, обмениваются выполненными работами. Индивидуально каждый из них с помощью программы «GEOGEBRA» проверяет и оценивает работу другого варианта. (Выполнившие I вариант, проверяют в паре работу II-го варианта. Выполнившие II вариант, проверяют в паре работу I-го варианта.)

Затем заполняют следующую таблицу (приложение 4)


Подведение итогов. Рефлексия






Вопросы рефлексии (приложение 5)

  • Каковы мои главные результаты сегодня?

  • Какие трудности встретились во время выполнения заданий? Как я их преодолевал(а)?

  • Что у меня неполучилось?

  • Что я узнал(а) нового на уроке?

  • Что вызвало интерес?


Список использованной литературы

  1. Алгебра. 7, 8, 9 классы. Решение задач дидактических материалов: Б. Г. Зив, В. А. Гольдич — Санкт-Петербург, Петроглиф, ИД КДУ, 2013 г.- 288 с.

  2. Ч. 1: Учебник. 8 класс» / А.Г. Мордкович. – М.: Мнемозина, 2007 г. и задачнику «Алгебра (в 2-х частях). Ч. 2: Задачник. 8 класс» А.Г. Мордкович, Л.А. Александрова, Т.Н. Мишустина, Е.Е. Тульчинская. – М.: Мнемозина, 2007 г.

  3. «Алгебра (в 2-х частях). Ч. 1: Учебник. 9 класс» / А.Г. Мордкович. – М.: Мнемозина, 2009 г. и задачнику «Алгебра (в 2-х частях). Ч. 2: Задачник. 9 класс» А.Г. Мордкович, Л.А. Александрова, Т.Н. Мишустина, Е.Е. Тульчинская. – М.: Мнемозина, 2009 г.


Выбранный для просмотра документ Презентация.pptx

библиотека
материалов
Фронтальный опрос теоретического материала Цель обучения: ММ9.1 Геометрически...
Фронтальный опрос теоретического материала Цель обучения: ММ9.1 Геометрически...
Фронтальный опрос теоретического материала Цель обучения: ММ9.1 Геометрически...
Фронтальный опрос теоретического материала Цель обучения: ММ9.1 Геометрически...
Фронтальный опрос теоретического материала Цель обучения: ММ9.1 Геометрически...
Фронтальный опрос теоретического материала Цель обучения: ММ9.1 Геометрически...
Установите соответствие между графиком функции и формулой у=кх+в у= к/х у= х...
Индивидуальная работа по построению Цели обучения: ММ9.1 Геометрически интерп...
Индивидуальная работа по построению Цели обучения: ММ9.1 Геометрически интерп...
Вызов Условие 1. В классе 12 учеников. х – мальчиков и у – девочек. Составьт...
Вызов Условие 2. Мальчиков на два больше, чем девочек. Составьте уравнение....
Групповая работа по составлению и решению систем уравнений графическим методо...
Групповая работа по составлению и решению систем уравнений графическим методо...
Групповая работа по составлению и решению систем уравнений графическим методо...
Индивидуальная работа по решению систем уравнений графическим методом Цель об...
2х + у = -1 Графиком уравнения является парабола, ветви направлены вверх, ве...
ху = 6, 3х-2у=0. ху=6, у=6/х Графиком данного уравнения является гипербола, в...
I вариант задание №2 График первого уравнения окружность радиусом 6, центром...
II вариант задание №2 График второго уравнения является кубическая парабола y...
Цели обучения: МР9.2 Решают системы уравнений с двумя неизвестными графически...
Рефлексия
Список использованной литературы 1. Алгебра. 7, 8, 9 классы. Решение задач ди...

Описание презентации по отдельным слайдам:

1 слайд
Описание слайда:

2 слайд Фронтальный опрос теоретического материала Цель обучения: ММ9.1 Геометрически
Описание слайда:

Фронтальный опрос теоретического материала Цель обучения: ММ9.1 Геометрически интерпретируют уравнение с двумя неизвестными. 1. Что называется уравнением с двумя неизвестными? Равенство содержащее две переменные значения которых нужно найти называется уравнением с двумя переменными.

