Урок алгебры в 11 классе на тему: "Уравнения и неравенства с параметрами"

Урок алгебры в 11 классе

Тема: Уравнения и неравенства с параметрами.

Цель: Расширить знания об уравнениях и неравенствах; научить решать

уравнения и неравенства с параметрами.

Развитие логического мышления.

Если в уравнении или неравенства коэффициента называются параметрами.

При решении надо определить, при каких значениях существует решение

Пример №1    (a + 2)x = a² -4 

1)     а = -2, тогда     0 - х = 0,   х  –  любое число

2)      а ≠ -2, тогда     х = а - 2

Пример №2 │х² - 2х - 3│= а

При каких значениях а уравнение имеет 1) два корня, 2) четыре корня,     3) три корня, 4) нет корней

Построение график функции                    

      У =  │х² - 2х - 3│ и у = а

1)     Два корня при а>4  или  а=0

2)     4 корня при 0<а<4

3)     3 корня при а = 4

4)     Нет корней при а<0

Пример №3

      х² - ах + 4 ≥ 0

D = a²- 16

1)   D<0, a²-16<0, -4<a<4, при а (-4;4)

Х – любое действительное число

2)     D=0   а²-16 = 0, а=4 и а= -4

Х – любое действительное число

3)   D>0 тогда х₁=

Х₂=   а (;)()

При а (-;-4)  (4;)

Закрепление.

№381

1)   ,

2)   , если , то  

Если , то нет решения.

№384

,   

,        
при  нет решения.

№392

3)  

4)   При ,, тогда ,

 ответ,

Подведение итогов, выставление оценок 

Учащиеся во время хода урока принимали активное участие

Д/З. №387