Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Конспекты / Урок алгебры в 7 классе на тему "Умножение многочлена на многочлен"
ВНИМАНИЮ ВСЕХ УЧИТЕЛЕЙ: согласно Федеральному закону № 313-ФЗ все педагоги должны пройти обучение навыкам оказания первой помощи.

Дистанционный курс "Оказание первой помощи детям и взрослым" от проекта "Инфоурок" даёт Вам возможность привести свои знания в соответствие с требованиями закона и получить удостоверение о повышении квалификации установленного образца (180 часов). Начало обучения новой группы: 26 апреля.

Подать заявку на курс
  • Математика

Урок алгебры в 7 классе на тему "Умножение многочлена на многочлен"

Выбранный для просмотра документ pril1.ppt

библиотека
материалов
Незнающие пусть научатся, знающие – вспомнят ещё раз. Античный афоризм
Я многочлен от слова «много» Во мне всегда сидит тревога: Как одночлены все с...
1. Вычислить наиболее удобным способом (125 + ) ∙ 8 = 10 ∙ (4,5 – ) = 2. Раск...
1. Вычислить наиболее удобным способом (125 + ) ∙ 8 = 125 ∙ 8 + ∙ 8 = 1003 10...
1. Вычислить наиболее удобным способом (125 + ) ∙ 8 = 125 ∙ 8 + ∙ 8 = 1003 10...
1. Вычислить наиболее удобным способом (125 + ) ∙ 8 = 125 ∙ 8 + ∙ 8 = 1003 10...
1. Вычислить наиболее удобным способом (125 + ) ∙ 8 = 125 ∙ 8 + ∙ 8 = 1003 10...
1. Вычислить наиболее удобным способом (125 + ) ∙ 8 = 125 ∙ 8 + ∙ 8 = 1003 10...
1. Вычислить наиболее удобным способом (125 + ) ∙ 8 = 125 ∙ 8 + ∙ 8 = 1003 10...
3n 2 k 2m V = abc Высота ? 2m + k Ширина ? 2 Длина ? 3n
V = (2m + k) ∙ 2 ∙ 3n V = (2m + k) ∙ 6n
(a + b)∙c = a∙c + b∙c (a2 + 3) ∙ 2 = 5a ∙ (3a – 5b) = (10 + 0,5a – a4) ∙ 6a2...
Физминутка
5 * (3x – 2) + 5 * (x + 1) = 0 15x – 10 + 5x + 1 = 0 20x – 9 = 0 20x = 9 x =...
Умножение в "столбик" а) 3n4 (n2 + 2n - 4) б) -2m3 (3m - 2m2 + m3)
Стр. 135 - 136, п. 27 № 614 в, г; № 615 б; № 616 г.
Незнающие пусть научатся, знающие – вспомнят ещё раз. Античный афоризм
узнаю многочлены умею приводить многочлен к стандартному виду научился умножа...
22 1

"Инфоурок" приглашает всех педагогов и детей к участию в самой массовой интернет-олимпиаде «Весна 2017» с рекордно низкой оплатой за одного ученика - всего 45 рублей

В олимпиадах "Инфоурок" лучшие условия для учителей и учеников:

1. невероятно низкий размер орг.взноса — всего 58 рублей, из которых 13 рублей остаётся учителю на компенсацию расходов;
2. подходящие по сложности для большинства учеников задания;
3. призовой фонд 1.000.000 рублей для самых активных учителей;
4. официальные наградные документы для учителей бесплатно(от организатора - ООО "Инфоурок" - имеющего образовательную лицензию и свидетельство СМИ) - при участии от 10 учеников
5. бесплатный доступ ко всем видеоурокам проекта "Инфоурок";
6. легко подать заявку, не нужно отправлять ответы в бумажном виде;
7. родителям всех учеников - благодарственные письма от «Инфоурок».
и многое другое...

Подайте заявку сейчас - https://infourok.ru/konkurs

Описание презентации по отдельным слайдам:

№ слайда 1 Незнающие пусть научатся, знающие – вспомнят ещё раз. Античный афоризм
Описание слайда:

Незнающие пусть научатся, знающие – вспомнят ещё раз. Античный афоризм

№ слайда 2 Я многочлен от слова «много» Во мне всегда сидит тревога: Как одночлены все с
Описание слайда:

Я многочлен от слова «много» Во мне всегда сидит тревога: Как одночлены все собрать? В какую сумму записать?

№ слайда 3
Описание слайда:

№ слайда 4
Описание слайда:

№ слайда 5 1. Вычислить наиболее удобным способом (125 + ) ∙ 8 = 10 ∙ (4,5 – ) = 2. Раск
Описание слайда:

1. Вычислить наиболее удобным способом (125 + ) ∙ 8 = 10 ∙ (4,5 – ) = 2. Раскрыть скобки и привести подобные члены 8а + (- 3b + 5а) = 5x – (2x – 3y) = (6a – 2b) – (5a + 3b) =

№ слайда 6 1. Вычислить наиболее удобным способом (125 + ) ∙ 8 = 125 ∙ 8 + ∙ 8 = 1003 10
Описание слайда:

1. Вычислить наиболее удобным способом (125 + ) ∙ 8 = 125 ∙ 8 + ∙ 8 = 1003 10 ∙ (4,5 – ) = 2. Раскрыть скобки и привести подобные члены 8а + (- 3b + 5а) = 5x – (2x – 3y) = (6a – 2b) – (5a + 3b) =

№ слайда 7 1. Вычислить наиболее удобным способом (125 + ) ∙ 8 = 125 ∙ 8 + ∙ 8 = 1003 10
Описание слайда:

1. Вычислить наиболее удобным способом (125 + ) ∙ 8 = 125 ∙ 8 + ∙ 8 = 1003 10 ∙ (4,5 – ) = 10 ∙ 4,5 – 10 ∙ = 41 2. Раскрыть скобки и привести подобные члены 8а + (- 3b + 5а) = 5x – (2x – 3y) = (6a – 2b) – (5a + 3b) =

№ слайда 8 1. Вычислить наиболее удобным способом (125 + ) ∙ 8 = 125 ∙ 8 + ∙ 8 = 1003 10
Описание слайда:

1. Вычислить наиболее удобным способом (125 + ) ∙ 8 = 125 ∙ 8 + ∙ 8 = 1003 10 ∙ (4,5 – ) = 10 ∙ 4,5 – 10 ∙ = 41 2. Раскрыть скобки и привести подобные члены 8а + (- 3b + 5а) = 13a – 3b 5x – (2x – 3y) = (6a – 2b) – (5a + 3b) =

№ слайда 9 1. Вычислить наиболее удобным способом (125 + ) ∙ 8 = 125 ∙ 8 + ∙ 8 = 1003 10
Описание слайда:

1. Вычислить наиболее удобным способом (125 + ) ∙ 8 = 125 ∙ 8 + ∙ 8 = 1003 10 ∙ (4,5 – ) = 10 ∙ 4,5 – 10 ∙ = 41 2. Раскрыть скобки и привести подобные члены 8а + (- 3b + 5а) = 13a – 3b 5x – (2x – 3y) = 3x + 3y (6a – 2b) – (5a + 3b) =

№ слайда 10 1. Вычислить наиболее удобным способом (125 + ) ∙ 8 = 125 ∙ 8 + ∙ 8 = 1003 10
Описание слайда:

1. Вычислить наиболее удобным способом (125 + ) ∙ 8 = 125 ∙ 8 + ∙ 8 = 1003 10 ∙ (4,5 – ) = 10 ∙ 4,5 – 10 ∙ = 41 2. Раскрыть скобки и привести подобные члены 8а + (- 3b + 5а) = 13a – 3b 5x – (2x – 3y) = 3x + 3y (6a – 2b) – (5a + 3b) = a – 5b

№ слайда 11 1. Вычислить наиболее удобным способом (125 + ) ∙ 8 = 125 ∙ 8 + ∙ 8 = 1003 10
Описание слайда:

1. Вычислить наиболее удобным способом (125 + ) ∙ 8 = 125 ∙ 8 + ∙ 8 = 1003 10 ∙ (4,5 – ) = 10 ∙ 4,5 – 10 ∙ = 41 2. Раскрыть скобки и привести подобные члены 8а + (- 3b + 5а) = 13a – 3b 5x – (2x – 3y) = 3x + 3y (6a – 2b) – (5a + 3b) = a – 5b

№ слайда 12 3n 2 k 2m V = abc Высота ? 2m + k Ширина ? 2 Длина ? 3n
Описание слайда:

3n 2 k 2m V = abc Высота ? 2m + k Ширина ? 2 Длина ? 3n

№ слайда 13 V = (2m + k) ∙ 2 ∙ 3n V = (2m + k) ∙ 6n
Описание слайда:

V = (2m + k) ∙ 2 ∙ 3n V = (2m + k) ∙ 6n

№ слайда 14
Описание слайда:

№ слайда 15 (a + b)∙c = a∙c + b∙c (a2 + 3) ∙ 2 = 5a ∙ (3a – 5b) = (10 + 0,5a – a4) ∙ 6a2
Описание слайда:

