Инфоурок / Математика / Конспекты / Урок алгебры в 7 классе на тему "Сложение и вычитание многочленов.

Урок алгебры в 7 классе на тему "Сложение и вычитание многочленов.

Напоминаем, что в соответствии с профстандартом педагога (утверждён Приказом Минтруда России), если у Вас нет соответствующего преподаваемому предмету образования, то Вам необходимо пройти профессиональную переподготовку по профилю педагогической деятельности. Сделать это Вы можете дистанционно на сайте проекта "Инфоурок" и получить диплом с присвоением квалификации уже через 2 месяца!

Только сейчас действует СКИДКА 50% для всех педагогов на все 111 курсов профессиональной переподготовки! Доступна рассрочка с первым взносом всего 10%, при этом цена курса не увеличивается из-за использования рассрочки!

ВЫБРАТЬ КУРС И ПОДАТЬ ЗАЯВКУ
библиотека
материалов

Урок по теме «Сложение и вычитание многочленов»

hello_html_11090369.pnghello_html_11090369.pngЦели:

  • Проверить умения и навыки приведения многочлена к стандартному виду.

  • Проверить умения и навыки сложения и вычитания многочленов.

  • Развивать у учащихся память, логическое мышление, познавательную активность, правильную устную и письменную математическую речь.

  • Воспитывать способность к самооценке, организованность, высокую работоспособность, интерес к предмету.


Ход урока


1. Устные упражнения

Фронтальный опрос

  1. Что называется многочленом?

  2. Какой многочлен является многочленом стандартного вида?

  3. Дайте определение одночлена?

  4. Какой одночлен называется одночленом стандартного вида?

  5. Как называется числовой множитель у одночлена?

  6. Как найти степень одночлена? Многочлена?

  7. Как называются слагаемые, имеющие одну и ту же буквенную часть?

  8. Правило раскрытия скобок, перед которыми стоит знак «плюс»

Правило раскрытия скобок, перед которыми стоит знак «минус.»

9 . Сформулируйте правило сложения многочленов.


I.Устный счет

  1. Назовите многочлен, который необходимо записать во втором столбце, чтобы его сумма с первым была равна многочлену, записанному в третьем столбце.

    5x-3y и –2x+y и результат запишите в третью клетку. Найдите сумму двух последних выражений. Какое выражение будет записано в 6-ой клетке?

    2) На экране – таблица, которую нужно заполнить:


    hello_html_7f6f9622.gif

    Многочлен

    16а²а² - 4 аb аb + 3 аb · 5bb²



    hello_html_m1f8bdeee.gifhello_html_4861aee9.gifhello_html_10168e98.gif


    hello_html_38223340.gifhello_html_m360fed93.gif

    Степень многочлена Многочлен стандартного

    вида




    hello_html_mc3eb802.gif

    Противоположный

    многочлен






    II.Тестирование на тему «Сумма и разность многочленов»

    Вариант I

    1) Выполнение тестовых заданий в двух вариантах:

    Вариант 1

    hello_html_428a144f.gif1. Представьте в стандартном виде многочлен

    3а – 5а · а – 5 + 2а² - 5а + 3

    1) – 3а² - 2а -2 2) - 5а³ -2 3) – 3а² - 8а -2 4) 2а² - 7а -2


    1. Преобразуйте в многочлен стандартного вида:

    (3а – 2аb + 9) + (5аb – 9 – 3а).

    1) 3аb + 6а + 18 2) 3а – 2аb + 9 + 5аb – 9 – 3а 3) 8аb hello_html_m1fadbe56.gif– 5а 4) 3аb

    3. Найдите разность многочленов 2х² - х + 2 и -3х² - 2х + 1

    1) 5х² + х + 3 2) 5х² + х + 1 3) 5х² -3х + 3 4) - х² -3х + 3

    4. Найдите значение многочлена

    - 6а² - 5аb + b² - (-3а²- 5аb + b²) при а = - hello_html_m4330769a.gif , b = -3.

    1) hello_html_m25f56a79.gif 2) -4 3) - hello_html_m2d37b41.gif 4) –hello_html_m25f56a79.gif

    5. Упростите выражение: - 8х – (5х – (3х – 7)).

    1) -10х – 7 2) -6х + 7 3) -16х -7 4) 7

    6. Определите степень многочлена:

    3х²у – 4х³у - 3ху² + 2 х³у + у² + 2 х³у

    1) 1 2) 2 3) 3 4) 4


    Вариант 2

    hello_html_428a144f.gif1. Представьте в стандартном виде многочлен

    5х² - 5 + 4х – 3х·х + 2 – 2х.

    1) 5х² - х -1 2) 4х³ -1 3) 2х² + 6х -1 4) 2х² + 2х - 3


    1. Преобразуйте в многочлен стандартного вида:

    (8ху – 5у + 2) + (3у – 3 – 8ху).

    1) 8ху – 5у + 2 + 3у – 3 – 8ху 2) -2у -1 3) 16ху – 2у-hello_html_m1fadbe56.gif 1 4) -2у + 5

    3. Найдите разность многочленов 4у² - 2у + 3 и -2у² + 3у + 2

    1) 6у² - 5у + 5 2) 6у² + у + 5 3) 6у² -5у + 1 4) 2у² + у + 5

    4. Найдите значение многочлена

    - 8а² - 2ах - х² - (-4а²- 2ах - х²) при а = - hello_html_332f045e.gif , х = -2.

    1) - 16hello_html_m51a1c247.gifhello_html_m53d4ecad.gif 2) - hello_html_m6e7d1106.gif 3) - hello_html_m3f4404d.gif 4) hello_html_m6e7d1106.gif

    5. Упростите выражение: - 5а – (2а – (3а – 5)).

    1) -4а – 5 2) -6а + 5 3) -10а -5 4) 5

    6. Определите степень многочлена:

    а²b² + 2аb - 2а²b² - 2а² + 5а + а²b² + 1

    1) 1 2) 2 3) 3 4) 4


    Ответы: (проецируются на доску)

    Вариант 1

    Вариант 2

    Физкультминутка

    А теперь, ребята, встали,

    Быстро руки вверх подняли,

    В стороны, вперёд, назад,

    Повернулись вправо, влево,

    Тихо сели, вновь за дело

    1. В центре стены над доской помещается изображение бабочки hello_html_f6bbca4.png(ПАВЛИНОГЛАЗКА ТЕРНОВАЯ, или СРЕДНИЙ НОЧНОЙ ПАВЛИНИЙ ГЛАЗ). Предложить детям сопроводить бабочку сначала в правый угол класса, затем в левый.

    Объяснить детям, что они должны делать: по команде , не поворачивая головы, одним взглядом глаз прослеживать движение бабочки под счет 1–4.

    1. То же, но с поворотом головы.

    2. Учащиеся поворачиваются лицом к окнам. Посмотреть на стекло, перевести взгляд вдаль, опять на стекло. Повторить 3 раза.



    III. Разноуровневая самостоятельная работа


    На оценку «3»

    1. Приведите подобные члены многочлена:

    а) 5х + 6у – 3х – 12у

    b) 3t² - 5t + 11 - 3t² + 5t

    2. Раскройте скобки и приведите подобные слагаемые:

    а) 5х + (8 – х); б) 12а – (2 – 6а); b) (3а – 4) + (8 + 6а); г) (7х – 9) – (1 – 2х)

    На оценку «4»

    1. Раскройте скобки и приведите подобные слагаемые:

    а) (12а + 3 b) + (7а - 4 b); б) (4ху – 6х²) – (-ху + 5х²);

    b) (а² + 2а -1) + (3а² - а + 6)

    2. Докажите, что при любом значении х значение выражения

    (2,6х + 5) + (4,1х – 1) – (6,7х + 2) равно 2.

    На оценку «5»

    1.Представьте многочлен в виде суммы двух многочленов так, чтобы один из них не содержал переменной у:

    а) х³ - 9х²у + 2у³ -8ху²+ 6х – 19;

    б) х³ - х²у² + 8 х³у – 3у³ - 4ху – 6.

    2. Представьте многочлен в виде разности двух многочленов:

    х³ + 2х² - 3х -5


    Дополнительные задания:

    1. Представьте трёхчлен в виде суммы двух двучленов: х² + 6х +1

    2. Представьте трёхчлен в виде разности двух двучленов: а² - а + 3



    IV.Подведение итогов.

    • Над какой темой работали?

    • Сформулируйте правило сложения и вычитания многочленов.

    • Объявление оценок.


    V. Задание на дом.


    606,608

Общая информация

Номер материала: ДБ-246526

Похожие материалы