3 слайд Фронтальный опрос теоретического материала Цель обучения: ММ9.1 Геометрически
Описание слайда:

Фронтальный опрос теоретического материала Цель обучения: ММ9.1 Геометрически интерпретируют уравнение с двумя неизвестными. 2. Выберите уравнения с двумя неизвестными: xy – 2 = 2x – y, x2+2x-3=0, 2x+5=y, xy=-12, 6x-8=0, у2+у =81. 1, 3, 4 и 6

4 слайд Фронтальный опрос теоретического материала Цель обучения: ММ9.1 Геометрически
Описание слайда:

Фронтальный опрос теоретического материала Цель обучения: ММ9.1 Геометрически интерпретируют уравнение с двумя неизвестными. 3. Что называется решением уравнения с двумя переменными? Каждая пара значений переменных, удовлетворяющих уравнению с двумя переменными, называется решением уравнения.

5 слайд Фронтальный опрос теоретического материала Цель обучения: ММ9.1 Геометрически
Описание слайда:

Фронтальный опрос теоретического материала Цель обучения: ММ9.1 Геометрически интерпретируют уравнение с двумя неизвестными. 4. Какая из пар чисел (3:-2), (-2;3), (1;4) является решением уравнения(x - 3)(xy + 5) = 5? (-2;3)

6 слайд Фронтальный опрос теоретического материала Цель обучения: ММ9.1 Геометрически
Описание слайда:

Фронтальный опрос теоретического материала Цель обучения: ММ9.1 Геометрически интерпретируют уравнение с двумя неизвестными. 5. Что называется графиком уравнения с двумя переменными? Графиком уравнения с двумя переменными называется множество точек на координатной плоскости, абсцисса которых соответствует значению переменной х, ординаты соответствующим значениям переменной у.

7 слайд Фронтальный опрос теоретического материала Цель обучения: ММ9.1 Геометрически
Описание слайда:

Фронтальный опрос теоретического материала Цель обучения: ММ9.1 Геометрически интерпретируют уравнение с двумя неизвестными. 1.Что является графиком уравнения ху=9 ? 2. Что является графиком уравнения х+у=9 ? 3. Что является графиком уравнения х2+у2=25? 4. Что является графиком уравнения х2+у =9 ? 5. Что является графиком уравнения х2+16у2=64? 6. Что является графиком уравнения (х+4)2+(у-1)2=49? (Гипербола) (Прямая) (Окружность радиусом 5, с центром (0; 0)) (Парабола) (Эллипс) (Окружность радиусом равное 7, центром которого является точка (-4; 1))

8 слайд Установите соответствие между графиком функции и формулой у=кх+в у= к/х у= х
Описание слайда:

Установите соответствие между графиком функции и формулой у=кх+в у= к/х у= х у= х 2 у = х у=х 3

9 слайд Индивидуальная работа по построению Цели обучения: ММ9.1 Геометрически интерп
Описание слайда:

Индивидуальная работа по построению Цели обучения: ММ9.1 Геометрически интерпретируют уравнение с двумя неизвестными; ММ9.2 Изображают множество точек, заданных уравнением с двумя неизвестными. МН9.6 Формулируют правила построения и строят графики функций у=ах2, у=а(х-m)2, у=ах2+n, у=а(х-m)2+n, у=ах2+bx+c Задание. Опиши график уравнения и построй его. Приложение 1

10 слайд Индивидуальная работа по построению Цели обучения: ММ9.1 Геометрически интерп
Описание слайда:

Индивидуальная работа по построению Цели обучения: ММ9.1 Геометрически интерпретируют уравнение с двумя неизвестными; ММ9.2 Изображают множество точек, заданных уравнением с двумя неизвестными. МН9.6 Формулируют правила построения и строят графики функций у=ах2, у=а(х-m)2, у=ах2+n, у=а(х-m)2+n, у=ах2+bx+c Приложение 2

11 слайд Вызов Условие 1. В классе 12 учеников. х – мальчиков и у – девочек. Составьт
Описание слайда:

Вызов Условие 1. В классе 12 учеников. х – мальчиков и у – девочек. Составьте уравнение с двумя переменными. х+у=12 Что является решением уравнения с двумя неизвестными? (Множество пар значений переменных, удовлетворяющих уравнению с двумя переменными) Какие пары являются решениями вышеуказанного уравнения? ((6;6), (4;8), (8;4), (5;7), (7;5), (3;9), (9;3), (2;10), (10;2), (1;11), (11;1))

12 слайд Вызов Условие 2. Мальчиков на два больше, чем девочек. Составьте уравнение.
Описание слайда:

Вызов Условие 2. Мальчиков на два больше, чем девочек. Составьте уравнение. х=у+2 Как, используя математическую символику показать, что мне нужно пара чисел, удовлетворяющее двум поставленным условиям? Какая пара будет решением этой системы? (7; 5) Что значить решить систему уравнений? (Решить систему  уравнений – это значит найти все её решения, или установить, что решений нет)

13 слайд Групповая работа по составлению и решению систем уравнений графическим методо
Описание слайда:

Групповая работа по составлению и решению систем уравнений графическим методом. Цель обучения: МР9.2 Решают системы уравнений с двумя неизвестными графическим методом. Задание 1. Составить систему уравнений, объединяя свое уравнение с уравнением каждого в группе. Задание 2. Решение полученных систем графическим методом. Найдите решения построенных вами систем уравнений. Работа группы

14 слайд Групповая работа по составлению и решению систем уравнений графическим методо
Описание слайда:

Групповая работа по составлению и решению систем уравнений графическим методом. Цель обучения: МР9.2 Решают системы уравнений с двумя неизвестными графическим методом. Что значит решить систему графическим методом? Почему он так называется? (В одной и той же системе координат строим графики обоих уравнений и находим координаты точек их пересечения.) Как вы думаете для чего на прозрачных бумагах каждый из вас построил график уравнения с двумя неизвестными? (При наложении прозрачных листов с графиками можно найти и указать точки пересечения. Или доказать, что графики уравнений некоторых систем не пересекаются, следовательно не имеют решений.)

15 слайд Групповая работа по составлению и решению систем уравнений графическим методо
Описание слайда:

Групповая работа по составлению и решению систем уравнений графическим методом. Цель обучения: МР9.2 Решают системы уравнений с двумя неизвестными графическим методом. Когда система является правильно решенной графическим методом? Критерий успеха: Верно интерпретирует график первого уравнения; Верно выполняет построение графика первого уравнения; Верно определяет вид графика второго уравнения; Верно выполняет построение графика второго уравнения; Верно определяет точки пересечения; Верно определяет координаты точек пересечения; Верно интерпретирует ответ.

16 слайд Индивидуальная работа по решению систем уравнений графическим методом Цель об
Описание слайда:

Индивидуальная работа по решению систем уравнений графическим методом Цель обучения: МР9.2 Решают системы уравнений с двумя неизвестными графическим методом. Решите систему графическим методом

17 слайд 2х + у = -1 Графиком уравнения является парабола, ветви направлены вверх, ве
Описание слайда:

2х + у = -1 Графиком уравнения является парабола, ветви направлены вверх, вершина (0;-4) 2х + у = -1 Графиком уравнения является прямая х у 0 -1 2 -5 Т.к. графики пересекаются в двух точках , то система уравнений имеет два решения (1;-3), (-3;5) -3 -3 5 2х + у = -1 I вариант задание №1 х –у = 4 2 у = х- 4 2 х –у = 4 2 х –у = 4 2

18 слайд ху = 6, 3х-2у=0. ху=6, у=6/х Графиком данного уравнения является гипербола, в
Описание слайда:

ху = 6, 3х-2у=0. ху=6, у=6/х Графиком данного уравнения является гипербола, ветви которой находятся в I и III четвертях х у 1 6 2 3 1 6 2 3 3х-2у=0 Графиком данного уравнения является прямая х у 0 0 2 3 Т.к. графики пересекаются в двух точках система имеет два решения (-2;-3) и(2;3). ху=6 3х-2у=0 II вариант задание №1

19 слайд I вариант задание №2 График первого уравнения окружность радиусом 6, центром
Описание слайда:

I вариант задание №2 График первого уравнения окружность радиусом 6, центром которого является точка (0; -4) График второго уравнения является прямая Т.к. графики пересекаются в двух точках система имеет два решения (0;-10) и(6;-4).

20 слайд II вариант задание №2 График второго уравнения является кубическая парабола y
Описание слайда:

II вариант задание №2 График второго уравнения является кубическая парабола y=0,5x График первого уравнения кусочно-линейная прямая. Т.к. графики пересекаются в двух точках система имеет два решения (0; 0) и(2; 4). 3 x 0 2 -2 y 0 4 4 x -2 -1 0 1 2 y -4 -1/2 0 1/2 4

21 слайд Цели обучения: МР9.2 Решают системы уравнений с двумя неизвестными графически
Описание слайда:

Цели обучения: МР9.2 Решают системы уравнений с двумя неизвестными графическим методом; ММ9.3 Используют ПО для графического построения уравнений с двумя неизвестными. ЛИСТ ОЦЕНИВАНИЯ

22 слайд Рефлексия
Описание слайда:

Рефлексия

23 слайд Список использованной литературы 1. Алгебра. 7, 8, 9 классы. Решение задач ди
Описание слайда:

Список использованной литературы 1. Алгебра. 7, 8, 9 классы. Решение задач дидактических материалов: Б. Г. Зив, В. А. Гольдич — Санкт-Петербург, Петроглиф, ИД КДУ, 2013 г.- 288 с. 2. Ч. 1: Учебник. 8 класс» / А.Г. Мордкович. – М.: Мнемозина, 2007 г. и задачнику «Алгебра (в 2-х частях). Ч. 2: Задачник. 8 класс» А.Г. Мордкович, Л.А. Александрова, Т.Н. Мишустина, Е.Е. Тульчинская. – М.: Мнемозина, 2007 г. 3. «Алгебра (в 2-х частях). Ч. 1: Учебник. 9 класс» / А.Г. Мордкович. – М.: Мнемозина, 2009 г. и задачнику «Алгебра (в 2-х частях). Ч. 2: Задачник. 9 класс» А.Г. Мордкович, Л.А. Александрова, Т.Н. Мишустина, Е.Е. Тульчинская. – М.: Мнемозина, 2009 г.

Выбранный для просмотра документ Приложение 1.docx

библиотека
материалов
Скачать материал целиком можно бесплатно по ссылке внизу страницы.



Карточка №1. Постройте и опишите график уравнения



Карточка №7. Постройте и опишите график уравнения

y=


Карточка №2. Постройте и опишите график уравнения

xy=8


Карточка №8. Постройте и опишите график уравнения

y=x2+2x+1


Карточка №3. Постройте и опишите график уравнения

y=x2+3


Карточка №9. Постройте и опишите график уравнения



Карточка №4. Постройте и опишите график уравнения

y=x2


Карточка №10. Постройте и опишите график уравнения



Карточка №5. Постройте и опишите график уравнения



Карточка №11. Постройте и опишите график уравнения



Карточка №6. Постройте и опишите график уравнения

y=2x+3


Карточка №12. Постройте и опишите график уравнения

xy = 5





Выбранный для просмотра документ Приложение 2.docx

библиотека
материалов
Скачать материал целиком можно бесплатно по ссылке внизу страницы.

Карточка№1. (Окружность радиусом 5, с центром в начале координат)





Карточка №2. xy=8 (Гипербола)

















Карточка №3. y=x2+3 (Парабола)



Карточка №4. y=x 2 (Парабола)















(окружность радиусом 4, с центром в точке (3; -2))





Карточка №6. y=2x+3 (Прямая)















Карточка №7. y=





Карточка №8. y=x2+2x+1 (Парабола)

















Карточка №9.



(Окружность)















(Эллипс)





Карточка №12. xy = 5 (Прямая)



Выбранный для просмотра документ Приложение 3.docx

библиотека
материалов
Скачать материал целиком можно бесплатно по ссылке внизу страницы.

I вариант

II вариант

Решите систему графическим методом

Решите систему графическим методом

Решите систему графическим методом

Решите систему графическим методом

I вариант

II вариант

Решите систему графическим методом

Решите систему графическим методом

Решите систему графическим методом

Решите систему графическим методом

I вариант

II вариант

Решите систему графическим методом

Решите систему графическим методом

Решите систему графическим методом

Решите систему графическим методом

I вариант

II вариант

Решите систему графическим методом

Решите систему графическим методом

Решите систему графическим методом

Решите систему графическим методом

I вариант

II вариант

Решите систему графическим методом

Решите систему графическим методом

Решите систему графическим методом

Решите систему графическим методом

I вариант

II вариант

Решите систему графическим методом

Решите систему графическим методом

Решите систему графическим методом

Решите систему графическим методом





Выбранный для просмотра документ Приложение 4.docx

библиотека
материалов
Скачать материал целиком можно бесплатно по ссылке внизу страницы.








Ф.И.ученика(цы)


Цель обучения: МР9.2 Решают системы уравнений с двумя неизвестными графическим методом

Критерий оценивания

Вывод

Д

С

Верно интерпретирует график первого уравнения

Верно выполняет построение графика первого уравнения

Верно определяет вид графика второго уравнения

Верно выполняет построение графика второго уравнения

Верно определяет точки пересечения

Верно определяет координаты точек пересечения

Верно интерпретирует ответ



1










2










«Д» - достиг, «С» - стремится









Ф.И.ученика(цы)


Цель обучения: МР9.2 Решают системы уравнений с двумя неизвестными графическим методом

Критерий оценивания

Вывод

Д

С

Верно интерпретирует график первого уравнения

Верно выполняет построение графика первого уравнения

Верно определяет вид графика второго уравнения

Верно выполняет построение графика второго уравнения

Верно определяет точки пересечения

Верно определяет координаты точек пересечения

Верно интерпретирует ответ



1










2










«Д» - достиг, «С» - стремится



Выбранный для просмотра документ Приложение 5 (Рефлексия).docx

библиотека
материалов
Скачать материал целиком можно бесплатно по ссылке внизу страницы.
  • Каковы мои главные результаты сегодня?




  • Какие трудности встретились во время выполнения заданий? Как я их преодолевал(а)?




  • Что у меня неполучилось?




  • Что я узнал(а) нового на уроке?




  • Что вызвало интерес?








Каковы мои главные результаты сегодня?




  • Какие трудности встретились во время выполнения заданий? Как я их преодолевал(а)?




  • Что у меня неполучилось?




  • Что я узнал(а) нового на уроке?




  • Что вызвало интерес?






Общая информация

Номер материала: ДБ-143933

Вам будут интересны эти курсы:

Курс повышения квалификации «Табличный процессор MS Excel в профессиональной деятельности учителя математики»
Курс повышения квалификации «Внедрение системы компьютерной математики в процесс обучения математике в старших классах в рамках реализации ФГОС»
Курс повышения квалификации «Педагогическое проектирование как средство оптимизации труда учителя математики в условиях ФГОС второго поколения»
Курс профессиональной переподготовки «Математика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Изучение вероятностно-стохастической линии в школьном курсе математики в условиях перехода к новым образовательным стандартам»
Курс профессиональной переподготовки «Экономика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Специфика преподавания основ финансовой грамотности в общеобразовательной школе»
Курс повышения квалификации «Специфика преподавания информатики в начальных классах с учетом ФГОС НОО»
Курс повышения квалификации «Особенности подготовки к сдаче ОГЭ по математике в условиях реализации ФГОС ООО»
Курс профессиональной переподготовки «Теория и методика обучения информатике в начальной школе»
Курс профессиональной переподготовки «Инженерная графика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Развитие элементарных математических представлений у детей дошкольного возраста»
Курс повышения квалификации «Методика преподавания курса «Шахматы» в общеобразовательных организациях в рамках ФГОС НОО»
Курс повышения квалификации «Методика обучения математике в основной и средней школе в условиях реализации ФГОС ОО»
Курс профессиональной переподготовки «Черчение: теория и методика преподавания в образовательной организации»

Благодарность за вклад в развитие крупнейшей онлайн-библиотеки методических разработок для учителей

Опубликуйте минимум 3 материала, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную благодарность

Сертификат о создании сайта

Добавьте минимум пять материалов, чтобы получить сертификат о создании сайта

Грамота за использование ИКТ в работе педагога

Опубликуйте минимум 10 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную грамоту

Свидетельство о представлении обобщённого педагогического опыта на Всероссийском уровне

Опубликуйте минимум 15 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данное cвидетельство

Грамота за высокий профессионализм, проявленный в процессе создания и развития собственного учительского сайта в рамках проекта "Инфоурок"

Опубликуйте минимум 20 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную грамоту

Грамота за активное участие в работе над повышением качества образования совместно с проектом "Инфоурок"

Опубликуйте минимум 25 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную грамоту

Почётная грамота за научно-просветительскую и образовательную деятельность в рамках проекта "Инфоурок"

Опубликуйте минимум 40 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную почётную грамоту

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.