Инфоурок / Математика / Конспекты / Урок алгебры в 8 классе на тему "Квадратное уравнение"
Обращаем Ваше внимание: Министерство образования и науки рекомендует в 2017/2018 учебном году включать в программы воспитания и социализации образовательные события, приуроченные к году экологии (2017 год объявлен годом экологии и особо охраняемых природных территорий в Российской Федерации).

Учителям 1-11 классов и воспитателям дошкольных ОУ вместе с ребятами рекомендуем принять участие в международном конкурсе «Законы экологии», приуроченном к году экологии. Участники конкурса проверят свои знания правил поведения на природе, узнают интересные факты о животных и растениях, занесённых в Красную книгу России. Все ученики будут награждены красочными наградными материалами, а учителя получат бесплатные свидетельства о подготовке участников и призёров международного конкурса.

ПРИЁМ ЗАЯВОК ТОЛЬКО ДО 21 ОКТЯБРЯ!

Конкурс "Законы экологии"

Урок алгебры в 8 классе на тему "Квадратное уравнение"

библиотека
материалов

Тема: Квадратные уравнения

Цели урока:

  • Образовательные: изучить определение квадратного уравнения, научить распознавать квадратные уравнения, определять коэффициенты, составлять уравнения.

  • Развивающие: развитие умения самостоятельно приобретать новые знания; обобщать, применять полученные знания на практике.

  • Воспитательные: воспитание интереса к математике; взаимопомощи и взаимоответственности

Оборудование:

  • карточки с уравнениями,

  • тесты,

  • презентация.

Тип урока:

  • урок изучения новой темы

Ход урока

I. Организационный момент. Настрой на урок.

Здравствуйте, ребята. Сегодня вам предстоит познакомиться с новым видом уравнений. Уравнения с давних времен волновали умы человечества. По этому поводу у английского поэта средних веков Чосера есть прекрасные строки, предлагаю сделать их эпиграфом нашего урока:

Посредством уравнений, теорем
Я уйму всяких разрешил проблем.

Чтобы у нас на уроке царила атмосфера доброжелательности, начнем урок со слов:

В класс вошел – не хмурь лица,
Будь разумным до конца.
Ты не зритель и не гость -
Ты программы нашей гвоздь.
Не ломайся, не смущайся,
Всем законам подчиняйся.

А законы у нас будут такие: каждый из вас имеет возможность получить оценку за урок по результатам работы на каждом этапе урока.

Для этого у вас на партах лежат карты результативности, в виде координатной плоскости, где вы будете фиксировать свои успехи в баллах, на всех этапах урока.

Оценка в баллах

hello_html_4898bd54.jpg

I этап - разминка и решение задач;

II этап - изучение новой темы;

III этап – закрепление;

IV этап – тестирование.

II. Разминка путем выполнения устных упражнений ( на доске)

  1. Выделите квадрат двучлена: х2 + 6х + 9; 4х2 – 20х +25; 0,09а2 +6а + 100;

  2. Найти значение выражения: √ 52 – 4 · 3 ·(-2), √ 52 – 4 · 3 · 2

  3. Решить уравнение: 2х – 6 =0, х2 = 16

III. Подготовительные упражнения: работа в группах.

Для каждой группы на доске записана задача. Решить составлением уравнения.

1 группа

Задача1. Конверт с новогодней открыткой стоит 100 тенге. Конверт дешевле открытки на 26 тенге. Найти стоимость открытки.

х тнг – стоит открытка, (х-25) тнг – стоит конверт.

х +(х – 26) = 100

2х =126

х = 63

63 тенге стоимость открытки.

Какое уравнение получили при решении данной задачи? (линейное)

2 группа

Задача2. Одна сторона прямоугольника больше другой на 4 см, а площадь равна 12 см2.

Определить стороны прямоугольника.

х см – одна сторона, (х +4) см – другая сторона. По условию задачи площадь 12 см2, то можем составить уравнение:

х (х +4) = 12

х2 + 4х – 12 = 0

На этом этапе у детей возникает затруднение, поскольку с такими уравнениями они еще не встречались.

Итак, с подобными уравнениями мы еще не знакомы. Какая же перед нами возникает задача? (мнение обучающихся)

Вопрос: Как вы предлагаете назвать такое уравнение?

( обучающиеся должны определить это как квадратное уравнение, если этого не произойдет, то новый термин должен ввести учитель)

Объявляется тема урока, записывается в тетради и на доске.

IV. Изучение новой темы:

а) работа в парах.

Попытайтесь составить модель квадратного уравнения.

Все модели полученные учениками выписываются на доске. Обсуждаются. Обобщаются.

Примерные варианты: х2 +х + с = 0 , х2 +bх + с = 0, ах2 +bх + с = 0

Дается определение квадратного уравнения.



aх2 +bх + с = 0,

х – переменная, a, b, c – числа

б) Работа с учебником (учащиеся находят в тексте определение квадратного уравнения и название a, b, с.) стр.40.

а – старший или первый коэффициент, b – второй коэффициент, с – свободный член.

Записывают в тетради.

в) Задание - составить квадратное уравнение. Каждый составляет уравнение, при проверке зачитывает.

V. Закрепление.

1) Устная работа. Показываю уравнения, а учащиеся определяют, является ли уравнение квадратным, если да, то указать a, b, c. Какие из следующих уравнений являются квадратными:

а) 17 - 4х + 5х2 = 0,
б) 17х + 24 = 0,
в) 3х
2 + 4 = 0,
г) х - х
2 = 0,
д) 26 - 13х
2 = 0.

2) Работа у доски и в тетрадях. Каждый получает карточку с заданием: составить квадратное уравнение

2 + 8х +5 =0)

2.

 а = 1,

 в =- 4

 с = -1

 ( х2 – 4х – 1 = 0)

3.

 а = - 1,

 в = 1

 с = -8

 (- х2 + х – 8 = 0 )

4.

 а = 5,

 в = 0

 с = -3

 (5х2 – 3 = 0)

5.

 а = 1,

 в = -2

 с = 4

 ( х2 – 2х + 4 = 0)

6.

 а = 6

 в =0

 с = 0

 ( 6х2 = 0)

7.

 а = -3,

 в =5

 с = 0

 (- 3х2 + 5 х =0)

3) Разделите данные уравнения (указать только номера уравнений) по какому-то признаку на три группы.

(Вводится понятие неприведенного, приведенного квадратного уравнения и неполного квадратного).

ВОПРОС: Можно ли из неприведенного квадратного уравнения получить приведенное.

Каким образом?

4) Работа с учебником. Разобрать пример в учебнике. Стр. 39-40. Записать в тетради.

VII. Тестирование. Взаимоконтроль.

Т – 1вариант

1.Укажите квадратное уравнение:

а) х + 1 = 2х – 3

б) х3 – х2 + 4 = 0

в) х2 – 15х = 3

г) х4 + 2х = 0

2. Укажите коэффициенты квадратного уравнения –0,75х + 3х2 + 2,6 = 0

а)

2,6

б)

3

в)

0,75   

г)

0

Второй:


0,75 


0,75  


3


0

Свободный член:  


0


2,6


2,6


3

3. Укажите корни уравнения

2 – 4 = 0

а) 2 и –2

б) 2

в) 0 и 2

г) нет корней

х 2 – 3х = 0 

а) 0 и 3

б) 0

в) 3

г) нет корней

х 2 – 5 = 0

а) √5 и – √5  

б) 5 и –5  

в) 0 и 5  

г) нет корней

4. Запишите уравнение в приведенном виде:

2 + 4х – 6 = 0

 


Т – 2вариант

1. Укажите квадратное уравнение:

а) х4 + 2х = 0

б) х3 – х2 = 4

в) х2 – 15х – 3 = 0

г) х + 1 = 2х – 3

2. Укажите коэффициенты квадратного уравнения: – 2,6 + 0,75х – 3х2 = 0

а)

2,6

б)

3

в)

0,75  

г)

0

Второй:


0,75 


0,75  


3


0

Свободный член:  


-3


2,6


2,6


3

3. Укажите корни уравнения

2 – 9 = 0

а) 3; –3

б) 3

в) 0; 3

г) нет корней

Х 2 – 2Х = 0 

а) 0; 2

б) 0

в) 2

г) нет корней

Х 2 – 7 = 0

а) √7; – √7 

б) 7; -7  

в) 0; 7  

г) нет корней

4. Запишите уравнение в приведенном виде:

2 + 6х – 9 = 0

 


 

1 вариант- 

1-в,  

2- б,

3 –а,  

х2 - 2х + 3 = 0

Ответы к тестам: 

2 вариант-

1-в,

2- б,  

3 –а,

х2 + 2х – 3 = 0

VIII Рефлексия. Оцените свою работу.

IX. Итог урока. Результативность по карточкам - самооценка.

Спасибо за урок!!! Вы замечательно поработали!

X. Домашнее задание: п.6 стр.39, разобрать пример 3 и оформить в тетради, упр. № 114, 116.

Общая информация

Номер материала: ДБ-134975

Похожие материалы