(a + b)∙c = a∙c + b∙c (a2 + 3) ∙ 2 = 5a ∙ (3a – 5b) = (10 + 0,5a – a4) ∙ 6a2 = Сближение теории с практикой даёт самые благотворные результаты

№ слайда 16
Описание слайда:

№ слайда 17 Физминутка
Описание слайда:

Физминутка

№ слайда 18 5 * (3x – 2) + 5 * (x + 1) = 0 15x – 10 + 5x + 1 = 0 20x – 9 = 0 20x = 9 x =
Описание слайда:

5 * (3x – 2) + 5 * (x + 1) = 0 15x – 10 + 5x + 1 = 0 20x – 9 = 0 20x = 9 x = 9/20 5 * (3x – 2) + 5 * (x + 1) = 0 15x – 10 + 5x + 5 = 0 20x – 9 = 0 20x = 9 x = 9/20 5 * (3x – 2) + 5 * (x + 1) = 0 15x – 10 + 5x + 5 = 0 20x – 5 = 0 20x = 9 x = 9/20 5 * (3x – 2) + 5 * (x + 1) = 0 15x – 10 + 5x + 5 = 0 20x – 5 = 0 20x = 5 x = 9/20 5 * (3x – 2) + 5 * (x + 1) = 0 15x – 10 + 5x + 5 = 0 20x – 5 = 0 20x = 5 x = 5/20 5 * (3x – 2) + 5 * (x + 1) = 0 15x – 10 + 5x + 5 = 0 20x – 5 = 0 20x = 5 x = 5/20 x = 1/4

№ слайда 19 Умножение в "столбик" а) 3n4 (n2 + 2n - 4) б) -2m3 (3m - 2m2 + m3)
Описание слайда:

Умножение в "столбик" а) 3n4 (n2 + 2n - 4) б) -2m3 (3m - 2m2 + m3)

№ слайда 20 Стр. 135 - 136, п. 27 № 614 в, г; № 615 б; № 616 г.
Описание слайда:

Стр. 135 - 136, п. 27 № 614 в, г; № 615 б; № 616 г.

№ слайда 21 Незнающие пусть научатся, знающие – вспомнят ещё раз. Античный афоризм
Описание слайда:

Незнающие пусть научатся, знающие – вспомнят ещё раз. Античный афоризм

№ слайда 22 узнаю многочлены умею приводить многочлен к стандартному виду научился умножа
Описание слайда:

узнаю многочлены умею приводить многочлен к стандартному виду научился умножать одночлен на многочлен почти научился умножать одночлен на многочлен

Выбранный для просмотра документ Анализ урока.docx

библиотека
материалов

"Анализ урока алгебры". 7-й класс


Урок по теме: “ Умножение одночлена на многочлен ”.

Триединая дидактическая цель:

обучающая: отработать умение преобразовывать произведение одночлена и многочлена в многочлен стандартного вида;

развивающие: развивать вычислительные навыки, устную и письменную математическую речь; развитие коммуникативности, навыков само- и взаимоконтроля, математического и общего кругозора, мышления, речи, внимания, памяти, умения анализировать, сравнивать, обобщать;

воспитательные: содействовать воспитанию интереса к математике, стимулировать работу учащихся на уроке, развивать их работоспособность; воспитание активности, умения общаться, сотрудничать и работать в парах, воспитание общей культуры.

I. Этап организации урока

II. Этап актуализации опорных знаний
  1. Опрос по теории

  2. Проверка домашнего задания

3. Устный счёт.

Проверка и комментирование выполненных заданий.

III. Этап постановки цели урока

Условия достижения положительных реальных результатов

Учитель четко и однозначно определил цель урока, чему должны научиться ученики в ходе урока, какими знаниями, умениями и навыками овладеть.

IV. Этап усвоения новых знаний, умений и навыков

V. Этап проверки понимания учащимися нового материала
VI. Этап закрепления нового материала

Самостоятельная работа. Самопроверка и самооценка знаний

VII. Этап информации учащихся о домашнем задании, инструктаж по его выполнению

Время урока было рационально распределено на этапы, и четко прослеживалась связь между ними. Учитель играл на уроке направляющую роль.

Работоспособность учащихся обеспечивалась за счет высокого темпа и четко поставленных целей.

Урок прошел плодотворно. Цель достигнута, задачи, поставленные на уроке, удалось решить на оптимальном уровне.


Выбранный для просмотра документ Урок алгебры в 7 классе на тему Умножение одночлена на многочлен.docx

библиотека
материалов

Урок алгебры в 7 классе на тему

"Умножение одночлена на многочлен".


Цели урока:

обучающая: отработать умение преобразовывать произведение одночлена и многочлена в многочлен стандартного вида;

развивающие: развивать вычислительные навыки, устную и письменную математическую речь; развитие коммуникативности, навыков само- и взаимоконтроля, математического и общего кругозора, мышления, речи, внимания, памяти, умения анализировать, сравнивать, обобщать;

воспитательные: содействовать воспитанию интереса к математике, стимулировать работу учащихся на уроке, развивать их работоспособность; воспитание активности, умения общаться, сотрудничать и работать в парах, воспитание общей культуры.

Тип урока: урок изучения нового материала (комбинированный)

Оборудование: компьютер, мультимедиапроектор, экран, презентация к уроку, смайлики, жетоны, учебник (Алгебра. 7 класс: учебник для общеобразовательных учреждений. Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, К.И. Нешков, С.Б. Суворова; Под ред. С.А. Теляковского).

Ход урока

  1. Организационный момент (Слайд 1)

Эпиграф: "Незнающие пусть научатся, знающие - вспомнят ещё раз.

Античный афоризм".

Мы вернемся к записанным словам в конце урока и сделаем для себя важный вывод, что наблюдательность даёт повод для применения уже имеющейся информации.

II. Актуализация опорных знаний

Здравствуйте. Садитесь. Ребята, мы с вами уже очень много узнали о многочленах. Давайте вспомним, что мы о них знаем. А что бы легче вам было вспоминать, обратите внимание на стихотворение записанное на доске.

Я многочлен от слова «много» (Слайд 2)
Во мне всегда сидит тревога:
Как одночлены все собрать?
В какую сумму записать?

  1. Устный опрос

  1. Что называется одночленом?

  2. Какой одночлен называют одночленом стандартного вида?

  3. Что такое многочлен?

  4. Является ли одночлен многочленом?

  5. Какой многочлен называют многочленом стандартного вида?

  6. Какой многочлен называют двучленом, трёхчленом?

  7. Что происходит с противоположными одночленами при сложении?

  8. Сформулировать правила раскрытия скобок.

2. Проверка домашнего задания (№ 605 в, 606 в). (Слайды 3, 4)

3. Актуализация знаний. (Слайды 5 – 11 ) Правила, которые мы будем применять при выполнении заданий очень нужны для изучения новой темы и пригодятся нам в течение всего урока.

1. Вычислить наиболее удобным способом

(125 + 3/8) ∙ 8 = 125 ∙ 8 + 3/8 ∙ 8 = 1003

10 ∙ (4,5 – 2/5) = 10 ∙ 4,5 – 10 ∙ 2/5 = 41

2. Раскрыть скобки и привести подобные члены

8а + (- 3b + 5а) = 13a – 3b

5x – (2x – 3y) = 3x + 3y

(6a – 2b) – (5a + 3b) = a – 5b

4. Постановка и решение проблемы. Предлагаю решить задачу (на экране выводиться геометрическая фигура). (Слайды 12 – 13)

  • Что это за фигура? (Параллелепипед)

  • Как найти объём параллелепипеда? (V = abc)

  • Чему равна высота? (2m + k)

  • Чему равна длина? (2)

  • Чему равна ширина (3n)

  • Составьте математическую модель для нахождения объёма параллелепипеда.

V = (2m + k) ∙ 2 ∙ 3n

  • Можно ли упростить выражение? V = (2m + k) ∙ 6n

  • Что у нас получилось? (Умножение одночлена на многочлен)

  • Умеем ли мы умножать одночлен на многочлен? (Нет)

  • Как вы думаете, какова тема нашего урока? (Умножение одночлена на многочлен). Запись темы в тетради (Слайд 14)

Возвратимся к нашему примеру и попробуем его решить. Какие будут предложения? (Упрощают выражение и получают многочлен стандартного вида V = 12mn + 6nk)

Какое свойство вы применили для преобразования данного выражения? (Слайд 15) (Распределительное свойство умножения относительно сложения (a+b) ∙c = ac + bc, c∙(a+b) = ac + bc). Запись свойства в тетради

Каким образом было выполнено умножение многочлена на одночлен? (Каждый член многочлена умножить на одночлен и полученные произведения сложить)

5. Закрепление полученных знаний. (Слайд 15)

Петр Леонидович Чебышев – русский математик, механик. Родился в 1821 г. в селе Окатове (ныне Калужская область). Многие свои исследования в математике П.Л. Чебышев “соединил” с техникой. Им создано более 40 механизмов, среди которых автоматический арифмометр для умножения и деления чисел.

О решении практических задач он сказал следующее: “Сближение теории с практикой даёт самые благотворные результаты”.

(a2 + 3) ∙ 2 =

5a ∙ (3a – 5b) =

(10 + 0,5a – a4) ∙ 6a2 =

Обучающиеся формулируют правило умножения одночлена на многочлен. Вывод сверяют с выводом на экране. Закрепляю работой с учебником (стр. 135). [1] (Слайд 16)

6. Физкультминутка (Слайд 17) (включить музыку)

Потрудились – отдохнём,
Встанем – глубоко вздохнём.
Руки в стороны, вперёд, влево, вправо, поворот.
Три наклона, прямо встать,

Руки вниз, затем поднять,
Руки плавно опустили, всем улыбку подарили.


Релаксация, дыхательная гимнастика.

Природа позволяет нам отдохнуть, даёт нам силы и вдохновение, а мы в свою очередь, должны её беречь!

7. Работа с учебником

1) № 614 a, б (2 человека у доски с объяснением)

615 а (1 ученик за доской, остальные на местах самостоятельно)

616 а, б, в (выполняется по рядам, три человека у доски)

Задание “Будь внимателен!” (Слайд 18)

5 ∙ (3x – 2) + 3 ∙ (x + 1) = 0

15x – 10 + 3x + 1 = 0

18x – 9 = 0

18x = 9

x = 2

2) Ещё один вариант умножения - умножение в "столбик" (слайд 19):

hello_html_m7e11d7ee.gif

Умножьте одночлен на многочлен:

а) 3n4 (n2 + 2n -4);

б) -2m3 (3m - 2m2 + m3).

8. Домашнее задание (слайд 20)

614 (в, г), 615 (б), 616 (г), п. 27 – учить.

9. Рефлексия:

1. Вернёмся к нашему эпиграфу (слайд 21)

Мы убедились, что наблюдательность даёт возможность для применения уже имеющейся информации в новом применении.

2. Учитель. Послушайте притчу.

Шёл мудрец, а навстречу ему три человека, которые везли под горящим солнцем тележку с камнями для строительства.

Мудрец остановил их и задал каждому по вопросу. У первого спросил: “Что ты делал целый день?” Тот с ухмылкой ответил, что целый день возил проклятые камни.

У второго спросил: “А что ты делал целый день?” Тот ответил: “Я добросовестно выполнял свою работу”.

А третий улыбнулся, его лицо засветилось радостью и удовольствием. “А я принимал участие в строительстве храма”. Пусть каждый сам оценит свою работу на уроке. (Сигнальные карточки)

Кто работал как первый человек? Поднимает синюю карточку.

Кто работал как второй человек? Поднимает зеленую карточку.

Кто работал как третий человек? Поднимает красную карточку.

Я желаю вам всегда работать с радостью и удовольствием.



Автор
Дата добавления 03.04.2016
Раздел Математика
Подраздел Конспекты
Просмотров163
Номер материала ДБ-007138
Получить свидетельство о публикации

Идёт приём заявок на международный конкурс по математике "Весенний марафон" для учеников 1-11 классов и дошкольников

Уникальность конкурса в преимуществах для учителей и учеников:

1. Задания подходят для учеников с любым уровнем знаний;
2. Бесплатные наградные документы для учителей;
3. Невероятно низкий орг.взнос - всего 38 рублей;
4. Публикация рейтинга классов по итогам конкурса;
и многое другое...

Подайте заявку сейчас - https://urokimatematiki.ru


Выберите специальность, которую Вы хотите получить:

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".
По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца.

ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ


"Инфоурок" приглашает всех педагогов и детей к участию в самой массовой интернет-олимпиаде «Весна 2017» с рекордно низкой оплатой за одного ученика - всего 45 рублей

В олимпиадах "Инфоурок" лучшие условия для учителей и учеников:

1. невероятно низкий размер орг.взноса — всего 58 рублей, из которых 13 рублей остаётся учителю на компенсацию расходов;
2. подходящие по сложности для большинства учеников задания;
3. призовой фонд 1.000.000 рублей для самых активных учителей;
4. официальные наградные документы для учителей бесплатно(от организатора - ООО "Инфоурок" - имеющего образовательную лицензию и свидетельство СМИ) - при участии от 10 учеников
5. бесплатный доступ ко всем видеоурокам проекта "Инфоурок";
6. легко подать заявку, не нужно отправлять ответы в бумажном виде;
7. родителям всех учеников - благодарственные письма от «Инфоурок».
и многое другое...

Подайте заявку сейчас - https://infourok.ru/konkurs

Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх