453529
столько раз учителя, ученики и родители
посетили сайт «Инфоурок»
за прошедшие 24 часа
+Добавить материал
и получить бесплатное
свидетельство о публикации
в СМИ №ФС77-60625 от 20.01.2015
Дистанционные курсы профессиональной переподготовки и повышения квалификации для педагогов

Дистанционные курсы для педагогов - курсы профессиональной переподготовки от 1.410 руб.;
- курсы повышения квалификации от 430 руб.
Московские документы для аттестации

ВЫБРАТЬ КУРС СО СКИДКОЙ ДО 90%

ВНИМАНИЕ: Скидка действует ТОЛЬКО до конца апреля!

(Лицензия на осуществление образовательной деятельности №038767 выдана ООО "Столичный учебный центр", г.Москва)

ИнфоурокМатематикаКонспектыУрок алгебры в 10 классе на тему "Производная"

Урок алгебры в 10 классе на тему "Производная"

Напоминаем, что в соответствии с профстандартом педагога (утверждён Приказом Минтруда России), если у Вас нет соответствующего преподаваемому предмету образования, то Вам необходимо пройти профессиональную переподготовку по профилю педагогической деятельности. Сделать это Вы можете дистанционно на сайте проекта "Инфоурок" и получить диплом с присвоением квалификации уже через 2 месяца!

Только сейчас действует СКИДКА 50% для всех педагогов на все 111 курсов профессиональной переподготовки! Доступна рассрочка с первым взносом всего 10%, при этом цена курса не увеличивается из-за использования рассрочки!

ВЫБРАТЬ КУРС И ПОДАТЬ ЗАЯВКУ
библиотека
материалов
Скачать материал целиком можно бесплатно по ссылке внизу страницы.

Тема урока: Производная и ее применение.


Тип урока: урок комплексного применения знаний и способов деятельности.


Форма организации: практикум


Цели урока:

обучающие: создать содержательные и организационные условия для применения правил дифференцирования, формул вычисления производной линейной, степенной, тригонометрической и сложной функций;

развивающая: содействовать формированию навыков исследовательской деятельности, развитию познавательного интереса и кругозора учащихся;

воспитательная: способствовать воспитанию ответственного отношения к учебному труду, положительного микроклимата в классе.


Оборудование:

  1. компьютер

  2. интерактивная доска

  3. карточки с заданиями из сборников подготовки к ЕНТ




Ход урока


  1. Организационный момент.


  1. Проверка домашнего задания (есть ли вопросы по домашнему заданию, если есть, то ответить на них).


  1. Объявление темы, целей и девиза урока.


Вступительное слово учителя:


Здравствуйте, ребята. Здравствуйте, уважаемые коллеги. Сегодня у нас необычный урок, потому что на нём мы будем показывать истинную красоту человека, красоту знаний. Я бы очень хотела, чтобы вы сегодня были красивы не только внешне, но и внутренне.

Сегодня на уроке мы продолжим изучать тему «Производная» и постараемся в комплексе применить свои знания правил дифференцирования и формул для вычисления производных.

Девиз урока:

ум заключается не только в знании, но и в умении применять знания на деле.

Аристотель

  1. Активизация познавательной деятельности.

Слайд №1


ъhello_html_m477d769c.gif

  1. Устные упражнения. ( Проекция на экран)

Решив эти примеры, вы узнаете, как Ньютон назвал производную функцию.

( Комментарии учеников с места по одному)

К

f(x)=3x2+10

f(1)-?

И

f(x)=x3

f(-1)-?

Ю

f(x)=sinx

f(π)-?

Л

f(x)=3cos2x

f(0)-?

Я

f(x)= x-2

f(1)-?

С

f(x)=-8x

f(x)-?

Ф

f(x)=-20hello_html_7f0b48b9.gif

f(4)-?


0

-1

6

-8

3

-2










  1. Во время устной работы трое ребят работают у доски по разноуровневым карточкам.

Карточка 1

а) Найдите значение переменной Х, при котором верно равенство:

sinx = hello_html_46bc60d7.gif

hello_html_m53d4ecad.gif

hello_html_m53d4ecad.gifб) Решите уравнение:

hello_html_m53d4ecad.gifhello_html_m66d1ccb4.gif(hello_html_679cccd2.gif) = 0, если f(hello_html_679cccd2.gif) = hello_html_m78c1264d.gif

Карточка 2

Найдите производную функции:

а) y = hello_html_83a411.gif

б)y = cos(hello_html_m3c72fda7.gif-3)

в)y = hello_html_b068a6.gif

Карточка 3

Найти производную функции:

а) y = sinhello_html_4ed491cf.gif5hello_html_46dff828.gifhello_html_m53d4ecad.gif

б) y =hello_html_m53d4ecad.gifhello_html_df74fb5.gifhello_html_m53d4ecad.gif

(После устного счёта разбираем работу по карточкам с классом)

7.Найди ошибку:




8. Самостоятельная работа с взаимопроверкой.

Самостоятельная работа


  1. Вычислить производную, если у=7х5 { у=5х4 }

А. 20х3 В. 35х6 С.20х5 . Д. 35х4


  1. у=5sin3x { у=4cos3x }

А. 15sin2x В. 15sin2xcosx С. 12sin3x cosx Д. -12 cos2xsinx


  1. у=5e2x - ln2x + x { у=2e3x + ln3xx }

А.6e3x + hello_html_m299c5c96.gif - 1 В. 5 e2x - hello_html_m237ba112.gif + 1 С. 6e3x + hello_html_m299c5c96.gif +1

Д. 10 e2x - hello_html_m299c5c96.gif + 1

  1. Найдите скорость точки, движущейся по закону s(t)= t3-5t2, { s(t)= 2t4-t3 }где s - путь в метрах , t =2- время в секундах.

А.32 м/с В.42 м/с С.52 м/с Д. 54 м/с

  1. у=2cos3 4x { у=3sin3 4x }


А.36sin24x cos4x В. -24 cos24x sin4x C. -2cos34x sin 4x

Д. у=3sin2 4x cos4x


Ответы:

1 вариант 2 вариант

1.Д 1. А

2.В 2. Д

3.Д 3. А

4.А 4. С

5.В 5. А


  1. Работа с классом. Задания проецируются на экран.


  1. Найти точки экстремума и промежутки возрастания и убывания функции:

  1. f(x)=1/3x3+1/2x2-2x-1

  2. f(x)=x5+5

  1. Какой угол с осью Ox образует касательная к графику функции:

y=1/2*ctgx в точке с абциссой x=π/4

  1. Cоставьте уравнение касательной к графику функции y=-3x2+6x+1 в точке пересечения этого графика с осью ординат

  2. Найти наибольшее и наименьшее значение функции:

f(x)=2x3+9x2-24x+1, на промежутке [-2;1]

  1. Требуется огородить забором прямоугольный участок земли площадью 294 кв.м и разделить затем этот участок на две равные части. При каких линейных размерах участка, длина всего забора будет наименьшей?

  1. Итог урока.


  1. Домашняя работа по тестам ЕНТ (индивидуально)



12. Самооценка.

    • Было ли вам интересно?

    • Всё ли на уроке поняли?

    • Что ещё необходимо повторить?




Общая информация

Номер материала: ДБ-272342

Вам будут интересны эти курсы:

Курс повышения квалификации «Табличный процессор MS Excel в профессиональной деятельности учителя математики»
Курс повышения квалификации «Внедрение системы компьютерной математики в процесс обучения математике в старших классах в рамках реализации ФГОС»
Курс повышения квалификации «Педагогическое проектирование как средство оптимизации труда учителя математики в условиях ФГОС второго поколения»
Курс профессиональной переподготовки «Математика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Изучение вероятностно-стохастической линии в школьном курсе математики в условиях перехода к новым образовательным стандартам»
Курс профессиональной переподготовки «Экономика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Специфика преподавания основ финансовой грамотности в общеобразовательной школе»
Курс повышения квалификации «Специфика преподавания информатики в начальных классах с учетом ФГОС НОО»
Курс повышения квалификации «Особенности подготовки к сдаче ОГЭ по математике в условиях реализации ФГОС ООО»
Курс профессиональной переподготовки «Теория и методика обучения информатике в начальной школе»
Курс профессиональной переподготовки «Математика и информатика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс профессиональной переподготовки «Инженерная графика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Развитие элементарных математических представлений у детей дошкольного возраста»
Курс повышения квалификации «Методика преподавания курса «Шахматы» в общеобразовательных организациях в рамках ФГОС НОО»
Курс профессиональной переподготовки «Черчение: теория и методика преподавания в образовательной организации»

Благодарность за вклад в развитие крупнейшей онлайн-библиотеки методических разработок для учителей

Опубликуйте минимум 3 материала, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную благодарность

Сертификат о создании сайта

Добавьте минимум пять материалов, чтобы получить сертификат о создании сайта

Грамота за использование ИКТ в работе педагога

Опубликуйте минимум 10 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную грамоту

Свидетельство о представлении обобщённого педагогического опыта на Всероссийском уровне

Опубликуйте минимум 15 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данное cвидетельство

Грамота за высокий профессионализм, проявленный в процессе создания и развития собственного учительского сайта в рамках проекта "Инфоурок"

Опубликуйте минимум 20 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную грамоту

Грамота за активное участие в работе над повышением качества образования совместно с проектом "Инфоурок"

Опубликуйте минимум 25 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную грамоту

Почётная грамота за научно-просветительскую и образовательную деятельность в рамках проекта "Инфоурок"

Опубликуйте минимум 40 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную почётную грамоту

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.