1241247
столько раз учителя, ученики и родители
посетили сайт «Инфоурок»
за прошедшие 24 часа
+Добавить материал
и получить бесплатное
свидетельство о публикации
в СМИ №ФС77-60625 от 20.01.2015
Дистанционные курсы профессиональной переподготовки и повышения квалификации для педагогов

Дистанционные курсы для педагогов - курсы профессиональной переподготовки от 5.520 руб.;
- курсы повышения квалификации от 1.200 руб.
Престижные документы для аттестации

ВЫБРАТЬ КУРС СО СКИДКОЙ ДО 70%

ВНИМАНИЕ: Скидка действует ТОЛЬКО сейчас!

(Лицензия на осуществление образовательной деятельности № 5201 выдана ООО "Инфоурок")

ИнфоурокМатематикаКонспектыУрок алгебры в 11 классе на тему "Применение производной и интеграла для решения задач практического характера"

Урок алгебры в 11 классе на тему "Применение производной и интеграла для решения задач практического характера"

Напоминаем, что в соответствии с профстандартом педагога (утверждён Приказом Минтруда России), если у Вас нет соответствующего преподаваемому предмету образования, то Вам необходимо пройти профессиональную переподготовку по профилю педагогической деятельности. Сделать это Вы можете дистанционно на сайте проекта "Инфоурок" и получить диплом с присвоением квалификации уже через 2 месяца!

Только сейчас действует СКИДКА 50% для всех педагогов на все 111 курсов профессиональной переподготовки! Доступна рассрочка с первым взносом всего 10%, при этом цена курса не увеличивается из-за использования рассрочки!

ВЫБРАТЬ КУРС И ПОДАТЬ ЗАЯВКУ
библиотека
материалов
Скачать материал целиком можно бесплатно по ссылке внизу страницы.

hello_html_m56bb2131.gifhello_html_m2a7690f7.gifhello_html_mde4bef0.gifhello_html_292e0ce2.gifМета: систематизація та узагальнення теоретичного матеріалу з теми „Похідна та інтеграл”; формування навичок застосування набутих знань до розв’язування задач; підведення підсумків групової роботи над проектами; розвиток пізнавального інтересу учнів, вміння застосовувати комп’ютерні технології до розв’язування задач різних видів; виховання любові до рідного краю, поважного ставлення до історичних цінностей, відповідальності за результат групової роботи.

Обладнання: макет школи нашої мрії, газети кожної групи, портрети математиків, комп’ютери.

Час проведення – 2 години.


Хід уроку


І. Мотивація навчальної діяльності учнів.

Учитель. В української поетеси Л. Костенко є слова: „...щоденна проста математика. Душа піднімається до вищої”.

Сьогодні ми з вами, дорогі учні , покажемо як можна застосувати наші знання з вищої математики у сучасному житті. Учнів та учителя на уроці сьогодні немає, а є колектив інженерів-конструкторів-однодумців, які спільно працюють над проектом майбутньої нашої гімназії. Свій проект ми назвали „Куточок наших мрій”. Так, ти мріємо про сучасну велику школу, де є все необхідне для навчання учнів ХХІ століття. І це не дивно, бо споруді нашої школи майже 60 років. Колись тут був шпиталь, який в році пристосували під школу. Нам тепло і зручно в ній, але щоб йти в ногу з часом потрібна реконструкція споруди.

Над проектом майбутньої школи працювало 4 конструкторських бюро. Кожне з них виконало частину спільної роботи, зробило важливі дослідження та розрахунки і сьогодні звітують про свою роботу. Дозвольте представити керівників: КБ-1, керівник – Юрчик Аліна; КБ-2, керівник – Скупейко Альона, КБ-3, керівник – Нейковчен Іван, КБ-4, керівник – Сокол Ганна.


ІІ. Актуалізація знань.

Учитель. А зараз перевіримо готовність всіх відділів до роботи. Увага!

- Дайте означення похідної.

- В чому полягає механічний зміст похідної?

- Сформулюйте геометричний зміст похідної.

- Запишіть рівняння дотичної.

