Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Конспекты / Урок алгебры в 11 классе на тему: "Уравнения и неравенства с параметрами"

Урок алгебры в 11 классе на тему: "Уравнения и неравенства с параметрами"

Международный конкурс по математике «Поверь в себя»

для учеников 1-11 классов и дошкольников с ЛЮБЫМ уровнем знаний

Задания конкурса по математике «Поверь в себя» разработаны таким образом, чтобы каждый ученик вне зависимости от уровня подготовки смог проявить себя.

К ОПЛАТЕ ЗА ОДНОГО УЧЕНИКА: ВСЕГО 28 РУБ.

Конкурс проходит полностью дистанционно. Это значит, что ребенок сам решает задания, сидя за своим домашним компьютером (по желанию учителя дети могут решать задания и организованно в компьютерном классе).

Подробнее о конкурсе - https://urokimatematiki.ru/


Идёт приём заявок на самые массовые международные олимпиады проекта "Инфоурок"

Для учителей мы подготовили самые привлекательные условия в русскоязычном интернете:

1. Бесплатные наградные документы с указанием данных образовательной Лицензии и Свидeтельства СМИ;
2. Призовой фонд 1.500.000 рублей для самых активных учителей;
3. До 100 рублей за одного ученика остаётся у учителя (при орг.взносе 150 рублей);
4. Бесплатные путёвки в Турцию (на двоих, всё включено) - розыгрыш среди активных учителей;
5. Бесплатная подписка на месяц на видеоуроки от "Инфоурок" - активным учителям;
6. Благодарность учителю будет выслана на адрес руководителя школы.

Подайте заявку на олимпиаду сейчас - https://infourok.ru/konkurs

  • Математика

Поделитесь материалом с коллегами:

Урок алгебры в 11 классе

Тема: Уравнения и неравенства с параметрами.

Цель: Расширить знания об уравнениях и неравенствах; научить решать

уравнения и неравенства с параметрами.

Развитие логического мышления.

Если в уравнении или неравенства коэффициента называются параметрами.

При решении надо определить, при каких значениях существует решение

Пример №1 (a + 2)x = a2 -4

  1. а = -2, тогда 0 - х = 0, х – любое число

  2. а ≠ -2, тогда х = а - 2

Пример №2 │х2 - 2х - 3│= а

При каких значениях а уравнение имеет 1) два корня, 2) четыре корня, 3) три корня, 4) нет корней

Построение график функции

У = │х2 - 2х - 3│ и у = а

hello_html_3f410bbc.gif



  1. Два корня при а>4 или а=0

  2. 4 корня при 0<а<4

  3. 3 корня при а = 4

  4. Нет корней при а<0

Пример №3

х2 - ах + 4 ≥ 0

D = a2- 16

  1. D<0, a2-16<0, -4при а hello_html_m6559db2e.gif(-4;4)

Х – любое действительное число

  1. D=0 а2-16 = 0, а=4 и а= -4

Х – любое действительное число

  1. D>0 тогда х1= hello_html_m6d4c4de3.gif

Х2= hello_html_3bddf698.gif а hello_html_m6559db2e.gif(hello_html_734220c6.gif;hello_html_3bddf698.gif)hello_html_48d46fa3.gif(hello_html_m4bb2e9c2.gif)

При а hello_html_m6559db2e.gif(-hello_html_m190a6000.gif;-4)hello_html_48d46fa3.gif (4;hello_html_730cadda.gif)



Закрепление.

381

  1. hello_html_51934a9e.gif,hello_html_m7a5babc1.gif

  2. hello_html_m10a6dc5f.gif, если hello_html_m3daa3708.gif, то hello_html_2e1af49b.gif

Если hello_html_m653e7275.gif, то нет решения.

384

hello_html_m85a054c.gifhello_html_m4adf470b.gif, hello_html_m38ee12af.gif

hello_html_m398abb39.gif, hello_html_m5104964f.gifпри hello_html_m50881fd9.gif нет решения.

392

  1. hello_html_3cd6b58b.gif

  2. При hello_html_m7cc80640.gif,hello_html_5cbd0098.gif, тогда hello_html_34c9a7b5.gif,

hello_html_m1fa594ed.gifответ, hello_html_1ca020d.gif



Подведение итогов, выставление оценок

Учащиеся во время хода урока принимали активное участие

Д/З. №387

hello_html_11852162.gif







Самые низкие цены на курсы профессиональной переподготовки и повышения квалификации!

Предлагаем учителям воспользоваться 50% скидкой при обучении по программам профессиональной переподготовки.

После окончания обучения выдаётся диплом о профессиональной переподготовке установленного образца (признаётся при прохождении аттестации по всей России).

Обучение проходит заочно прямо на сайте проекта "Инфоурок".

Начало обучения ближайших групп: 18 января и 25 января. Оплата возможна в беспроцентную рассрочку (20% в начале обучения и 80% в конце обучения)!

Подайте заявку на интересующий Вас курс сейчас: https://infourok.ru/kursy



Автор
Дата добавления 13.01.2016
Раздел Математика
Подраздел Конспекты
Просмотров339
Номер материала ДВ-333280
Получить свидетельство о публикации

УЖЕ ЧЕРЕЗ 10 МИНУТ ВЫ МОЖЕТЕ ПОЛУЧИТЬ ДИПЛОМ

от проекта "Инфоурок" с указанием данных образовательной лицензии, что важно при прохождении аттестации.

Если Вы учитель или воспитатель, то можете прямо сейчас получить документ, подтверждающий Ваши профессиональные компетенции. Выдаваемые дипломы и сертификаты помогут Вам наполнить собственное портфолио и успешно пройти аттестацию.

Список всех тестов можно посмотреть тут - https://infourok.ru/tests


Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх