Урок алгебры в 7 классе на тему "Сложение и вычитание многочленов.

Урок по теме «Сложение и вычитание многочленов»

Цели:

• Проверить умения и навыки приведения многочлена к стандартному виду.
• Проверить умения и навыки сложения и вычитания многочленов.
• Развивать у учащихся память, логическое мышление, познавательную активность, правильную устную и письменную математическую речь.
• Воспитывать способность к самооценке, организованность, высокую работоспособность, интерес к предмету.

Ход урока

1. Устные упражнения

Фронтальный опрос

1.     Что называется многочленом?

2.     Какой  многочлен является многочленом стандартного вида?

3.     Дайте определение одночлена?

4.      Какой одночлен называется одночленом стандартного вида?

5.     Как называется числовой множитель у одночлена?

6.     Как найти степень одночлена? Многочлена?

7.     Как называются слагаемые, имеющие одну и ту же буквенную часть?

8.     Правило раскрытия скобок, перед которыми стоит знак «плюс»

         Правило раскрытия скобок, перед которыми стоит знак «минус.»

     9 . Сформулируйте правило сложения многочленов.

I.Устный счет

1.      Назовите многочлен, который необходимо записать во втором столбце, чтобы его сумма с первым была равна многочлену, записанному в третьем столбце.

	Ответ
5x+1	4х-4	9x-3
2x2+x+3	-2x2+x	2x+3
a3–3a2b-5b3	0	a3–3a2b-5b3
x2+5y-y3	-x2-5y+y3	0
a2–2ac-c2	4ac+2c2	a2+2ac+c2
2x+3a	2y-2x-a	2y+2a

2. Найдите сумму выражений 5x-3y и –2x+y и результат запишите в третью клетку. Найдите сумму двух последних выражений. Какое выражение будет записано в 6-ой клетке?

5x-3y

–2x+y

3x+(-2y)

x-y

4x-3y

5x-4y

2) На экране – таблица, которую нужно заполнить:

Многочлен

16а²а² - 4 аb аb + 3 аb · 5bb²

 

Степень многочлена                                                       Многочлен стандартного

вида

Противоположный

многочлен

II.Тестирование на тему «Сумма и разность многочленов»

Вариант I

1) Выполнение тестовых заданий в двух вариантах:

Вариант 1

     1. Представьте в стандартном виде многочлен

         3а – 5а · а – 5 + 2а² - 5а + 3

1) – 3а² - 2а -2      2)  - 5а³ -2      3) – 3а² - 8а -2     4)   2а² - 7а -2  

2.     Преобразуйте в многочлен стандартного вида:

(3а – 2аb + 9) + (5аb – 9 – 3а).

1) 3аb + 6а + 18        2) 3а – 2аb + 9 + 5аb – 9 – 3а   3) 8аb – 5а   4) 3аb

     3.  Найдите разность многочленов 2х² - х + 2 и   -3х² - 2х + 1

1) 5х² + х + 3       2) 5х² + х + 1     3) 5х² -3х + 3    4)   - х² -3х + 3  

     4. Найдите значение многочлена

         - 6а² - 5аb + b² - (-3а²- 5аb + b²) при а = -       , b = -3.

1)                          2) -4                  3)  -                      4) –

     5. Упростите выражение:      - 8х – (5х – (3х – 7)).

1) -10х – 7            2) -6х + 7          3) -16х -7             4) 7

     6. Определите степень многочлена:

         3х²у – 4х³у -  3ху² + 2 х³у + у² + 2 х³у

1) 1                       2) 2                    3) 3                     4) 4

Вариант 2

     1. Представьте в стандартном виде многочлен

         5х² - 5 + 4х – 3х·х + 2 – 2х.

1) 5х² - х  -1      2)  4х³ -1     3) 2х² + 6х -1     4)   2х² + 2х - 3 

3.     Преобразуйте в многочлен стандартного вида:

(8ху – 5у + 2) + (3у – 3 – 8ху).

1)  8ху – 5у + 2 + 3у – 3 – 8ху       2) -2у -1   3) 16ху – 2у- 1  4) -2у + 5

     3.  Найдите разность многочленов 4у² - 2у + 3 и   -2у² + 3у + 2

1) 6у² - 5у + 5       2) 6у² + у + 5     3) 6у² -5у + 1   4)   2у² + у + 5  

     4. Найдите значение многочлена

         - 8а² - 2ах - х² - (-4а²- 2ах - х²) при а = -       , х = -2.

1) - 16 2) -                  3)  -                      4)

     5. Упростите выражение:      - 5а – (2а – (3а – 5)).

1) -4а – 5            2) -6а + 5          3) -10а -5             4) 5

     6. Определите степень многочлена:

         а²b² + 2аb -  2а²b²  - 2а² + 5а + а²b²  + 1

1) 1                       2) 2                    3) 3                     4) 4

Ответы: (проецируются на доску)

Вариант 1                                                                  

№ задания	1	2	3	4	5	6
№ ответа	1	4	2	4	1	3

Вариант 2

№ задания	1	2	3	4	5	6
№ ответа	4	2	3	2	1	2

Физкультминутка

А теперь, ребята, встали,

Быстро руки вверх подняли,

В стороны, вперёд, назад,

Повернулись вправо, влево,

Тихо сели, вновь за дело

1.     В центре стены над доской помещается изображение бабочки  (ПАВЛИНОГЛАЗКА ТЕРНОВАЯ, или СРЕДНИЙ НОЧНОЙ ПАВЛИНИЙ ГЛАЗ). Предложить детям сопроводить бабочку сначала в правый угол класса, затем в левый.

Объяснить детям, что они должны делать: по команде , не поворачивая головы, одним взглядом глаз прослеживать движение бабочки под счет 1–4.

2.     То же, но с поворотом головы.

3.     Учащиеся поворачиваются лицом к окнам. Посмотреть на стекло, перевести взгляд вдаль, опять на стекло. Повторить 3 раза.

III. Разноуровневая самостоятельная работа

На оценку «3»

1.     Приведите подобные члены многочлена:

а) 5х + 6у – 3х – 12у

b) 3t² - 5t + 11 - 3t² + 5t

2. Раскройте скобки и приведите подобные слагаемые:

а) 5х + (8 – х);  б) 12а – (2 – 6а);   b) (3а – 4) + (8 + 6а);   г) (7х – 9) – (1 – 2х)

На оценку «4»

1.     Раскройте скобки и приведите подобные слагаемые:

а) (12а + 3 b) + (7а - 4 b);        б) (4ху – 6х²) – (-ху + 5х²);

b) (а² + 2а -1) + (3а² - а + 6)

2. Докажите, что при любом значении х значение выражения

(2,6х + 5) + (4,1х – 1) – (6,7х + 2) равно 2.

На оценку «5»

1.Представьте многочлен в виде суммы двух многочленов так, чтобы один из них не содержал переменной у:

а) х³ - 9х²у + 2у³ -8ху²+ 6х – 19;

б) х³ - х²у² + 8 х³у – 3у³ - 4ху – 6.

2. Представьте многочлен в виде разности двух многочленов:

х³ + 2х² - 3х -5

Дополнительные задания:

1)    Представьте трёхчлен в виде суммы двух двучленов: х² + 6х +1

2)    Представьте трёхчлен в виде разности двух двучленов: а² - а + 3

IV.Подведение итогов.

-         Над какой темой работали?

-         Сформулируйте правило сложения и вычитания многочленов.

-         Объявление оценок.

V. Задание на дом.

№606,608