- Сформулюйте означення первісної.

- Дайте означення визначеного інтеграла.

Бачу всі КБ готові, тоді продовжуємо нашу роботу.

Вона на вигляд недолуга:

Штришок маленький, та й усе.

Але яку значну потугу

Цей ледь помітний знак несе!

І мова йде про... Так! Про похідну. Як похідна та інтеграл стали в пригоді кожному конструкторському бюро, ми зараз подивимось.

Кожне КБ отримало завдання зробити розрахунки та виготовити модель окремої частини школи, але зробити це так, щоб всім учням нашої гімназії в реальному житті вистачило в ній місця.

ІІІ. Презентація учнями своїх проектів.

Начальник КБ-1. Наш відділ, порадившись з КБ-2, вирішили актовий зал та басейн зробити незвичайної форми, але так, щоб вони добре вписувались в загальний вигляд нашої школи, були зручними та просторими.

Форму нашого актового залу можна описати функцією:

у=-0,25х2+12,25.

Надаємо свої розрахунки.

(Один з членів групи робить запис з поясненнями на дошці, учні інших КБ записують обчислення в зошитах.)



hello_html_m4c71ace4.png

Учень.

Переведемо десяткові дроби в звичайні, щоб отримати точну відповідь.






hello_html_363e9015.png


Начальник КБ-1. Ось частина нашого макету.hello_html_61ed7aea.png


Якщо є якісь запитання, прошу задавати.

(Учні інших КБ ставлять запитання, якщо вони виникли)


Начальник КБ-2. Наш відділ працював над макетом та розрахунками басейну. У співпраці з КБ-1 ми вирішили, що форму басейну можна описати формулою у=-0,25х2+6,25. Надаємо свої розрахунки.

hello_html_445d516.png


(Один з учнів робить записи з поясненнями на дошці, інші записують обчислення в зошитах)



hello_html_m1d4854bd.png

hello_html_26ad534c.png


Начальник КБ-2:

Ось частина нашого макету.



Якщо є якісь запитання, прошу задавати


(Учні інших КБ ставлять запитання, якщо вони виникли)


Начальник КБ-3. Ми повинні були зробити такі розрахунки, щоб витрачаючи певну кількість блоків паркану, обгородити шкільний двір так, щоб його площа була найбільшою.

В процесі роботи ми знайшли цікавий історичний матеріал. З’ясувалось, що задачі такого характеру люди вирішували дуже давно. Ще фінікійська царівна Дідона, рятуючись від переслідувань свого брата, відправилась на захід вздовж берегів Середземного моря, де шукала собі пристановища. На узбережжі Туніської затоки вона почала вести переговори з Ярбом про купівлю для себе землі. І попросила вона зовсім мало – стільки, скільки можна обгородити шкірою з бика. І коли Дідона і Ярб дійшли згоди, Дідона порізала шкіру бика на тоненькі смужки, зв’язала їх і обгородила ними велику територію, чого Ярб не чекав. На цій землі Дідона побудувала фортецю, а поблизу неї – місто Карфаген.

Як наш відділ упорався з цією задачею ми зараз вам покажемо.

(Один з учнів робить записи з поясненнями на дошці, інші записують обчислення в зошитах)


hello_html_m156881c.png

Учитель.

У будь-якій школі перш за все піклуються про техніку безпеки учнів. Тому в кожній школі є протипожежний щит. На нашому є все, а також незвичайні відра. Як відомо, такі відра мають форму конуса. Їх можна виготовити на уроках праці.


Начальник КБ-4. Наш відділ отримав завдання обчислити, яку висоту повинен мати конус, щоб його об’єм був найбільшим, якщо його твірна дорівнює 2√3 дм.

(Один з учнів робить записи з поясненнями на дошці, інші записують обчислення в зошитах)

hello_html_7eaaa057.png

hello_html_m7d412865.png


Ми не тільки виконали обчислення, а ще виготовили таке відро та макет пожежного щита.







Учитель. Дякуємо працівникам усіх КБ за проведену роботу. Але у нас є ще ініціативна група, яка складається з членів кожного КБ. Вони створили макет нашої майбутньої школи в програмі 3D MAX.

(Перегляд макету школи (додається на диску) на комп’ютерах).


ІV. Презентація газет.

Учитель. Готуючи цей проект, ви зустрілися з дуже цікавими історичними фактами, дізналися про видатних математиків. Тепер всі знають, що поняття похідної виникло у ХVІІ ст. у зв’язку з необхідністю розв’язати деякі математичні та фізичні задачі. Задачу про побудову дотичної розв’язав Г.Лейбніц, про визначення миттєвої швидкості під час прямолінійного нерівномірного руху – І.Ньютон, який прийшов до поняття похідної, виходячи з положень механіки. Їхніми послідовниками, та вченими, які внесли величезний вклад в розвиток диференціального та інтегрального счислення були Йоган Бернуллі та Леонард Ейлер. Тому кожне КБ підготувало про них цікавий матеріал, який зараз презентують.

(Презентація газет)hello_html_m44ca5b96.png





V. Підведення підсумків роботи.

Учитель. Кожна з груп виконала величезну кількість роботи і зараз керівники виставлять КТУ кожному з учнів з урахуванням їхнього внеску в роботу групи. В комп’ютер введена програма, яка переведе КТУ в бали і ми зможемо виставити всім оцінки.

(Оголошення оцінок)

Учитель. Шановні колеги, дякую всім за роботу! Було дуже приємно спілкуватися та працювати разом. На цьому наша робота не закінчується і при вивченні теорії ймовірності ми обчислимо, яка ймовірність того, що наші мрії здійсняться.



Общая информация

Номер материала: ДВ-508741

Вам будут интересны эти курсы:

Курс повышения квалификации «Табличный процессор MS Excel в профессиональной деятельности учителя математики»
Курс повышения квалификации «Внедрение системы компьютерной математики в процесс обучения математике в старших классах в рамках реализации ФГОС»
Курс повышения квалификации «Педагогическое проектирование как средство оптимизации труда учителя математики в условиях ФГОС второго поколения»
Курс профессиональной переподготовки «Математика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Изучение вероятностно-стохастической линии в школьном курсе математики в условиях перехода к новым образовательным стандартам»
Курс профессиональной переподготовки «Экономика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Специфика преподавания основ финансовой грамотности в общеобразовательной школе»
Курс повышения квалификации «Специфика преподавания информатики в начальных классах с учетом ФГОС НОО»
Курс повышения квалификации «Особенности подготовки к сдаче ОГЭ по математике в условиях реализации ФГОС ООО»
Курс профессиональной переподготовки «Теория и методика обучения информатике в начальной школе»
Курс профессиональной переподготовки «Математика и информатика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Развитие элементарных математических представлений у детей дошкольного возраста»
Курс повышения квалификации «Методика преподавания курса «Шахматы» в общеобразовательных организациях в рамках ФГОС НОО»
Курс повышения квалификации «Методика обучения математике в основной и средней школе в условиях реализации ФГОС ОО»
Курс профессиональной переподготовки «Черчение: теория и методика преподавания в образовательной организации»

Благодарность за вклад в развитие крупнейшей онлайн-библиотеки методических разработок для учителей

Опубликуйте минимум 3 материала, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную благодарность

Сертификат о создании сайта

Добавьте минимум пять материалов, чтобы получить сертификат о создании сайта

Грамота за использование ИКТ в работе педагога

Опубликуйте минимум 10 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную грамоту

Свидетельство о представлении обобщённого педагогического опыта на Всероссийском уровне

Опубликуйте минимум 15 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данное cвидетельство

Грамота за высокий профессионализм, проявленный в процессе создания и развития собственного учительского сайта в рамках проекта "Инфоурок"

Опубликуйте минимум 20 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную грамоту

Грамота за активное участие в работе над повышением качества образования совместно с проектом "Инфоурок"

Опубликуйте минимум 25 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную грамоту

Почётная грамота за научно-просветительскую и образовательную деятельность в рамках проекта "Инфоурок"

Опубликуйте минимум 40 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную почётную грамоту

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.