Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Свидетельство о публикации

Автоматическая выдача свидетельства о публикации в официальном СМИ сразу после добавления материала на сайт - Бесплатно

Добавить свой материал

За каждый опубликованный материал Вы получите бесплатное свидетельство о публикации от проекта «Инфоурок»

(Свидетельство о регистрации СМИ: Эл №ФС77-60625 от 20.01.2015)

Инфоурок / Математика / Конспекты / Урок алгебры в 10 классе на тему "Производная"
ВНИМАНИЮ ВСЕХ УЧИТЕЛЕЙ: согласно Федеральному закону № 313-ФЗ все педагоги должны пройти обучение навыкам оказания первой помощи.

Дистанционный курс "Оказание первой помощи детям и взрослым" от проекта "Инфоурок" даёт Вам возможность привести свои знания в соответствие с требованиями закона и получить удостоверение о повышении квалификации установленного образца (180 часов). Начало обучения новой группы: 28 июня.

Подать заявку на курс
  • Математика

Урок алгебры в 10 классе на тему "Производная"

библиотека
материалов

Тема урока: Производная и ее применение.


Тип урока: урок комплексного применения знаний и способов деятельности.


Форма организации: практикум


Цели урока:

обучающие: создать содержательные и организационные условия для применения правил дифференцирования, формул вычисления производной линейной, степенной, тригонометрической и сложной функций;

развивающая: содействовать формированию навыков исследовательской деятельности, развитию познавательного интереса и кругозора учащихся;

воспитательная: способствовать воспитанию ответственного отношения к учебному труду, положительного микроклимата в классе.


Оборудование:

  1. компьютер

  2. интерактивная доска

  3. карточки с заданиями из сборников подготовки к ЕНТ




Ход урока


  1. Организационный момент.


  1. Проверка домашнего задания (есть ли вопросы по домашнему заданию, если есть, то ответить на них).


  1. Объявление темы, целей и девиза урока.


Вступительное слово учителя:


Здравствуйте, ребята. Здравствуйте, уважаемые коллеги. Сегодня у нас необычный урок, потому что на нём мы будем показывать истинную красоту человека, красоту знаний. Я бы очень хотела, чтобы вы сегодня были красивы не только внешне, но и внутренне.

Сегодня на уроке мы продолжим изучать тему «Производная» и постараемся в комплексе применить свои знания правил дифференцирования и формул для вычисления производных.

Девиз урока:

ум заключается не только в знании, но и в умении применять знания на деле.

Аристотель

  1. Активизация познавательной деятельности.

Слайд №1


ъhello_html_m477d769c.gif

  1. Устные упражнения. ( Проекция на экран)

Решив эти примеры, вы узнаете, как Ньютон назвал производную функцию.

( Комментарии учеников с места по одному)

К

f(x)=3x2+10

f(1)-?

И

f(x)=x3

f(-1)-?

Ю

f(x)=sinx

f(π)-?

Л

f(x)=3cos2x

f(0)-?

Я

f(x)= x-2

f(1)-?

С

f(x)=-8x

f(x)-?

Ф

f(x)=-20hello_html_7f0b48b9.gif

f(4)-?


0

-1

6

-8

3

-2










  1. Во время устной работы трое ребят работают у доски по разноуровневым карточкам.

Карточка 1

а) Найдите значение переменной Х, при котором верно равенство:

sinx = hello_html_46bc60d7.gif

hello_html_m53d4ecad.gif

hello_html_m53d4ecad.gifб) Решите уравнение:

hello_html_m53d4ecad.gifhello_html_m66d1ccb4.gif(hello_html_679cccd2.gif) = 0, если f(hello_html_679cccd2.gif) = hello_html_m78c1264d.gif

Карточка 2

Найдите производную функции:

а) y = hello_html_83a411.gif

б)y = cos(hello_html_m3c72fda7.gif-3)

в)y = hello_html_b068a6.gif

Карточка 3

Найти производную функции:

а) y = sinhello_html_4ed491cf.gif5hello_html_46dff828.gifhello_html_m53d4ecad.gif

б) y =hello_html_m53d4ecad.gifhello_html_df74fb5.gifhello_html_m53d4ecad.gif

(После устного счёта разбираем работу по карточкам с классом)

7.Найди ошибку:




8. Самостоятельная работа с взаимопроверкой.

Самостоятельная работа


  1. Вычислить производную, если у=7х5 { у=5х4 }

А. 20х3 В. 35х6 С.20х5 . Д. 35х4


  1. у=5sin3x { у=4cos3x }

А. 15sin2x В. 15sin2xcosx С. 12sin3x cosx Д. -12 cos2xsinx


  1. у=5e2x - ln2x + x { у=2e3x + ln3xx }

А.6e3x + hello_html_m299c5c96.gif - 1 В. 5 e2x - hello_html_m237ba112.gif + 1 С. 6e3x + hello_html_m299c5c96.gif +1

Д. 10 e2x - hello_html_m299c5c96.gif + 1

  1. Найдите скорость точки, движущейся по закону s(t)= t3-5t2, { s(t)= 2t4-t3 }где s - путь в метрах , t =2- время в секундах.

А.32 м/с В.42 м/с С.52 м/с Д. 54 м/с

  1. у=2cos3 4x { у=3sin3 4x }


А.36sin24x cos4x В. -24 cos24x sin4x C. -2cos34x sin 4x

Д. у=3sin2 4x cos4x


Ответы:

1 вариант 2 вариант

1.Д 1. А

2.В 2. Д

3.Д 3. А

4.А 4. С

5.В 5. А


  1. Работа с классом. Задания проецируются на экран.


  1. Найти точки экстремума и промежутки возрастания и убывания функции:

  1. f(x)=1/3x3+1/2x2-2x-1

  2. f(x)=x5+5

  1. Какой угол с осью Ox образует касательная к графику функции:

y=1/2*ctgx в точке с абциссой x=π/4

  1. Cоставьте уравнение касательной к графику функции y=-3x2+6x+1 в точке пересечения этого графика с осью ординат

  2. Найти наибольшее и наименьшее значение функции:

f(x)=2x3+9x2-24x+1, на промежутке [-2;1]

  1. Требуется огородить забором прямоугольный участок земли площадью 294 кв.м и разделить затем этот участок на две равные части. При каких линейных размерах участка, длина всего забора будет наименьшей?

  1. Итог урока.


  1. Домашняя работа по тестам ЕНТ (индивидуально)



12. Самооценка.

    • Было ли вам интересно?

    • Всё ли на уроке поняли?

    • Что ещё необходимо повторить?





Подайте заявку сейчас на любой интересующий Вас курс переподготовки, чтобы получить диплом со скидкой 50% уже осенью 2017 года.


Выберите специальность, которую Вы хотите получить:

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".
По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца.

ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ

Автор
Дата добавления 18.10.2016
Раздел Математика
Подраздел Конспекты
Просмотров99
Номер материала ДБ-272342
Получить свидетельство о публикации
Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх