Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Свидетельство о публикации

Автоматическая выдача свидетельства о публикации в официальном СМИ сразу после добавления материала на сайт - Бесплатно

Добавить свой материал

За каждый опубликованный материал Вы получите бесплатное свидетельство о публикации от проекта «Инфоурок»

(Свидетельство о регистрации СМИ: Эл №ФС77-60625 от 20.01.2015)

Инфоурок / Математика / Конспекты / Урок алгебры в 10 классе на тему "Решение тригонометрических уравнений"
ВНИМАНИЮ ВСЕХ УЧИТЕЛЕЙ: согласно Федеральному закону № 313-ФЗ все педагоги должны пройти обучение навыкам оказания первой помощи.

Дистанционный курс "Оказание первой помощи детям и взрослым" от проекта "Инфоурок" даёт Вам возможность привести свои знания в соответствие с требованиями закона и получить удостоверение о повышении квалификации установленного образца (180 часов). Начало обучения новой группы: 28 июня.

Подать заявку на курс
  • Математика

Урок алгебры в 10 классе на тему "Решение тригонометрических уравнений"

библиотека
материалов



Урок алгебры в 10 классе провела учитель математики высшей категории Жердецская Юлия Николаевна, СОШ № 24, г. Уральск


Тема: «Решение тригонометрических уравнений»


Эпиграф: Кто с детских лет занимается математикой, тот развивает внимание, тренирует свой мозг, свою волю, воспитывает настойчивость и упорство в достижении свой цели.


Цели:

- Проверить знания обратных тригонометрических уравнений, формул корней простейших тригонометрических уравнений

  • Закрепить навыки решения тригонометрических уравнений, приводимых к простейшим.

  • Уметь работать в паре, находить коллективные решения

  • Развивать внимание, умственные способности учащихся

- Активизировать познавательную деятельность


Оборудование: Интерактивная доска, флипчарты, переносная доска, плакат с эпиграфом урока, карточки «Учета знаний»; дидактический материал


Структура урока

  1. Организационный момент:

Мотивация. Сообщить цели и задачи урока: «Сегодня на уроке вы должны показать глубину знаний по данной теме и умение работать с интерактивным оборудованием. Важно не только иметь знания, но уметь их применять, что сегодня на уроке вы должны показать. Обращаю внимание учащихся на эпиграф к уроку (текст записан на стенде). Также обращаю ваше внимание на карточку «Лист учета знаний», с которой вы будете работать на протяжении всего урока. (лежит на столе). Отмечать правильные ответы только ручкой, исправления будут считаться за ошибку, поэтому будьте предельно внимательны и аккуратны. В конце урока листы сдаете вместе с рабочей тетрадей. Желаю вам успеха!»



  1. Презентация флипчартов (подготовлена учащимися)

Флипчарт №1

стр.1 «История возникновения тригонометрии»

(озвучивает ученица)

стр.2 1505 год – слово «тригонометрия» впервые встречается в заглавии книги немец. математика Питискуса.


стр.3 III в. до н.э. – тригонометрические функции встречаются в труда великих математиков Древней Греции – Евклида, Архимеда.


стр.4 IV-V века – индийские и арабские ученые вводят термин «синус» позже «косинус»


стр.5 Хв. – араб. математик Абу-эль-Вафой ввел «тангенс», «котангенс», «секанс», «косеканс»


стр.6 1772 год – обозначения «arcsin», «arctg» встречаются в работах венского математика Шерфера и франц. математика Лангранжа.


стр.7 1707-1783 – современный вид тригонометрии придал крупнейший математик XVIII столетия Л. Эйлер.

Каждая страница флипчарта сопровождается фотографиями ученых


Флипчарт №2 «Входящая диагностика»


стр. 1 «Простейшие тригонометрические уравнения»

стр. 2 Сформулируйте определение тригонометрического уравнения.

стр.3 Какой вид имеют простейшие тригонометрических уравнений

стр.4 Общий вид решения простейших тригонометрических уравнений.

(Используется шторка для скрытия правильного ответа)


стр.5 Частные случаи

sinx=1

sinx=0

sinx=-1

cosx=0

cosx=-1

cosx=1








x=2πn; x=hello_html_m6981b34b.gif+πn; x=πn; x=-hello_html_m6981b34b.gif+πn; x=hello_html_m6981b34b.gif+2πn; x=π+2πn

(перенос объекта)


Заполни таблицу, переместив пером правильные решения. У доски работает один ученик, остальные в своих карточках должны стрелкой указать место каждого решения.

Проверить отвечающего у доски.


6стр. Автор флипчарта – ученик 10 «Б» СОШ №24 Танкимов Берик



III.Устные упражнения

Сейчас мы приступим к выполнению устных упражнений. Один ученик работает у доски, остальные в своих карточках.



Флипчарт №3


  1. Собрать на поле арксинус те значения, при которых он существует.

Выполняется «передвижение объекта» пером.

hello_html_64bdc8bf.png










  1. Освободите поле arсcos от тех значений при которых он не существует

hello_html_m27841b93.png















  1. Разбить на два столбца выражения, которые имеют смысл, и которые не имеют. Тот, кто работает у доски, дополнительно объяснит почему.

hello_html_m625ccf00.png











4. Вычислить (турнир АВС):

1) arcsin(-1) + arccos0 + arccos1

А. 2 В. 0 С. 1

2) arctg1 + arcctg(-1) + 0

А. 0 В. /2 С.




3) arcsin0 + arcos(-1) + arcsin1

A. 3/2 B. C. 0

4) arcsin1 + arccos1 + arctg1 + arcctg1

A. 0 B. C. /2

5) arcsin1/2 + arccos1/2 + arcsin(-1)

A. 0 B. C. 1



А

В

С

1




2




3




4




5




Знаком «+» заполнить клетки, соответствующие правильному ответу


5. Контрольная диагностика. Решите уравнение:

1) sinx = ½ x =

2) cosx = hello_html_m980c3de.gif/2 x =

3) ctgx = -2 x =

4) 2sinx = -hello_html_1caef8ee.gif x =

5) 3cosx = -4 x =

6) 1/2tgx = 2 x =


IV.Работа в группах: задания составлены дифференцированно.

Каждое уравнение решается у доски одновременно двумя учениками

Группа С

Решите уравнения:

  1. sin2x-cosx*cos3x=hello_html_m7f77a40e.gif

  2. hello_html_m53d4ecad.gifcos3x*sinx-sin3x*cosx=hello_html_m7f77a40e.gif

  3. sin2x=hello_html_m7f77a40e.gif

  4. hello_html_m980c3de.giftgx-hello_html_m980c3de.gifctgx=2


Группа В

Решите уравнения:


  1. 3sin2x+sinx*cosx-2cos2x=0

  2. 2sin2x=3cox2x

  3. 8cos2x-12sinx+7=0

  4. sin3x=sin5x




Группа А

Решите уравнения:


  1. (tgx-2)(1+2sinx)=0

  2. tg2x+3tgx=0

  3. 3sin2x-5sinx-2=0

  4. hello_html_m980c3de.gifcosx+sinx=0



V. Итог урока: Рефлексия: Что умеем, чего достигли; домашнее задание; оценки за урок.


VI. Домашнее задание: № 488 (а,б), 490 (б, г)


















Лист учета знаний

Учащегося _____ класса Ф.И_____________


Тема: Решение тригонометрических уравнений

  1. Заполните таблицу

sinx=1

sinx=0

sinx=-1

cosx=0

cosx=-1

cosx=1








x=2πn; x=hello_html_m6981b34b.gif+πn; x=πn; x=-hello_html_m6981b34b.gif+πn; x=hello_html_m6981b34b.gif+2πn; x=π+2πn

  1. Собрать на поле арксинуса значения при которых он существует …


  1. Освободить поле арккосинуса от посторонних значений..

4.


5. Вычислить:

1) arcsin(-1) + arccos0 + arccos1

А. 2 В. 0 С. 1

2) arctg1 + arcctg(-1) + 0

А. 0 В. /2 С.

3) arcsin0 + arcos(-1) + arcsin1

A. 3/2 B. C. 0

4) arcsin1 + arccos1 + arctg1 + arcctg1

A. 0 B. C. /2

5) arcsin1/2 + arccos1/2 + arcsin(-1)

A. 0 B. C. 1



А

В

С

1




2




3




4




5












6. Решите уравнение:

1) sinx = ½ x =

2) cosx = hello_html_m980c3de.gif/2 x =

3) ctgx = -2 x =

4) 2sinx = -hello_html_1caef8ee.gif x =

5) 3cosx = -4 x =

6) 1/2tgx = 2 x =


7. Работа в группе:


5



Подайте заявку сейчас на любой интересующий Вас курс переподготовки, чтобы получить диплом со скидкой 50% уже осенью 2017 года.


Выберите специальность, которую Вы хотите получить:

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".
По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца.

ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ

Автор
Дата добавления 19.03.2016
Раздел Математика
Подраздел Конспекты
Просмотров168
Номер материала ДВ-539185
Получить свидетельство о публикации
Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх